用數(shù)學(xué)思維構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)大廈 論文

用數(shù)學(xué)思維構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)大廈摘要：數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這也是追求課堂本真的重要目標(biāo)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的思維意識，促使學(xué)生積極主動(dòng)思維；有效開展各種方式的學(xué)習(xí)，給予學(xué)生更多思維的機(jī)會(huì)與空間，引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，此外，還應(yīng)善于利用錯(cuò)誤資源，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升與發(fā)展，充分凸顯數(shù)學(xué)課堂本真。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維思維方式思維能力斯托利亞曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，要把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維放在第一位。”數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，但最重要的就是培養(yǎng)、拓展與增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思能力。就初中數(shù)學(xué)而言，如何在課堂教學(xué)中凸顯數(shù)學(xué)思維，給予學(xué)生更多的思維空間、更多的思維機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維結(jié)果，最終提升學(xué)生的思維水平，應(yīng)是每一個(gè)初中數(shù)學(xué)教師必須思考的問題。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維意識問題是學(xué)生思維的源泉，是學(xué)生開展探究活動(dòng)的基礎(chǔ)。在以往的課堂教學(xué)中，學(xué)生往往處于一種被動(dòng)的思維狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生缺少一定的問題意識。建構(gòu)主義理論認(rèn)為設(shè)計(jì)必要的“問題情境”，有利于促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。因此，在新課標(biāo)背景下，教師應(yīng)為學(xué)生提供一個(gè)完整、真實(shí)的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，從而自主的學(xué)習(xí)與思維，達(dá)到主動(dòng)構(gòu)建知識的目的。例如，在教學(xué)《乘方》一課時(shí)，拋出三個(gè)問題組，通過層層遞進(jìn)的難度問題，讓學(xué)生自己去對比解題。在這一系列的問題啟發(fā)下，學(xué)生感受到乘方在生活中的應(yīng)用，鞏固乘方的概念和運(yùn)用法則等，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對問題組進(jìn)行反思，歸納，猜想和推理，讓學(xué)生在這個(gè)過程中享受發(fā)現(xiàn)的快樂，體驗(yàn)成功的喜悅，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣。題組一（1）110=，12020=，(-1)10=，(-1)21=；（2）從上述的四個(gè)式子中，你還能發(fā)現(xiàn)乘方的一些規(guī)律嗎？說說看！題組二（1）3的平方是多少？-3的平方是多少？平方等于9的數(shù)有幾個(gè)？（2）有沒有平方等于-9的有理數(shù)？（3）有沒有平方等于0的數(shù)？（4）通過對（1）、（2）、（3）問的研究，你能發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)數(shù)的平方有怎樣的特征？（5）還有哪個(gè)概念也具有平方一樣的特征？請利用這一特征，解決下面問題：若a、b滿足等式|a+2|+(b-1)2=0，求a、b的值.題組三已知一張A4紙的厚度為0.1mm，若將其對折30次.（1）用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)折疊30次后的高度；（2）猜想這個(gè)高度會(huì)超過珠穆朗瑪峰高嗎？因此，在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生在問題情境的指引下，在不同問題的指引下，積極的進(jìn)行思維，并將所學(xué)知識應(yīng)用到生活和實(shí)際中，有效促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，凸顯了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。二、開展小組合作，引發(fā)思維碰撞古人云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。說的是我們?nèi)绻胍由钊氲牧私夂蛯W(xué)習(xí)一門知識，就必須親身經(jīng)歷，親自體驗(yàn)，親自實(shí)踐。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中大力倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，要求教師在課堂上突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過小組合作，獲得更多的思維啟迪和知識經(jīng)驗(yàn)，這就為學(xué)生思維意識和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提供了有效的平臺與空間。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用小組合作學(xué)習(xí)模式的優(yōu)勢，給學(xué)生選擇適合小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性。例如，在教學(xué)《多邊形內(nèi)角和》一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了剪紙數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生分組利用課前準(zhǔn)備好的三角形紙片和紙片，然后依次剪去三角形一個(gè)角，并討論此時(shí)得到一個(gè)什么圖形？學(xué)生立刻變得活躍起來，小組成員不停的在動(dòng)手操作與討論，課堂變得十分熱鬧，在小組討論結(jié)束后，我讓他們進(jìn)行成果展示：組1：我們組發(fā)現(xiàn)將三角形每剪去一個(gè)角，就會(huì)多一條邊，這樣當(dāng)剪去一個(gè)角時(shí)，就變成了四邊形；剪去兩個(gè)角時(shí)，就變成了五邊形，這樣以此類推。組2：我們組的討論結(jié)果和組1相同。此時(shí)，我對組1和組2的結(jié)果給予了肯定，這時(shí)組3學(xué)生卻發(fā)表了不一樣的意見。組3：我們組在剪的過程中發(fā)現(xiàn)，剪去一個(gè)角的時(shí)候，三角形可能是四邊形，但還有可能仍然是三邊形。這時(shí)教室變得安靜下來，學(xué)生都在積極的思考，追究其中的原因。于是，我繼續(xù)讓組3學(xué)生回答。組3：如圖2和圖3所示，從邊上和從頂點(diǎn)上開始剪去一個(gè)角，但圖2得到的是四邊形，圖3得到的是三角形。圖2圖3接著我讓組3學(xué)生到講臺進(jìn)行現(xiàn)場操作，并對他們組的成果給予了高度的評價(jià)，于是我因勢利導(dǎo)，如果剪去四邊形的一個(gè)角，觀察一下將會(huì)得到什么樣的圖形呢？各個(gè)學(xué)習(xí)小組紛紛動(dòng)手操作，并相互討論起來。討論結(jié)束后，我讓小組成員上講臺進(jìn)行展示。組2：剪去四邊形的一個(gè)角，可能得到三角形、四邊形、五邊形。如圖4所示。圖4師：那么通過以上的操作，你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？如果是一個(gè)n（）邊形又會(huì)怎么樣呢？生：可能會(huì)得到n-1邊形或n邊形或n+1邊形。整個(gè)合作探究過程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)與經(jīng)歷了多邊形知識的形成過程，且學(xué)生有了更多討論與交流的機(jī)會(huì)，在探究活動(dòng)中，教師針對學(xué)生提出的問題進(jìn)行了深入分析與探究，給予了學(xué)生的足夠的尊重與肯定，讓他們獲得成功的喜悅，真正的體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，有效促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，充分凸顯了數(shù)學(xué)課堂本真。三、善用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)學(xué)生思維能力在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多教師都非常害怕出錯(cuò)，總是希望每個(gè)學(xué)生都能順利、正確的回答問題和解題。但事實(shí)上，課堂上是學(xué)生最為容易犯錯(cuò)的地方，成功的課堂教學(xué)應(yīng)該不怕學(xué)生犯錯(cuò)，因?yàn)?，學(xué)生所犯的錯(cuò)誤正是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的必經(jīng)之路，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要體現(xiàn)。所以，教師應(yīng)善用學(xué)生的這些錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生自己去反思、去質(zhì)疑、去發(fā)現(xiàn)、去探究，在有效拓展學(xué)生思維寬度與深度的同時(shí)，積極的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。例如，在教學(xué)《用代入法解一元二次方程組》一課時(shí)，在課堂中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中存在許多問題。我出示了這樣一道題目：這道題目讓學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生開始計(jì)算，我在教室內(nèi)進(jìn)行巡視，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有一位學(xué)生是這樣計(jì)算的：由（1）式可得：，將（3）式代入（2）式中，得到：。我將這位學(xué)生的求解過程照抄在黑板上，然后讓班級學(xué)生進(jìn)行討論解法是否正確。為什么？生1：我認(rèn)為這樣求解是錯(cuò)誤的，不能直接用代入，而是應(yīng)先求出后，代入（2）中得到。生2：我贊成用整體代入的方法，但在代入時(shí)應(yīng)該是，由此求得：。生3：我覺得用（2）-（1），就能直接得出更為簡便。師：嗯，大家的想法都不錯(cuò)，不僅想到了整體代入的思想，而生3直接想到了用加減法進(jìn)行求解，那么，還有沒有別的解法呢？生4：我認(rèn)為可以將（1）式直接代入（2）中，你看我們只要將（2）式進(jìn)行變形：就可以代入了，這樣計(jì)算也比較簡便。師：非常不錯(cuò)，大家同意他的這種解法嗎？大家掌聲鼓勵(lì)下。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，錯(cuò)誤不是不可避免的。在整個(gè)教學(xué)過程中，我通過讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，使得學(xué)生的錯(cuò)誤充分的暴露出來，然后將這些錯(cuò)誤呈現(xiàn)在學(xué)生面前，作為課堂教學(xué)資源，讓學(xué)生進(jìn)行自主討論與思考，有效鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且在探究錯(cuò)誤的同時(shí)，學(xué)生能從中發(fā)現(xiàn)一些新的解題思路與想法，有利于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。四、結(jié)束語綜上所述，教育的本質(zhì)在于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，而數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的本質(zhì)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師要善于從數(shù)學(xué)知識的不同表現(xiàn)形式，為學(xué)生設(shè)置多加思考才能逾越的思維障礙，給學(xué)生多一點(diǎn)思維的空間、多一點(diǎn)嘗試的機(jī)會(huì)，讓在思考與探究過程中領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)