教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（選擇題）模擬試卷8

教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（選擇題）模擬試卷8一、選擇題(本題共27題，每題1.0分，共27分。)1、若函數(shù)f(x)=為奇函數(shù)，則a=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由奇函數(shù)定義域的對(duì)稱性知+a=0，∴a=．故選A．2、若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，且x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m=()A、一2B、一1C、1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由于直線x+y=9與2x—y一3=0交點(diǎn)為(4，5)，由直線的斜率之間的關(guān)系和區(qū)域的特征知目標(biāo)函數(shù)在(4，5)點(diǎn)取得最大值，又∵點(diǎn)(4，5)不在直線x+3y一3=0上，∴直線x一my+1=0過(4，5)點(diǎn)，∴4—5m+1=0，m=1．故選C．3、設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x2，曲線y=g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處切線的斜率為()A、4B、C、2D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：f’(x)=g’(x)+2x，∴f’(1)=g’(1)+2，又∵g’(1)=2，∴f’(1)=2+2=4．故選A．4、已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)，其中φ為實(shí)數(shù)，若f(x)≤｜f()｜對(duì)x∈R恒成立，且f()＞f(π)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得，f(x)在取得最大或最小值，∴x=是函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸．∴2×＋φ=＞f(π)得sinφ＜0，令k=一1，∴φ=，∴f(x)=＋2kπ得f(x)單調(diào)增區(qū)間為(k∈Z)．5、6把椅子排成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A、144B、120C、72D、24標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：3人全排，有A33=6種方法，形成4個(gè)空，在前3個(gè)或后3個(gè)或中間兩個(gè)空中插入椅子，有4種方法，根據(jù)乘法原理可得所求坐法種數(shù)為6×4=24種．故選D．6、對(duì)任意x，y∈R，｜x一1｜+｜x｜+｜y一1｜+｜y+1｜的最小值為()A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)任意x，y∈R，｜x一1｜+｜x｜+｜y一1｜+｜y+1｜=｜x一1｜+｜－x｜+｜1一y｜+｜y+1｜≥｜x一1一x｜+｜1一y+y+1｜=3，當(dāng)且僅當(dāng)x∈[0，]，y∈[0，1]成立．故選C．7、已知m，n是方程x2一x一1=0的兩實(shí)數(shù)根，則的值為()A、一1B、C、D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意得m+n=1，mn=一1，所以=一1．故選A．8、設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，則a8的值為()A、15B、16C、49D、64標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：a8=S8一S7=64—49=15．故選A．9、(4x一2－x)6(x∈R)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()A、一20B、一15C、15D、20標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：Tr＋1=C6r(4x)6－r．(一2－x)r=C6r(一1)r．2(12－3r)x，由12—3r=0得r=4．∴常數(shù)項(xiàng)為C64=15．故選C．10、若函數(shù)y=e(a－1)x+4x(x∈R)有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a范圍是()A、a＞一3B、a＜一3C、a＞D、a＜標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=e(a－1)x+4x，所以y’=(a一1)e(a－1)x+4(a＜1)，所以函數(shù)的零點(diǎn)為x0=，因?yàn)楹瘮?shù)y=e(a－1)x+4x(x∈R)有大于零的極值點(diǎn)，所以x0=＞0，即＜0，解得：a＜一3．故選B．11、從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A、300B、216C、180D、162標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分類：①有0，共有C31C21C32A33=108．②無0，共有C32A44=72，故共有180種．故選C．12、設(shè)A1，A2，A3，A4，A5是平面上給定的5個(gè)不同點(diǎn)，則使=0成立的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為()A、0B、1C、5D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：顯然M點(diǎn)一定存在，若還存在點(diǎn)M’滿足等式則有即M與M’重合．故選B．13、向量a=(1，2)，b=(x，1)，c=a+b，d=a一b，若c／／d，則實(shí)數(shù)x的值等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：∵向量a=(1，2)，b=(x，1)，∴c=a+b=(1+x，3)，d=a一b=(1一x，1)，∵c／／d，∴1+x一3(1一x)=0，解得x=．故選A．14、已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：如圖BE與CD1所成角為BE與BA1所成角，設(shè)AB=1，則cos∠A1BE=，故選C．15、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為s=20+gt2(g=9．8m／s2)，則t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度為()A、20m／sB、49．4m／sC、29．4m／sD、64．1m／s標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意，求導(dǎo)函數(shù)可得s’=gt，當(dāng)t=3s時(shí)，s’=3g=3×9．8=29．4。故選C．16、已知函數(shù)y=x2+1的圖象上一點(diǎn)(1，2)及鄰近一點(diǎn)(1+△x，2+△y)，則等于()A、2B、2xC、2+(△x)2D、2+△x標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：=2+△x．故選D．17、設(shè)函數(shù)f(x)=xex，則()A、x=1為f(x)的極大值點(diǎn)B、x=1為f(x)的極小值點(diǎn)C、x=一1為f(x)的極大值點(diǎn)D、x=一1為f(x)的極小值點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由于f(x)=xex，可得f’(x)=(x+1)ex，令f’(x)=(x+1)ex=0可得x=一1，令f’(x)=(x+1)ex＞0可得x＞一1，即函數(shù)在(一1，+∞)上是增函數(shù)，令f’(x)=(x+1)ex＜0可得x＜一1，即函數(shù)在(一∞，－1)上是減函數(shù)，所以x=一1為f(x)的極小值點(diǎn)．故選D．18、已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體AB-CD的體積的最大值為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：取CD中點(diǎn)為E，則平面ABE將四面體ABCD分成兩個(gè)體積相等的小四面體ABCE和ABDE，所以當(dāng)CD⊥平面ABE時(shí)體積最大，取AB中點(diǎn)為F，則當(dāng)EF⊥AB時(shí)△ABE面積最大，這時(shí)EF中點(diǎn)為此球的球心，∴EF=2OF=，四面體ABCD體積為，故選B．19、已知圓C與直線x－y=0及x—y一4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為()A、(x+1)2+(y一1)2=2B、(x一1)2+(y+1)2=2C、(x一1)2+(y—1)2=2D、(x+1)2+(y+1)2=2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閤—y=0平行于x－y－4=0都與圓相切，所以兩直線距離d=為直徑，圓的半徑為，(0，0)與(2，一2)的中點(diǎn)(1，一1)為圓心．∴(x一1)2+(y+1)2=2．故選B．20、某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車，某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)350元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤(rùn)z=()A、4650元B、4700元C、4900元D、5000元標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)派用甲型卡車x輛，乙型卡車y輛，由題意可得，總利潤(rùn)z=450x+350y畫出可行域，可得目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)(7，5)處取最大．∴zmax=450×7+350×5=4900．21、橢圓：=1(a＞B＞0)的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題意｜PF｜=｜AF｜，即以F為圓心，｜FA｜為半徑畫圓與橢圓有交點(diǎn)P．只需｜FA｜≤｜FA’｜，即一c≤a+c，即2c2+ac一a2≥0，兩邊除以a2，得2e2+e一1≥0即(2e一1)(e+1)≥0，即e≥，又∵0＜e＜1，∴≤e＜1．故選D．22、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，)到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：化點(diǎn)(2，)的直角坐標(biāo)為(1，)，化圓ρ=2cosθ為直角坐標(biāo)方程x2+y2=2x，即(x一1)2+y2=1．∴(1，)與圓心(1，0)的距離為．23、投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)(m+ni)(n－mi)為實(shí)數(shù)的概率為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：(m+ni)(n一mi)=2mn+(n2一m2)i，∴n2=m2，∴m=n．故m=n的點(diǎn)數(shù)共有6個(gè)，拋兩顆骰子共有36個(gè)結(jié)果，故P=，故選C．24、一位母親記錄了兒子從3歲到9歲的身高，數(shù)據(jù)如表，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7．19x+73．93，因此模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是()A、一定是145．83cmB、在145．83cm以上C、在145．83cm左右D、在145．83cm以下標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∵身高與年齡的回歸模型為=7．19x+73．93，∴可以預(yù)報(bào)孩子10歲時(shí)的身高是=7．19x+73．93=7．19×10+73．93=145．83．故選C．25、在△ABC中，∠B=90°，AC=，D，E兩點(diǎn)分別在AB，AC上，使=2，DE=3，將△ABC沿DE折成直二面角，則二面角A—EC—B的余弦值為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∵=2，∴DE／／BC，又∵∠B=90°，∴AD⊥DE．∵A—DE—B是直二面角，AD⊥DE，故AD⊥底面DBCE，過D作DF⊥CE，交CE的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)AF．由三垂線定理知AF⊥FC，故∠AFD為二面角A—EC—B的平面角．在底面DBCE中，∠DEF=∠BCE，DB=2，EC=．在Rt△DFE中，DE=3，DF=DEsin∠BEF=，在Rt△AFD中，AD=4，cos∠AFD=．故選C．26、∫01(ex＋2x)dx等于()A、1B、e－1C、eD、e+1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：被積函數(shù)ex+2x的原函數(shù)為ex+x2，∫01(ex+2x)dx=(ex+x2)｜01=(e1+1)一(e0+0)=e．27、設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過F且與C交于A，B兩點(diǎn)，若｜AF｜=3｜BF｜，則l的方程為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得拋物線焦點(diǎn)F(1，0)，準(zhǔn)線方程為x=一1．當(dāng)直線l的斜