福建省事業(yè)單位招錄行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷2

福建省事業(yè)單位招錄行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷2一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共26題，每題1.0分，共26分。)1、A、B兩地相距80千米，C地在A、B兩地中點(diǎn)處，所有車(chē)輛經(jīng)過(guò)Ch電之后都要減速20％。甲、丙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在丙車(chē)經(jīng)過(guò)C地的時(shí)候，乙車(chē)從B地出發(fā)前往A地，隨后，甲、丙兩車(chē)在距離C地4000米處相遇。又過(guò)了一段時(shí)間，甲、乙兩車(chē)在距離C地16800米處相遇。如果丙車(chē)到達(dá)A地后立即返回B地，則乙、丙兩車(chē)會(huì)在距離C地()千米處相遇。A、30B、C、D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)丙車(chē)的速度為5千米／時(shí)，則丙車(chē)到達(dá)C地需要80÷2÷5＝8(小時(shí))，經(jīng)過(guò)C地之后丙車(chē)的速度變?yōu)?千米／時(shí)，又經(jīng)過(guò)1小時(shí)與甲車(chē)相遇。即甲車(chē)共用9小時(shí)行駛了80÷2－4＝36(千米)，所以甲車(chē)的速度為36÷9＝4(千米／時(shí))。故在甲、丙兩車(chē)相遇1小時(shí)后，甲車(chē)到達(dá)C地，隨后速度變?yōu)?．2千米／時(shí)，又用了16．8÷3．2＝5．25(小時(shí))與乙車(chē)相遇，故乙車(chē)從出發(fā)到與甲車(chē)相遇共用了1＋1＋5．25＝7．25(小時(shí))，行駛了80÷2－16．8＝23．2(千米)，所以乙車(chē)的速度為23．2÷7．25＝3．2(千米／時(shí))。最后計(jì)算乙、丙兩車(chē)的相遇地點(diǎn)：丙車(chē)降速后與乙車(chē)的速度比為5：4，所以從乙車(chē)出發(fā)至乙車(chē)到達(dá)C地時(shí)，丙車(chē)從C地行駛了40×＝50(千米)，說(shuō)明此時(shí)丙車(chē)已經(jīng)到達(dá)A地并返回，又行駛了50－40＝10(千米)。此時(shí)乙車(chē)減速20％，那么丙車(chē)與乙車(chē)的速度比變?yōu)?5：16，乙、丙兩車(chē)此時(shí)相距40－10＝30(千米)，所以當(dāng)乙、丙兩車(chē)相遇時(shí)，乙車(chē)又行駛了30×(千米)。即乙、丙兩車(chē)會(huì)在距離C地千米處相遇。因此，本題答案為C。2、某場(chǎng)足球賽進(jìn)入點(diǎn)球決勝階段，其中一方的主教練已經(jīng)決定了三名點(diǎn)球隊(duì)員罰點(diǎn)球的先后順序，如果保持這三名隊(duì)員的先后順序不變，再加入兩名隊(duì)員后，這五名隊(duì)員罰點(diǎn)球共有多少種方案?()A、20B、12C、6D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題可采用插空法，先插另外的第一名隊(duì)員，有4個(gè)空，所以有4種方案；再插另外的第二名隊(duì)員，有5個(gè)空，所以有5種方案，總的方案數(shù)為4×5＝20(種)。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。3、甲、乙兩地相距180千米，一輛面包車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)去往乙地，面包車(chē)到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車(chē)相遇。隨后兩輛車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車(chē)又在丙地相遇。已知兩車(chē)在出發(fā)后的2．5小時(shí)首次相遇，那么面包車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米?()A、58B、60C、64D、96標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：行程問(wèn)題。面包車(chē)和貨車(chē)第一次在丙地相遇時(shí)，二者共走過(guò)了兩個(gè)全程，而第二次同樣在丙地相遇，此時(shí)又比第一次相遇時(shí)多走了兩個(gè)全程，由此可知，兩次相遇所用的時(shí)間相同，那么兩車(chē)在同樣的時(shí)間內(nèi)各自走過(guò)的路程也應(yīng)該相同。假設(shè)乙、丙兩地之間的距離為s1，甲、丙兩地之間的距離為s2，根據(jù)貨車(chē)兩次相遇走過(guò)的路程相同有：s2＝2s1，而s1＋s2＝180千米，所以s1＝60千米，第一次相遇時(shí)面包車(chē)走過(guò)的路程為180＋s1＝240(千米)，速度為240÷2．5＝96(千米／小時(shí))。正確答案為D。4、小豬、小鴨、熊貓和羊駝共用一口水井。小豬每隔5天去打一次水，小鴨每隔11天去打一次水，熊貓每隔17天去打一次水，羊駝每隔29天去打一次水，如果4月1日那天它們都去水井打水了，問(wèn)它們下一次都去水井打水是幾月幾日?()A、8月27日B、8月28日C、9月27日D、9月28日標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：每隔n天等價(jià)于每(n＋1)天，因此小豬、小鴨、熊貓和羊駝分別是每6、12、18、30天去水并打一次水。6、12、18、30的最小公倍數(shù)為180，所以它們下一次都去水井打水應(yīng)是從4月1日起的第180天，應(yīng)為9月28日。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。5、一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球體的半徑，該正四棱錐的高等于該球體的直徑，則球體的體積與正四棱錐體積的比為()。A、2：1B、2π：1C、4：3D、4π：3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，則高為2a，球的半徑為a，根據(jù)正四棱錐和球的體積公式可知，V正四棱錐＝a2×2a＝a3；V球＝πa3，則V球：V正四棱錐＝＝2π：1。故選B。6、果品公司購(gòu)進(jìn)A、B兩類(lèi)水果共花費(fèi)8000元進(jìn)貨200箱。其中，A類(lèi)水果按25％的利潤(rùn)定價(jià)，B類(lèi)水果按10％的利潤(rùn)定價(jià)。后來(lái)降價(jià)促銷(xiāo)，A類(lèi)水果打八折出售，B類(lèi)水果打七折出售，全部售完后賠本230元。假定A、B兩類(lèi)水果進(jìn)貨量之比為2：3，則兩類(lèi)水果中成本較高的水果的單價(jià)是()。A、40元／箱B、28．5元／箱C、65元／箱D、87．5元／箱標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：方程法。設(shè)A、B兩類(lèi)水果的成本分別為χ、y元，則列方程組得解得χ＝7000，y＝1000，所以成本較高的水果是A類(lèi)水果，成本為7000元。A、B兩類(lèi)水果進(jìn)貨量之比為2：3，則A類(lèi)水果的進(jìn)貨量為200×＝80(箱)，根據(jù)進(jìn)貨單價(jià)：成本÷進(jìn)貨量可知，A類(lèi)水果的單價(jià)＝7000÷80＝87．5(元／箱)。7、某個(gè)停車(chē)場(chǎng)劃分成了兩塊停車(chē)區(qū)域，一塊停自行車(chē)，一塊停小轎車(chē)，現(xiàn)在已知自行車(chē)和小轎車(chē)總的輛數(shù)與總的輪胎數(shù)之比為3：7，那么自行車(chē)的輛數(shù)與小轎車(chē)的輛數(shù)之比為()。A、3：2B、5：1C、4：7D、5：9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)自行車(chē)有a輛，小轎車(chē)有b輛，根據(jù)題意得(a＋b)：(2a＋4b)＝3：7，則有7×(a＋b)＝3×(2a＋4b)，解得a＝5b，所以自行車(chē)的輛數(shù)與小轎車(chē)的輛數(shù)之比為5：1。8、小明沖泡了兩杯速溶咖啡，甲杯中咖啡的質(zhì)量是乙杯的2．5倍，而濃度是乙杯的，則將兩杯咖啡混合后得到的咖啡的濃度是甲杯中咖啡濃度的()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：賦值法。假定甲杯中咖啡質(zhì)量是100，濃度為10％，則乙杯中的咖啡質(zhì)量是40，濃度為30％?；旌虾蟮目Х葷舛葹?100×10％＋40×30％)÷(100＋40)＝。則本題所求為÷10％＝。因此本題選B。9、將一個(gè)班80位同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行排名(排名不含并列名次)，在不知道各位同學(xué)名次的前提下先后隨機(jī)點(diǎn)4位同學(xué)的名字，問(wèn)這4位先后點(diǎn)名的同學(xué)的成績(jī)排名越來(lái)越好的概率是多少?()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：從80位同學(xué)中隨機(jī)抽取4位，4位同學(xué)的成績(jī)隨機(jī)排序有A44＝24(種)排法，但成績(jī)排名越來(lái)越好的排列只有一種，故所求概率為。10、50名大眾評(píng)委投票從甲、乙、丙三道菜中評(píng)選最佳菜肴，投票時(shí)每人只能投給一道菜，得票最多的當(dāng)選為最佳菜肴。開(kāi)票中途累計(jì)，前25張票中，甲得13票，乙得9票，丙得3票。問(wèn)在尚未統(tǒng)計(jì)的選票中，甲至少再得多少票才能當(dāng)選為最佳菜肴?()A、15B、12C、11D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：最值問(wèn)題。共50名評(píng)委投票，即有50張票，從已經(jīng)統(tǒng)計(jì)的25張票可以看出，乙的票數(shù)對(duì)甲最有威脅，丙得3票，剩余50＝3＝47(票)，在這47票里甲的票數(shù)大于47的一半，即24票即可。甲已得13票，至少再得11票才能當(dāng)選為最佳菜肴。11、在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是145歲。家庭成員中有外公、外婆、媽媽和一個(gè)女兒。外婆比外公大2歲。10年前，外婆的年齡是媽媽的兩倍。3年前家里所有人的年齡總和是134歲。問(wèn)多少年前外公的年齡是媽媽的兩倍?()A、11B、12C、13D、14標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)3年前家里所有人的年齡和是134歲，可以得出現(xiàn)在所有人的年齡和應(yīng)為134＋3×4＝146(歲)。但已知現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是145歲，由此可知女兒的年齡為2歲。設(shè)外公的年齡為χ歲，則外婆的年齡為(χ＋2)歲，媽媽的年齡為y歲，列方程組得：解方程組得χ＝54，y＝33。再設(shè)z年前，外公的年齡是媽媽的兩倍，則54－z＝2(33－z)，解得z＝12。12、某班有60人，參加物理競(jìng)賽的有30人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有32人，兩科都沒(méi)有參加的有20人。同時(shí)參加物理、數(shù)學(xué)兩科競(jìng)賽的有多少人?()A、28人B、26人C、24人D、22人標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)二集合容斥原理公式，參加物理競(jìng)賽30人，數(shù)學(xué)競(jìng)賽32人，都未參加20人，總?cè)藬?shù)60人，設(shè)兩個(gè)競(jìng)賽都參加的有χ人，參加數(shù)學(xué)＋參加物理－都參加的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)－都未參加，30＋32－χ＝60－20，χ＝22。因此，本題答案為D選項(xiàng)。13、科技館為某機(jī)器人編制一段程序，如果機(jī)器人在平地上按照?qǐng)D中所示的步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為多少米?()A、20米B、15米C、12米D、10米標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：機(jī)器人所走過(guò)的路線呈一個(gè)正多邊形，設(shè)該多邊形為正n邊形，則該正對(duì)邊形的內(nèi)角為180°－18°＝162°，又正多邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°，故(n－2)×180°＝n×162°，解得，n＝20。機(jī)器人所走過(guò)的路程為該正二十邊形的周長(zhǎng)，其邊長(zhǎng)為1米，故周長(zhǎng)為20米。因此，本題選A。14、有一個(gè)水池，池底不斷有泉水涌出，且每小時(shí)涌出的水量相同。現(xiàn)要把水池里的水抽干，若用5臺(tái)抽水機(jī)40小時(shí)可以抽完，若用10臺(tái)抽水機(jī)15小時(shí)可以抽完。現(xiàn)在用14臺(tái)抽水機(jī)，多少小時(shí)可以把水抽完?()A、10小時(shí)B、9小時(shí)C、8小時(shí)D、7小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：牛吃草問(wèn)題，直接套用公式y(tǒng)＝(N－χ)×T，根據(jù)題意：“5臺(tái)抽水機(jī)40小時(shí)，10臺(tái)抽水機(jī)15小時(shí)”得，y＝(5－χ)×40，y＝(10－χ)×15，解得y＝120，χ＝2，則14臺(tái)抽水機(jī)120＝(14－2)×T，解得T＝10。因此，本題答案為A選項(xiàng)。15、兩超市分別用3000元購(gòu)進(jìn)草莓。甲超市將草莓按大小分類(lèi)包裝銷(xiāo)售，其中大草莓400千克，以高于進(jìn)價(jià)1倍的價(jià)格銷(xiāo)售，剩下的小草莓以高于進(jìn)價(jià)10％的價(jià)格銷(xiāo)售。乙超市按甲超市大、小兩種草莓售價(jià)的平均值定價(jià)直接銷(xiāo)售。兩超市將草莓全部售完，其中甲超市獲利2100元(不計(jì)其他成本)，則乙超市獲利多少元?()A、1950元B、1800元C、1650元D、1500元標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：方法一：列方程，假設(shè)進(jìn)價(jià)為χ元／千克，小草莓進(jìn)了y千克，則有400χ4＋0．1χy＝2100，χ(400＋y)＝3000，兩式消去χ，可得y＝200，χ＝5，則大草莓每千克利潤(rùn)為5元，小草莓每千克利潤(rùn)為0．5元，乙超市獲利為－3000＝1650(元)。因此，本題答案為C選項(xiàng)。方法二：特殊值法，設(shè)進(jìn)價(jià)為10元，則大的賣(mài)價(jià)為20元，小的賣(mài)價(jià)為11元，第二個(gè)超市的賣(mài)價(jià)為(20＋11)÷2＝15．5，可計(jì)算得利潤(rùn)率為(15．5－10)÷10×100％＝55％，故乙超市的獲利為3000×55％＝1650(元)，故答案為C。16、一個(gè)工人鋸一根22米長(zhǎng)的木料，因木料兩頭損壞，他先將木料兩頭各鋸下1米，然后鋸了4次，鋸成同樣長(zhǎng)的短木條，每根短木條長(zhǎng)多少米?()A、5．25米B、5米C、4．2米D、4米標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：木料長(zhǎng)22米，工人將兩頭各鋸1米，剩下20米，鋸了4次鋸成5根長(zhǎng)度相等的木條，因此每根長(zhǎng)4米。因此選D。17、某人從甲城到乙城，兩城相距24千米，步行一半路程后改騎自行車(chē)，共經(jīng)4小時(shí)到達(dá)?；貋?lái)時(shí)，仍一半路步行，一半路騎摩托車(chē)，而步行的速度是原速度的，摩托車(chē)的速度比自行車(chē)的速度提高1倍，但仍比去時(shí)多用了30分鐘才回到甲城。則原來(lái)步行與自行車(chē)的速度之比為()。A、2：3B、1：3C、2：7D、4：9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)原來(lái)步行一半路程需要χ小時(shí)，后來(lái)步行一半路程則需要χ小時(shí)。又設(shè)自行車(chē)行一半路程需要y小時(shí)，則摩托車(chē)行一半路程需要y小時(shí)。根據(jù)題意，得原來(lái)步行的速度為＝4(千米／小時(shí))；自行車(chē)的速度為＝12(千米／小時(shí))。二者之比為1：3，故本題正確答案為B。18、跑馬場(chǎng)周長(zhǎng)為1080米。甲、乙兩人騎自行車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，朝同一方向行駛，經(jīng)過(guò)54分鐘后，甲追上了乙。如果甲每分鐘減少50米，乙每分鐘增加30米，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而行，則經(jīng)過(guò)3分鐘后兩人相遇。原來(lái)甲、乙兩人每分鐘各行多少米?()A、200180B、360240C、240200D、240180標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：①現(xiàn)在甲、乙每分鐘共行：1080÷3＝360(米)。②設(shè)甲現(xiàn)在每分鐘行χ米，則原來(lái)每分鐘行(χ＋50)米；乙現(xiàn)在每分鐘行(360－χ)米，原來(lái)每分鐘行(360－χ－30)米。列方程得(χ－50)×54－(360－χ－30)×54＝1080，解得χ＝150。甲原來(lái)每分鐘行150＋50＝200(米)；乙原來(lái)每分鐘行360－150－30＝180(米)。故本題正確答案為A。19、如圖，兩只小爬蟲(chóng)甲和乙從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形ABCD的邊，按箭頭方向爬行，在離C點(diǎn)32厘米的E點(diǎn)它們第一次相遇；在離D點(diǎn)16厘米的F點(diǎn)第二次相遇；在離A點(diǎn)16厘米的G點(diǎn)第三次相遇。求長(zhǎng)方形的AD邊長(zhǎng)為多少厘米?AB邊長(zhǎng)為多少厘米?()A、2436B、4854C、3648D、4864標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)AD＝BC＝χ厘米，AB－CD＝y(tǒng)厘米，則乙蟲(chóng)第一次相遇時(shí)走了(χ＋y＋32)厘米，第一次相遇后到第二次相遇時(shí)又走了[(χ－32)＋y＋χ＋16]厘米。由于每次相遇時(shí)，兩蟲(chóng)合起來(lái)走了一周，因此，兩蟲(chóng)每次相遇時(shí)走的路程均相等。列方程得χ＋y＋32＝(χ－32)＋y＋χ＋16，χ＝48。同理，甲蟲(chóng)第一次相遇時(shí)走了(y＋χ－32)厘米，第二次相遇到第三次相遇時(shí)走了(16＋χ＋16)厘米，列方程得y＋χ－32＝16＋χ＋16，y＝64。故長(zhǎng)方形的邊AB長(zhǎng)64厘米，AD長(zhǎng)48厘米，所以本題正確答案為D。20、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿剑酌棵肱?米，乙每秒跑4米，他們每人跑100米，都要停10秒鐘。求甲追上乙需多少秒?()A、100B、130C、140D、150標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：如果甲、乙兩人不停地跑，可以計(jì)算出甲追上乙的時(shí)間，再加上中間停留的時(shí)間就是所求時(shí)間。如果甲、乙跑步不停留，甲追上乙需要100÷(5－4)＝100(秒)；甲跑100秒，共跑5×100＝500(米)；他在跑出100米、200米、300米、400米處共停留了4次，到了500米處恰好追上乙，不必計(jì)停留時(shí)間。所以甲追上乙需要的時(shí)間是100＋4×10＝140(秒)。因此，本題正確答案為C。21、兩輛電動(dòng)小汽車(chē)在周長(zhǎng)為360米的圓形道上不斷行駛，甲車(chē)速度是每分鐘20米。甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從相距90米的A、B兩點(diǎn)相背而行，相遇后乙車(chē)立即返回，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，甲車(chē)過(guò)B點(diǎn)，又回到A點(diǎn)，此時(shí)甲車(chē)立即返回。問(wèn)再過(guò)多少分鐘能與乙車(chē)相遇?()A、2B、3C、4D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，設(shè)第一次甲車(chē)與乙車(chē)相遇點(diǎn)是C點(diǎn)，根據(jù)題意，乙在BC弧上往返一次所需時(shí)間就是甲車(chē)行駛圓形道一圈所需時(shí)間：360÷20＝18(分鐘)。它們自出發(fā)點(diǎn)至C點(diǎn)，各自行駛了18÷2＝9(分鐘)。從B點(diǎn)順時(shí)針到C點(diǎn)的路程是360－90－20×9＝90(米)。乙車(chē)速度是每分鐘90÷9＝10(米)，則所求時(shí)間為90÷(20＋10)＝3(分鐘)。故本題正確答案為B。22、一條小河流過(guò)A、B、Ci鎮(zhèn)，A、B兩鎮(zhèn)之間有汽船來(lái)往，汽船在靜水中的速度為每小時(shí)11千米，B、C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時(shí)3．5千米。已知A、C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為每小時(shí)1．5千米。某人從A鎮(zhèn)上乘汽船順流而下到B鎮(zhèn)，吃飯用去1小日寸，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)。那么，A、B兩鎮(zhèn)的水路路程是多少千米?()A、22B、25C、37．5D、50標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)行了χ小時(shí)，列方程得：50－(11＋1．5)χ＝(3．5＋1．5)×(8－χ－1)，χ＝2。A、B兩鎮(zhèn)的水路路程是：(11＋1．5)×2＝25(千米)。故本題正確答案為B。23、調(diào)研人員在一次市場(chǎng)調(diào)查活動(dòng)中收回了435份調(diào)查問(wèn)卷，其中80％的調(diào)查問(wèn)卷上填寫(xiě)了被調(diào)查者的手機(jī)號(hào)碼。那么調(diào)研人員至少需要從這些調(diào)查表中隨機(jī)抽出多少份，才能保證一