2022-2023學(xué)年河南省鄭州市考3月模擬試卷數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市鄭州一八聯(lián)合國際校初三中考3月模擬試卷數(shù)學(xué)試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.已知二次函數(shù)y=3（x-1）2+k的圖象上有三點(diǎn)A（、/5，yi）,B（2,yi）,C（-逐，y3）,則yi、y2、y3的大小

關(guān)系為（）

A.yi>y2>y3B.y2>yi>y3C.ys>yi>y2D.y3>y2>yi

2.計(jì)算.的結(jié)果是（）

1iJA

A.C.1D.2

3.若實(shí)數(shù)m滿足療+20+/]=0,

則下列對m值的估計(jì)正確的是()

A.-2<m<-1B.-l<m<0C.0<m<lD.l<m<2

4.已知點(diǎn)A、B、C是直徑為6cm的。O上的點(diǎn)，且AB=3cm,AC=3?cm,則NBAC的度數(shù)為（)

A.15°B.75°或15°C.105°或15°D.75°

或105°

5.如圖，A、B、C是。。上的三點(diǎn)，NR4c=30。，則N50C的大小是（）

7.在-g,0,一2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.J3B.-C.0D.-2

2

8.如圖，在圓。中，直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E,且CD=4，L連接AC,OD,若NA與NDOB互余，則EB的長

A.273B.4C.73D.2

9.二次函數(shù)y=a（x-m）?-n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

11

10.若方程x2-3x-4=0的兩根分別為XI和X2,則一+一的值是（)

4

A.1B.2D.

43

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如果一個(gè)扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為

12.如圖，在RtAABC中,ZACB=90°,D,E,F分別是A6、5C、CA的中點(diǎn)，若CD=3cm,則EF=cm.

13.點(diǎn)A（a,b）與點(diǎn)B（-3,4）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值為

14.已知一元二次方程2x2-5x+l=0的兩根為m,n）則m2+n2=

15.如圖，在△ABC中，ZC=120°,AB=4cm,兩等圓。A與。B外切，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即陰影部分）

為cn?（結(jié)果保留兀）.

16.若一段弧的半徑為24,所對圓心角為60。，則這段弧長為.

17.已知正方形ABCD的邊長為8,E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE,將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到DG,當(dāng)

點(diǎn)B,D,G在一條直線上時(shí)，若DG=20,則CE的長為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）已知：如圖，在半徑為2的扇形中，NAOB=90°°，點(diǎn)C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA

（2）若E是弧AB的中點(diǎn)，求證：BE?=BO-BC;

（3）聯(lián)結(jié)CE,當(dāng)ADCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，求CD的長.

52m-41

19.（5分）先化簡，再求值：（m+2--^―）-----------,其中m=—-.

m-23-m2

20.（8分）甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

甲隊(duì)網(wǎng)乙隊(duì)員忖四維或?

并整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲a771.2

乙7b8c

（1）求a,b,c的值；分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你

認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

21.（10分）某校運(yùn)動會需購買A、B兩種獎(jiǎng)品，若購買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購買A種獎(jiǎng)

品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元.

（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件,

購買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式.請您確定當(dāng)購買A種獎(jiǎng)品多少件時(shí)，費(fèi)用W的值最

少.

22.（10分）計(jì)算：-2?+（jt-2018）0-2sin60°+|l-上\

23.（12分）如圖，A5是。的直徑，C是圓上一點(diǎn)，弦CDLAfi于點(diǎn)E,且。C=過點(diǎn)A作。的切線,

過點(diǎn)C作ZM的平行線，兩直線交于點(diǎn)歹，F(xiàn)C的延長線交A5的延長線于點(diǎn)G.

（1）求證：/G與〉。相切;

(2)連接EE,求tan/EbC的值.

24.（14分）如圖，在AABC中，ZACB=90°,ZABC=10°,ACDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上.

如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE=

EB；如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),

EHLAB于點(diǎn)H,過點(diǎn)E作GE〃AB,交線段AC的延長線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=1.求CG的長.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、D

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=3(x—l)2+k,可知函數(shù)的開口向上，對稱軸為x=L根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性，

可得這三點(diǎn)的函數(shù)值的大小為y3>y2>yi.

故選D

點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時(shí)先根據(jù)頂點(diǎn)式求出開口方向，和對稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的增減

性比較即可，這是中考?？碱}，難度有點(diǎn)偏大，注意結(jié)合圖形判斷驗(yàn)證.

2、A

【解析】

根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘計(jì)算即可.

【詳解】

(-2)X2=-(；x2)=-?

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.

3、A

【解析】

試題解析：,??加2+2(1+2)=0,

m

4

m2+2+一=0,

m

4

:.m2+2=,

m

4

???方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=--,

m

作函數(shù)圖象如圖，

4

在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y=.一的y值隨m的增大而增大，

m

44

當(dāng)m=-2時(shí)y=m2+2=4+2=6,y=----=--=2,

m—2

V6>2,

???交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于-2,

44

當(dāng)m=-l時(shí)，y=m2+2=1+2=3,y=-----------=4,

m—1

V3<4,

???交點(diǎn)橫坐標(biāo)小于-1,

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象.

4、C

【解析】

解：如圖L為直徑，AZABD=ZACD=9Q°.在R3A3。中，AZ>=6,AB=3,貝！|/5ZM=30。，ZBAD^60°.在

RtAAB。中，AD=6,AC=30,ZCAD=45°,貝1]N84C=105°；

如圖2,.為直徑，,ZABD=ZABC=90°.在RtAABD中，AD=6,AB=3,貝！|NBZM=30°,ZBAD=60°.在RtAABC

中，AD=6,AC=3y/2>NCAD=45°,則N8AC=15°.故選C.

點(diǎn)睛：本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識，掌握直徑所對的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是

解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的運(yùn)用.

5、B

【解析】

【分析】欲求NBOC,又已知一圓周角NBAC,可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解.

【詳解】?.?/BAC=30。，

二ZBOC=2ZBAC=60°（同弧所對的圓周角是圓心角的一半），

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一

半.

6、D

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.

【詳解】

A-.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

C-.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心

對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

7、D

【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.

【詳解】

在-五，5,o,-1這四個(gè)數(shù)中，-1V-丑<0<5，

故最小的數(shù)為：-1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較.

8、D

【解析】

連接CO,由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知NCOB=NDOB,則NA與NCOB互余，由圓周角定理知NA=30。，

ZCOE=60°,則NOCE=30。，設(shè)OE=x，則CO=2x,利用勾股定理即可求出x,再求出BE即可.

【詳解】

連接CO,AB平分CD,

/.ZCOB=ZDOB,AB±CD,CE=DE=2Q

；NA與NDOB互余，

.,.ZA+ZCOB=90°,

又NCOB=2NA,

.,.ZA=30°,ZCOE=60°,

:.ZOCE=30°,

設(shè)OE=x，貝!JCO=2x,

/.CO2=OE2+CE2

即QX)2=X2+(26)2

解得x=2,

/.BO=CO=4,

.*.BE=CO-OE=2.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓內(nèi)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.

9、A

【解析】

由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限可得出，〃>0,">0,再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)ymx+n

的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.

【詳解】

解：觀察函數(shù)圖象，可知：機(jī)>0,?>0,

...一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記穌>0,6>0曰=入+方的圖象在一、二、三象限”

是解題的關(guān)鍵.

10>C

【解析】

b

試題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a,b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和石+5=—―與兩根之積

a

%然后利用異分母分式的變形，將求出的兩根之和Xl+X2=3與兩根之積Xl?X2=-4代入，即可求出

a

1?1_玉+%233

—I-----------—

xlx2-x2-44-

故選C.

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11>1

【解析】

1801802

試題分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：一，則S=70■尸一乃"/=i.

-JT-------------------------------------

360360

考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.

12、3

【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)可得：CD為直角三角形斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等

于斜邊的一半可得AB=2CD=6,根據(jù)E、F分別為中點(diǎn)可得：EF為△ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得：

EF=AB=3.

■

考點(diǎn)：（1）、直角三角形的性質(zhì)；（2）、中位線的性質(zhì)

13、1

【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)4°,。）與點(diǎn)3（—3,4）關(guān)于y軸對稱，

/.tz=3,Z7=4

a+b=7

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

考查關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

14、—

4

【解析】

先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進(jìn)行變形，化成和或積的形式，代入即可.

【詳解】

由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=—,mn=—,

22

5121

m2+n2=(m+n)2-2mn=(—)2-2x—=—,

224

71

故答案為：—.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求

式子進(jìn)行變形；如‘+'、X—+X22等等，本題是?？碱}型，利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

西&

2

15、一71.

3

【解析】

圖中陰影部分的面積就是兩個(gè)扇形的面積，圓A,B的半徑為2cm,則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積.

【詳解】

(ZA+ZB)7VX2260^X42/

-----------------------=------------=一篤(cm2).

3603603

2

故答案為一萬.

3

考點(diǎn)：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).

16、8k

【解析】

試題分析：???弧的半徑為24,所對圓心角為60。，

602J

二弧長為1=■=8TT.

ISO

故答案為8m

【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算.

17.2麗或2底.

【解析】

本題有兩種情況，一種是點(diǎn)G在線段5。的延長線上，一種是點(diǎn)G在線段3。上，解題過程一樣，利用正方形和三角

形的有關(guān)性質(zhì)，求出MD、MG的值，再由勾股定理求出AG的值，根據(jù)SAS證明AGD^CED,可得CE=AG,

即可得到CE的長.

【詳解】

當(dāng)點(diǎn)G在線段的延長線上時(shí)，如圖3所示.

過點(diǎn)6作。0，4。于M，

BD是正方形ABCD的對角線，

:.ZADB=ZGDM=45°,

GM1AD,DG=2A/2,

:.MD=MG=2,

在RJAMG中，由勾股定理，得：

AG=y/AM^+MG2=2726，

在AGO和CEO中，GD=ED,AD=CD,

ZADC=ZGDE=90°,

:.ZADG=/CDE

AGD^CED

CE=AG=2726，

當(dāng)點(diǎn)G在線段上時(shí)，如圖4所示.

過G作GMLAD于

BD是正方形ABCD的對角線，

.?.ZADG=45°

GM1AD,DG=2A/2,

:.MD=MG=2,

:.AM^AD-MD=6

在HJ4WG中，由勾股定理，得：

AG=[AM?+MG=2y/10

在一AGO和.CEO中，GD=ED,AD=CD,

ZADC=ZGDE=90°,

:.ZADG=ZCDE

;._AGD絲CED

CE=AG=2M，

故答案為2Jid或2后.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了勾股定理和三角形全等的證明.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

3

18、(2)sinZOCD=-;(2)詳見解析；(2)當(dāng)DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，CD的長為2或2若-2.

【解析】

(2)先求出OC=L05=2,設(shè)0D=x,得出C0=AZ>=O4-0。=2-x,根據(jù)勾股定理得：(2-x)2-，=2求出x,即

2

可得出結(jié)論；

(2)先判斷出AE=BE，進(jìn)而得出NC5E=N3CE,再判斷出△OBESAEBC,即可得出結(jié)論；

(3)分兩種情況：①當(dāng)CD=CE時(shí)，判斷出四邊形AOCE是菱形，得出/OCE=90。.在RtAOCE中，OC2=OE2-5=4

-a2.在RtA中，OC2=C￡>2-OD2=a2-(2-a)2,建立方程求解即可；

②當(dāng)CD=OE時(shí)，判斷出NZME=NZ)EA,再判斷出N0AE=0EA,進(jìn)而得出NOEA=NOE4,即：點(diǎn)。和點(diǎn)0重合，

即可得出結(jié)論.

【詳解】

(2)是半徑05中點(diǎn)，：.OC=-OB=2.

2

是AC的垂直平分線，：.AD=CD.設(shè):.CD=AD=0A-OD=2-x.

350D3

在RtAOC。中，根據(jù)勾股定理得：(2-X)2-*2=2,；.CD=~,：.sinZOCD=——=-；

44CD5

(2)如圖2,連接AE,CE.

是AC垂直平分線，：.AE=CE.

是弧A3的中點(diǎn)，AE=BE>--AE=BE,：.BE=CE,：.ZCBE=ZBCE.

連接OE,：.OE=OB,：.Z0BE=Z0EB,：.ZCBE=ZBCE=ZOEB.

BEOB,

;NB=NB,:.△A0BEs/A\EBC,：.——=——，：.BE2=BO*BC；

BCBE

(3)AOCE是以CO為腰的等腰三角形，分兩種情況討論：

①當(dāng)CD=CE時(shí)，

是AC的垂直平分線，AE=CE,.,.AO=a)=CE=AE,二四邊形4OCE是菱形，.?.CE〃AZ>,二NOCE=90。，

設(shè)菱形的邊長為a,：.0D=0A-AD=2-a.在RtAOCE中，OC2=O￡2-CE2=4-a2.在RtACOD中，OC2=CD2-OD2=a2

-(2-a)2,4-a2=a2-(2-a)2,.,.a=-2^/3-2(舍)或。=2若一2;；.CD=26-2;

②當(dāng)CZ>=OE時(shí).

是AC垂直平分線，：.AD=CD,：.AD=DE,/.ZDAE=ZDEA.

連接OE,.?.(M=0E,.*.N0AE=N0EA,.*.NOEA=NOEA,.?.點(diǎn)。和點(diǎn)O重合，此時(shí)，點(diǎn)C和點(diǎn)B重合，

綜上所述：當(dāng)AOCE是以C。為腰的等腰三角形時(shí)，。的長為2或26-2.

【點(diǎn)睛】

本題是圓的綜合題，主要考查了勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，作出輔助線

是解答本題的關(guān)鍵.

19、-2(m+3),-1.

【解析】

此題的運(yùn)算順序：先括號里，經(jīng)過通分，再約分化為最簡，最后代值計(jì)算.

【詳解】

5,5、2m-4

解：(m+2------)?----------9

m-23-m

_m2-4-52(/77-2)

-------------?------------，

m—23—m

(m+3)(m-3)2(m—2)

m—2m—3

=-2(m+3).

把m=-工代入，得，

2

原式=-2x(-—+3)=-l.

2

20、(1)a=7,b=7.5,c=4.2；(2)見解析.

【解析】

(1)利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即

可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可;

(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析.

【詳解】

5x1+6x2+7x4+8x24-9x1

(1)甲的平均成績=7(環(huán)),

1+2+4+2+1

?.?乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,

乙射擊成績的中位數(shù)b=k=7.5(環(huán))，

2

其方差c=Wx[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2x(7-7)2+3x(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]

=-x(16+9+1+3+4+9)

10

=4.2；

(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7

環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；

綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用.熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能

夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析.

21、(1)A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是10元、15元；(2)W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=-5m+L當(dāng)購

買A種獎(jiǎng)品75件時(shí)，費(fèi)用W的值最少.

【解析】

(1)設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元、8種獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得4、3兩種

獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元；

(2)根據(jù)題意可以得到W(元)與機(jī)(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于5種獎(jiǎng)品數(shù)量的3

倍，可以求得力的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.

【詳解】

(1)設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元、5種獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：

3x+2y=60

5x+3y=95

「尤=10

解得：

[y=15

答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元、5種獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元.

(2)由題意可得：IV=10/w+15(100-m')=-5/M+1.

YA種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于3種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，.?.忙3(100-機(jī))，解得：m<75

.?.當(dāng)m=75時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W=-5x75+1=2.

答：W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=-5"z+l,當(dāng)購買A種獎(jiǎng)品75件時(shí)，費(fèi)用W的值最少.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所

求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

22、-4

【解析】

分析：第一項(xiàng)根據(jù)乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)非零數(shù)的零次塞等于1,第三項(xiàng)根據(jù)特殊角銳角三角函數(shù)值計(jì)算，第四項(xiàng)

根據(jù)絕對值的意義化簡.

詳解：原式=-4+1-2x41+6

2

點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握乘方的意義，零指數(shù)塞的意義，及特殊角銳角三角函數(shù)，絕對值的意義是解

答本題的關(guān)鍵.

23、(1)見解析；(2)口

5

【解析】

(1)連接OC,AC,易證AACD為等邊三角形，可得NS4=NOC4=NZMC=60°，由等腰三角形的性質(zhì)及

角的和差關(guān)系可得Nl=30。，由于bGPZM可得NDCG=NCDA=N60。，即可求出NOCG=90。，可得尸G與。相切；

(2)作EHLFG于點(diǎn)H.設(shè)CE=a,則。E=a,AD=2a.根據(jù)兩組對邊互相平行可證明四邊形ARC。為平

行四邊形，由DC=4?？勺C四邊形ARC。為菱形，由(1)得NOCG=60°，從而可求出EH、C”的值，從而可

知的長度，利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出tanN跳C的值.

【詳解】

(1)連接OC,AC.

VAB^。的直徑，弦⑦,至于點(diǎn)后，

**.CE=DE,AD=AC.

,:DC=A