初中數(shù)學(xué)關(guān)于絕對(duì)值教案范文

初中數(shù)學(xué)關(guān)于絕對(duì)值教案范文文章潤(rùn)色改寫：初中數(shù)學(xué)關(guān)于絕對(duì)值的教案范文數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案一●教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課將深入探討七年級(jí)上冊(cè)課本第11至12頁(yè)的1.2.4節(jié)內(nèi)容——絕對(duì)值?！窠虒W(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力目標(biāo)：通過數(shù)軸的輔助，學(xué)生將初步理解絕對(duì)值的概念，掌握求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法，并初步學(xué)會(huì)求解絕對(duì)值等于某個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。2.過程與方法目標(biāo)：學(xué)生將通過數(shù)與形的雙重理解，初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，并通過實(shí)際問題的解決，體會(huì)絕對(duì)值的實(shí)際意義。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。●教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，掌握求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法。教學(xué)難點(diǎn)：如何得出絕對(duì)值的定義，理解其意義，以及求解絕對(duì)值等于某個(gè)正數(shù)的有理數(shù)?！窠虒W(xué)準(zhǔn)備多媒體課件將作為教學(xué)輔助工具?！窠虒W(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1.通過一個(gè)生動(dòng)的例子引入：兩只小狗從同一點(diǎn)O出發(fā)，在一條直街上奔跑，一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn)，另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則A處記作______，B處記作______。以O(shè)為原點(diǎn)，適當(dāng)選擇單位長(zhǎng)度畫數(shù)軸，并標(biāo)出A、B的位置。（這個(gè)有趣的引例不僅復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)的概念，還為接下來(lái)的教學(xué)內(nèi)容做了鋪墊。）2.引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩只小狗在奔跑過程中有什么共同點(diǎn)？數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)又有什么特征？（從數(shù)與形兩個(gè)角度感受絕對(duì)值的意義。）3.在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示-和的點(diǎn)呢？小結(jié)：在現(xiàn)實(shí)生活中，有時(shí)我們不需要考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，例如計(jì)算小狗跑過的路程，這與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，此時(shí)我們只需要使用正數(shù)來(lái)表示路程，這就引出了一個(gè)新的概念——絕對(duì)值。二、建立數(shù)學(xué)模型1.絕對(duì)值的概念（借助數(shù)軸這一工具，師生共同探討，引出絕對(duì)值的概念）絕對(duì)值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。例如：-5到原點(diǎn)的距離是5，所以-5的絕對(duì)值是5，記作|-5|=5；5的絕對(duì)值是5，記作|5|=5。注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是一個(gè)距離的概念2.練習(xí)1：請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說明在某些情況下，我們只需要考慮數(shù)的絕對(duì)值。（通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。）三、應(yīng)用深化知識(shí)1.例題求解例1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值-1.6,,0,-10,+102.根據(jù)上述題目，讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對(duì)值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié)）特點(diǎn)：1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)3、零的絕對(duì)值是零4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等3.出示題目(1)-3的符號(hào)是_______，絕對(duì)值是______;(2)+3的符號(hào)是_______，絕對(duì)值是______;(3)-6.5的符號(hào)是_______，絕對(duì)值是______;(4)+6.5的符號(hào)是_______，絕對(duì)值是______;學(xué)生口答。師：在上一節(jié)課中，我們規(guī)定只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)。在學(xué)習(xí)了絕對(duì)值之后，你能給相反數(shù)一個(gè)新的解釋嗎？5、練習(xí)3：回答下列問題①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)嗎？④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？⑤絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對(duì)嗎？（由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念）6、例2.求絕對(duì)值等于4的數(shù)（讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是如何得出這個(gè)結(jié)果的。對(duì)于后一個(gè)問題，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。）分析：①?gòu)臄?shù)字上分析∵|+4|=4，|-4|=4∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個(gè)數(shù)軸（如下圖）②從幾何意義上分析，畫一個(gè)數(shù)軸（如下圖）因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)P和表示-4的點(diǎn)M所以絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4.6、練習(xí)：做書上12頁(yè)課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。四、歸納小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2、你覺得本節(jié)課有什么收獲？3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。五、課后作業(yè)1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對(duì)值的實(shí)際例子。2、課本15頁(yè)的作業(yè)題。數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案二一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：(1)通過數(shù)軸，學(xué)生將初步理解絕對(duì)值的概念，能夠求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并學(xué)會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。(2)通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。2、過程與方法目標(biāo)：(1)通過使用“||”表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。(2)通過探索求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法和比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。(3)通過對(duì)“做一做”“議一議”“試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語(yǔ)言表達(dá)解決問題的方法；通過用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)理解絕對(duì)值的概念；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。三、教學(xué)過程：1、教師檢查組長(zhǎng)學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長(zhǎng)檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。（約5分鐘）2.在組長(zhǎng)的組織下進(jìn)行討論、交流。（約5分鐘）3、小組分任務(wù)展示。（約25分鐘）4、達(dá)標(biāo)檢測(cè)。（約5分鐘）5、總結(jié)（約5分鐘）四、小組對(duì)學(xué)案進(jìn)行分任務(wù)展示（一）、溫故知新:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請(qǐng)同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸？數(shù)軸的三要素什么？（二）小組合作交流，探究新知1、觀察下圖,回答問題:(五組完成)大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?歸納：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的。一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作：.4的絕對(duì)值記作，它表示在上與的距離，所以|4|=。2、做一做：(1)、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：(四組完成)-1.5，0，-7，2(2)、求下列各組數(shù)的絕對(duì)值：(一組完成)(1)4，-4;(2)0.8，-0.8;從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?3、議一議：(八組完成)(1)|+2|=，1=，|+8.2|=;5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.(3)|0|=;你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小結(jié)：正數(shù)的絕對(duì)值是它，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的，0的絕對(duì)值是。4、試一試:(二組完成)若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?(通過上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系。)5：做一做：(三組完成)1、(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?3，-1(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?2、比較下列每組數(shù)的大小。(1)-1和–5;(五組完成)(2)?(3)-8和-3(七組完成)5和-2.7(六組完成)6五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1：填空：絕對(duì)值是10的數(shù)有()|+15|=()|–4|=()|0|=()|4|=()2：判斷(1)、絕對(duì)值最小的數(shù)是0。()(2)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。()(3)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)。()(4)、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值一定相等。()(5)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。()六、總結(jié)：1絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.2.絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.因?yàn)檎龜?shù)可用a>0表示，負(fù)數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：(1)如果a>0，那么|a|=a(2)如果a<0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=03、會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.七、布置作業(yè)P50頁(yè)，知識(shí)技能第1，2題.數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案三一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：會(huì)求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小;過程與方法：經(jīng)歷絕對(duì)值概念的形成，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略;情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對(duì)值的必要性，促進(jìn)責(zé)任心的形成。二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：A、創(chuàng)設(shè)情境(幻燈片或掛圖)1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計(jì)算出租車收費(fèi)，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時(shí)，行駛路程則分別記作10km和8km。再如測(cè)量誤差問題、排球重量誰(shuí)更接近標(biāo)準(zhǔn)問題……2、在討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀察它與原點(diǎn)相隔多少個(gè)單位長(zhǎng)度，與位于原點(diǎn)何方無(wú)關(guān)。B、學(xué)習(xí)概念：1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對(duì)值分別是10，8。如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以，-6和6的絕對(duì)值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同)2、嘗試回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=;(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=;(3)︱0︱=。(幻燈片)思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生得出：(幻燈片)性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);零的絕對(duì)值是零。如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，︱a︱=a;當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，︱a︱=-a;當(dāng)a=0時(shí)，︱a︱=0。解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會(huì)絕對(duì)值在實(shí)際中的應(yīng)用，由練習(xí)1體會(huì)上面的三個(gè)等式，由練習(xí)2中提到的絕對(duì)值大小、數(shù)軸，引出問題：在引入負(fù)數(shù)以后，如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小?3、讓我們?nèi)匀换氐綄?shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16(幻燈片)。顯然，結(jié)合問題的實(shí)際意義不難得到：-4<-3<-