山東省棗莊市2024屆中考數(shù)學(xué)試卷（棗莊聊城臨沂菏澤）(含答案)

山東省棗莊市2024屆中考數(shù)學(xué)試卷（棗莊聊城臨沂菏澤）學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，平方最大的數(shù)是()A.3 B. C. D.2．用一個(gè)平面截正方體，可以得到以下截面圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3．年山東省扎實(shí)落實(shí)民生實(shí)事，全年新增城鄉(xiāng)公益性崗位萬(wàn)個(gè)，將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.4．下列幾何體中，主視圖是如圖的是()A. B. C. D.5．下列運(yùn)算正確的是()A. B.C. D.6．為提高生產(chǎn)效率，某工廠將生產(chǎn)線進(jìn)行升級(jí)改造，改造后比改造前每天多生產(chǎn)100件，改造后生產(chǎn)600件的時(shí)間與改造前生產(chǎn)400件的時(shí)間相同，則改造后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為()A.200 B.300 C.400 D.5007．如圖，已知，，是正n邊形的三條邊，在同一平面內(nèi)，以為邊在該正n邊形的外部作正方形.若，則n的值為()A.12 B.10 C.8 D.68．某校課外活動(dòng)期間開(kāi)展跳繩、踢毽子、韻律操三項(xiàng)活動(dòng)，甲、乙兩位同學(xué)各自任選其中一項(xiàng)參加，則他們選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的概率是()A. B. C. D.9．如圖，點(diǎn)為的對(duì)角線上一點(diǎn)，，，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得，連接，則為()A. B.3 C. D.410．根據(jù)以下對(duì)話，給出下列三個(gè)結(jié)論：①1班學(xué)生的最高身高為；②1班學(xué)生的最低身高小于；③2班學(xué)生的最高身高大于或等于.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題11．因式分__________.12．寫(xiě)出滿足不等式組的一個(gè)整數(shù)解__________.13．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi)_________.14．如圖，是的內(nèi)接三角形，若，，則__________.15．如圖，已知，以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別與、相交于點(diǎn)B，C；分別以B，C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部相交于點(diǎn)P，作射線.分別以A，B為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，E，作直線分別與，相交于點(diǎn)F，Q.若，，則F到的距離為_(kāi)_________.16．任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次運(yùn)算后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)中的x，y分別按照“冰雹猜想”同步進(jìn)行運(yùn)算得到新的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，其中x，y均為正整數(shù).例如，點(diǎn)經(jīng)過(guò)第1次運(yùn)算得到點(diǎn)，經(jīng)過(guò)第2次運(yùn)算得到點(diǎn)，以此類推.則點(diǎn)經(jīng)過(guò)2024次運(yùn)算后得到點(diǎn)__________.三、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.18．【實(shí)踐課題】測(cè)量湖邊觀測(cè)點(diǎn)A和湖心島上鳥(niǎo)類棲息點(diǎn)P之間的距離【實(shí)踐工具】皮尺、測(cè)角儀等測(cè)量工具【實(shí)踐活動(dòng)】某班甲小組根據(jù)胡岸地形狀況，在岸邊選取合適的點(diǎn)B.測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離以及和，測(cè)量三次取平均值，得到數(shù)據(jù)：米，，.畫(huà)出示意圖，如圖【問(wèn)題解決】（1）計(jì)算A，P兩點(diǎn)間的距離.（參考數(shù)據(jù)：，，，，）【交流研討】甲小組回班匯報(bào)后，乙小組提出了另一種方案：如圖2，選擇合適的點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使得A，D，E在同一條直線上，且，，當(dāng)F，D，P在同一條直線上時(shí)，只需測(cè)量即可.（2）乙小組的方案用到了________.（填寫(xiě)正確答案的序號(hào)）①解直角三角形②三角形全等【教師評(píng)價(jià)】甲、乙兩小組的方案都很好，對(duì)于實(shí)際測(cè)量，要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地形狀況選擇可實(shí)施的方案.19．某學(xué)校開(kāi)展了“校園科技節(jié)”活動(dòng)，活動(dòng)包含模型設(shè)計(jì)、科技小論文兩個(gè)項(xiàng)目.為了解學(xué)生的模型設(shè)計(jì)水平，從全校學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)（成績(jī)?yōu)榘俜种?，用x表示），并將其分成如下四組：，，，.下面給出了部分信息：的成績(jī)?yōu)椋?1，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）所抽取學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)的中位數(shù)是________分；（3）請(qǐng)估計(jì)全校1000名學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)不低于80分的人數(shù)；（4）根據(jù)活動(dòng)要求，學(xué)校將模型設(shè)計(jì)成績(jī)、科技小論文成績(jī)按的比例確定這次活動(dòng)各人的綜合成績(jī).某班甲、乙兩位學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)與科技小論文成績(jī)（單位：分）如下：模型設(shè)計(jì)科技小論文甲的成績(jī)9490乙的成績(jī)9095通過(guò)計(jì)算，甲、乙哪位學(xué)生的綜合成績(jī)更高？20．列表法、表達(dá)式法、圖像法是三種表示函數(shù)的方法，它們從不同角度反映了自變量與函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.下表是函數(shù)與部分自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系：xa1a1________________________7（1）求a、b的值，并補(bǔ)全表格；（2）結(jié)合表格，當(dāng)?shù)膱D像在的圖像上方時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍.21．如圖，在四邊形中，，，.以點(diǎn)A為圓心，以為半徑作交于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，以為半徑作所交于點(diǎn)F，連接交于另一點(diǎn)G，連接.（1）求證：為所在圓的切線；（2）求圖中陰影部分面積.（結(jié)果保留π）22．一副三角板分別記作和，其中，，，.作于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，如圖1.（1）求證：；（2）在同一平面內(nèi)，將圖1中的兩個(gè)三角形按如圖2所示的方式放置，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合記為C，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，將圖2中的繞C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)P.①當(dāng)時(shí)，如圖3，求證：四邊形為正方形；②當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出線段，，的數(shù)量關(guān)系，并證明；當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出線段，，的數(shù)量關(guān)系.23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上，記該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線.（1）求m的值；（2）若點(diǎn)在的圖像上，將該二次函數(shù)的圖像向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的二次函數(shù)的圖像.當(dāng)時(shí)，求新的二次函數(shù)的最大值與最小值的和；（3）設(shè)的圖像與x軸交點(diǎn)為，.若，求a的取值范圍.

參考答案1．答案：A解析：，，，，而，平方最大的數(shù)是3；故選A.2．答案：D解析：A.該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.故選：D.3．答案：C解析：萬(wàn)，故選：C.4．答案：D解析：A.主視圖是等腰三角形，不符合題意；B.主視圖是共底邊的兩個(gè)等腰三角形，故不符合題意；C.主視圖是上面三角形，下面半圓，故不符合題意；D.主視圖是上面等腰三角形，下面矩形，故符合題意；故選：D.5．答案：D解析：A.式子中兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；B.，故B不符合題意；C.，故C不符合題意；D.，故D符合題意.故選D.6．答案：B解析：設(shè)改造后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為x，則改造前每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，且符合題意，答：改造后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)300.故選：B.7．答案：A解析：正方形，，，，正n邊形的一個(gè)外角為，n的值為；故選A8．答案：C解析：設(shè)跳繩、踢毽子、韻律操分別為A、B、C，畫(huà)樹(shù)狀圖如下，共有9種等可能的結(jié)果，甲、乙恰好選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的有3種情況，故他們選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的概率是，故選：C.9．答案：B解析：延長(zhǎng)和，交于G點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，即，，，，，，又，，，，，，，，，，.故選：B.10．答案：D解析：設(shè)1班同學(xué)的最高身高為，最低身高為，2班同學(xué)的最高身高為，最低身高為，根據(jù)1班班長(zhǎng)的對(duì)話，得，，，，解得，故①，③正確；根據(jù)2班班長(zhǎng)的對(duì)話，得，，，，，故②正確，故選：D.11．答案：解析：原式，故答案為：.12．答案：（答案不唯一）解析：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為：，不等式組的一個(gè)整數(shù)解為：；故答案為：（答案不唯一）.13．答案：解析：關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，解得：.故答案為：.14．答案：解析：連接，，，，，，，，故答案為：.15．答案：解析：如圖，過(guò)F作于H，由作圖可得：，，，，，，，，F(xiàn)到的距離為；故答案為：.16．答案：解析：點(diǎn)經(jīng)過(guò)1次運(yùn)算后得到點(diǎn)為，即為，經(jīng)過(guò)2次運(yùn)算后得到點(diǎn)為，即為，經(jīng)過(guò)3次運(yùn)算后得到點(diǎn)為，即為，……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)經(jīng)過(guò)3次運(yùn)算后還是，，點(diǎn)經(jīng)過(guò)2024次運(yùn)算后得到點(diǎn)，故答案為：.17．答案：（1）3（2）解析：（1）原式.（2）原式，將代入，原式.18．答案：（1）A，P兩點(diǎn)間的距離為米（2）②解析：（1）如圖，過(guò)B作于H，米，，，，，，，，，，，（米）；即A，P兩點(diǎn)間的距離為米；（2），，當(dāng)F，D，P在同一條直線上時(shí)，，，，只需測(cè)量即可得到長(zhǎng)度；乙小組的方案用到了②.19．答案：（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析（2）（3）人（4）甲的綜合成績(jī)比乙高.解析：（1），而有20人，有，補(bǔ)全圖形如下：。（2），而的成績(jī)?yōu)椋?1，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89.50個(gè)成績(jī)按照從小到大排列后，排在第25個(gè)，第26個(gè)數(shù)據(jù)分別是：83，83；中位數(shù)為：；（3）全校1000名學(xué)生的模型設(shè)計(jì)成績(jī)不低于80分的人數(shù)為：（人）；（4）甲的成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?；乙的成?jī)?yōu)椋海ǚ郑患椎木C合成績(jī)比乙高.20．答案：（1），補(bǔ)全表格見(jiàn)解析（2）x的取值范圍為或解析：（1）當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，即，，解得：，一次函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即，反比例函數(shù)為：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，補(bǔ)全表格如下：x117（2）由表格信息可得：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，當(dāng)?shù)膱D像在的圖像上方時(shí)，x的取值范圍為或.21．答案：（1）見(jiàn)解析（2）解析：（1）連接如圖，根據(jù)題意可知：，，又，，，，，四邊形是平行四邊形，，，是等邊三角形，，，G在以為直徑的圓上，，為所在圓的切線.（2）過(guò)D作于點(diǎn)H，由圖可得：，在中，，，，，由題可知：扇形和扇形全等，，等邊三角形的面積為：，22．答案：（1）證明見(jiàn)解析（2）①證明見(jiàn)解析；②當(dāng)時(shí)，線段，，的數(shù)量關(guān)系為；當(dāng)時(shí)，線段，，的數(shù)量關(guān)系為解析：（1）證明：設(shè)，，，，，，，，，，；（2）證明：①，，，，，，，，四邊形為矩形，，即，而，，四邊形是正方形；②如圖，當(dāng)時(shí)，連接，由（1）可得：，，，，，