2023-2024學年蘇科版八年級數(shù)學下冊期末復習試題

第=page11頁，共=sectionpages11頁蘇科版八年級數(shù)學下冊期末復習一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列事件是必然事件的是(

)A.乘坐公共汽車恰好有空座 B.同位角相等

C.打開手機就有未接電話 D.三角形內(nèi)角和等于180°2.下列調(diào)查：?①調(diào)查一批燈泡的使用壽命;?②調(diào)查全班同學的身高;?③調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準;?④企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試.其中適合用抽樣調(diào)查的是(

)A.?①?② B.?①?③ C.?②?④ D.?②?③3.分式y(tǒng)5x2和y2A.10x7 B.7x10 C.4.下列說法中錯誤的是(

)A.成中心對稱的兩個圖形全等

B.成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線被對稱軸平分

C.中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的中點

D.中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°5.下列函數(shù)中，表示y是x的反比例函數(shù)的是(

)A.y=1x?1 B.y=2x C.6.下列計算正確的是(

)A.2+3=23 B.67.在對分式1x?2，1(x?2)(x+3)，2(x+3)A.最簡公分母是(x?2)(x+3)2 B.1x?2=(x+3)8.已知點A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3A.y2>y1>y3 B.9.如果a+a2?6a+9=3成立，那么實數(shù)A.a≤0 B.a≤3 C.a≥?310.如圖，反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過點A(?2,2)，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P(0,t)，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是

(

)

A.1+5 B.4+2 C.二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是______事件(從“必然”、“隨機”、“不可能”中選一個)．12.分式|x|?1x?1的值為零，則x的值為________13.在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=______度．14.平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°時，∠EAF的度數(shù)是______．15.已知y與2x+1成反比例，且當x=1時，y=2，那么當x=0時，y=_______;16.最簡二次根式3與51+2m可以合并，則m=17.等腰△ABC中，BD⊥AC，垂足為點D，且BD=12AC，則等腰△ABC18.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE/?/BD，EF⊥BC，EF=3，則AB的長是______．

19.如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+3.其中正確的序號是_________(把你認為正確的都填上20.如圖，正方形ABDE，CDFI，EFGH的面積分別為25，9，16，△AEH，△BDC，△GFI的面積分別為S?1，S?2，S?3，則S?三、解答題：本題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

先化簡，再求值：(1x+y+1x?y)÷122.(本小題8分)若最簡二次根式3x?102x+y?5和(1)求x，y的值;(2)求x223.(本小題8分)

已知：y=y1+y2，并且y1與(x?1)成正比例，y2與x成反比例．當x=2時，y=5；當x=?2時，y=?9．

(1)求y關(guān)于x24.(本小題8分)如圖，四邊形ABCD中，AD?//BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

25.(本小題8分)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF//BC交BE的延長線于點F．

(1)求證：四邊形ADCF是菱形；(2)若AC=5，AB=12，求菱形ADCF的面積．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.乘坐公共汽車恰好有空座，是隨機事件；

B.同位角相等，是隨機事件；

C.打開手機就有未接電話，是隨機事件；

D.三角形內(nèi)角和等于180°，是必然事件．

故選：D．

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可判斷它們分別屬于哪一種類別，根據(jù)實際情況即可解答．

本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．2.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，在解題時選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用．本題需要根據(jù)具體情況正確選擇普查或抽樣調(diào)查等方法，并理解有些調(diào)查是不適合使用普查方法的．

【解答】解：?①調(diào)查一批燈泡的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查；?②調(diào)查全班同學的身高，適合用普查；?③調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，適合用抽樣調(diào)查；?④企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，適合用普查．

故選B．3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是最簡公分母的知識點，利用找最簡公分母的方法解決此題，

【解答】

解：分式y(tǒng)5x2和y2x5的最簡公分母是5和2的最小公倍數(shù)，4.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是中心對稱圖形的定義和性質(zhì)，掌握中心對稱圖形的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．依據(jù)中心對稱圖形的定義和性質(zhì)解答即可．

【解答】

解：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱，中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的交點，根據(jù)中心對稱圖形的定義和性質(zhì)可知A、C、D正確，B錯誤．

故選B．5.【答案】B

【解析】解：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可判斷出只有y=2x表示y是x的反比例函數(shù)．

故選：B．

根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷各選項即可．6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的加減法則對各選項進行逐一分析即可．

【解答】

解：A.2與3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B.6與3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

C.35與23不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

D.37.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查最簡公分母與通分.根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式的過程，叫做分式的通分．通分的關(guān)鍵是確定各分母的最簡公分母.通分時，要先把每個能分解因式的分母分解因式，然后確定最簡公分母．按照通分的方法依次驗證各個選項，即可找出不正確的答案．

【解答】

解：A.最簡公分母為(x?2)(x+3)2，正確；

B.1x?2=x+32x?2x+32，通分正確；

C.1x?2x+38.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象分布在第二、四象限，則y3最小，y2最大．

【解答】

解：∵反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象分布在第二、四象限，

在每一象限中，y隨x的增大而增大，

而x1<x29.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：a(a≥0)為二次根式；a2=|a|.先根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原等式變形為a2?6a+9=3?a，即(a?3)2=|a?3|=3?a，根據(jù)絕對值的含義即可得到a?3≤0．

【解答】

解：∵a+a10.【答案】D

【解析】解：如圖，∵點A坐標為(?2,2)，

∴k=?2×2=?4，

∴反比例函數(shù)解析式為y=?4x，

∵OB=AB=2，

∴△OAB為等腰直角三角形，

∴∠AOB=45°，

∵PQ⊥OA，

∴∠OPQ=45°，

∵點B和點B′關(guān)于直線l對稱，

∴PB=PB′，BB′⊥PQ，

∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，

∴B′P⊥y軸，

∴點B′的坐標為(?4t,t)，

∵PB=PB′，

∴t?2=|?4t|=4t，

整理得t2?2t?4=0，解得t1=1+5，t2=1?5(不符合題意，舍去)，

∴t的值為1+5．

故選：D．

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征由A點坐標為(?2,2)得到k=?4，即反比例函數(shù)解析式為y=?4x，且OB=AB=2，則可判斷△OAB為等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用11.【答案】隨機

【解析】解：“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是隨機事件，

故答案為：隨機．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．

本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12.【答案】?1

【解析】【分析】

本題考查了分式值為零和分式有意義的條件，根據(jù)題意可得x?1=0x?1≠0，進而求得答案．

【解答】

解：由題意可得：x?1=0x?1≠0，

解得：x=?1，13.【答案】110

【解析】解：∵平行四邊形ABCD，

∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，

∵∠A+∠C=140°，

∴∠A=∠C=70°，

∴∠B=110°．

故答案為：110．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角相等以及鄰角互補，即可得出答案．

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應用平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14.【答案】50°

【解析】【分析】

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題時注意：平行四邊形的鄰角互補，四邊形的內(nèi)角和等于360°．

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，求得∠EAF的度數(shù)．

【解答】

解：∵平行四邊形ABCD中，∠B=50°，

∴∠C=130°，

又∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∴15.【答案】6

【解析】【分析】

本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，比較簡單．

根據(jù)y與2x+1成反比例可設(shè)出反比例函數(shù)的解析式為y=k2x+1(k≠0)，再把已知代入求出k的值，再把x=0代入求得y的值．

【解答】

解：∵y與2x+1成反比例，

∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=k2x+1(k≠0)，

又∵當x=1時，y=2，即2=k2×1+1，

解得k=6，

故反比例函數(shù)的解析式為y=62x+1，16.【答案】1

【解析】【分析】

本題考查的是同類二次根式，最簡二次根式，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式．

根據(jù)同類二次根式的概念列方程，解方程即可．

【解答】

解：∵最簡二次根式3與51+2m可以合并，

∴二次根式3與51+2m是同類二次根式，

∴3=1+2m，

解得17.【答案】15°或45°或75°

【解析】解：①如圖1，當點B是頂角頂點時，

∵AB=BC，BD⊥AC，

∴AD=CD，

∵BD=12AC，

∴BD=AD=CD，

在Rt△ABD中，∠A=∠ABD=12×(180°?90°)=45°；

②如圖2，當點B是底角頂點，且BD在△ABC外部時，

∵BD=12AC，AC=BC，

∴BD=12BC，

∴∠BCD=30°，

∴∠ABC=∠BAC=12×30°=15°；

③如圖3，當點B是底角頂點，且BD在△ABC內(nèi)部時，

∵BD=12AC，AC=BC，

∴BD=12BC，

∴∠C=30°，

∴∠ABC=∠BAC=12×(180°?30°)=75°；

故答案為：15°或45°18.【答案】1

【解析】【分析】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)，解直角三角形可以求得AB的長，本題得以解決．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=60°，

∴AB/?/CD，AB=CD，

∴∠ABC=∠ECF=60°，

∵AB//DE，AE/?/BD，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AB=DE，

∴AB=CD=DE=12CE，

∵EF⊥BC，EF=3，∠ECF=60°，

∴∠CEF=30°，CF=12CE，

∴由勾股定理得，CE219.【答案】①②④

【解析】【分析】

本題主要考查正方形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的證明以及輔助線的正確作法，此題難度不大，但是有一點麻煩．根據(jù)三角形的全等的知識可以判斷①的正誤；根據(jù)角與角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識可以判斷③的正誤，利用勾股定理求正方形的面積等知識可以判斷④的正誤．

【解答】

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，

∵△AEF是等邊三角形，

∴AE=AF，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，

AB=AD，AE=AF，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，

∴BE=DF，

∵BC=DC，

∴BC?BE=CD?DF，

∴CE=CF，

∴①說法正確；

∵CE=CF，

∴△ECF是等腰直角三角形，

∴∠CEF=45°，

∵∠AEF=60°，

∴∠AEB=75°，

∴②說法正確；

如圖，連接AC，交EF于G點，

∴AC⊥EF，且AC平分EF，

∵∠CAF≠∠DAF，

∴DF≠FG，

∴BE+DF≠EF，

∴③說法錯誤；

∵AE=AF，CE=CF，

∴AC是線段

EF的中垂線，

∵△AEF是邊長為2的等邊三角形，

∴∠DEG=12∠EAF=30°，EG=12EF=1，

∴AG=AE2?EG2=3．

∵△ECF是等腰直角三角形，EF=2，

∴CG=120.【答案】18

【解析】解：過點A作AJ⊥EH，交HE的延長線于點J，

∴∠J=∠DFE=90°，

∵∠AEJ+∠DEJ=∠DEJ+∠DEF=90°，

∴∠AEJ=∠DEF，

∵AE=DE，

∴△AEJ≌△DEF(AAS)，

∴AJ=DF，

∵EH=EF，

∴S△AHE=S△DEF，

同理：S△BDC=S△GFI=S△DEF，

S△AHE+S△BDC+S△GFI=S1+S2+S3=3×S△DEF，

∵正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，

可得DE=5，DF=3，EF=4，

DE2=DF2+EF2，

故△DEF是直角三角形，

S△DEF=12×3×4=6，

21.【答案】解：原式=[x?y(x+y)(x?y)+x+y(x+y)(x?y)]÷1y(x+y)=2x(x+y)(x?y)?y(x+y)【解析】本題主要考查分式化簡求值的知識，解答本題的關(guān)鍵是先把原式化簡成2xyx?y，然后再把x=522.【答案】解：(1)根據(jù)題意知3x?10=2,2x+y?5=x?3y+11,解得(2)由(1)知，x

【解析】此題考查了最簡二次根式，同類二次根式，掌握最簡二次根式及同類二次根式的定義是關(guān)鍵．

(1)根據(jù)題意建立方程組3x?10=2,2x+y?5=x?3y+11,解出方程組即可得到答案；

(2)把(1)求出的x、y的值代入23.【答案】解：(1)∵y1與(x?1)成正比例，y2與x成反比例，

∴設(shè)y1=k1(x?1)，y2=k2x，

∵y=y1+y2，

∴y=k1(x?1)+k2x，

∵當x=2時，y=5；當x=?2時，【解析】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)和反比例函數(shù)解析式的形式．

(1)首先設(shè)y1=k1(x?1)，y2=k2x，再根據(jù)y=y1+y2可得y=k1(x?1)+k2x，然后把24.【答案】解：

∵AE