2024年河北省邯鄲市大名縣第十中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷（M三）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上．3．答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．有一只蝸牛從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，先向左（負(fù)方向）爬行9個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬行3個(gè)單位長(zhǎng)度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是A．B．C．D．2．如圖，將含角的直角三角板按如圖所示擺放，直角頂點(diǎn)在直線m上，其中一個(gè)銳角頂點(diǎn)在直線n上．若，，則的度數(shù)為A．B．C．D．3．下列運(yùn)算正確的是A．B．C．D．4．如圖，在由正方形組成的網(wǎng)格圖中有2條線段，如果再畫1條線段，使上述3條線段組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，最多能畫出的線段的條數(shù)為A．4B．3C．2D．15．杭州亞運(yùn)會(huì)開幕式上，約105800000名“數(shù)字火炬人”和現(xiàn)場(chǎng)火炬手共同點(diǎn)燃了主火炬塔，實(shí)現(xiàn)了首個(gè)“數(shù)實(shí)融合”的點(diǎn)火儀式，將數(shù)據(jù)105800000用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則a的值為A．0.1058B．1.058C．10.58D．10586．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，若在①的上面添加一個(gè)同樣大小的小正方體，添加后所得的新幾何體的主視圖是A．B．C．D．7．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在進(jìn)行分式接力計(jì)算過程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)是化簡(jiǎn)：甲同學(xué)：原式；乙同學(xué)：；丙同學(xué)：；丁同學(xué)．A．甲同學(xué)B．乙同學(xué)C．丙同學(xué)D．丁同學(xué)8．嘉嘉利用如左圖所示的電路探究電流與電阻的關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電流I（A）隨著電阻R（Ω）的變化而變化，并結(jié)合數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線，畫成右圖所示的函數(shù)圖象．若該電路的最小電阻為1.5Ω，則該電路能通過的A．最大電流是24AB．最大電流是27AC．最小電流是36AD．最小電流是24A9．某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒有參加本次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差，之后小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分．與該班39人的體能測(cè)試成績(jī)相比，關(guān)于該班40人的體能測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是A．平均分不變，方差變小B．平均分不變，方差變大C．平均分變小，方差變小D．平均分變小，方差變大10．如圖，一艘貨輪在海面上航行，準(zhǔn)備要停靠到碼頭C，貨輪航行到A處時(shí)，測(cè)得碼頭C在北偏東方向上．為了躲避A，C之間的暗礁，這艘貨輪調(diào)整航向，沿著北偏東方向繼續(xù)航行，當(dāng)它航行到B處后，又沿著南偏東方向航行到達(dá)碼頭C，那么的度數(shù)是A．B．C．D．11．如圖，對(duì)于的已知條件，老師按照下面步驟作圖：（1）以A圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫??；（2）以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；（3）連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD，CD．小張等幾個(gè)同學(xué)得出以下結(jié)論，其中正確的是①；②四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；③AC是BD的中垂線；④BD平分．A．①②B．②③C．①③D．③④12．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)有如下結(jié)論甲：若，則乙：若，則丙：若，則?。喝簦瑒t這四位同學(xué)的結(jié)論正確的是A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．丙丁13．如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正六邊形的公共邊為BD，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，點(diǎn)，分別為兩個(gè)正六邊形的中心．則的值為A．B．C．D．14．如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1，且一個(gè)內(nèi)角為的小菱形拼成的圖形，P是其中4個(gè)小菱形的公共頂點(diǎn)。佳佳想到：“一條直線經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線平分該平行四邊形的面積”就將該圖形沿著過點(diǎn)P的某條直線剪一刀，把這五個(gè)菱形組成紙片剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長(zhǎng)度是A．B．C．D．15．在三個(gè)盤子中，分別裝有n個(gè)蘋果（），先從左邊的盤子中拿出兩個(gè)蘋果放入中間的盤子中，之后又從右邊的盤子中拿出一個(gè)蘋果放入中間的盤子中，最后從中間盤子中拿出一些蘋果放入右邊的盤子中，使中間盤子的蘋果個(gè)數(shù)恰好是右邊盤子的蘋果個(gè)數(shù)，這時(shí)中間盤子中蘋果的個(gè)數(shù)為A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)16．在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是近AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）連接EO并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)F，連接AF，CE，下列四個(gè)結(jié)論中：甲：對(duì)于動(dòng)點(diǎn)E，四邊形AECF始終是平行四邊形；乙：若，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形AECF是矩形；丙：若，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形AECF是菱形；?。喝簦?，則至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形AECF是正方形．以上所有正確說(shuō)法的序號(hào)是A．甲、丙、丁正確，乙錯(cuò)誤B．甲、乙、丙、丁都正確C．甲、乙、丙正確，丁錯(cuò)誤D．甲、乙、丙錯(cuò)誤，丁正確二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是________．18．某中學(xué)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)16m，寬6m的矩形空地上修建三塊全等的矩形草坪，如圖所示，余下空地修建成同樣寬為a的小路．（1）若，則草坪總面積為________平方米．（2）若草坪總面積恰好等于小路總面積，那么，此時(shí)的路寬a是________米．19．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E在CB邊上，DE的中點(diǎn)為G，EG繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得EF，若，則：（1）當(dāng)時(shí)，EF的長(zhǎng)為________；（2）在x的變化過程中，CF的最小值是________．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）在計(jì)算“”中的“□”填入運(yùn)算符號(hào)．（1）填入“×”并計(jì)算；（2）要使結(jié)果最小，“□”內(nèi)應(yīng)填寫什么符號(hào)；并直接寫出這個(gè)最小值．21．（本小題滿分9分）已知甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，其邊長(zhǎng)如圖所示（），面積分別為和．（1）①用含m的代數(shù)式表示和：________，________．②用“<”、“=”或“>”號(hào)比較大小，________．（2）若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙的周長(zhǎng)相等，其面積設(shè)，①該正方形的邊長(zhǎng)是________．（用含m的代數(shù)式表示）；②淇淇同學(xué)發(fā)現(xiàn)，“與的差是定值”請(qǐng)判斷他的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計(jì)算說(shuō)明理由．22．（本小題滿分9分）“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況，調(diào)查結(jié)果分為五種：A．非常了解，B．比較了解，C．了解，D．基本了解，E．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中“C．了解”有________人；（2）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校選擇“A．非常了解”的學(xué)生共有多少名？（3）現(xiàn)從“基本了解小組”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加遵守交通法規(guī)，關(guān)愛生命旅程的演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．23．（本小題滿分10分）琪琪在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，AB位于水平面且平行于CD，坡面BC與水平面的夾角為，其中，，．（1）琪琪將圓盤從點(diǎn)A滾到與坡面BC相切的位置，此時(shí)圓盤的圓心O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是多少？（2）請(qǐng)計(jì)算出琪琪將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線長(zhǎng)度．24．（本小題滿分10分）在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地．在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離（單位km），（單位km）與甲車行駛時(shí)間t（單位h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求甲、乙兩車的行駛速度；（2）求乙車與C地的距離與甲車行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求乙車出發(fā)多少小時(shí)，兩車相遇？25．（本小題滿分12分）如左圖某橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬，橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m．（1）按如左圖所示的坐標(biāo)系，求該橋拱OBA的函數(shù)表達(dá)式；（2）要保證高2.26米的小船能夠通過此橋（船頂與橋拱的距離不小于0.3米），求小船的最大寬度是多少？（3）如右圖，橋拱所在的函數(shù)圖象的拋物線的x軸下方部分與橋拱OBA在平靜水面中的倒影組成一個(gè)新函數(shù)圖象．現(xiàn)將新函數(shù)圖象向右平移m（）個(gè)單位長(zhǎng)度，使得平移后的函數(shù)圖象在之間，且y隨x的增大而減小，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．26．（本小題滿分13分）如圖，在中，，，．點(diǎn)D是AB中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ，取PQ的中點(diǎn)E，連結(jié)DE，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（）（1）求線段AC的長(zhǎng)．（2）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)DE與的直角邊平行時(shí)，求DQ的長(zhǎng)．（4）若點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)，PQ與一邊垂直時(shí)，直接寫出t的值．2024年河北省中考VIP押題模擬（三）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分參考說(shuō)明：1．在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評(píng)分參考按步驟酌情給分．2．堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分）題號(hào)12345678答案ACCDBBBA題號(hào)910111213141516答案ACCBCBDA二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每空2分，共10分）17．118．（1）30；（2）1．19．（1）5；（2）三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共72分）20．（9分）解：（1）．（2）“”，．21．（9分）解：（1）①；；②；（2）①；②正確，理由：∵，∴與的差是1，是定值．22．（9分）（1）200，30；（2）300；（3）（1）解：（1）（人），“C．了解”的人數(shù)為（人），故答案為：200，30；（2）∴該?！癆．非常了解”的學(xué)生共有300名；（3）畫樹狀圖如下：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種，∴恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為23．（10分）（1）如下圖，當(dāng)圓盤滾到與坡面BC相切，停止的位置設(shè)是圓，與AB切于E，連接，，則，在直角中，（cm），∴（cm），即此時(shí)圓盤的圓心O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為（cm）．（2）下圖（1）是圓盤滾動(dòng)過程中圓心移動(dòng)路線的分解圖．∵BC與AB延長(zhǎng)線的夾角為，E是圓盤在AB上滾動(dòng)到與BC相切時(shí)的圓心位置，∴此時(shí)與AB和BC都相切．則度．此時(shí)和全等，在中，．∴．∵，∴．∵，BC與水平夾角為，∴度．又∵，∴，則圓盤在C點(diǎn)處滾動(dòng)，其圓心所經(jīng)過的路線為圓心角為且半徑為10cm的圓?。嗟拈L(zhǎng)．∵四邊形GHDC是矩形，∴．綜上所述，圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)，其圓心經(jīng)過的路線長(zhǎng)度是：．24．（10分）（1）甲車行駛速度是（km/h），乙車行駛速度是（km/h），∴甲車行駛速度是60km/h，乙車行駛速度是80km/h；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，∵圖象過點(diǎn)（1，200），（，0），∴，∴，∴；當(dāng)時(shí)，∵（km），∴圖象過點(diǎn)（4，40），設(shè)，∵圖象過點(diǎn)（4，40），（，0），∴，∴，∴．∴；（3）設(shè)乙車出發(fā)m小時(shí)，兩車相遇，由題意得：，解得：．∴乙車出發(fā)小時(shí)，兩車相遇．25．（12分）（1）如圖，由題意得：水面寬OA是8m，橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m，結(jié)合函數(shù)圖象可知，頂點(diǎn)B（4，4），點(diǎn)O（0，0），設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，將點(diǎn)O（0，0）代入函數(shù)表達(dá)式，解得：，∴二次函數(shù)的表達(dá)