不等式及其性質(zhì)檢測(cè) 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三)不等式及其性質(zhì)1．若a＝(x＋1)(x＋3)，b＝2(x＋2)2，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<bC．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)，b大小不確定2．已知－3＜a＜－2,3＜b＜4，則eq\f(a2,b)的取值范圍為()A．(1,3) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(9,4)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(3,4))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))3．已知a<b<c，a＋b＋c＝0，則()A．a(chǎn)b<b2 B．a(chǎn)c>bcC.eq\f(1,a)<eq\f(1,c) D.eq\f(c－a,c－b)<14．[多選]下列四個(gè)選項(xiàng)能推出eq\f(1,a)<eq\f(1,b)的是()A．b>0>a B．a(chǎn)>0>bC．0>a>b D．a(chǎn)>b>05．已知a，b，x均為實(shí)數(shù)，下列不等式恒成立的是()A．若a<b，則a2024<b2024 B．若a<b，則eq\f(2024,a)<eq\f(2024,b)C．若ax2024<bx2024，則a<b D．若a<b，則ax2024<bx20246．我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣的一道題：“今有出錢(qián)五百七十六，買(mǎi)竹七十八，欲其大小率之，問(wèn)各幾何？”其意是：“今有人出錢(qián)576，買(mǎi)竹子78根，擬分大、小兩種竹子為單位進(jìn)行計(jì)算，每根大竹子比小竹子貴1錢(qián)，問(wèn)買(mǎi)大、小竹子各多少根？每種竹子單價(jià)各是多少錢(qián)？”則在這個(gè)問(wèn)題中大竹子的單價(jià)可能為()A．6錢(qián) B．7錢(qián)C．8錢(qián) D．9錢(qián)7．已知a，b，c∈R，則“a>b”的一個(gè)充要條件是()A．a(chǎn)2>b2 B.eq\r(3,a)>eq\r(3,b)C．a(chǎn)c2>bc2 D.eq\f(a,c)>eq\f(b,c)8．[多選]有外表一樣，重量不同的六個(gè)球，它們的重量分別是a，b，c，d，e，f，已知a＋b＋c＝d＋e＋f，a＋b＋e＞c＋d＋f，a＋b＋f＜c＋d＋e，a＋e＜b.則下列判斷正確的是()A．b＞c＞f B．b＞e＞fC．c＞e＞f D．b＞e＞c9．已知甲的年齡大于乙的年齡，則“丙的年齡大于乙的年齡”是“乙和丙的年齡之和大于甲的年齡的兩倍”的()A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件10．[多選]已知非零實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足|a|>|b|＋1，則下列不等關(guān)系一定成立的是()A．a(chǎn)>b＋1 B．lna2>ln(b2＋1)C．a(chǎn)2>4b D.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))>111．王老師是高三的班主任，為了更好地督促班上的學(xué)生完成作業(yè)，王老師特地組建了一個(gè)學(xué)習(xí)小組群，群的成員由學(xué)生、家長(zhǎng)、老師共同組成．已知該群中男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)，女學(xué)生人數(shù)多于家長(zhǎng)人數(shù)，家長(zhǎng)人數(shù)多于教師人數(shù)，教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)．則該群人數(shù)的最小值為()A．18 B．20C．22 D．2812．[多選]已知a，b為正實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是()A．若a2－b2＝1，則a－b＜1 B．若eq\f(1,b)－eq\f(1,a)＝1，則a－b＜1C．若ea－eb＝1，則a－b＜1 D．若lna－lnb＝1，則a－b＜113．已知0<β<α<eq\f(π,2)，則α－β的取值范圍是________．14．已知三個(gè)不等式：ab>0，bc－ad>0，eq\f(c,a)－eq\f(d,b)>0(其中a，b，c，d均為實(shí)數(shù))，用其中兩個(gè)不等式作為條件，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，可組成正確命題的個(gè)數(shù)是________．15．實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：①d>c，②a＋b＝c＋d，③a＋d<b＋c，則a，b，c，d按照從小到大的次序排列為_(kāi)___________．16．設(shè)a>0，b>0，記A＝eq\f(a＋b,2)，G＝eq\r(ab)，H＝eq\f(2ab,a＋b)分別為a，b的算術(shù)平