初中數(shù)學(xué)冀教版九年級(jí)下冊第三十一章31.1確定事件和隨機(jī)事件練習(xí)題（含答案解析）

初中數(shù)學(xué)冀教版九年級(jí)下冊第三十一章31.1確定事件和

隨機(jī)事件練習(xí)題（含答案解析）

一、選擇題

1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.購買一張彩票，中獎(jiǎng)

B.打開電視，正在播放廣告

C.拋擲一枚質(zhì)地均勻且6個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1?6的骰子，朝上一面的數(shù)字小于

7

D.一個(gè)不透明的袋子中只裝有2個(gè)黑球，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，結(jié)果是紅

球

2.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.方程2/+3=。無實(shí)數(shù)解

B.在某交通燈路口，遇到紅燈

C.若任取一個(gè)實(shí)數(shù)m則（a+I）2>0

D.買一注福利彩票，沒有中獎(jiǎng)

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓B.相等的圓心角所對(duì)的弧相等

C.平分弦的直徑垂直于弦D.直徑所對(duì)的圓周角是直角

4.下列說法正確的是

A.可能性很大的事情是必然發(fā)生的

B.可能性很小的事情是不可能發(fā)生的

C.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是不可能事件

D.“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180?！笔潜厝皇录?/p>

5.袋中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到球

的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球B.摸出的三個(gè)球中有兩個(gè)球是黃球

C.摸出的三個(gè)球都是紅球D.摸出的三個(gè)球都是黃球

6.投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次骰子.則

下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）

A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于6

B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于13

C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1

D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1

7.如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)A、B、C、。和1個(gè)小燈泡，同時(shí)

閉合開關(guān)A、B或同時(shí)閉合開關(guān)C、。都可以使小燈泡發(fā)光.下

列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（）

A.只閉合1個(gè)開關(guān)

B.只閉合2個(gè)開關(guān)

C.只閉合3個(gè)開關(guān)

D.閉合4個(gè)開關(guān)

8.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為（）

A.500B.800C.1000D.1200

9.以下事件中，必然發(fā)生的是（）

A.通常情況下，水加熱到10CTC沸騰

B.昨天考試小明得滿分

C.打開電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目

D.擲一次骰子，向上一面是5點(diǎn)

10.下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A.某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0

B.某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身

C.任意一個(gè)五邊形的外角和等于540。

D.長分別為3,4,6的三條線段能圍成一個(gè)三角形

11.下列語句中描述的事件必然發(fā)生的是（）.

A.15個(gè)人中至少有兩個(gè)人同月出生

B.一位同學(xué)在打籃球，投籃一次就投中

C.在1,2,3,4中任取兩個(gè)數(shù)，它們的和大于7

D.擲一枚硬幣，正面朝上

12.下列語句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為（）

A.水能載舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天換日

C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，萬事如意

二、填空題

第2頁，共14頁

13.在4個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)球，其中，1號(hào)袋中有10個(gè)紅球，2號(hào)袋中

有8個(gè)紅球.2個(gè)白球，3號(hào)袋中有5個(gè)紅球.5個(gè)白球，4號(hào)袋中有2個(gè)紅球，8

個(gè)白球.從各個(gè)袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的可能性最大的是(填袋

子號(hào)).

14.某班從三名男生(含小強(qiáng))和五名女生中，選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文

朗誦大賽”，規(guī)定女生選〃名，若男生小強(qiáng)參加是必然事件，貝Un=.

15.“正方形既是矩形又是菱形”是一事件.(填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”)

16.“。是實(shí)數(shù)，|a|20”這一事件是事件.

17.箱子中有5個(gè)白球、7個(gè)黑球及小個(gè)紅球.它們僅有顏色不同，若從中隨機(jī)摸出一

球，結(jié)果是紅球的可能性比黑球的可能性小，同時(shí)又比白球的可能性大，則，〃的值

是.

三、解答題

18.擲兩枚普通的正方體骰子，把擲得的兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相加.請(qǐng)問下列事件中哪些是

必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？并說明原因.

(1)和為1;

(2)和為4；

(3)和小于14.

19.某校九年級(jí)(1)班的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對(duì)全班某次測試中的“一道滿分值為6分的

解答題得分”情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖(學(xué)生得分均為整數(shù)):

得分0123456

—

■V正正T正下正正

已知全班同學(xué)此題的平均得分為4分，結(jié)合表格解決下列問題：

(1)完成表格，并求該班學(xué)生總數(shù)；

(2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；并判斷下列說法中正確的有一.(填序

號(hào)即可)

①該班此題得分的眾數(shù)是6；②“隨機(jī)抽取該班一份試卷，此題得1分”是不可能

事件；

③該班學(xué)生此題得分的中位數(shù)是4；④若將“該班同學(xué)本道題的得分情況”繪制成

扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“此題得0分”的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36。；

(3)若本年級(jí)學(xué)生共有540人，請(qǐng)你估計(jì)整個(gè)年級(jí)中此題得滿分的學(xué)生人數(shù).

20.一個(gè)不透明的口袋中有7個(gè)紅球，5個(gè)黃球，4個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.現(xiàn)

從中任意摸出I個(gè)球，如果要使摸到綠球的可能性最大，那么需要在這個(gè)口袋中至

少再放入多少個(gè)綠球？請(qǐng)簡要說明理由.

第4頁，共14頁

21.下列事件中，哪些事件是必然事件,哪些事件是不可能事件,哪些事件是隨機(jī)事件？

(1)中秋節(jié)晚上一定能看到月亮；

(2)各邊相等的多邊形是正多邊形；

(3)在面值為1元、2元、5元的三張人民幣中任取兩張，面值的和小于8元；

(4)買一張彩票，末位數(shù)字是8；

(5)從裝有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球的袋子中摸出一個(gè)白球.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：A、購買一張彩票，中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，不合題意；

以打開電視，正在播放廣告，是隨機(jī)事件，不合題意；

C、拋擲一枚質(zhì)地均勻且6個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1?6的骰子，朝上一面的數(shù)字小于7,

是必然事件，符合題意：

。、一個(gè)不透明的袋子中只裝有2個(gè)黑球，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，結(jié)果是紅球，

是不可能事件，不合題意.

故選：C.

直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義分別分析得出答案.

此題主要考查了隨機(jī)事件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：A、方程2/+3=0的判別式4=0-4x2x3=—24<0,因此方差

2/+3=0無實(shí)數(shù)解是必然事件，故本選項(xiàng)正確；

8、在某交通燈路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若任取一個(gè)實(shí)數(shù)小則(a+l)2>0是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、買一注福利彩票，沒有中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件即可得出答案.

此題考查必然事件的定義；用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件是一定發(fā)生的事件；注意在本題

中可以考慮為正確的結(jié)論.

3.【答案】D

【解析】

【分析】

此題主要考查了隨機(jī)事件，關(guān)鍵是理解必然事件就是一定發(fā)生的事件.必然事件就是一

定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.據(jù)此逐一進(jìn)行判斷即可.

【解答】

第6頁，共14頁

解：4三個(gè)點(diǎn)不一定確定一個(gè)圓，不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故4不是必然

事件；

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故B不是必然事件；

C.平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，故C不是必然事件；

D直徑所對(duì)的圓周角是直角，故。是必然事件.

故選D.

4.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查的是可能性的大小及隨機(jī)事件的定義，熟記隨機(jī)事件的概率公式是解答此題的

關(guān)鍵.根據(jù)可能性的大小及隨機(jī)事件的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】

解：4、可能性很大的事情也可能不會(huì)發(fā)生，故錯(cuò)誤，不符合題意；

3、可能性很小的事情是也可能發(fā)生的，故錯(cuò)誤，不符合題意；

C、擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤，不符合題意；

D、“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180?！?，正確，符合題意，

故選：D.

5.【答案】D

【解析】解：A、???袋中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，二摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球是

必然事件，故不符合題意；

8、?.?袋中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，.?.摸出的三個(gè)球中有兩個(gè)球是黃球是可能事件，故

不符合題意；

C、???袋中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，.?.摸出的三個(gè)球都是紅球是可能事件，故不符合題

意；

?袋中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，.?.摸出的三個(gè)球都是黃球是不可能事件，故符合題

忌、.

故選：D.

根據(jù)隨機(jī)事件的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

本題考查的是隨機(jī)事件，熟知在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)

事件是解答此題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于6是隨機(jī)事件，正確；

8、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于13是不可能事件，錯(cuò)誤；

C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1是不可能事件，錯(cuò)誤；

。、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1是必然事件，錯(cuò)誤；

故選：A.

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一

定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)

事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

7.【答案】B

【解析】解：人只閉合1個(gè)開關(guān)，小燈泡不會(huì)發(fā)光，屬于不可能事件，不符合題意；

8、只閉合2個(gè)開關(guān)，小燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機(jī)事件，符合題意；

C、只閉合3個(gè)開關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意；

。、閉合4個(gè)開關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)題意分別判斷能否發(fā)光，進(jìn)而判斷屬于什么事件即可.

考查了隨機(jī)事件的判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷小燈泡能否發(fā)光，難度不大.

8.【答案】C

【解析】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為1000次,

故選：C.

由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性為0.5求解可得.

本題主要考查隨機(jī)事件，關(guān)鍵是理解必然事件為一定會(huì)發(fā)生的事件；解決此類問題，要

學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)

學(xué)素養(yǎng).

9.【答案】A

【解析】解：A、通常情況下，水加熱到100P沸騰是必然發(fā)生的，正確；

3、昨天考試小明得滿分是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；

第8頁，共14頁

C、打開電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；

。、擲一次骰子，向上一面是5點(diǎn)是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；

故選：A.

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念解答即可.

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定

發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事

件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

10.【答案】C

【解析】

【試題解析】

【分析】

此題主要考查了隨機(jī)事件以及確定事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.直接利用隨機(jī)

事件以及確定事件的定義分析得出答案.

【解答】

解：A、某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0,是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

從某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、任意一個(gè)五邊形的外角和等于540。，是不可能事件，故此選項(xiàng)正確；

。、長分別為3,4,6的三條線段能圍成一個(gè)三角形，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

11.【答案】A

【解析】

【試題解析】

【分析】

本題主要考查了必然事件與不可能事件以及隨機(jī)事件，熟練掌握必然事件與不可能事件

以及隨機(jī)事件是解題的關(guān)鍵，根據(jù)必然事件與不可能事件以及隨機(jī)事件的概念逐一判斷

即可.

【解答】

解：A、是一定會(huì)發(fā)生的，是必然事件；

3、可能發(fā)生，屬于隨機(jī)事件；

C、可能發(fā)生，屬于隨機(jī)事件；

。、可能發(fā)生，屬于隨機(jī)事件；

故選A.

12.【答案】D

【解析】

【分析】此題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵，直接利用隨機(jī)事件

以及必然事件、不可能事件的定義分別分析得出答案.

【解答】

解：A項(xiàng)是必然事件，B項(xiàng)是不可能事件，C項(xiàng)是必然事件，。項(xiàng)是隨機(jī)事件.

故選D.

13.【答案】4號(hào)

【解析】解：1號(hào)袋子摸到白球的可能性=0；

2號(hào)個(gè)袋子摸到白球的可能性=4=/

3號(hào)個(gè)袋子摸到白球的可能性=總=|；

4號(hào)個(gè)袋子摸到白球的可能性=

故答案為：4號(hào).

要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可.求比例時(shí)，應(yīng)注意記清各自的

數(shù)目.

本題主要考查了可能性大小的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況

數(shù)之比，難度適中.

14.【答案】1

【解析】解：選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，

如果規(guī)定女生選1名，

則3名男生都能參加，男生小強(qiáng)參加是必然事件，

故答案為：1.

第10頁，共14頁

根據(jù)必然事件的概念解答即可.

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一

定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)

事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

15.【答案】必然

【解析】

【分析】

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一

定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)

事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此求解即可.

【解答】

解：“正方形既是矩形又是菱形”是必然事件.

故答案為必然.

16.【答案】必然

【解析】

【分析】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件以及不可能事件的定義，解決本題需要正確理

解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事

件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在

一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件以及不可能事件

的定義即可作出判斷.

【解答】解：任何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，所以““是實(shí)數(shù)，|a|》0"這一事件

是必然事件.

故答案為必然.

17.【答案】6

【解析】

【分析】

本題主要考查了可能性大小，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵.直接利用已知結(jié)合概

率的意義得出m的取值范圍進(jìn)而得出答案.

【解答】

解：???箱子中有5個(gè)白球、7個(gè)黑球及機(jī)個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出一球，結(jié)果是紅球的可

能性比黑球的可能性小，

m<7,

???同時(shí)又比白球的可能性大，

???5<m,

A5<m<7,

m=6.

故答案為6.

18.【答案】解:

(1)最小的和為2,所以是不可能事件；

(2)因?yàn)楹涂赡転?和12之間的任意一個(gè)整數(shù)，所以和為4屬于隨機(jī)事件；

(3)和最大為12,所以為必然事件.

【解析】【試題解析】

本題考查必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件

下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即

隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.不確定事件就是可能發(fā)生

也可能不發(fā)生的事件，必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生

的事件，擲兩枚普通的正方體骰子，和可能為2,3,4,5,11,12,依據(jù)定義即可

分別作出判斷.

19.【答案】(1)解：設(shè)該班此題得6分的有x人，根據(jù)題意，得

0x3+1x1+2x5+3x7+4x8+5x10+6%=4(3+1+5+7+8+10+%),

解得x=11,

則該班學(xué)生總數(shù)為3+1+5+7+8+10+11=45.

填表如下：

得分0123456

T正正T正下正正正正一

⑵①③

(3)解：540X^=132.

第12頁，共14頁

故估計(jì)整個(gè)年級(jí)中此題得滿分的學(xué)生有132人.

【解析】

【試題解析】

【分析】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，用樣本估計(jì)總體有關(guān)

知識(shí).

(1)設(shè)該班此題得6分的有x人，根據(jù)全班同學(xué)此題的平均得分為4分列出方程，求解

即可；

(2)根據(jù)眾數(shù)的定義判斷①；根據(jù)隨機(jī)事件、不可能事件的定義判斷②；根據(jù)中位數(shù)的

定義判斷③；用360。乘以該班同學(xué)中“此題得0分”的百分比，求出圓心角度數(shù)，即

可判斷④；

(3)用540乘以該班同學(xué)中此題得滿分的百分比即可.

【解答】

(1)見答案；

(2)解：條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如上：

②“隨機(jī)抽取該班一份試卷