常州高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第4頁(yè)/共4頁(yè)江蘇省常州高級(jí)中學(xué)2022~2023學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2022.11一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給的四個(gè)頂中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，1.已知集合，集合，則圖中陰影部分表示的集合是（）A. B.C. D.2.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則()A.－12 B.12 C.9 D.－93.若為實(shí)數(shù)，則是的（）A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)（）A.－5 B.5 C.－6 D.65.如果函數(shù)對(duì)任意滿足，且，則（）A.2022 B.2024 C.2020 D.20216.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.已知，，若時(shí)，關(guān)于x的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是（）A.2 B.4 C. D.8.研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：解：由，令，則，所以不等式的解集為.參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集是（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確是（）A.若則.B.若則.C.若，則D.若，則10.如果關(guān)于的不等式的解集為，那么下列數(shù)值中，可取到的數(shù)為（）A. B.0 C.1 D.211.下列說(shuō)法不正確的是（）A.函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)B.若是奇函數(shù)，則一定有C.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D.若的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?2.對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若同時(shí)滿足下列條件：①在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)?，那么，把稱為定義域內(nèi)的閉函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)是閉函數(shù) B.函數(shù)是閉函數(shù)C.函數(shù)是閉函數(shù) D.函數(shù)是閉函數(shù)三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)集合，若把集合的集合叫做集合的配集，則的配集有___________個(gè).14.已知定義在R上的偶函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.15.已知為非負(fù)數(shù)，且滿足，則的最大值為___________.16.函數(shù)，若對(duì)，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.四?解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明?證明過程取演算步驟.17.已知命題，，命題p為真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值集合為A.（1）求集合A；（2）設(shè)集合，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.已知函數(shù)是上偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；（2）用單調(diào)性定義證明函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).19.已知，，且，.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求的最大值.20.某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理，據(jù)測(cè)算，每噴酒1個(gè)單位的去污劑，空氣中釋放的濃度（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，由試驗(yàn)知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到去污作用.（1）若一次噴灑個(gè)單位的去污劑，則去污時(shí)間可達(dá)幾天？（2）若第一次噴灑個(gè)單位的去污劑，6天后再噴灑個(gè)單位的去污劑，要使接下來(lái)的4天能夠持續(xù)有效去污，求的取值范圍.21.已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)，且.（1）求解析式；（2）已知.，求函數(shù)在上的最小值（直接寫出答案）；（3）若，若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.22.設(shè)是定義在[m，n]（）上的函數(shù)，若存在，使得在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，且在區(qū)間上是嚴(yán)格減函數(shù)，則稱為“含峰函數(shù)”，稱為峰點(diǎn)，[m，n]稱為含峰區(qū)間.（1）試判斷是否為[0，6]上的“含峰函數(shù)”？若是，指出