六年級數(shù)學：《整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法》教學案例

小學數(shù)學新課程標準教材

數(shù)學教案

（2019—2020學年度第二學期）

學校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學教案/小學數(shù)學/小學六年級數(shù)學教案

編訂：XX文訊教育機構

小學數(shù)學教案

文訊教育教學設計

《整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法》教學案例

教材簡介:本教材主要用途為通過學習數(shù)學的內(nèi)容,讓學生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學設計資料適用于小學六年級數(shù)學

科目，學習后學生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進行教學使用。

一、教材分析

數(shù)學課標中提出：要培養(yǎng)學生的數(shù)感，能用多種方法表示數(shù)；能用數(shù)來交流表達信息，

能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結果。在數(shù)與計算中要進一步培養(yǎng)學生的數(shù)

感，增進學生對運算意義的理解。

本課在復習整數(shù)乘法混合運算的運算順序和運算律引入，先回顧整數(shù)乘法的運算定律，

然后由整數(shù)乘法的運算律推廣到分數(shù)乘法，進而應用知識。整數(shù)乘法的運算律，要求學生舉

例說明并用字母表示，理解各條運算律的內(nèi)涵。使學生明白，運用這些運算定律目的是使計

算更加簡便。這樣，學生選擇運算定律時，就充分鍛煉數(shù)學思維；在優(yōu)化算法的基礎上提高

計算能力。

二、學生分析

學生在以前的學習中已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法計算、整數(shù)乘法運算定律。由于學生的個體差

異，在計算過程中極易出現(xiàn)粗心大意、審題不仔細最終導致計算出錯等情況。因此，在教學

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時，需要引導學生端正態(tài)度，多做多練，并且在實際生活中合理、靈活將整數(shù)乘法的運用運

算定律推廣到分數(shù)乘法。

三、教學設計

項目

內(nèi)容

教學目標

1、學生理解整數(shù)運算定律對分數(shù)乘法同樣適用，并會靈活運用運算定律進行一些簡便計

算；

2、經(jīng)歷簡便計算的過程，體驗對比分析的學習方法；

3、發(fā)展學生的簡便運算意識和分析能力，體驗算法的優(yōu)化過程。

教學重點

理解并掌握分數(shù)乘法算式題的簡便算法

教學難點

合理、靈活選擇算法進行簡便計算

教學準備

多媒體課件、練習紙

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教

學

過

程

一、復習引入

師：同學們，通過以前的學習，我們掌握了運用整數(shù)乘法解決相關的數(shù)學問題。今天，

智慧老人給大家?guī)砹巳齻€問題，請大家拿出紙和筆迎接它們吧！

復習整數(shù)乘法運算定律(ppt出示)

(1)25X7X4(2)63X4+37X4(3)(125+8)X8

師：現(xiàn)在請第一大組的同學做第一小題，請第二大組的同學做第二小題，第三、四大組

的同學請做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書？

師：同學們都很積極，老師很欣賞大家的這種學習狀態(tài)。下面我將請三位同學到黑板上

板書。

(三個學生上臺各板書一道題)

師巡視，后全班訂正：

分別請三個小老師來評判學生的板書情況，給予及時評價：大家同意小老師的觀點么？

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師：同學們，你們是怎么做到這么快速又準確地將它們的結果計算出來的呢？

生1:我們運用了交換律、分配律

師：你真會學以致用?。?/p>

生2：看到25就想到4,看到125就想到8

師：你對數(shù)字真敏感

師：仔細回顧一下，我們學過的整數(shù)乘法的運算定律有哪些？

生1：乘法交換律

生2：乘法結合律

生3：乘法分配律

師：你們的記性真好??！(生再回答時師邊板書)

師：你們能用字母表示這些運算定律嗎？(請生在黑板匕板書)

生1：aXb=bXa

生2：aXbXc=aX(bXc)

生3：(a+b)Xc=aXc+bXc

師：看來你們用字母表示數(shù)的能力比哈利波特還強！

師：我們通過剛才對整數(shù)乘法進行計算時，運用這些運算定律有什么好處？

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生：可以使運算更加簡便

二、新授

師：既然它們可以使得整數(shù)乘法分運算簡便，那它們是否可以推廣到分數(shù)乘法，使分數(shù)

乘法的運算更加簡便呢？

1、質(zhì)疑猜測

師：我們可以先進行大膽地猜測。

生:能

生：不能

師：猜測之后需要大家小心地求證。

2、驗證歸納

師：請同學們看大屏幕，請仔細觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系？請大家先

和同桌說一說。

生匯報

生1：第一組算式中，左右兩邊的因數(shù)相同，只是兩個因數(shù)交換了位置，運用了交換律;

生2：第二組算式中因數(shù)相同，左右兩邊都是3個數(shù)相乘。左邊是先算前兩個數(shù)的積，

右邊是先算后兩個數(shù)的積，運用了乘法的結合律；

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師：你的思考很有條理！

生3：第三組算式中，左邊是先用兩個加數(shù)的和乘，右邊是兩個加數(shù)分別與相乘，然后

相加。

師：同學們觀察地很仔細，表述很清楚。

師：不計算，你能知道這三組算式中內(nèi)應填什么符號？

生：等于號

生：大于號

生：小于號

師：看來大家的意見不統(tǒng)一??！現(xiàn)在請第1、3、5、7小組的同學計算左邊的算式，請2、

4、6、8小組的同學完成右邊的算式，大家都動手驗證一下你們的猜測吧！

師：通過剛才的驗證，你有什么想說的？

生1：我們發(fā)現(xiàn)運用交換律可以很快得出結果。

生2：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的結合律在分數(shù)乘法中也可以用。

生3：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的分配律在分數(shù)乘法中可用。

生4：我們剛才的猜測是對的，這些運算定律在分數(shù)乘法中都是可以用的。

師：經(jīng)過我們這么多小組的驗證，我們得出了左邊算式的結果等于右邊算式的結果，那

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也就是說一一整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結合律、分配律對于分數(shù)乘法也適用。

小結：(板書)

整數(shù)乘法的交換律、結合律、分配律對于分數(shù)乘法也適用

3、實踐運用

(1)出示例6

XX5=(+)X4=

師：請同學們仔細觀察，這兩個算式有什么特點？能運用乘法的運算定律嗎？能運用哪

些運算定律？

生1：3個數(shù)連乘，其中與5可以放在一起，先約分，可用交換律。

生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律

師：你的表達能力真強！

(2)生獨立計算

師：請同學們運用這些運算定律，用簡便方法計算。

生獨立做

，請生板演

/生匯報想法、思路，訂正

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師：運用這些運算定律，我們的計算更加地簡便了，這就是我們這節(jié)課所學習的內(nèi)容（板

課題：整數(shù)乘法的運算定律推廣到分數(shù)乘法）

生齊讀課題

三、鞏固拓展

1、基礎練

師：請大家將課本打開，到第14頁的“做一做”

ppt出示其中兩題，另選一題（共三題）

用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么定律？

XX3=,（+）X27=fX+X=

先請生讀題，抓住關鍵詞、簡便方法，確定方法，生再獨立完成，請3生板演，師巡視。

2、提高練習

用簡便方法計算下面各題

-X=,87X=

四、小結

師：通過這節(jié)課的學習，你收獲了什么？

整數(shù)乘法的交換律、結合律、分配律對于分數(shù)乘法也適用。

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附：板書

整數(shù)乘法分運算定律推廣到分數(shù)乘法

交換律aXb=bXa

整數(shù)乘法的結合律aXbXc-aX(bXc)對于分數(shù)乘法也適用。

分配律(a+b)Xc=aXc+bXc

XX5(+)X4

=(X5)X=(X4)+(X4)

=3X=+1

四、磨課過程：

第

次

上

課

成功之處

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1、課堂中能夠及時抓住課堂生成的資源進行教學。

2、善于傾聽學生的發(fā)言。

不足之處

鄒老師：

1、一堂課下來，要達到每個人都會“算”，那么這堂課就成功了。所以，在教學過程中，

放手讓學生去探究、交流，不要怕學生會出錯。

2、教學環(huán)節(jié)安排要緊湊，首先復習舊知一出示三道習題一出示課題一新授一練習一擴展

練習。板書一定要清晰，課題要明確出示。

張老師：

3、課堂容量太少了，對六年級的學生來說要擴大課堂容量。

4、在請學生進行小組合作時，明確每個人的任務，做到人人有任務，有事做。

改進設想

5、教學設計中要把學生放在首位，引導學生自主探究、學習。

6、在呈現(xiàn)新課時不要急著為學生找到解題的突破點，可以通過創(chuàng)設問題情境，由學生自

主觀察、發(fā)現(xiàn)，最后再找到解題的關鍵。

7、注意在課堂上說的每一句話都要簡潔而精煉，留足空白給學生。

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8、老師還應深鉆教材，做到心中有數(shù)。

第

次

上

課

成功之處

1、導入精煉，習題數(shù)量適當。

2、舊知與新知的過渡自然，放手讓學生動手探究、交流。

不足之處

鄒老師：

1、在小組合作中，學生的學習目標還不夠明確，教師在引導時要提出明確的問題；

2、練習可以稍做調(diào)整，在做一做中的三道題中選擇其中的兩道，同時出示練習三第一大

題中的第一小題，使學生明確分配律的用法。

3、要注意學生在課堂上生成的資源高效地提煉。要關注不同學習層次學生的發(fā)展。在核

對題目時注意心中有學生，練習時對學生的評價少。

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張老師

4、語速時有過快，在講到“整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用”

時，注意放慢語速，突出重點。

5、出示練習時，沒引導學生先看題，然后請學生在觀察的基礎上分辨能否運用這些運算

定律進行計算。

改進設想

1、在小組合作中明確學生的任務，如：請1、3、5、7小組的同學計算左邊的算式，請

2、4、6、8小組的同學計算右邊的算式；

2、下次上課時注意語言的精煉，評價的多元化及關注全體學生。

3、對于課堂上出現(xiàn)的生成資源要冷靜藝術地處理。

4、語速放慢，在講解到重點的地方要加重語氣，緩緩陳述。

5、在練習時，要引導學生在先看題，在觀察的基礎上先明確能否用這些運算定律進行計

算。

第

次

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上

課

成功之處

1、課堂創(chuàng)設了一個學生自主合作探究的環(huán)節(jié)，引導學生自主發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運算定律對

于分數(shù)乘法同樣適用。

2、合理有效地把握了課堂生成，學生在教師的引導下有精彩的發(fā)言。

3、教師的語言精練，評價語言多樣。

不足之處

1、楊校長：在新授環(huán)節(jié)中，教師講解過多導致給學生探究的時間稍短。

2、何主任："yesorno?”這課堂上出現(xiàn)，類似于“是不是”“能不能”。

3、曾老師：“做一做”中的第三個習題沒有重點講解，沒突破這個難點。

改進設想

1、放手讓學生進行猜測驗證，教師及時進行引導。

2、多讓學生講，認真傾聽學生的發(fā)言。

3、可以請學生充當小老師，對其同學的發(fā)言以及學習作相關的評價。

4、盡量避免在課堂上使用封閉式問題。

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5、對于經(jīng)典習題進行系統(tǒng)梳理。

五、磨課反思：

磨課------不斷前行

從進到實驗小學的那一刻起，我就明白這是我的一個新起點。當楊校長告訴我執(zhí)教六年

級時，我更是惶恐不已，說實話，因為我沒有執(zhí)教過六年級，心里真的是沒底！

帶著惴惴不安的心情，我來到了六年級辦公室。老師們都很熱情，時時事事都幫助著我,

在這樣的一個大家庭中，我感覺很溫曖。數(shù)學組的元老鄒老師更是傾囊相授，我在教學中遇

到的問題，只要請教鄒老師、張老師，他們都會很熱心地為我提供幫助。在這種和諧的氛圍

中，我一天天進行著我的六年級數(shù)學教學。

得知開學后要進行新進教師的展示課，我便馬上選定內(nèi)容，教案寫好請師傅鄒老師批改,

然后試教；試教之后又向師傅進行請教，修改教案后再試教。一遍遍地把自己的課磨了出來。

這個過程是“痛苦”的，但在這過程中，我被鄒老師和張老師深深地感動了，只要我向他們

請教，他們都能耐心地給我提出改進意見。在反復的磨課過程中，我對六年級的學習又有了

新的認識。

在選定這個課題時，我就在思考怎樣將這堂課上得精彩和有創(chuàng)意，師傅的一句話提醒了

我“一堂課的精彩之處出自于學生，老師的課件準備地再漂亮，沒有學生精彩的學習過程，

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