第11章 三角形（3）多邊形及其內(nèi)角和 人教版七年級數(shù)學(xué)暑假新知速遞

（3）多邊形及其內(nèi)角和—人教版七年級數(shù)學(xué)暑假新知速遞一、知識詳解1.多邊形及其相關(guān)概念名稱概念多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.內(nèi)角多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.外角多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.對角線連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線.凸多邊形畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形叫做凸多邊形.正多邊形各個(gè)角都相等、各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.2.邊形有條對角線3.邊形的內(nèi)角和為4.多邊形的外角和等于.二、練習(xí)1.從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引出該五邊形的對角線的條數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.52.若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)與外角的度數(shù)相等，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.63.下列圖形為正多邊形的是()

A. B. C. D.4.下列多邊形中，內(nèi)角和為720°的是()A. B. C. D.5.一個(gè)五邊形的外角和等于()A. B. C. D.6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.10 B.11 C.12 D.137.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A.11 B.10 C.9 D.88.如圖所示，四邊形ABCD中殘缺，經(jīng)測量得，，，則這個(gè)四邊形殘缺前的的度數(shù)為()A.75° B.60° C.45° D.40°9.已知一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于，則n=.10.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于,則這個(gè)多邊形是________邊形.11.我們把各邊相等,且各角也相等的多邊形叫做正多邊形.如圖,邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合,則______.12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多720°，求該多邊形的邊數(shù).

答案以及解析1.答案：A解析：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引出的對角線的條數(shù)為(條)，故選：A.2.答案：B解析：由題意，得外角相鄰的內(nèi)角且外角相鄰的內(nèi)角，外角，，正多邊形是正方形.故選：B.3.答案：D解析：正多邊形的每個(gè)角都相等，每條邊也都相等，D選項(xiàng)符合題意，故選D.4.答案：D解析：三角形的內(nèi)角和為：180°，四邊形的內(nèi)角和為：，五邊形的內(nèi)角和為：，六邊形的內(nèi)角和為：，故選D.5.答案：A解析:邊形的外角和等于.故選:A.6.答案：C解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：，，故選：C.7.答案：C解析:解:設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n,由題意得:,解得:,故選:C.8.答案：D解析：如圖所示，，，，故選D.9.答案：5解析：已知邊形的內(nèi)角和為，根據(jù)多邊形內(nèi)角和的公式易求解.依題意有解得.故答案為:5.10.答案：8解析:一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于,多邊形的邊數(shù)為.則這個(gè)多邊形是八邊形.故答案為:八.11.答案：18解析:正五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為,正方形的每個(gè)內(nèi)角等于90°,,故答案為:18.12.答