2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（含答案）

絕密·啟用前2024年中考模擬試題（一）數(shù)學(xué)（本試卷共26個(gè)小題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（共10小題，每題4分，將唯一正確答案填入下面的表格內(nèi)，共40分）－eq\f(3,4)的相反數(shù)是A、－eq\f(4,3) B、－eq\f(3,4) C、eq\f(4,3) D、eq\f(3,4)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)5.8×10-5，它應(yīng)該等于A、0.0058B、0.00058C、0.000058D、0.O000058下面四個(gè)幾何體中，主視圖是四邊形的幾何體共有 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)對(duì)任意實(shí)數(shù)a，則下列等式一定成立的是A、B、C、D、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為6cm、11cm，當(dāng)兩圓相切時(shí)，其圓心距d的值為A、0cmB、5cmC、17cmD、5cm或17cm一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于45°，則該正多邊形是A、正六邊形B、正七邊形C、正八邊形D、正九邊形某鞋店一天中賣(mài)出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷(xiāo)售量如下表：則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是尺碼（cm）23.52424.52525.5銷(xiāo)售量（雙）12251A、25，25 B、24.5，25 C、25，24.5 D、24.5，24.5已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 A、a＜2 B、a＞2C、a＜2且a≠l D、a＜﹣2當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式︱a－2︱+︱1－a︱的值是第10題圖A、－1B、1C、3D、－3第10題圖如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長(zhǎng)為A、cm B、4cmC、cmD、cm二、填空題：（每小題4分，8個(gè)小題共32分）分解因式：a3+a2﹣a﹣1=．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=12，sinA=QUOTE．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于．已知扇形的圓心角為60°，圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)是2cm，則此扇形的面積為cm2．ABOxy

第15題圖如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOBABOxy

第15題圖若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則a的取值范圍為．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為．AABCD

第17題圖將1、EQ\R(,2)、EQ\R(,3)、EQ\R(,6)按下列方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右的兩數(shù)之積是．三、解答題：(8個(gè)小題，共78分)（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連結(jié)BE、EC．ABABCDE22、（10分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)來(lái)看，若某校的家長(zhǎng)有2000名，則有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖圖①圖②23、（10分）從甲學(xué)校到乙學(xué)校有、、三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有、二條線路．(1)利用樹(shù)狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過(guò)了線路的概率是多少？ 24（10分）如圖是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°.(1)求垂直支架CD的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求水箱半徑OD的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：，）25、（10分）某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收收蒜薹200噸。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫(kù)儲(chǔ)藏后銷(xiāo)售，并按這三種方式銷(xiāo)售，計(jì)劃每噸的售價(jià)及成本如下表：銷(xiāo)售方式批發(fā)零售冷庫(kù)儲(chǔ)藏后銷(xiāo)售售價(jià)（元／噸）300045005500成本（元／噸）70010001200若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，蒜薹按計(jì)劃全部售出后獲得利潤(rùn)為y（元）蒜薹x（噸），且零售是批發(fā)量的1/3求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；由于受條件限制經(jīng)冷庫(kù)儲(chǔ)藏的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地計(jì)劃全部售完蒜薹獲得最大利潤(rùn)。26.（12分）小明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，兩直角邊與該拋物線交于、兩點(diǎn)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）若測(cè)得（如圖1），求的值；（2）對(duì)同一條拋物線，小明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過(guò)作軸于點(diǎn)，測(cè)得，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，并求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）對(duì)該拋物線，小明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)、的連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，試說(shuō)明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．圖圖1圖22024年中考模擬數(shù)學(xué)試題（一）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案DCBDDCACBD二填空題（8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11、（a﹣1）（a+1）212、13、﹣114、π15、－416、a＜417、2818、2eq\r(,3)三、解答題19、解：．…………………………（6分）當(dāng)，時(shí)，原式………（8分）20、解：解不等式①，得．………（2分）解不等式②，得．…………（4分）不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示如下：……………（6分）原不等式組的解集為．……………………（8分）21、BE=EC，BE⊥EC…………（4分）∵AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45°∴∠EAB=∠EDC=135°∵EA=ED∴△EAB≌△EDC∴∠AEB=∠DEC，EB=EC∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC，BE⊥EC…………………（10分）22、解：(1)家長(zhǎng)人數(shù)為80÷20%=400（持反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)為400-40-80=280人）補(bǔ)全圖略…………………（4分）(2)表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角度數(shù)為：……………（7分）(3)持反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)有：…………（10分）23、解：(1)利用列表或樹(shù)狀圖的方法表示從甲校到丙校的線路所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：A1A2A3B1(A1、B1)(A2、B1)(A3、B1)B2(A1、B2)(A2、B2)(A3、B2)…………（6分）(2)小張從甲學(xué)校到丙學(xué)校共有6條不同的線路，其中經(jīng)過(guò)B1線路有3條，所以：P(小張恰好經(jīng)過(guò)了線路的概率)＝………………（10分）24、解：（1）在Rt△DCE中，∠CED=60°，DE=76，∵sin∠CED=∴DC=DE×sin∠CED=38(厘米)答：垂直支架CD的長(zhǎng)度為38厘米………………（5分）（2）設(shè)水箱半徑OD=x厘米，則OC=(38+x)厘米，AO=(150+x)厘米，∵Rt△OAC中，∠BAC=30°∴AO=2×OC即：150+x=2(38+x)解得：x=150－76≈18.52≈18.5(厘米)答：水箱半徑OD的長(zhǎng)度為18.5厘米?！?0分）25、解：（1）由題意，批發(fā)蒜薹3x噸，儲(chǔ)藏后銷(xiāo)售（200-4x）噸，則y=3x(3000-700)+x·（4500-1000）+（200-4x）·（5500-1200）=-6800x+860000，…………（5分）（2）由題意得200-4x≤80解之得x≥30∵-6800x+860000-6800＜0∴y的值隨x的值增大而減小當(dāng)x=30時(shí)，y最大值=-6800+860000=656000元………………（10分）26