人教版高中數(shù)學(xué)必修五學(xué)案24等比數(shù)列學(xué)案二

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等比數(shù)列學(xué)案(2)

編制:閆利編制時(shí)間:5月19日使用：高一(1、2)班編

號(hào):48

學(xué)習(xí)目標(biāo):理解掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，并能綜合應(yīng)用性質(zhì)解決有關(guān)問題.

一、自主探究與合作學(xué)習(xí)：

類比等差數(shù)列的性質(zhì)，請(qǐng)你探究等比數(shù)列有哪些性質(zhì)

已知數(shù)列｛冊(cè)｝是等比數(shù)列，公比為q

1.與N*)的關(guān)系

a“=；q=------------

2.若機(jī)+"=p+q(m,n,p,qeN*),貝！1

若m+n=2k(tn,n,kwN*),則

3.a,a,“+2?,…仍成等比數(shù)列，其公比為

4.若數(shù)列｛叫，切｝都是等比數(shù)列，公比分別為％,效，則數(shù)列

[\an\],，■卜⑸。｝,都是等比數(shù)列，公比分別為一

二、合作學(xué)習(xí)：

例1.在等比數(shù)列｛a〃｝中，%+%=20,/9=64,求為]

變式L在等比數(shù)列｛%｝中，a2a6。10=1，求。3,%

變式2.在等比數(shù)列｛〃〃｝中，+〃2=3,。2+〃3=6,求。7

例2.已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，已知它們的積為27,它們的平方和為91,求這三個(gè)數(shù).

變式3.已知四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為1,第2項(xiàng)與第3項(xiàng)之和為弓，則這四個(gè)數(shù)依次為

小結(jié)：(1)一般地,三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列可設(shè)為

(2)四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,且公比為正可設(shè)為

例3.已知6,a”,48成等差數(shù)列，6,c,448成等比數(shù)列，求a+b+c+d的值。

變式4.有四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，將這四

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