1.3第3課時用“角邊角”判定兩個三角形全等課件蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊

第1章

全等三角形1.3第3課時用“角邊角”判定兩個三角形全等課堂小結(jié)例題講解知識回顧獲取新知隨堂演練⒈已學(xué)過判定兩個三角形全等的方法有：SAS2.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么重要性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。知識回顧四種可能三個角兩邊及一角兩角及一邊三條邊兩邊夾一角兩邊及其中一邊的對角兩角夾一邊兩角及其中一角的對邊3．請猜想，構(gòu)成全等還有哪些條件組合？√通過作圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

當(dāng)給出三角形的兩角及其夾邊時，畫此三角形是唯一的。獲取新知1．小明用紙板擋住了兩個三角形的一部分，你能畫出這兩個三角形嗎？每個人畫出的三角形都一樣嗎？2.小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢如果可以,帶哪塊去合適呢為什么

帶第③塊去，就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃。3.觀察下面三個三角形，先猜一猜，哪兩個三角形是全等三角形？PR360o40oQCAB340o60oE3FD40o60o

△ABC與△ABC是全等三角形.4．請你用圓規(guī)和直尺畫△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．作法：（1）作AB＝a．（2）在AB的同一側(cè)分別作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β，AM、BN相交于點(diǎn)C．（3）△ABC就是所求作的三角形．你作的三角形與其他同學(xué)作的三角形全等嗎？基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”

或“ASA”∵在△ABC與△DEF中,∴△ABC≌△DEF（ASA）歸納總結(jié)幾何語言：牛刀小試：找出圖中的全等三角形.全等三角形為：①與③②與④⑤與⑥60°例題講解例1.如圖，在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB，求證：BE=DF，DE=CF.在△EBD

和△FDC中，

∠EDB=∠C

（已證）BD=DC（已證）∠B=∠FDC（已證）∴△EBD≌△FDC∴BE=DF,DE=CF(全等三角形的對應(yīng)邊相等.)證明：∵

DE∥AC，DF∥AB(已知)，∴∠EDB=∠C,∠B=∠FDC（兩直線平行，同位角相等）∵D是BC的中點(diǎn)（已知）∴BD=DC(線段中點(diǎn)的定義).(ASA)例2.

如圖,點(diǎn)B,F,C,E在直線l上(點(diǎn)F,C之間不能直接測量),點(diǎn)A,D在l的異側(cè),AB∥DE,∠A=∠D,測得AB=DE.(1)求證:△ABC≌△DEF;(2)若BE=12m,BF=4m,求FC的長度.(2)∵△ABC≌△DEF,（已證）∴BC=EF.（全等三角形對應(yīng)邊相等）∴BF+FC=EC+FC.

∴BF=EC=4m.（等式的性質(zhì)）∵BE=12m,（已知）∴FC=BE-BF-EC=12-4-4=4(m).解:(1)證明:∵AB∥DE,（已知）∴∠ABC=∠DEF.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）在△ABC和△DEF中∠ABC=∠DEF（已證）AB=DE（已知）∠A=∠D（已知）∴△ABC≌△DEF(ASA).1.如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,且∠B=∠C,那么拓展資料下列哪個條件后,可直接用“ASA”判定△ABE≌△ACD的是 ()A.AD=AE B.∠AEB=∠ADCC.BE=CD D.AB=ACD隨堂演練2.如圖,已知∠B=∠E,AB=DE,要證明△ABC≌△DEC,(1)若以“SAS”為依據(jù),應(yīng)添加條件:

;

(2)若以“ASA”為依據(jù),應(yīng)添加條件:

.

BC=EC∠A=∠D3.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C.

求證：BD=CE.證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又∵AB=AC（已知）∴AB-AD=AC-AE（等式的性質(zhì)）∴BD=CEDBEAOC4.如圖,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能證明AC＝BD嗎

證明:∵∠1＝∠2

（已知），∴∠1＋∠BEC＝∠2＋∠BEC，（等式的性質(zhì)）∴

∠AEC＝∠BED，

在△EAC和△EBD中，

∠A＝∠B（已知），

EA＝EB（已知），

∠AEC＝∠BED（已證），∴△EAC