第十二章　電磁感應 第63課時　法拉第電磁感應定律、自感和渦流　雙基落實課

第63課時法拉第電磁感應定律、自感和渦流[雙基落實課]CONTENTS03立足“四層”·夯基礎概念公式定理著眼“四翼”·探考點題型規(guī)律方法聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學妙解應用01立足“四層”·夯基礎概念公式定理

（2023·湖北高考5題）近場通信（NFC）器件應用電磁感應原理進行通訊，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0cm、1.2cm和1.4

cm，圖中線圈外線接入內部芯片時與內部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈，磁感應強度變化率為103T/s。判斷下列說法的正誤：（1）每匝線圈產(chǎn)生的感應電動勢大小相等。

（

×

）（2）天線線圈產(chǎn)生的感應電動勢大小等于3匝線圈各自產(chǎn)生的感應電

動勢之和。

（

√

）（3）磁感應強度變化率越大，天線線圈產(chǎn)生的感應電動勢越大。

（

√

）（4）天線線圈中產(chǎn)生的感應電動勢大小為0.44V。

（

√

）×√√√02著眼“四翼”·探考點題型規(guī)律方法

【典例1】

（多選）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t均勻變化，磁場方向取垂直紙面向里為正方向。正方形硬質金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻R＝0.1Ω，邊長l＝0.2m，則下列說法正確的是（

）A.在t＝0到t＝0.1s時間內，金屬框中的感應電動勢為0.08VB.在t＝0.05s時，金屬框ab邊受到的安培力的大小為0.016NC.在t＝0.05s時，金屬框ab邊受到安培力的方向垂直于ab向右D.在t＝0到t＝0.1s時間內，金屬框中電流的電功率為0.064W

1.【法拉第電磁感應定律的應用】（2022·河北高考5題）將一根絕緣硬質細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為

S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，

磁感應強度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應電

動勢大小為（

）A.kS1B.5kS2C.k（S1－5S2）D.

k（S1＋5S2）

2.【由Φ-t圖像計算感應電流】（多選）如圖甲所示，線圈兩端a、b與一電阻R相連，線圈內有垂

直于線圈平面向里的磁場。t＝0時刻起，穿過線圈的磁通量按圖乙

所示的規(guī)律變化。下列說法正確的是（

）C.0～t0時間內流過R的電流小于t0～2t0時間內流過R的電流D.0～t0時間內流過R的電流大于t0～2t0時間內流過R的電流

考點二

導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢

[多維探究類]1.E＝Blv的三個特性（平動切割）（1）正交性：本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者互相

垂直。（2）有效性：公式中的l為導體棒切割磁感線的有效長度。如圖所

示，導體棒的有效長度為a、b間的距離。（3）相對性：E＝Blv中的速度v是導體棒相對磁場的速度，若磁場

也在運動，應注意速度間的相對關系。

考法一

平動切割問題【典例2】

如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，長為L的金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動。金屬導軌電阻不計，金屬桿與導軌的夾角為θ，電阻為2R，a、b間電阻為R，M、N兩點間電勢差為U，則M、N兩點電勢的高低及U的大小分別為（

）

考法二

轉動切割問題【典例3】

（多選）（2021·廣東高考10題）如圖所示，水平放置足

夠長光滑金屬導軌abc和de，ab與de平行，bc是以O為圓心的圓弧導

軌，圓弧be左側和扇形Obc內有方向如圖的勻強磁場，金屬桿OP的O

端與e點用導線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時，可滑動的金屬

桿MN靜止在平行導軌上，若桿OP繞O點在勻強磁場區(qū)內從b到c勻速

轉動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（

）A.桿OP產(chǎn)生的感應電動勢恒定B.桿OP受到的安培力不變C.桿MN做勻加速直線運動D.桿MN中的電流逐漸減小

1.【平動切割問題】（多選）如圖所示，分布于全空間的勻強磁場垂直于紙面向里，其磁感應強度大小為B＝2T。寬度為L＝0.8m的兩導軌間接一阻值為R＝0.2Ω的電阻，電阻為2R的金屬棒AC長為2L并垂直于導軌（導軌電阻不計）放置，A端剛好位于導軌上，中點D與另一導軌接觸。當金屬棒以速度v＝0.5m/s向左勻速運動時，下列說法正確的是（

）A.流過電阻R的電流為2AB.A、D兩點間的電勢差為UAD＝0.4VC.A、C兩點間的電勢差為UAC＝－1.6VD.A、C兩點間的電勢差為UAC＝－1.2V

考點三

自感、渦流、電磁阻尼與電磁驅動1.【自感問題】某同學想對比自感線圈和小燈泡對電路的影響，他設計了如圖甲所

示的電路，電路兩端電壓U恒定，A1、A2為完全相同的電流傳感

器。先閉合開關K得到如圖乙所示的i-t圖像，等電路穩(wěn)定后，斷開

開關（斷開開關的實驗數(shù)據(jù)未畫出）。下列關于該實驗的說法正確

的是（

）A.閉合開關時，自感線圈中電流為零，其自感電動勢也為零B.圖乙中的a曲線表示電流傳感器A2測得的數(shù)據(jù)C.斷開開關時，小燈泡會明顯閃亮后逐漸熄滅D.t1時刻小燈泡與線圈的電阻相等解析：

閉合開關時，其線圈自感電動勢等于電源電動勢，自感

線圈中電流為零，故A錯誤；A2中電流等于自感線圈中電流，自感

線圈中電流從零開始逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定，故A2中數(shù)據(jù)應為題

圖乙中b曲線，故B錯誤；斷開開關前，兩支路中電流相等，剛斷開

開關時，回路中的電流不變，所以小燈泡不會發(fā)生明顯閃亮，而是

逐漸熄滅，故C錯誤；t1時刻，兩支路中電壓相等，電流相等，則電

阻相等，即小燈泡與線圈的電阻相等，故D正確。2.【渦流問題】（2023·全國乙卷17題）一學生小組在探究電磁感應現(xiàn)象時，進行

了如下比較實驗。用下圖（a）所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在

幾何尺寸相同的有機玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳

感器接通。兩管皆豎直放置，將一很小的強磁體分別從管的上端由

靜止釋放，在管內下落至管的下端。實驗中電流傳感器測得的兩管

上流過漆包線的電流I隨時間t的變化分別如下圖（b）和下圖（c）所

示，分析可知（

）A.圖（c）是用玻璃管獲得的圖像B.在鋁管中下落，小磁體做勻變速運動C.在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D.用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管

時的短

3.【電磁驅動問題】（多選）摩托車和汽車上裝有的磁性轉速表就是利用了電磁驅動原

理，如圖所示是磁性式轉速表及其原理圖，關于磁性式轉速表的電

磁驅動原理，下列說法正確的是（

）A.鋁盤接通電源，通有電流的鋁盤在磁場作用下帶動指針轉動B.永久磁體隨轉軸轉動產(chǎn)生運動的磁場，在鋁盤中產(chǎn)生感應電流，感

應電流使鋁盤受安培力而轉動C.鋁盤轉動的方向與永久磁體轉動方向相同D.由于鋁盤和永久磁體被同一轉軸帶動，所以兩者轉動是完全同步的解析：

當永久磁體隨轉軸轉動時，產(chǎn)生轉動的磁場，在鋁盤

中會產(chǎn)生感應電流，這時永久磁體的磁場會對鋁盤上的感應電流有

力的作用，從而產(chǎn)生一個轉動的力矩，使指針轉動，由于彈簧游絲

的反力矩，會使指針穩(wěn)定指在某一刻度上，故A錯誤，B正確；該

轉速表利用了電磁感應原理，由楞次定律推論“來拒去留”知，永

久磁體轉動方向與鋁盤轉動方向相同，C正確；永久磁體固定在轉

軸上，鋁盤固定在指針軸上，鋁盤和永久磁體沒有被同一轉軸帶

動，故D錯誤。

1.通電自感和斷電自感的比較電路圖

器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大（有鐵芯）通電時在S閉合瞬間，燈A2立

即亮起來，燈A1逐漸變

亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)

定斷電時回路電流減小，燈泡逐

漸變暗，A1電流方向不

變，A2電流反向（1）若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；（2）若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變

暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結自感電動勢總是阻礙原電流的變化2.產(chǎn)生渦流時的能量轉化（1）金屬塊放在變化的磁場中，則磁場能轉化為電能，最終轉化

為內能。（2）如果是金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中運動，則由于克

服安培力做功，金屬塊的機械能轉化為電能，最終轉化為

內能。3.電磁阻尼和電磁驅動電磁阻尼電磁驅動不同

點成因由于導體在磁場中運動而產(chǎn)

生感應電流，從而使導體受

到安培力由于磁場運動引起磁通

量的變化而產(chǎn)生感應電

流，從而使導體受到安

培力效果安培力的方向與導體運動方

向相反，阻礙導體運動導體受安培力的方向與

導體運動方向相同，推

動導體運動電磁阻尼電磁驅動能量

轉化導體克服安培力做功，其

他形式的能轉化為電能，

最終轉化為內能由于電磁感應，磁場能轉化為電

能，通過安培力做功，電能轉化

為導體的機械能，從而對外做功相同

點兩者都是電磁感應現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙

引起感應電流的導體與磁場間的相對運動03聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學妙解應用考點一

法拉第電磁感應定律的理解和應用1.（多選）圖甲為某款“自發(fā)電”無線門鈴按鈕，其“發(fā)電”原理如

圖乙所示，按下門鈴按鈕過程磁鐵靠近螺線管，松開門鈴按鈕磁鐵

遠離螺線管回歸原位置。下列說法正確的是（

）12345678910A.按下按鈕過程，螺線管P端電勢較高B.松開按鈕過程，螺線管P端電勢較高C.按住按鈕不動，螺線管中產(chǎn)生恒定的感應電動勢D.若按下和松開按鈕的時間相同，螺線管中產(chǎn)生大小相同的感應電

動勢12345678910解析：

按下按鈕過程，穿過螺線管的磁通量向左增大，根據(jù)

楞次定律可知螺線管中感應電流為從P端流入，從Q端流出，螺線

管充當電源，則Q端電勢較高，故A錯誤；松開按鈕過程，穿過螺

線管的磁通量向左減小，根據(jù)楞次定律可知螺線管中感應電流為從

Q端流入，從P端流出，螺線管充當電源，則P端電勢較高，故B正

確；按住按鈕不動，穿過螺線管的磁通量不變，螺線管中不會產(chǎn)生

感應電動勢，故C錯誤；按下和松開按鈕過程，若按下和松開按鈕

的時間相同，螺線管中磁通量的變化率相同，根據(jù)法拉第電磁感應

定律可知，螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢大小相同，故D正確。123456789102.輕質細線吊著一質量為m＝1kg、邊長為0.2m、電阻R＝1Ω、匝數(shù)

n＝10的正方形閉合線圈abcd，bd下方區(qū)域分布著磁場，如圖甲所

示。磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間變化關系如圖

乙所示。不考慮線圈的形變和電阻的變化，整個過程細線未斷且線

圈始終處于靜止狀態(tài)，g取10m/s2。則下列判斷正確的是（

）A.線圈中感應電流的方向為adcbaB.線圈中的感應電流大小為0.2AC.0～2s時間內線圈中產(chǎn)生的熱量為0.02J12345678910

12345678910考點二

導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢3.如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間

距0.4m，左端接有阻值為0.2Ω的電阻。一質量為0.2kg、電阻為0.1

Ω的金屬棒MN放置在導軌上，導軌之間有豎直向上的勻強磁場，磁

感應強度大小為0.5T。棒在水平向右的外力作用下以0.3m/s的速度

勻速運動，運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接

觸。已知導軌足夠長且電阻不計，則（

）A.棒運動過程中兩端的電壓為0.02VB.棒運動過程中兩端的電壓為0.06VC.棒勻速運動1s過程中電阻R產(chǎn)生的熱量0.008JD.棒勻速運動1s過程中電阻R產(chǎn)生的熱量0.012J12345678910

123456789104.（多選）金屬棒ab長度L＝0.5m，阻值r＝1Ω，放在半徑分別為r1＝0.5m和

r2＝1.0m的水平同心圓環(huán)導軌上，兩圓環(huán)之間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B＝2T；從兩圓環(huán)下端引出導線連接一阻值為R＝2Ω的電阻，ab在外力作用下以角速度ω＝4rad/s繞圓心順時針（從上往下看）做勻速圓周運動，不計圓環(huán)導軌的電阻和一切摩擦，下列說法正確的是（

）12345678910A.a點的電勢高于b點的電勢B.電阻R兩端的電壓為2V12345678910

12345678910考點三

自感、渦流、電磁阻尼與電磁驅動5.（多選）下列圖中的設備或元件利用渦流的是（

）解析：

金屬探測器、真空冶煉爐都是利用渦流現(xiàn)象工作的，

磁電式儀表利用渦流能讓指針快速穩(wěn)定，也是利用渦流現(xiàn)象，變壓

器中的硅鋼片是為了防止渦流產(chǎn)生鐵損。故選A、C、D。123456789106.如圖是汽車上使用的電磁制動裝置示意圖。電磁制動是一種非接觸

的制動方式，其原理是當導體在通電線圈產(chǎn)生的磁場中運動時，會

產(chǎn)生渦流，使導體受到阻礙運動的制動力。下列說法正確的是（

）A.制動過程中，導體不會產(chǎn)生熱量B.如果導體反向轉動，此裝置將起不到制動作用C.制動力的大小與線圈中電流的大小無關D.線圈電流一定時，導體運動的速度越大，制動力就越大12345678910解析：

電磁制動的原理是當導體在通電線圈產(chǎn)生的磁場中運動

時，會產(chǎn)生渦流，電流流過電阻時會產(chǎn)生熱量，故A錯誤；如果改

變線圈中的電流方向，鐵芯產(chǎn)生的磁感線的方向變?yōu)榉聪?，此時產(chǎn)

生的渦流方向也相反，根據(jù)安培力的公式，電流和所處的磁場方向

同時反向，安培力方向不變，還是使導體受到阻礙運動的制動力，

故B錯誤；

線圈中電流越大，產(chǎn)生的磁場越強，則轉盤轉動產(chǎn)生的

渦流越強，制動器對轉盤的制動力越大，故C錯誤；線圈中電流一

定時，導體運動的速度越大，轉盤轉動產(chǎn)生的渦流越強，制動力就

越大，故D正確。123456789107.圖甲和圖乙是演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖，L1和L2為電感線圈。實

驗時，斷開開關S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關

S2，燈A2逐漸變亮，而另一個相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的

亮度相同。下列說法正確的是（

）A.圖甲中，A1與L1的電阻值相同B.圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C.圖乙中，變阻器R1接入電路的電阻與L2的電阻值相同D.圖乙中，閉合S2瞬間，L2中的電流與變阻器R1中的電流相等12345678910解析：

題圖甲中，斷開開關S1瞬間，線圈L1產(chǎn)生自感電動勢，

阻礙電流的減小，通過L1的電流反向通過燈A1，燈A1突然閃亮，隨

后逐漸變暗，說明IL1＞IA1，即RL1＜RA1，故A錯誤；閉合開關S1，

電路穩(wěn)定后，因為RL1＜RA1，所以A1中電流小于L1中電流，故B錯

誤；題圖乙中，閉合開關S2，燈A2逐漸變亮，而另一個相同的燈A3

立即變亮，最終A2與A3的亮度相同，說明變阻器R1與L2的電阻值相

同，故C正確；閉合開關S2瞬間，通過L2的電流增大，由于電磁感

應，線圈L2產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的增大，則L2中的電流與變

阻器R1中的電流不相等，故D錯誤。12345678910

8.（多選）（2023·山東高考12題）足夠長U形導軌平置在光滑水平絕

緣桌面上，寬為1m，電阻不計。質量為1kg、長為1m、電阻為1Ω

的導體棒MN放置在導軌上，與導軌形成矩形回路并始終接觸良

好，Ⅰ和Ⅱ區(qū)域內分別存在豎直方向的勻強磁場，磁感應強度分別為

B1和B2，其中B1＝2T，方向向下。用不可伸長的輕繩跨過固定輕滑

輪將導軌CD段中點與質量為0.1kg的重物相連，繩與CD垂直且平行

于桌面。12345678910

如圖所示，某時刻MN、CD同時分別進入磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ并做勻速直線運動，MN、CD與磁場邊界平行。MN的速度v1＝2m/s，CD的速度為v2且v2＞v1，MN和導軌間的動摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度大小取10m/s2，下列說法正確的是（

）A.B2的方向向上B.

B2的方向向下C.v2＝5m/sD.

v2＝3m/s12345678910解析：

CD運動速度v2大于導體棒MN的速度v1，則導體棒MN

受到水平向右的摩擦力，因為導體棒MN做勻速運動，所以導體棒

MN受到的安培力方向水平向左，導體棒MN的質量m＝1kg，