2024八年級數(shù)學下冊第6章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)1教案新版浙教版

Page16.1反比例函數(shù)（1）課題6.1反比例函數(shù)（1）單元六學科數(shù)學年級八年級下冊學習目標了解實際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系；2.理解反比例函數(shù)的概念．重點了解實際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系；駕馭反比例函數(shù)的概念．難點理解反比例函數(shù)的概念．教學過程教學環(huán)節(jié)老師活動學生活動設計意圖導入新課一、創(chuàng)設情景，引出課題議一議情景1：學校要組織春游了，小亮作為生活委員，去超市給全班30名同學買春游所需物品。在食品區(qū)，他想買糖果，假如每人x顆，則總顆數(shù)為y顆.y=30xy是x的正比例函數(shù)情景2：小亮確定用60元買糖果，假如買單價為x元/千克的糖果可以買y千克.xy=60，積是定值y與x成反比例情景3：小亮要買一塊可以剪裁的坐墊，要求坐墊的形態(tài)是矩形，并且面積是8m2，若剪裁的矩形長為xm,寬為ym.xy=8，積是定值y與x成反比例思索自議了解實際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系；理解反比例函數(shù)的概念．講授新課提煉概念共同點：都有兩個變量；變量成函數(shù)關(guān)系；兩變量之積≠0，成反比例.反比例函數(shù)概念我們把函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）叫做反比例函數(shù).這里x是自變量，y是關(guān)于x的函數(shù)，k叫做比例系數(shù)。明顯，自變量的取值范圍是k≠0.辯一辯：y=2x2y=3x-1y=2x2y=3x-1①②③y=④y=答案③下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？若是，請指出K的值.（a為常數(shù)，a≠0）答案：全是.-1-2/5-0.52a3.思索：（1）y是x的反比例關(guān)系嗎？為什么？（2）y是（x-3）的反比例關(guān)系嗎？為什么？（1）不是（2)是三、典例精講例1如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm.設動力y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計.杠桿平衡時：動力×動力臂=阻力×阻力臂）.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?假如是，請說出比例系數(shù)；(2)求當x=50時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實際意義(3)利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說明當動力臂長擴大到原來的n（n>1）倍時，所需動力將怎樣改變？解：（1)yx=1000×5=5000所以所求函數(shù)的表達式為這個函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是5000.（2）當x=50時，這個函數(shù)值的實際意義是，當動力臂長為50cm時，所需動力為100(N）.（3)設原來的動力臂為d(cm)，動力為y1(N)；擴大后的動力臂長為nd(cm)(n>1),動力為y2(N).將x=d,x=nd分別代入得所以當動力臂長擴大到原來的n倍時，所需動力縮小到原來的. 形如y＝kx(k≠0)的函數(shù)是正比例函數(shù)，只有形如y＝eq\f(k,x)(k≠0)的函數(shù)才是反比例函數(shù)，明確正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)分是解決本題的關(guān)鍵．留意：(1)自變量x位于分母，且其次數(shù)是1；(2)常量k≠0；(3)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數(shù)；(4)函數(shù)值y的取值范圍是非零實數(shù)．課堂檢測四、鞏固訓練1.下列哪些函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)？假如是，在相應的方框內(nèi)打“√”,不是打“×”并寫出其比例系數(shù).函數(shù)是否是反比例函數(shù)比例系數(shù)

√-5√-2/3××2.寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們各是什么函數(shù)？ (1)面積是常數(shù)S時，三角形的底y與底邊上的高x的函數(shù)關(guān)系； (2)功是常數(shù)W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系．(注：功＝力×物體在力的方向上通過的距離)下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？假如是，比例系數(shù)k是多少？4.已知函數(shù)y＝(m－2)xm2－5是一個反比例函數(shù)，求m的值和反比例函數(shù)的解析式．課堂小結(jié)反比例函數(shù)的概念定義：一般地，形如________(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是__________，y是關(guān)于x的函數(shù)，k叫做___________．取值范圍：反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是______________________．表達式：反比例函數(shù)也可以寫成___________或理解成xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)．自變量