整式加減用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)安徽省無(wú)為縣劉渡中心學(xué)校丁浩勇第二章整式的加減七年級(jí)上冊(cè)展示圖片

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段.列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100km/h.列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車(chē)行駛的路程.

(2)字母t表示時(shí)間有什么意義?如果用v表示速度，列車(chē)行駛的路程是多少？(3)回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？(1)2h行駛多少千米？3h呢？t

h呢？

100×2=200(km)100×3=300(km)100×t=100t

(km)

在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫(xiě)作“·”或省去不寫(xiě).例如，100×t可以寫(xiě)成100·t或100t.

字母t可以表示任意的時(shí)間vt(km)問(wèn)題1

怎樣分析數(shù)量關(guān)系并用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？

下面，我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題.

問(wèn)題2(1)蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；例1解：(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；(1)現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元；(2)去年的產(chǎn)量是mn件；(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm,高是hcm,用式子表示它的體積；(3)包裝盒的體積是

a2hcm3；(4)數(shù)n的相反數(shù)是-n.

(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，所以這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積等于a·a·hcm3.例題

1.某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量是m

袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的收入.2.圓柱體的底面半徑、高分別是

r，h，用式子表示圓柱體的體積.試一試(1)一條河的水流速度是2.5

km/h，船在靜水中的速度是v

km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；例2(2)買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元,買(mǎi)一個(gè)足球需要z

元，用式子表示買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù)；

(2)買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要(3x+5y+2z)元．(1)船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v+2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v-2.5)km/h．解：船在河流中行駛時(shí)，有順?biāo)旭偤湍嫠旭們煞N情況，因此，船的速度需要分兩種情況討論：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.例題(3)如下左圖(圖中長(zhǎng)度單位：cm)，用式子表示三角尺中陰影部分的面積；(4)上右圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長(zhǎng)度單位：m)，用式子表示這所住宅的建筑面積.例2三角尺中陰影部分的面積怎樣計(jì)算？等于三角形的面積減去圓的面積.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，三角形的面積是多少cm2？圓的面積是多少cm2？

(3)三角尺中陰影部分的面積(單位：cm2

)是．

(4)這所住宅的建筑面積(單位：m2)是．解：住宅建筑面積怎樣計(jì)算？等于四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和.例題1.有兩片棉田,一片有mhm2(公頃,1hm2＝104m2),平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2,平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.2.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是amm，小正方形的邊長(zhǎng)是bmm，用式子表示剩余部分的面積.(am+bn)kg(a2－b2)mm2試一試列式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商，以及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次，明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．歸納書(shū)寫(xiě)形式方面：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).歸納1.通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通信公司的手機(jī)本地話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b

元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是().A拓展A.(a+)元

B.(a-)元C.(a+5b)元

D.(a-5b)元

2.如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是(

).D拓展A.M=mnB.M=n(m+1)

C.M=mn+1

D.M=m(n+1)

上面的問(wèn)題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？

用字母表示數(shù)，字母可以表示題目允許的所有有理數(shù)，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，同時(shí)，字母和數(shù)一樣，也可以參與運(yùn)算.問(wèn)題3

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了