湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟2023-2024學年高二下學期期中聯(lián)考數(shù)學試題 無答案

第1頁/共1頁湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟2023-2024學年高二下學期4月期中考試數(shù)學試題命題單位:恩施州高中教育聯(lián)盟命題人:建始一中田茸吳宗濤考試滿分:150分考試用時:120分鐘注意事項:1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷(選擇題)一、單項選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.記復數(shù)的共軛復數(shù)為，若，則（）A. B. C. D.2.設(shè)為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列說法正確的是（）A若，則B.若與所成的角相等，則C.若，則D.若，則3.已知雙曲線的一條漸近線方程是，則的離心率是（）A. B. C.5 D.4.設(shè)是等比數(shù)列的前項和，若，則（）A. B. C.5 D.5.已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.2024年春節(jié)期間，有五部電影上映，小李準備和另3名同學一行去隨機觀看這五部電影中的某一部電影，則小李看電影，且4人中恰有2人看同一部電影的概率為（）A. B. C. D.7.已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積為S，若，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形8.已知定義域為的函數(shù)，其導函數(shù)為，且滿足，則（）A B. C. D.二、多項選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.如圖，在棱長為2的正方體中，分別為的中點，則（）A. B.CE與OF所成角的余弦值為C.四點共面 D.的面積為10.已知圓，圓，動圓與圓外切于點，與圓內(nèi)切于點，圓心的軌跡記為曲線，則（）A.方程為 B.的最小值為C. D.曲線在點處的切線方程為11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.當時，定義域上恒成立B.若經(jīng)過原點的直線與的圖象相切于點，則C.若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為D.若有兩個極值點，則的取值范圍為第II卷(非選擇題)三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則______，13.已知函數(shù)的最小正周期為，若，且是的一個極值點，則___________.14.已知三棱錐的四個頂點都在球的球面上，，，是邊長為的等邊三角形，的面積為，則球的體積為______．四、解答題:本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.為了營造濃厚的讀書氛圍，激發(fā)學生的閱讀興趣，凈化學生的精神世界，赤峰市教育局組織了書香校園知識大賽，全市共有名學生參加知識大賽初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內(nèi)，組委會將初賽成績分成組：加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）試估計這名學生初賽成績的平均數(shù)及中位數(shù)（同一組的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中間值作為代表）；（中位數(shù)精確到0.01）（2）組委會在成績?yōu)榈膶W生中用分層抽樣的方法隨機抽取人，然后再從抽取的人中任選取人進行調(diào)查，求選取的人中恰有人成績在內(nèi)的概率.16.已知等差數(shù)列的前項和為，現(xiàn)給出下列三個條件：①；②；③.請你從這三個條件中任選兩個解答下列問題.（1）求的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.注：如果選擇多個條件分別進行解答，按第一個解答進行計分.17.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面平面，（1）證明：平面平面；（2）若是的中點，平面與平面所成銳二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的余弦值.18.已知函數(shù)．（1）若a＝1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及在x＝1處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù)，若時，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．19.已知