湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 無答案

第1頁/共1頁湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題命題單位:恩施州高中教育聯(lián)盟命題人:建始一中田茸吳宗濤考試滿分:150分考試用時(shí):120分鐘注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷(選擇題)一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.記復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若，則（）A. B. C. D.2.設(shè)為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列說法正確的是（）A若，則B.若與所成的角相等，則C.若，則D.若，則3.已知雙曲線的一條漸近線方程是，則的離心率是（）A. B. C.5 D.4.設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A. B. C.5 D.5.已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.2024年春節(jié)期間，有五部電影上映，小李準(zhǔn)備和另3名同學(xué)一行去隨機(jī)觀看這五部電影中的某一部電影，則小李看電影，且4人中恰有2人看同一部電影的概率為（）A. B. C. D.7.已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，面積為S，若，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形8.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（）A B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，分別為的中點(diǎn)，則（）A. B.CE與OF所成角的余弦值為C.四點(diǎn)共面 D.的面積為10.已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切于點(diǎn)，與圓內(nèi)切于點(diǎn)，圓心的軌跡記為曲線，則（）A.方程為 B.的最小值為C. D.曲線在點(diǎn)處的切線方程為11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，定義域上恒成立B.若經(jīng)過原點(diǎn)的直線與的圖象相切于點(diǎn)，則C.若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為D.若有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為第II卷(非選擇題)三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則______，13.已知函數(shù)的最小正周期為，若，且是的一個(gè)極值點(diǎn)，則___________.14.已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，，，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，的面積為，則球的體積為______．四、解答題:本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.為了營造濃厚的讀書氛圍，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，凈化學(xué)生的精神世界，赤峰市教育局組織了書香校園知識(shí)大賽，全市共有名學(xué)生參加知識(shí)大賽初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間內(nèi)，組委會(huì)將初賽成績(jī)分成組：加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）試估計(jì)這名學(xué)生初賽成績(jī)的平均數(shù)及中位數(shù)（同一組的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中間值作為代表）；（中位數(shù)精確到0.01）（2）組委會(huì)在成績(jī)?yōu)榈膶W(xué)生中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人，然后再從抽取的人中任選取人進(jìn)行調(diào)查，求選取的人中恰有人成績(jī)?cè)趦?nèi)的概率.16.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，現(xiàn)給出下列三個(gè)條件：①；②；③.請(qǐng)你從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)解答下列問題.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.注：如果選擇多個(gè)條件分別進(jìn)行解答，按第一個(gè)解答進(jìn)行計(jì)分.17.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面平面，（1）證明：平面平面；（2）若是的中點(diǎn)，平面與平面所成銳二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的余弦值.18.已知函數(shù)．（1）若a＝1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及在x＝1處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù)，若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.已知