2021-2022學年山西省臨汾市曲沃縣蘇教版六年級上冊期末學業(yè)水平測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2021—2022學年第一學期期末學業(yè)水平測試六年級數(shù)學試題（卷）一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共15分）1.?！敬鸢浮?；15；6；37.5【解析】【分析】先把小數(shù)化成分數(shù)，先看小數(shù)是幾位小數(shù)，則分母就在1的后面添上幾個0，分子就是去掉小數(shù)點后的原數(shù)，最后再化簡；0.375＝；再根據分數(shù)與除法的關系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)；＝3÷8；再根據分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；＝＝；再根據分數(shù)與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項；＝6∶16；再根據小數(shù)化百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，再添上百分號即可?！驹斀狻?÷8＝＝0.375＝6∶16＝37.5%【點睛】本題主要考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的互換，同時掌握分數(shù)與除法的關系以及分數(shù)的基本性質。2.把米長的鐵絲平均截成8段，每段長（）米，每段占全長的（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把一根米長的鐵絲平均截成8段，根據除法的意義，用全長除以段數(shù)，即得每段的長度；將全長當作單位“1”，根據分數(shù)的意義，每段占全長的1÷8＝。詳解】÷8＝（米）1÷8＝即把米長的鐵絲平均截成8段，每段長米，每段占全長的?！军c睛】完成本題要注意前一個空是求每段的具體長度，后一個空是求每段占全長的分率。3.6噸的是（）噸。比30米多60%是（）米，35噸比（）噸多?！敬鸢浮竣?4.5##②.48③.25【解析】【分析】將6噸看作單位“1”，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，據此解答即可；將30米看作單位“1”，比30米多60%，即是30米的（1＋60%），乘法解決即可；將要求的數(shù)看作單位“1”，比單位“1”多，即是單位“1”的（1＋），已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，據此解答即可?！驹斀狻?×＝4.5（噸）30×（1＋60%）＝30×1.6＝48（米）35÷（1＋）＝35÷＝25（噸）即6噸的是4.5噸。比30米多60%是48米，35噸比25噸多?！军c睛】本題主要找準單位“1”，單位“1”已知，用乘法，單位“1”未知，用除法。4.全班同學同做一道數(shù)學題，48人做對，2人做錯，則正確率是（）?！敬鸢浮?6%【解析】【分析】理解正確率，正確率是指做對題的人數(shù)占做題總人數(shù)的百分之幾，計算方法為：做對的人數(shù)÷總人數(shù)×100%＝正確率，由此列式解答即可?！驹斀狻?8÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%即正確率是96%。【點睛】此題屬于百分率問題，要明確本題的正確率＝做對題的人數(shù)÷做題的總人數(shù)×100%。5.鹽與水的比是，鹽占鹽水的（）%。【答案】20【解析】【分析】鹽與水的比是，把鹽看作1份，水看作4份，鹽÷鹽水即可?！驹斀狻?÷（1＋4）＝1÷5＝20%【點睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用除法。6.把長10厘米、寬5厘米、厚3厘米的長方體肥皂2塊包裝在一起，最少用包裝紙（）平方厘米?！敬鸢浮?80【解析】【分析】將兩個長方體拼在一起，想用最少的包裝紙，即表面積最小，要將最大的面疊在一起，就會形成一個長10厘米、寬5厘米、厚3×2＝6厘米的長方體，運用長方體的表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，求出這個長方體的表面積即可?！驹斀狻?×2＝6（厘米）（10×5＋10×6＋5×6）×2＝（50＋60＋30）×2＝（110＋30）×2＝140×2＝280（平方厘米）即最少用包裝紙280平方厘米?！军c睛】本題關鍵是要找出拼組后的長方體的長寬高各是多少，然后根據長方體表面積公式求解。7.圖中涂色的格子數(shù)與空白的格子數(shù)的比是（），空白格子數(shù)與格子總數(shù)的比是（）?！敬鸢浮竣?2∶3②.3∶5【解析】【分析】①把這個長方形看作單位“1”，平均分成5份，涂色的格子占了其中的2份，空白的格子占了其中的3份，進而寫出涂色的格子份數(shù)與空白的格子份數(shù)的比即可；②格子總數(shù)為5份數(shù)，空白格子數(shù)為3份數(shù)，據此寫出空白格子份數(shù)與格子總份數(shù)的比即可?！驹斀狻竣偻可母褡訑?shù)與空白的格子數(shù)的比是：2∶3；②空白格子數(shù)與格子總數(shù)的比是：3份∶（3＋2）＝3∶5?！军c睛】此題考查比的意義，解決關鍵是明確把單位“1”平均分成的份數(shù)、涂色格子占的份數(shù)和空白格子占的份數(shù)，再寫比即可。8.一個正方體的棱長是a厘米，把它切成兩個長方體，比原來正方體表面積增加了（）平方厘米。【答案】2a2【解析】【分析】要求表面積增加了多少，應明確把一個正方體切成兩個長方體，不管怎樣切，都會增加兩個面，即增加兩個邊長是a的正方形的面積，根據“正方形的面積＝邊長×邊長”，能求出正方形的面積，進而求出增加的兩個面的面積。【詳解】a×a×2＝2a2（平方厘米）即比原來正方體表面積增加了2a2平方厘米?！军c睛】此題解題的關鍵是：理解把一個正方體切成兩個長方體，增加了兩個面。二、反復比較，謹慎選擇。（選擇正確答案的序號填入括號內）（每題2分，共20分）9.一個正方體的棱長擴大2倍，表面積就擴大（），體積就擴大（）。A.4倍；8倍 B.8倍；16倍 C.16倍；4倍【答案】A【解析】【分析】假設一個正方體的棱長為1，一個正方體棱長擴大2倍，棱長變?yōu)?，利用正方體體積公式：棱長×棱長×棱長，和表面積公式：棱長×棱長×6，據此計算判斷?！驹斀狻吭砻娣e：1×1×6＝1×6＝6原體積：1×1×1＝1×1＝11×2＝2現(xiàn)表面積：2×2×6＝4×6＝24現(xiàn)體積：2×2×2＝4×2＝824÷6＝48÷1＝8即一個正方體的棱長擴大2倍，表面積就擴大4倍，體積就擴大8倍。故答案為：A【點睛】本題考查了正方體體積和表面積公式的應用。10.加工一批零件，小李4小時完成了任務的，照這樣計算，（）小時可以完成。A.5 B.10 C.16【答案】B【解析】【分析】利用工作總量÷工作時間＝工作效率，求出1小時完成幾分之幾，再利用工作總量÷工作效率＝工作時間，據此計算解答。【詳解】÷4＝1÷＝10（小時）即10小時可以完成。故答案為：B【點睛】本題考查了工作總量、工作時間、工作效率之間的關系。11.數(shù)a（a不等于0）乘真分數(shù)，積（）。A.小于或等于a B.小于a C.大于a【答案】B【解析】【分析】真分數(shù)都小于1，一個數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積變小，據此解答即可。【詳解】數(shù)a（a不等于0）乘真分數(shù)，積小于a。說法正確。故答案為：B【點睛】本題考查積變化規(guī)律，一個數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積變小。12.用一根長（）厘米的鐵絲正好可以做一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。A.28 B.126 C.56【答案】C【解析】【分析】根據題意可知，長方體的長、寬和高都各有4條，以此解答即可?！驹斀狻浚?＋5＋3）×4＝14×4＝56（厘米）故答案為：C【點睛】此題主要考查學生對長方體特征的理解與掌握，即長方體有12條棱，分別是4條高，4條長和4條寬。13.一本書，第一天讀了總頁數(shù)的，第二天讀了余下的，那么（）。A.第一天讀的頁數(shù)多 B.第二天讀的頁數(shù)多 C.兩天讀的一樣多【答案】C【解析】【分析】設總頁數(shù)是1，先把總頁數(shù)看成單位“1”，第一天讀了總頁數(shù)的，由此求出第一天看的頁數(shù)；用總頁數(shù)減去第一天看的頁數(shù)，就是第一天看后余下的頁數(shù)，再把這部分頁數(shù)看成單位“1”，第二天看了這部分的，由此求出第二天看的頁數(shù)；然后把第一天看的頁數(shù)和第二天看的頁數(shù)比較即可?！驹斀狻吭O總頁數(shù)是1第一天看的頁數(shù)：1×＝第二天看的頁數(shù)：（1－）×＝×＝＝兩天看的頁數(shù)相等。故答案為：C14.數(shù)a大于0且小于1，那么把a、、a2從小到大排列正確的是（）。A.a＜＜a2 B.a2＜a＜ C.＜a＜a2【答案】B【解析】【分析】因為0＜a＜1，可采用舉例驗證的方法解決，假設a＝，然后計算出a、、的數(shù)值，再按從小到大的順序進行排列即可解決?！驹斀狻考僭Oa＝，則：＝1÷＝2＝×＝＜＜2故答案為：B【點睛】此題考查數(shù)的大小比較，解決關鍵是根據a大于0而小于1，賦予a一定的數(shù)值，把a表示的數(shù)值代入每個式子算出數(shù)值，進而比較問題得解。15.一條繩子，剪去2米后，還剩下40%，那么剪去部分和剩下的部分相比，（）。A.剪去的長 B.剩下的長 C.無法確定【答案】A【解析】【分析】把繩子的總長看作單位“1”，單位“1”減去剩下的分率等于剪去的分率，比較兩部分的大小即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭羧ゲ糠值姆致剩?－40%＝60%60%＞40%，所以剪去部分長。故答案為：A【點睛】本題是簡單的百分數(shù)應用題，解題的關鍵是找出剪去部分所占繩子總長的分率。16.把棱長為2厘米的正方體放入長25厘米，寬8厘米，高7厘米的長方體木盒中，最多可放（）個。A.175 B.144 C.150【答案】B【解析】【分析】首先求出長著一排放幾個，寬著可以放幾排，高著可以放幾層，進而求出可以放的個數(shù)。據此解答即可?！驹斀狻?5÷2＝12（個）……1（厘米）8÷2＝4（個）7÷2＝3（個）……1（厘米）12×4×3＝48×3＝144（個）即最多可以放144個。故答案為：B【點睛】此題解答關鍵是求出長著一排放幾個，寬著可以放幾排，高著可以放幾層。17.下列說法中正確的是（）。A.長方體得體積就是長方體的容積。B.種植98棵樹，未成活2棵，成活率是98%。C.如果a和b的比是7∶2，那么b就是a的?！敬鸢浮緾【解析】【分析】根據長方體體積和容積的計算方法進行比較即可；根據成活率＝成活數(shù)÷總棵數(shù)×100%，把數(shù)據代入公式求解，得出答案后跟98%比較即可；a和b的比是7∶2，把a看作7份，b看作2份，根據分數(shù)除法的意義，用b除以a可求出b是a的幾分之幾?！驹斀狻緼．因為計算長方體的體積是從外面測量它的長、寬、高，計算長方體容積，是從里面測量它的長、寬、高，兩者并不相等，所以該選項不正確；B．成活率為：（98－2）÷98×100%＝96÷98×100%≈0.9796×100%＝97.96%成活率不是98%，所以該選項不正確；C．b是a的2÷7＝，所以選項正確。故答案為：C【點睛】本題考查了長方體容積和體積的區(qū)別，百分率問題和比與分數(shù)除法應用，要知道百分率都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%，還要會找準單位“1”，求一個數(shù)是另外一個數(shù)的幾分之幾用除法。18.在含鹽率為10%的鹽水中，加入8克鹽和12克水，現(xiàn)在鹽水的含鹽率與原來相比（）。A.比原來低 B.比原來高 C.無法確定【答案】B【解析】【分析】假設原來鹽水是100克；根據鹽的質量＝鹽水的質量×含鹽率，代入數(shù)據，求出100克鹽水中含鹽的質量；再加上加入的鹽的質量，除以現(xiàn)在鹽水的質量，再乘100%，求出現(xiàn)在鹽水的含鹽率，再和原來的含鹽率比較解答。【詳解】假設原來鹽水100克。100×10%＝10（克）（10＋8）÷（100＋8＋12）×100%＝18÷（108＋12）×100%＝18÷120×100%＝0.15×100%＝15%15%＞10%在含鹽率為10%的鹽水中，加入8克鹽和12克水，現(xiàn)在鹽水的含鹽率與原來相比比原來高。故答案為：B【點睛】熟練掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）的知識是解答本題的關鍵。19.認真審題，熟練計算。【答案】8；；；；；；；；0；16【解析】【詳解】略20.解方程?！敬鸢浮浚?.2；＝720；＝90【解析】【分析】方程兩邊先同時減去0.8，再同時除以3.6即可求解；方程左邊化簡為，然后兩邊同時除以即可求解；方程兩邊先同時除以2，再同時加上×60即可求解。詳解】解：3.6＝1.52－0.83.6＝0.72＝0.72÷3.6＝0.2解：＝120＝120÷＝720解：－×60＝150÷2＝75＋×60＝75＋15＝9021.計算下面各題。（能簡便的要簡便計算）【答案】；；；【解析】【分析】先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算中括號外的除法，據此解答即可；將除法轉化成乘法，然后根據乘法分配律計算即可；根據乘法分配律計算即可；將百分數(shù)轉化成分數(shù)，然后根據乘法分配律求解即可。【詳解】＝÷＝÷＝＝＝＝1×＝＝＝18＋12＋9＝30＋9＝39＝＝＝×1＝22.如圖：一個長方體，如果高增加3厘米，就變成一個正方體。這是表面積比原來增加了108平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？【答案】486立方厘米【解析】【分析】由題意可知：高增加3厘米，就變成一個正方體，說明長方體的底面是正方形且高比底面邊長少3厘米，這時表面積比原來增加108平方厘米．表面積增加的部分是高為3厘米的4個相同的側面的面積，由此可以求出一個側面的面積，進而求出原來長方體的底面邊長，再根據長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)據代入公式解答?！驹斀狻?08÷4÷3＝27÷3＝9（厘米）9×9×（9－3）＝81×6＝486（立方厘米）四、靈活運用，實踐操作。（9分）23.把下圖看做單位“1”，請涂上陰影表示出得計算過程和結果。【答案】見詳解【解析】【分析】將整個圖形看作單位“1”，先平均分成8份，涂其中的3份；再將涂色的3份看作單位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，據此解答即可?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】解決本題根據分數(shù)的意義，以及分數(shù)乘法的意義進行求解。24.TOM是一個胖小孩。經過半年的體育鍛煉，他的體重下降了10千克，比之前輕了20%。根據上面得信息完成下面的問題。（1）20%表示______占______的20%。（2）請畫線段圖分析題意，把已知條件標在圖上。【答案】（1）10千克，半年前體重；（2）見詳解【解析】【分析】（1）把半年前體重看作單位“1”，10千克是單位“1”20%；（2）根據已知條件畫圖?！驹斀狻浚?）20%表示10千克占半年前體重的20%.（2）畫線段圖如下：【點睛】此題重點考查對一個量比另一個量少百分之幾的理解，關鍵是要找準單位“1”。25.仔細閱讀，正確回答曲沃之名，始于西周初期，因古曲沃城為名，古曲沃得名于境有沃水并縈回盤旋，是為曲沃命名之由。曲沃縣，隸屬山西省臨汾市，位于山西省中南部，縣域總面積437.9平方千米，下轄5鎮(zhèn)2鄉(xiāng)、158個行政村。根據第七次人口普查數(shù)據，截至2020年11月1日零時，曲沃縣常住人口為216595人。據報道：2018年，曲沃縣地區(qū)總產值101.68億元，比上年增長1.9%；2020年曲沃縣地區(qū)總產值115.8億元，比上年增長6.9%。相信，在中國共產黨的領導下，在曲沃縣22萬人民的共同努力下，我們的生活會越來越美好！閱讀上面的文字，回答以下問題：（1）請計算，2019年，曲沃縣地區(qū)總產值是（）億元。（結果保留一位小數(shù)）（2）請預測，按照這樣的發(fā)展速度，2021年曲沃縣地區(qū)總產值大約在（）億元左右。（結果保留整數(shù)）（3）請你結合以上數(shù)據說明，如果要反映該縣地區(qū)總產值的增長變化情況，需繪制（）統(tǒng)計圖?！敬鸢浮浚?）108.3（2）124（3）折線【解析】【分析】（1）把曲沃縣2019年的地區(qū)總產值看作單位“1”，2020年總產值是2019年的（1＋6.9%），求單位“1”，用2020年總產值÷（1＋6.9%），即可解答；（2）由于是按照這樣的發(fā)展速度，即2021年比上一年增長6.9%，2021年的總產值是2020年的（1＋6.9%），用2020年的總產值×（1＋6.9%），求出2021年大約的總產值，根據四舍五入法保留整數(shù)即可，再進行解答；（3）條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系，據此解答?！拘?詳解】115.8÷（1＋6.9%）＝115.8÷1.069≈108.3（億元）2019年，曲沃縣地區(qū)總產值是108.3億元?！拘?詳解】115.8×（1＋6.9%）＝115.8×1.069≈124（億元）按照這樣的發(fā)展速度，2021年曲沃縣地區(qū)總產值大約在120億元。【小問3詳解】如果要反映該縣地區(qū)總產值的增長變化情況，需繪制折線統(tǒng)計圖。【點睛】根據比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，已知比一個數(shù)多或少百分之幾是多少，求這個數(shù)，以及利用統(tǒng)計圖的各自的特征進行解答。六、走進生活，解決問題。（4題5分，1，2，3，5題各4分，共21分。）26.一個無蓋的長方體玻璃魚缸，從里面量長8分米，寬6分米，高5分米。（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）給魚缸里注入144升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不計）【答案】（1）188平方分米（2）3分米【解析】【分析】（1）求做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求這個魚缸5個面的面積和，根據長方體表面積公式：面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據，進行解答；（2）由于1升＝1立方分米，先轉換單位，再根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬），代入數(shù)據，即可求出水深多少分米?！驹斀狻浚?）8×6＋（8×5＋6×5）×2＝48＋（40＋30）×2＝48＋70×2＝48＋140＝188（平方分米）答：做這個魚缸至少需要玻璃188平方分米。（2）144升＝144立方分米144÷（8×6）＝144÷48＝3（分米）答：水深3分米?！军c睛】熟練掌握和靈活運用長方體表面積公式和長方體體積公式是解答本題的關鍵，注意單位名數(shù)的換算。27.一款手機剛面市時售價是2500元，半年后打八折銷售，在元旦之際，又降價20%，這款手機元旦期間的售價是多少元？（列綜合算式計算）【答案】1600元【解析】【分析】打八折即現(xiàn)價是原價的80%，先把原價看成單位“1