江蘇省無錫市天一實驗學校2023-2024學年七年級下學期數(shù)學5月月考試題(無答案)

七年級（下）5月數(shù)學試卷一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標號涂黑）1．如圖，由圖形。通過平移可以得到的圖形是（）A． B． C． D．2．下列各式中計算正確的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，能用平方差公式進行計算的是（）A． B．C． D．4．如圖，在中，，，，，垂足分別是點D、E、F，則下列說法錯誤的是（）A．AD是的高 B．CF是的高C．BE是的高 D．BC是的高5．的值為（）A． B． C．2 D．6．《九章算術(shù)》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人：每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤兩）設(shè)共有x人，y兩銀子．下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．7．以下四個說法：①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②方程有無數(shù)個整數(shù)解；③在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；④當x為任意有理數(shù)時，的值一定大于1；其中錯誤的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．對有序數(shù)對定義“f運算”：，其中a，b為常數(shù)，f運算的結(jié)果是一個有序數(shù)對．如：當，時，，若，則的值是（）A．2 B． C．4 D．9．如圖，點A是直線l外一點，點B、C是直線l上的兩動點，且，連接AB、AC，點D、E分別為AC、BC的中點，AF為的中線，連接EF，若四邊形AFEC面積為10，則AB最小值為（）A．6 B．7 C．8 D．910．如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果，，那么陰影部分的面積是（）A．40 B．44 C．32 D．50二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置處）11．福島第一核電站核廢水即便被海水稀釋后放射量仍達到0.000000109貝克勒爾，數(shù)據(jù)0.000000109用科學記數(shù)法表示為______．12．若關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則mn的值是______．13．已知的展開式中不含項，常數(shù)項是，則______．14．如果不等邊三角形的三邊長分別是2、7、，那么整數(shù)x的取值是______．15．關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則的值是______．16．在中，AD是BC邊上的高，BE是的角平分線，直線BE與高AD交于點F，若，，則的度數(shù)為______度．17．在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”，例如，三個內(nèi)角分別為，，的三角形是“靈動三角形”，如圖，在射線OM上找一點A，過點A作交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（規(guī)定）．當為“靈動三角形”時，的度數(shù)為______．18．如圖，沿EF折疊使點A落在點處，BP、CP分別是、平分線，若，，則______.三．解答題（本大題共8小題，共66分．請在答卷相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）計算：. （2）．20．（8分）（1）因式分解： （2）解方程組：21．（8分）如圖，已知線段AB，CD相交于點O，OE平分，交AC于點E，（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．22．（8分）畫圖并填空：如圖，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過平移后得到，圖中標出了點B的對應(yīng)點，解答下列問題。（1）在給定方格紙中畫出平移后的；（2）若連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是______．（3）畫的高AD、CE；（4）點F為方格紙上的格點（異于點C），若，請在方格紙中標出所有的點F（依次用標明）．23．（8分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元：3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元（1）求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設(shè)計購買方案：（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？24．（8分）如圖1，有A型，B型正方形卡片和C型長方形卡片各若干張．（1）用1張A型卡片，2張B型卡片，3張C型卡片拼成一個長方形，如圖2，用兩種方法計算這個長方形面積，可以得到一個等式：______．（2）選取1張B型卡片，8張C型卡片，______張A型卡片，可以拼成一個正方形，這個正方形的邊長用含a，b的式子表示為______．（3）如圖3，在長方形ABCD中，，，E、F分別為AB、BC上一點，且，在BE左側(cè)放置1張A型卡片，在BF下方放置一張B型卡片，若圖中的長方形BEGF的面積為6，求一張A型卡片和一張B型卡片面積之和．25．（8分）“整體思想”是數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，數(shù)學課上，李老師給出了一個問題，已知實數(shù)x，y滿足，求和的值.小天，利用消元法解方程組，得x，y的值后，再代入求和的值：小紅：發(fā)現(xiàn)兩個方程相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，通過適當變形，整體求得代數(shù)式的值，①，②，由①-②可得，由可得；李老師對兩位同學的講解進行點評，指出小紅同學的思路體現(xiàn)了數(shù)學中“整體思想”的運用，請你參考小紅同學的做法，解決下面的問題：（1）已知二元一次方程組，則______，______.（2）請說明在關(guān)于x，y的方程組中，無論a為何值，的值始終不變：（3）八年級（1）班開展安全教育知識競賽需購買獎品，若買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元；若買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元，則購買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元？26．（10分）如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起：如圖2