2022-2023學(xué)年河北省邢臺市臨城縣部分學(xué)校冀教版五年級下冊期中學(xué)科素養(yǎng)評價測試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2022—2023學(xué)年第二學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)評價（二）五年級數(shù)學(xué)（人教版）1.答題時間90分鐘，滿分100分。2.答題前，學(xué)生先將自己的學(xué)校，班級，姓名學(xué)號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考證號，姓名及科目是否正確。3.一律用黑色簽字筆書寫，要求字體工整、筆跡清楚。一、知識空格。（第8題3分，其余每空1分，共22分）1.30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15和30，其中質(zhì)數(shù)有（）個。合數(shù)有（）個?！敬鸢浮竣?3②.4【解析】【分析】在自然數(shù)中，只要1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；在自然數(shù)中，除以1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15和30；質(zhì)數(shù)有：2，3，5一共3個；合數(shù)有：6，10，15，30一共有4個。30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15和30，其中質(zhì)數(shù)有3個。合數(shù)有4個?！军c(diǎn)睛】熟練掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。2.把一根7m長的繩子平均分成8段，每段占全長的（）（填分?jǐn)?shù)），每段長（）m（填分?jǐn)?shù)）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把繩子的全長看作單位“1”，求每段占全長的幾分之幾，用1÷段數(shù)；求每段長度，用繩子長度÷段數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?÷8＝7÷8＝（米）把一根7m長的繩子平均分成8段，每段占全長的，每段長m?！军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。3.350立方厘米＝（）立方分米7升20毫升＝（）升【答案】①.0.35②.7.02【解析】【分析】（1）低級單位立方厘米化高級單位立方分米除以進(jìn)率1000；（2）把20毫升除以進(jìn)率1000化成0.02升再加7升?！驹斀狻?50立方厘米＝0.35立方分米7升20毫升＝7.02升【點(diǎn)睛】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級單位化低級單位乘進(jìn)率，由低級單位化高級單位除以進(jìn)率。4.的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！敬鸢浮竣?②.19【解析】【分析】一個分?jǐn)?shù)，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是多少就有多少個分?jǐn)?shù)單位；據(jù)此解答?！驹斀狻浚降姆?jǐn)?shù)單位是，它有19個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位；帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；關(guān)鍵是要掌握分?jǐn)?shù)單位的意義與特點(diǎn)，5.一個數(shù)既是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（），最小是（）。【答案】①.42②.7【解析】【分析】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，找出42的因數(shù)，在從中找出7的倍數(shù)，由此即可填空?！驹斀狻?2的因數(shù)：1、2、3、6、7、14、21、4242的因數(shù)中，7的倍數(shù)有：7、14、21、42一個數(shù)既是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，這個數(shù)最大是42，最小是7?！军c(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)，學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。6.至少用（）個棱長是5厘米的小正方體才能拼成一個大正方體，拼成的大正方體的棱長是（）厘米，表面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?8②.10③.600【解析】【分析】根據(jù)題意可知：要用小正方體拼成一個大正方體，就要使沿著每條棱上擺的小正方體的個數(shù)相等，即可擺2、3、4……個，那么每條棱上擺幾個，則它的棱長就是：（幾×5）厘米，再利用正方體的表面積公式s＝6a2計算即可解答。【詳解】要使拼成的一個大正方體需要的小正方體的個數(shù)最少，沿著每條棱上擺的小正方體的個數(shù)必須是2個

2×2×2＝4×2＝8（個）

拼組后的大正方體的棱長是：2×5＝10（厘米）

表面積是：10×10×6＝100×6＝600（平方厘米）

至少需要8個這樣的小正方體才能拼成一個大的正方體。拼成的大正方體的表面積是600平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了正方體的特征，以及利用小正方體拼組大正方體的方法，解題的關(guān)鍵是找出拼成大正方體的規(guī)律。7.一個兩位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，而且是奇數(shù)。這樣的兩位數(shù)一共有（）個?！敬鸢浮?##三【解析】【分析】根據(jù)3、5的倍數(shù)的特征，個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)；既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，列出100以內(nèi)符合條件的數(shù)，然后找出奇數(shù)即可。【詳解】由分析可知，一個兩位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，而且是奇數(shù)。100以內(nèi)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)一共有15，30，45，60，75，90共6個；其中奇數(shù)有：15，45，75共3個?！军c(diǎn)睛】此題需要學(xué)生熟練掌握3、5的倍數(shù)特征并能靈活的運(yùn)用。8.在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)。（）（）（）＋（）＝（）（）【答案】①.7②.13③.2④.19⑤.23⑥.2【解析】【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。把91寫成兩個質(zhì)數(shù)相乘；把21分成兩個質(zhì)數(shù)之和和兩個質(zhì)數(shù)之差即可。（答案不唯一）【詳解】91＝7×1321＝2＋19＝23－2【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)的意義，根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義進(jìn)行解答。9.（1）在圖①計數(shù)器上至少添（）顆珠子能撥出3的倍數(shù)。（2）在圖②計數(shù)器上只用3顆珠子撥出三位數(shù)，一共能撥出（）個不同的三位數(shù)，其中最大的是（）?！敬鸢浮浚?）2##兩（2）①.6##六②.300【解析】【分析】（1）計數(shù)器上現(xiàn)有的數(shù)字為121，要想撥出3的倍數(shù)，需要滿足是3的倍數(shù)，所以個位、十位、百位的數(shù)字加起來需要是3的倍數(shù)，即1＋2＋1＋2＝6，要想添上最少的珠子滿足3的倍數(shù)，現(xiàn)有算珠個數(shù)為4需要再添加6－4＝2，所以至少再加上2顆算珠。（2）個位、十位、百位各一個珠子，則為111；十位為0，百位為1，個位為2，則為102；個位為0，百位為1，十位為2，則為120；個位為0，百位2個，十位1，則為210，十位為0，百位為2，個位為1，則為201；個位、十位為0，百位為3，則為300，所以一共是6個，分別為102、111、120、201、210、300，其中最大的為300?！拘?詳解】1＋2＋1＋2＝3＋1＋2＝4＋2＝6，所以在計數(shù)器上至少再添上2顆算珠就能撥出3的倍數(shù)；【小問2詳解】一共可以撥的三位數(shù)有111，102，120，210，201，300共6個三位數(shù)，其中最大的是300?！军c(diǎn)睛】掌握3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，并熟練運(yùn)用。10.一個長方體，若高減少5cm，變成一個正方體，正方體的表面積比原長方體的表面積減少120cm2，原長方體的高是（）cm，長是（）cm?！敬鸢浮竣?11②.6【解析】【分析】根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；根據(jù)題意，高減少5cm，這時表面積比原來減少了120cm2，表面積減少的是高為5cm的長方體的4個側(cè)面的面積；首先求出減少部分的1個側(cè)面的面積，120÷4＝30cm2；由已知如果高減少5cm，就成為一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形；根據(jù)長方形的面積公式s＝ab，用30÷5＝6cm，原來長方體的底面邊長就是6cm，原來的高是6＋5＝11cm?！驹斀狻吭瓉黹L方體的底面邊長是：

120÷4÷5

＝30÷5

＝6（cm）

原來長方體的高是：

6＋5＝11（cm）原長方體的高是11cm，長是6cm。【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是求出原來長方體的底面邊長，進(jìn)而求出高。二、數(shù)學(xué)法庭（10分）11.因為，所以0.8和2.4都是3的因數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是零的自然數(shù)）；據(jù)此進(jìn)行判斷即可。【詳解】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a÷b＝c（a、b、c為非0自然數(shù)）我們說a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)；

因為2.4、0.8都是小數(shù)，不是非0的自然數(shù)，所以此題說法錯誤；

故答案為：×【點(diǎn)睛】此題是考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，學(xué)生往往忽略a、b、c為非0自然數(shù)這點(diǎn)，容易出錯。12.真分?jǐn)?shù)一定比假分?jǐn)?shù)小。（）【答案】√

【解析】【分析】根據(jù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1；分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1?！驹斀狻坑煞治隹芍?；真分?jǐn)?shù)一定比假分?jǐn)?shù)小；此說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)來判斷，真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。13.下面三圖形都能圍成正方體。（）【答案】×【解析】【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1?4?1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個，此種結(jié)構(gòu)有6種展開圖；第二種：“2?2?2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3?3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)有3種展開圖。【詳解】，符合正方體展開圖的“1－4－1”結(jié)構(gòu)，能圍成正方體；，不符合正方體展開圖的特征，不能圍成正方體；，符合正方體展開圖的“1－4－1”結(jié)構(gòu)，能圍成正方體。下面三圖形中，中間的不能圍成正方體。原題干說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體展開圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。14.在三個連續(xù)的自然數(shù)（都不為0）中，必定有一個數(shù)是3的倍數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)，所有的非零自然數(shù)除以3的余數(shù)只有3種情況：正好整除、余數(shù)是1、余數(shù)是2，且周期出現(xiàn)，據(jù)此判斷?！驹斀狻咳齻€連續(xù)的非零自然數(shù)中，一定有一個數(shù)是3的倍數(shù)，

如：1、2、3或7、8、9是三個連續(xù)的非零自然數(shù)，3和9是3的倍數(shù)；因此，三個連續(xù)的非零自然數(shù)中，一定有一個數(shù)是3的倍數(shù)，這種說法是正確的。

故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征。15.從上面觀察一個由同樣的小正方體組成的幾何體，看到的圖形是，這個幾何體可能是由3個小正方體組成的。（）【答案】√【解析】【分析】俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖，據(jù)此判斷。【詳解】從上面觀察一個由同樣的小正方體組成的幾何體，看到的圖形是，這個幾何體可能是由3個小正方體組成的，原題說法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。三、選擇轉(zhuǎn)盤。（12分）16.兩個不同的質(zhì)數(shù)相乘，所得積的因數(shù)有（）個。A.3 B.4 C.5【答案】B【解析】【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，兩個不相同的質(zhì)數(shù)相乘的積一共有4個因數(shù)，舉例說明即可?！驹斀狻考僭O(shè)這兩個質(zhì)數(shù)為3和7，3×7＝21，21的因數(shù)有：1，3，7，21，一共有4個因數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】理解質(zhì)數(shù)的意義，兩個不同質(zhì)數(shù)積的因數(shù)除了1和這兩個質(zhì)數(shù)本身，還有這兩個質(zhì)數(shù)的乘積。17.小軍家新買了一臺容積是420升的長方體冰柜，放在家里的客廳里大約要占（）立方米的空間。A.0.42 B.0.25 C.0.65【答案】A【解析】【分析】根據(jù)1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，把420升換算成用立方米作單位，再進(jìn)行選擇?！驹斀狻?20升＝420立方分米420立方分米＝0.42立方米故答案為：A【點(diǎn)睛】熟記常用體積單位和容積單位間進(jìn)率是解題關(guān)鍵。18.觀察下面3個幾何體，從（）的前面看不是。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】，從前面看有2層，上層1個小正方形，下層有3個小正方形，左齊，即；，從前面看有2層，上層1個小正方形，下層有3個小正方形，左齊，即；，從前面看有2層，上層1個小正方形，下層有3個小正方形，右齊，即。【詳解】根據(jù)分析可知，觀察下面3個幾何體，從的前面看不是。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握對三視圖的認(rèn)識是解答此題的關(guān)鍵。19.兩個不同自然數(shù)，個位上的數(shù)字相同，它們的差（）。A.既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù) B.一定是3的倍數(shù) C.一定是4的倍數(shù)【答案】A【解析】【分析】兩個不同的自然數(shù)，由于個位上的數(shù)字相同，那么所得的差個位上一定是0，根據(jù)2的倍數(shù)特征：末尾是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，5的倍數(shù)特征：末尾是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；由此即可知道這個數(shù)一定是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)；如果這兩個數(shù)是21和11，所得的差是10，那么不是3的倍數(shù)，也不是4的倍數(shù)，據(jù)此即可選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍簝蓚€不同的自然數(shù)，個位上的數(shù)字相同，它們的差既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征，熟練掌握它們的倍數(shù)特征并靈活運(yùn)用。20.用三個棱長都是2cm的正方體拼成一個長方體，關(guān)于長方體的說法不正確的是（）。A.有2個面是正方形 B.有8條棱長6cm C.最小面的面積是【答案】B【解析】【分析】根據(jù)長方體的特征：有8個頂點(diǎn)，6個面和12條棱；長方體一般情況下6個面都是長方形，特殊情況有2個面是正方形，其他4個面是長方形，相對的面完全相同，相對的4條棱的長度相等；根據(jù)正方體的特征：有8個頂點(diǎn)，6個面都是相同的正方形，12條棱長度都相等，正方體是特殊的長方形；由此可知，3個棱長都是2cm的正方體拼成一個長方體，長方體有2個面是正方形，有4條棱長時（2＋2＋2）厘米，最小的面積是（2×2）平方厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．有2個面是正方形，原題干說法正確；B．2＋2＋2＝4（cm）有4條棱長4cm。原題干說法錯誤；C．2×2＝4（cm2），最小面的面積是4cm2，原題干說法正確。用三個棱長都是2cm的正方體拼成一個長方體，關(guān)于長方體的說法不正確的是有8條棱長6cm。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握長方體特征和正方體特征是解答本題的關(guān)鍵。21.從一個長方體盒子的里面量，長8分米，寬5分米，高4分米。把棱長2分米的正方體木塊放到這個盒子里，最多能放（）塊。A.16 B.20 C.24【答案】A【解析】【分析】首先分別求出沿長方體的長一排可以放幾個，沿長方體的寬可以放幾排，沿長方體的高可以放幾層，然后根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】8÷2＝4（個）5÷2＝2（排）…1（分米）4÷2＝2（層）4×2×2＝8×2＝16（個）最多能放16個。故答案為：A【點(diǎn)睛】借住每條棱上可以放置的小正方體的個數(shù)是關(guān)鍵，借助長方體的體積公式進(jìn)行解答，重點(diǎn)是讓學(xué)生走出用長方體盒子的容積除以正方體木塊的體積就是可放木塊個數(shù)的誤區(qū)。四、神機(jī)妙算。（22分）22.填一填。121角元49秒分【答案】；；；；【解析】【分析】（1）低級單位分米化高級單位米除以進(jìn)率10；

（2）低級單位厘米化高級單位分米除以進(jìn)率10；（3）低級單位角化高級單位元除以進(jìn)率10；

（4）低級單位千克化高級單位噸除以進(jìn)率1000；

（5）低級單位毫升化高級單位升除以進(jìn)率1000；（6）高級單位分化低級單位秒乘進(jìn)率60；據(jù)此解答即可。【詳解】7÷10＝，因此；13÷10＝，因此；121÷10＝，因此121角元；23÷1000＝，因此；75÷1000＝，因此；49÷60＝，因此49秒分【點(diǎn)睛】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級單位化低級單位乘進(jìn)率，由低級單位化高級單位除以進(jìn)率，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示時一般要化成最簡分?jǐn)?shù)。23.分別求出下面圖形表面積和體積。（單位：厘米）【答案】（1）表面積：54平方厘米，體積：27立方厘米；（2）表面積：376平方厘米，體積：450立方厘米【解析】【分析】（1）正方體的表面積公式：s＝6a2，體積公式：v＝a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答；（2）通過平移，則容易看出：從長方體一角挖去一個棱長為2cm小正方體的表面積等于原長方體的表面積，根據(jù)長方體表面積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，進(jìn)行解答即可；體積就是長方體的體積減去小正方體的體積；根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，正方體的體積公式V＝a3，進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?×3×6＝9×6＝54（平方厘米）

3×3×3＝9×3＝27（立方厘米）

這個正方體的表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米；表面積：（10×8＋10×6＋8×6）×2＝（80＋60＋48）×2＝（140＋48）×2＝188×2＝376（平方厘米）體積：10×8×6－5×2×3＝80×6－10×3＝480－30＝450（立方厘米）這個正方體的表面積是376平方厘米，體積是450立方厘米；五、動手操作。（8分）24.涂色表示下面分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥糠?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)。據(jù)此意義，結(jié)合題目中的圖形及分?jǐn)?shù)涂色即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題通過圖形考查對分?jǐn)?shù)的意義的理解與應(yīng)用。25.用5個小正方體搭成下面的幾何體，分別畫出從上面，前面和左面看到的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繌纳厦婵吹揭慌湃齻€小正方形；從正面看到兩層小正方形，上層左右各1個，下層3個；從左面看到兩層小正方形，上層1個，下層1個?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。六、解決問題。（26分）26.有如下三種規(guī)格食用油，食堂要買同一種規(guī)格的食用油95千克，買幾號食用油合適？為什么？【答案】買③號食用油合適；原因見詳解【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，求出哪種食用油的質(zhì)量是95千克的因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?5÷2＝47（桶）……1（千克），2不是95的因數(shù)，不合適；95÷3＝31（桶）……2（千克），3不是95的因數(shù)，不合適；95÷5＝19（桶），5是95的因數(shù)，合適。買③號食用油合適，因為95是5的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)，也不是3的倍數(shù)。答：買③號食用油合適。【點(diǎn)睛】熟練掌握因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)鍵是解答本題的關(guān)鍵。27.在一個舞蹈練功房里鋪設(shè)了1800塊，長50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木質(zhì)地板。這個舞蹈練功房的占地面積有多少平方米？【答案】90平方米【解析】【分析】根據(jù)長方體的特征，利用長×寬求出每塊地板的底面積，再用每塊地板的底面積乘1800塊即可解答。【詳解】50×10×1800＝500×1800＝900000（平方厘米）900000平方厘米＝90平方米這個舞蹈練功房的占地面積有90平方米?！军c(diǎn)睛】解答有關(guān)長方