高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 直線、平面垂直的性質(zhì)定理課件

第四節(jié)

空間中的垂直關(guān)系第2課時(shí)

直線、平面垂直的性質(zhì)定理11

強(qiáng)基礎(chǔ)

知識回歸22

研考點(diǎn)

題型突破課標(biāo)解讀1.理解直線和平面垂直的性質(zhì)定理,并能用文字、符號和圖形語言描述定理,能應(yīng)用線面垂直的性質(zhì)定理解決有關(guān)線面垂直問題.2.理解面面垂直的性質(zhì)定理,并能用文字、符號和圖形語言描述定理,能應(yīng)用面面垂直的性質(zhì)定理解決有關(guān)面面垂直問題.3.理解二面角的有關(guān)概念,會求簡單的二面角的大小.01強(qiáng)基礎(chǔ)

知識回歸知識梳理一、直線與平面垂直的性質(zhì)定理文字語言垂直于____________的兩條直線平行圖形語言符號語言____________________同一個(gè)平面

二、平面與平面垂直的性質(zhì)定理文字語言兩個(gè)平面垂直,如果一個(gè)平面內(nèi)有一條直線垂直于__________________,那么這條直線與另一個(gè)平面垂直圖形語言符號語言____________________________________這兩個(gè)平面的交線

知識拓展空間垂直、平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化自測診斷1.在空間中,下列命題正確的是(

)

B①平行于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；④垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行.A.①③④

B.①④

C.①

D.①②③④

DA.1

B.2

C.3

D.4

A

故選A.

A

[解析]

由性質(zhì)定理可得①②正確.5.下列命題錯(cuò)誤的是(

)

C

02研考點(diǎn)

題型突破題型一

直線與平面垂直的性質(zhì)

規(guī)律方法（1）直線與平面垂直的性質(zhì)定理是線線、線面垂直以及線面、面面平行的相互轉(zhuǎn)化的橋梁,因此必須熟練掌握這些定理,并能靈活地運(yùn)用它們.（2）當(dāng)題中垂直條件很多,但又需證平行關(guān)系時(shí),就要考慮垂直的性質(zhì)定理,從而完成垂直向平行的轉(zhuǎn)化.題型二

平面與平面垂直的性質(zhì)

規(guī)律方法（1）在應(yīng)用面面垂直的性質(zhì)定理時(shí),若沒有與交線垂直的直線,則一般需作輔助線,基本作法是過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作交線的垂線,這樣就可以把面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線線垂直.（2）面面垂直的性質(zhì)定理等價(jià)于:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么過一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于另一個(gè)平面的直線在這個(gè)平面內(nèi).題型三

二面角

D

規(guī)律方法求二面角的步驟（1）找（確定二面角的平面角）.①點(diǎn)（定義法）:在二面角的棱上找一個(gè)特殊點(diǎn),在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的射線.②線（三垂線定理）:過二面角的一個(gè)面內(nèi)的一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線,過垂足作棱的垂線,利用線面垂直可找到二面角的平面角或其補(bǔ)角.③面（垂面法）:過棱上一點(diǎn)作棱的垂直平面,該平面與二面角的兩個(gè)半平面產(chǎn)生交線,這兩條交線所成的角即是二面角的平面角.（2）