萬(wàn)載中學(xué)宜春中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

屆高三年級(jí)第一次月考聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷萍鄉(xiāng)中學(xué)萬(wàn)載中學(xué)宜春中學(xué)考試時(shí)間：120分鐘總分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是()

A對(duì)于命題p：SKIPIF1<0x∈R，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為：SKIPIF1<0x∈R，SKIPIF1<0B命題“若SKIPIF1<0－3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則SKIPIF1<0－3x+2≠0”C若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

D“x>2”是“SKIPIF1<0－3x+2>0”的充分不必要條件3.在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0等于() A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04.為了得到函數(shù)y=sin(2x-SKIPIF1<0)的圖象，可以將函數(shù)y=cosSKIPIF1<0的圖象 () A．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的SKIPIF1<0倍（縱坐標(biāo)保持不變），再向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位 B．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的SKIPIF1<0倍（縱坐標(biāo)保持不變），再向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的6倍（縱坐標(biāo)保持不變），再向左平移2π個(gè)單位 D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的6倍（縱坐標(biāo)保持不變），再向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位5.設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若,SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的值是()A．24 B．19 C．36 D．406.一個(gè)長(zhǎng)方體截去兩個(gè)三棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的三視圖為 ()7.已知直三棱柱ABC—A1B1C1的各頂點(diǎn)都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=SKIPIF1<0，若球O的體積為SKIPIF1<0，則這個(gè)直三棱柱的體積等于() A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<08.已的取值范圍是()

A．SKIPIF1<0

B．SKIPIF1<0

C．SKIPIF1<0

D．SKIPIF1<09.已知SKIPIF1<0滿(mǎn)足約束條件SKIPIF1<0的最大值的最優(yōu)解僅在點(diǎn)SKIPIF1<0處取到，則a的取值范圍是() A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010.已知函數(shù)SKIPIF1<0下列結(jié)論中①SKIPIF1<0②函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形③若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的極小值點(diǎn)，則SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞減④若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的極值點(diǎn)，則SKIPIF1<0.正確的個(gè)數(shù)有()A.1B.2C.3D.4二、填空題(本題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上)已知函數(shù)SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0為奇函數(shù)，且SKIPIF1<0滿(mǎn)足不等式SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_(kāi)_____.13.設(shè)SKIPIF1<0的最大值為.若函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)滿(mǎn)足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0,函數(shù)SKIPIF1<0,則函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)．15.給出以下四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)f（x）=關(guān)于點(diǎn)（1，3）中心對(duì)稱(chēng)；②在△ABC中，“SKIPIF1<0”是“△ABC為等腰三角形”的充要條件；③若將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0（SKIPIF1<0＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則SKIPIF1<0的最小值是；④已知數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，SKIPIF1<0是其前SKIPIF1<0項(xiàng)和，則當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0成等比數(shù)列．其中正確的結(jié)論是．三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.（12分）已知命題SKIPIF1<0恒成立，命題SKIPIF1<0為減函數(shù)。若“SKIPIF1<0”為真命題。求SKIPIF1<0的取值范圍.17.（12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期.（2）已知SKIPIF1<0內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線(xiàn)，求SKIPIF1<0的值．PECBAD18.（12分）如圖，四棱錐P—ABCD的底面為梯形，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn).PECBAD（1）證明：SKIPIF1<0//平面SKIPIF1<0.（2）求證：SKIPIF1<0⊥平面SKIPIF1<0.（3）求四面體SKIPIF1<0的體積.19.（12分）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（nSKIPIF1<02且n∈N*）．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)之和SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0,并證明：SKIPIF1<0．20.（13分）已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是大于0的常數(shù)（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的定義域；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0在21.（14分）已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，且對(duì)任意有．（1）判斷在上的奇偶性，并加以證明．（2）令，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（3）設(shè)為的前項(xiàng)和，若對(duì)恒成立，求的最大值．

SKIPIF1<0SKIPIF1<0屆高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）題號(hào)12345678910答案ACBAACDBDC二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）.１１.2；１２.SKIPIF1<0；１３.1；１４.8；１５.①③④；三、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．SKIPIF1<017.解：(1)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0……………………3分∴SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，最小正周期為SKIPIF1<0.………………5分（2）∵SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．……7分∵SKIPIF1<0共線(xiàn)，∴SKIPIF1<0．由正弦定理SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0①…………………9分∵SKIPIF1<0，由余弦定理，得SKIPIF1<0，②……10分解方程組①②，得SKIPIF1<0．…………12SKIPIF1<019.解:（Ⅰ）SKIPIF1<0且n∈N*），SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0(SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0N*),………3分所以，數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列,公差SKIPIF1<0,首項(xiàng)SKIPIF1<0，………5分于是SKIPIF1<0SKIPIF1<0．…………7分（2）SKIPIF1<0①SKIPIF1<0②…………9分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0…………12分SKIPIF1<0SKIPIF1<020.解（1）由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0 解得SKIPIF1<0時(shí)，定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，定義域?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0 SKIPIF1<0時(shí)，定義域?yàn)镾KIPIF1<0或SKIPIF1<0}…………4分 （2）設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF