人教版初二數(shù)學上冊平面鑲嵌-教學設計

《平面鑲嵌》教學設計

一、教學目標

知識技能：掌握鑲嵌基本原理。

數(shù)學思考：通過拼圖操作，探究發(fā)現(xiàn)用正多邊形和任意多邊形單獨鑲嵌

和多種正多邊形進行組合鑲嵌的原理。

問題解決：經歷數(shù)學化的過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光來觀察、分析實

際問題的意識，提高數(shù)學的應用能力。利用學具，進行探究與交流，培養(yǎng)良

好的學習習慣。通過小組討論，培養(yǎng)學生動手能力與合作精神。

情感態(tài)度：經歷生活中平面圖形鑲嵌的觀察、分析、欣賞等過程，感受

幾何構圖的簡單美、和諧美。在探索性活動中，開發(fā)、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思

維，使其感受數(shù)學來源于生活又應用于生活的辯證

二、教學設想：

學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

這節(jié)課就是讓學生在已有知識的基礎上通過觀察、實驗、猜測、計算、

推理、驗證等活動過程，發(fā)現(xiàn)知識，理解知識，并能利用所學知識解決實際

問題。使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系的同時發(fā)展學生的數(shù)學能力。

三、總體思路：

學生以小組為單位完成學習活動。教學中重視學生的動手操作，自主探

索與合作交流。教師以引導者、參與者、合作者的形象介入到學生的學習過

程中，引導學生積極思考，自由發(fā)言。

①課前準備，學生以小組為單位分工合作，制作任意三角形，任意四邊形

及正多邊形

②創(chuàng)設情景，導人鑲嵌主題

③探索新知，學生在實際操作經歷知識的發(fā)現(xiàn)過程。

④交流發(fā)現(xiàn)，總結能鑲嵌的圖形在一個拼接點處的特點。

⑤創(chuàng)意空間，用兩種或兩種以上的正多邊形能否鑲嵌，發(fā)展學生的推理能

力

⑥練習，檢測新知

⑦總結發(fā)言，你所理解的鑲嵌。

⑧布置作業(yè)：利用所學知識為我們教室的地面設計一種你認為漂亮的圖

案。

教學流程圖

教學過程:

課題平面鑲嵌

課型新授課課時1

引導法實踐法

教學方法學法

小組合作歸納法

教具ppt學具自制多邊形

本節(jié)課是人教版數(shù)學教材八年級上冊活動課內容，是在學習了多邊形之

教材分析后的課題學習的內容。在學生學習了多邊形的有關知識的基礎上，探索平面圖

形的鑲嵌，增強學生的實際操作能力和解決實際問題的能力。

以學生發(fā)展為本，能力培養(yǎng)為重。教學過程中給學生提供充分的從事數(shù)

學活動的機會。引導學生去發(fā)現(xiàn)問題并通過觀察、思考與合作交流解決問題。

教學理念給學生以充分的思考時間，使學生能在課堂上獨立思考，自由表達。從而達到

發(fā)展學生的學習能力的目標。

知識技能：掌握鑲嵌基本原理。

數(shù)學思考：通過拼圖操作，探究發(fā)現(xiàn)用正多邊形和任意多邊形單獨鑲嵌

和多種正多邊形進行組合鑲嵌的原理。

問題解決：經歷數(shù)學化的過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光來觀察、分析實

際問題的意識，提高數(shù)學的應用能力。利用學具，進行探究與交流，培養(yǎng)良好

教學目標的學習習慣。通過小組討論，培養(yǎng)學生動手能力與合作精神。

情感態(tài)度：經歷生活中平面圖形鑲嵌的觀察、分析、欣賞等過程，感受

幾何構圖的簡單美、和諧美。在探索性活動中，開發(fā)、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思

維，使其感受數(shù)學來源于生活又應用于生活的辯證唯物主義觀點。

教學重點在已有知識的基礎上，掌握平面圖形鑲嵌的條件和實際操作能力的培養(yǎng)

教學難點設計鑲嵌圖案及其能力的培養(yǎng)

教學過程師生活動設計意圖

活動（一）創(chuàng)設情境，導出新課：創(chuàng)設情境，感受數(shù)學

和實際生活的聯(lián)系

師出示圖片

（1）老師家要裝修地面，你能幫助老師選擇

用什么樣的地板嗎？

（2）觀察地傳的圖片，圖片中的地磚是我們

學生通過觀察、思考、交流

學過的什么形狀？鋪地傳的時候注意什么？

得出結論：鑲嵌的條件是沒

（3）課件演示圖案的拼接觀察圖案拼接時有學生通過觀察、思考

有空隙，不重疊

什么特點？感受鑲嵌的特點，進

（4）觀察多邊形的拼接，它們是怎樣拼接而得到鑲嵌的概念。

的？

師：請學生請學生分析鑲嵌

定義的內涵

活動（二）探索新知：

定義：用形狀、大小完全相同的一種或

通過實際的拼擺、探

幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留學生討論

究看看得出，要用正

空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面教師給予指導

多邊形鑲嵌成一個平

圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌

面的關鍵是看：這種

學生：小組試驗，拼接并思

正多邊形的一個內角

問題：活動1:探究1.哪些正多邊形可以單獨進考

的倍數(shù)是否是

行鑲嵌？師：巡視，引導學生得到結

360°，

論：在正多邊形里只有正三

探究2:用形狀、大小完全相同的三角形角形、正四邊形、正六邊形

通過學生動手動腦，

能否鑲嵌？可以鑲嵌，而其他的正多邊

合作探索，學生從看

形不可鑲嵌。

似沒有規(guī)律的問題

如果能，觀察每個拼接點處有幾個角，它生：思考討論。

們與這種三角形的三個內角有什么關系。如果不中，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

能，說明為什么。使學生達到了一種研

究狀況，獲得的新知

學生操作'試驗，教師檢驗

用同一種四邊形能否進行鑲嵌呢？識，就是一種創(chuàng)新

各組的操作情況。

活動（三）總結能鑲嵌的圖形在一個拼

接點處的特點。引導學生討論分析

生：討論并回答問題

問題：還能找到能密鋪的其他正多邊形

（鑲嵌的條件：拼接

嗎？

點處各內角之和等于

培養(yǎng)學生合作意識和

360。）

活動（四）創(chuàng)意空間：用兩種或者兩種創(chuàng)造能力。

以上平面圖形能不能鑲嵌呢？

學生思考

小組報告，說出對方給自己出的題及你學生小組合作，動手實踐。培養(yǎng)學生善于整理知

的答案。師：引導學生得到結論識的好習慣

活