新課標(biāo)人教版七級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷含答案詳解

2015-2016學(xué)年七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（注釋）1．如圖，以下條件能判定GE∥CH的是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG2．如圖，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE3．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，那么這兩個(gè)角是（）A．42°、138° B．都是10°C．42°、138°或42°、10° D．以上都不對4．如圖的圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A． B． C． D．5．下列圖形不是由平移而得到的是（）A． B． C． D．6．如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）A． B． C． D．7．下列說法中正確的是（）A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直8．下列說法正確的是（）A．不相交的兩條線段是平行線B．不相交的兩條直線是平行線C．不相交的兩條射線是平行線D．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線9．已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系為（）A．∠α+∠β+∠γ=360° B．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180° D．∠α+∠β+∠γ=180°10．不能判定兩直線平行的條件是（）A．同位角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．同旁內(nèi)角相等 D．都和第三條直線平行11．一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．圖中線段的長能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（）A．1條 B．3條 C．5條 D．7條二、填空題（注釋）13．如圖，設(shè)AB∥CD，截線EF與AB、CD分別相交于M、N兩點(diǎn)．請你從中選出兩個(gè)你認(rèn)為相等的角．14．如圖，為了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先將△ABC向右平移格，再向上平移格．15．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是．16．如圖，已知AB∥CD，則∠1與∠2，∠3的關(guān)系是．17．如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為度．18．如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)D，若DE∥BC，∠B=70°，則∠ADE的度數(shù)是度．三、解答題（注釋）19．如圖，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B=2：3：4，求∠1的度數(shù)？20．已知：如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一條直線上．求證：AE∥BD．21．如圖，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，試說明CD平分∠ACB．22．如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度數(shù)；（2）求∠DCE的度數(shù)．23．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠ACB．24．如圖所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，試說明DC∥AB．25．已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，則圖中的平行線有幾對？分別是？為什么？26．已知直線a∥b，b∥c，c∥d，則a與d的關(guān)系是什么，為什么？2015-2016學(xué)年七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（注釋）1．如圖，以下條件能判定GE∥CH的是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【解答】解：∠FEB=∠ECD，∠AEG=∠DCH，∠HCE=∠AEG錯(cuò)誤，因?yàn)樗鼈儾皇荊E、CH被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角；∠GEC=∠HCF正確，因?yàn)樗鼈兪荊E、CH被截得的內(nèi)錯(cuò)角．故選C．2．如圖，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；以及平行線的傳遞性即可求解．【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，∴AB∥CD∥EF．故選：D．3．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，那么這兩個(gè)角是（）A．42°、138° B．都是10°C．42°、138°或42°、10° D．以上都不對【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)列方程求解．【解答】解：設(shè)另一個(gè)角為x，則這一個(gè)角為4x﹣30°，（1）兩個(gè)角相等，則x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；（2）兩個(gè)角互補(bǔ)，則x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以這兩個(gè)角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不對．故選D．4．如圖的圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【解答】解：A、圖形為軸對稱所得到，不屬于平移；B、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移性質(zhì)，是平移；C、圖形為旋轉(zhuǎn)所得到，不屬于平移；D、最后一個(gè)圖形形狀不同，不屬于平移．故選B．5．下列圖形不是由平移而得到的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案．【分析】根據(jù)平移定義：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移可得A、B、C都是平移得到的，選項(xiàng)D中的對應(yīng)點(diǎn)的連線不平行，兩個(gè)圖形需要經(jīng)過旋轉(zhuǎn)才能得到．【解答】解：A、圖形是由平移而得到的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖形是由平移而得到的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖形是由平移而得到的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖形是由旋轉(zhuǎn)而得到的，故此選項(xiàng)正確；故選：D．6．如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)作答．【解答】解：觀察圖形可知C中的圖形是平移得到的．故選C．7．下列說法中正確的是（）A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、兩平行線被第三條直線所截得的同位角相等，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相平行，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，說法正確，故本選項(xiàng)正確；故選D．8．下列說法正確的是（）A．不相交的兩條線段是平行線B．不相交的兩條直線是平行線C．不相交的兩條射線是平行線D．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線【考點(diǎn)】平行線．【分析】根據(jù)平行線的定義，即可解答．【解答】解：根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．A，B，C錯(cuò)誤；D正確；故選：D．9．已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系為（）A．∠α+∠β+∠γ=360° B．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180° D．∠α+∠β+∠γ=180°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答，此題在解答過程中，需添加輔助線．【解答】解：過點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD．∵EF∥AB∥CD，∴∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故選C．10．不能判定兩直線平行的條件是（）A．同位角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．同旁內(nèi)角相等 D．都和第三條直線平行【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】判定兩直線平行，我們學(xué)習(xí)了兩種方法：①平行公理的推論，②平行線的判定公理和兩個(gè)平行線的判定定理判斷．【解答】解：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；和第三條直線平行的和兩直線平行．故選C．11．一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)題意對各選項(xiàng)畫出示意圖，觀察圖形，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得出答案．【解答】解：如圖：故選：A．12．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．圖中線段的長能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（）A．1條 B．3條 C．5條 D．7條【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離．【分析】本題圖形中共有6條線段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)處沒有垂足，不能表示點(diǎn)到直線的距離，其它都可以．【解答】解：表示點(diǎn)C到直線AB的距離的線段為CD，表示點(diǎn)B到直線AC的距離的線段為BC，表示點(diǎn)A到直線BC的距離的線段為AC，表示點(diǎn)A到直線DC的距離的線段為AD，表示點(diǎn)B到直線DC的距離的線段為BD，共五條．故選C．二、填空題（注釋）13．如圖，設(shè)AB∥CD，截線EF與AB、CD分別相交于M、N兩點(diǎn)．請你從中選出兩個(gè)你認(rèn)為相等的角∠1=∠5．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】AB∥CD，則這兩條平行線被直線EF所截；形成的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠5（答案不唯一）．14．如圖，為了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解答】解：從點(diǎn)A看，向右移動5格，向上移動3格即可得到A′．那么整個(gè)圖形也是如此移動得到．故兩空分別填：5、3．15．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是20°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)求出∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵AE∥BD，∠2=40°，∴∠AEC=∠2=40°，∵∠1=120°，∴∠C=180°﹣∠1﹣∠AEC=180°﹣120°﹣40°=20°．故答案為：20°．16．如圖，已知AB∥CD，則∠1與∠2，∠3的關(guān)系是∠1=∠2+∠3．【考點(diǎn)】平行線的判定；三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠C=180°，又∵∠C+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠+∠3．17．如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為48度．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BFD=∠B=68°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，得∠D=∠BFD﹣∠E，由此即可求∠D．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=68°，∴∠BFD=∠B=68°，而∠D=∠BFD﹣∠E=68°﹣20°=48°．故答案為：48．18．如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)D，若DE∥BC，∠B=70°，則∠ADE的度數(shù)是70度．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．【解答】解：∵DE∥BC，∠B=70°，∴∠ADE=∠B=70°．故答案為：70．三、解答題（注釋）19．如圖，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B=2：3：4，求∠1的度數(shù)？【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】首先設(shè)∠1=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可表示出∠GCB、∠FCD的度數(shù)，再根據(jù)∠GCB、∠1、∠FCD的為180°即可求得x的值，進(jìn)而可得∠1的度數(shù)．【解答】解：∵∠1：∠D：∠B=2：3：4，∴設(shè)∠1=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，∵AB∥DE，∴∠GCB=°，∵DE∥GF，∴∠FCD=°，∵∠1+∠GCB+∠FCD=180°，∴180﹣4x+x+180﹣3x=180，解得x=30，∴∠1=60°．20．已知：如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一條直線上．求證：AE∥BD．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BCE=180°，求出∠3+∠BCE=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．【解答】證明：∵AC∥DE，∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB∥CE，∴∠B+∠BCE=180°，∵∠B=∠3，∴∠3+∠BCE=180°，∴AE∥BD．21．如圖，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，試說明CD平分∠ACB．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】求出EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根據(jù)角平分線定義得出∠AEF=∠FED，推出∠ACD=∠BCD，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∵EF平分∠AED，∴∠AEF=∠FED，∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠ACD，∴∠ACD=∠BCD，∴CD平分∠ACB．22．如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度數(shù)；（2）求∠DCE的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】（1）利用角平分線的定義可以求得∠DAB的度數(shù)，再依據(jù)∠DAB+∠D=180°求得∠D的度數(shù)，在△ACD中利用三角形的內(nèi)角和定理．即可求得∠DCA的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）可以證得：AB∥DC，利用平行線的性質(zhì)定理即可求解．【解答】解：（1）∵AC平分∠DAB，∴∠CAB=∠DAC=25°，∴∠DAB=50°，∵∠DAB+∠D=180°，∴∠D=180°﹣50°=130°，∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，∴∠DCA=180°﹣130°﹣25°=25°．（2）∵∠DAC=25°，∠DCA=25°，∴∠DAC=∠DCA，∴AB∥DC，∴∠DCE=∠B=95°．23．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠ACB．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】首先判斷∠AED與∠ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE∥BC，得出兩角相等．【解答】證明：∵∠1+∠