新課標人教版七級數(shù)學下學期第一次月考試卷含答案詳解

2015-2016學年七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（注釋）1．如圖，以下條件能判定GE∥CH的是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG2．如圖，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE3．如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（）A．42°、138° B．都是10°C．42°、138°或42°、10° D．以上都不對4．如圖的圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A． B． C． D．5．下列圖形不是由平移而得到的是（）A． B． C． D．6．如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）A． B． C． D．7．下列說法中正確的是（）A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內角互補C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直8．下列說法正確的是（）A．不相交的兩條線段是平行線B．不相交的兩條直線是平行線C．不相交的兩條射線是平行線D．在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線9．已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關系為（）A．∠α+∠β+∠γ=360° B．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180° D．∠α+∠β+∠γ=180°10．不能判定兩直線平行的條件是（）A．同位角相等 B．內錯角相等C．同旁內角相等 D．都和第三條直線平行11．一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．圖中線段的長能表示點到直線（或線段）距離的線段有（）A．1條 B．3條 C．5條 D．7條二、填空題（注釋）13．如圖，設AB∥CD，截線EF與AB、CD分別相交于M、N兩點．請你從中選出兩個你認為相等的角．14．如圖，為了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先將△ABC向右平移格，再向上平移格．15．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是．16．如圖，已知AB∥CD，則∠1與∠2，∠3的關系是．17．如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為度．18．如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點D，若DE∥BC，∠B=70°，則∠ADE的度數(shù)是度．三、解答題（注釋）19．如圖，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B=2：3：4，求∠1的度數(shù)？20．已知：如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一條直線上．求證：AE∥BD．21．如圖，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，試說明CD平分∠ACB．22．如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度數(shù)；（2）求∠DCE的度數(shù)．23．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠ACB．24．如圖所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，試說明DC∥AB．25．已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，則圖中的平行線有幾對？分別是？為什么？26．已知直線a∥b，b∥c，c∥d，則a與d的關系是什么，為什么？2015-2016學年七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（注釋）1．如圖，以下條件能判定GE∥CH的是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG【考點】平行線的判定．【分析】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．【解答】解：∠FEB=∠ECD，∠AEG=∠DCH，∠HCE=∠AEG錯誤，因為它們不是GE、CH被截得的同位角或內錯角；∠GEC=∠HCF正確，因為它們是GE、CH被截得的內錯角．故選C．2．如圖，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE【考點】平行線的判定．【分析】根據(jù)內錯角相等，兩直線平行；以及平行線的傳遞性即可求解．【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，∴AB∥CD∥EF．故選：D．3．如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（）A．42°、138° B．都是10°C．42°、138°或42°、10° D．以上都不對【考點】平行線的性質．【分析】根據(jù)兩邊分別平行的兩個角相等或互補列方程求解．【解答】解：設另一個角為x，則這一個角為4x﹣30°，（1）兩個角相等，則x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；（2）兩個角互補，則x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以這兩個角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不對．故選D．4．如圖的圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A． B． C． D．【考點】利用平移設計圖案．【分析】根據(jù)平移的性質，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【解答】解：A、圖形為軸對稱所得到，不屬于平移；B、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移性質，是平移；C、圖形為旋轉所得到，不屬于平移；D、最后一個圖形形狀不同，不屬于平移．故選B．5．下列圖形不是由平移而得到的是（）A． B． C． D．【考點】利用平移設計圖案．【分析】根據(jù)平移定義：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移可得A、B、C都是平移得到的，選項D中的對應點的連線不平行，兩個圖形需要經過旋轉才能得到．【解答】解：A、圖形是由平移而得到的，故此選項錯誤；B、圖形是由平移而得到的，故此選項錯誤；C、圖形是由平移而得到的，故此選項錯誤；D、圖形是由旋轉而得到的，故此選項正確；故選：D．6．如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）A． B． C． D．【考點】生活中的平移現(xiàn)象．【分析】根據(jù)平移的性質作答．【解答】解：觀察圖形可知C中的圖形是平移得到的．故選C．7．下列說法中正確的是（）A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內角互補C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直【考點】平行線的性質；同位角、內錯角、同旁內角．【分析】根據(jù)平行線的性質，結合各選項進行判斷即可．【解答】解：A、兩平行線被第三條直線所截得的同位角相等，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角互補，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相平行，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直，說法正確，故本選項正確；故選D．8．下列說法正確的是（）A．不相交的兩條線段是平行線B．不相交的兩條直線是平行線C．不相交的兩條射線是平行線D．在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線【考點】平行線．【分析】根據(jù)平行線的定義，即可解答．【解答】解：根據(jù)平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線．A，B，C錯誤；D正確；故選：D．9．已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關系為（）A．∠α+∠β+∠γ=360° B．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180° D．∠α+∠β+∠γ=180°【考點】平行線的性質．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補以及內錯角相等即可解答，此題在解答過程中，需添加輔助線．【解答】解：過點E作EF∥AB，則EF∥CD．∵EF∥AB∥CD，∴∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故選C．10．不能判定兩直線平行的條件是（）A．同位角相等 B．內錯角相等C．同旁內角相等 D．都和第三條直線平行【考點】平行線的判定．【分析】判定兩直線平行，我們學習了兩種方法：①平行公理的推論，②平行線的判定公理和兩個平行線的判定定理判斷．【解答】解：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，內錯角相等；和第三條直線平行的和兩直線平行．故選C．11．一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考點】平行線的性質．【分析】首先根據(jù)題意對各選項畫出示意圖，觀察圖形，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得出答案．【解答】解：如圖：故選：A．12．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．圖中線段的長能表示點到直線（或線段）距離的線段有（）A．1條 B．3條 C．5條 D．7條【考點】點到直線的距離．【分析】本題圖形中共有6條線段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中線段AB的兩個端點處沒有垂足，不能表示點到直線的距離，其它都可以．【解答】解：表示點C到直線AB的距離的線段為CD，表示點B到直線AC的距離的線段為BC，表示點A到直線BC的距離的線段為AC，表示點A到直線DC的距離的線段為AD，表示點B到直線DC的距離的線段為BD，共五條．故選C．二、填空題（注釋）13．如圖，設AB∥CD，截線EF與AB、CD分別相交于M、N兩點．請你從中選出兩個你認為相等的角∠1=∠5．【考點】平行線的性質．【分析】AB∥CD，則這兩條平行線被直線EF所截；形成的同位角相等，內錯角相等．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠5（答案不唯一）．14．如圖，為了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考點】坐標與圖形變化-平移．【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【解答】解：從點A看，向右移動5格，向上移動3格即可得到A′．那么整個圖形也是如此移動得到．故兩空分別填：5、3．15．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是20°．【考點】平行線的性質．【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等的性質求出∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內角和等于180°列式進行計算即可得解．【解答】解：∵AE∥BD，∠2=40°，∴∠AEC=∠2=40°，∵∠1=120°，∴∠C=180°﹣∠1﹣∠AEC=180°﹣120°﹣40°=20°．故答案為：20°．16．如圖，已知AB∥CD，則∠1與∠2，∠3的關系是∠1=∠2+∠3．【考點】平行線的判定；三角形內角和定理．【分析】根據(jù)三角形的內角和等于180°，兩直線平行同旁內角互補可得．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠C=180°，又∵∠C+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠+∠3．17．如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為48度．【考點】三角形的外角性質；平行線的性質．【分析】根據(jù)平行線的性質得∠BFD=∠B=68°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和，得∠D=∠BFD﹣∠E，由此即可求∠D．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=68°，∴∠BFD=∠B=68°，而∠D=∠BFD﹣∠E=68°﹣20°=48°．故答案為：48．18．如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點D，若DE∥BC，∠B=70°，則∠ADE的度數(shù)是70度．【考點】平行線的性質．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．【解答】解：∵DE∥BC，∠B=70°，∴∠ADE=∠B=70°．故答案為：70．三、解答題（注釋）19．如圖，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B=2：3：4，求∠1的度數(shù)？【考點】平行線的性質．【分析】首先設∠1=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補即可表示出∠GCB、∠FCD的度數(shù)，再根據(jù)∠GCB、∠1、∠FCD的為180°即可求得x的值，進而可得∠1的度數(shù)．【解答】解：∵∠1：∠D：∠B=2：3：4，∴設∠1=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，∵AB∥DE，∴∠GCB=°，∵DE∥GF，∴∠FCD=°，∵∠1+∠GCB+∠FCD=180°，∴180﹣4x+x+180﹣3x=180，解得x=30，∴∠1=60°．20．已知：如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一條直線上．求證：AE∥BD．【考點】平行線的判定與性質．【分析】根據(jù)平行線的性質求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CE，根據(jù)平行線的性質得出∠B+∠BCE=180°，求出∠3+∠BCE=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．【解答】證明：∵AC∥DE，∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB∥CE，∴∠B+∠BCE=180°，∵∠B=∠3，∴∠3+∠BCE=180°，∴AE∥BD．21．如圖，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，試說明CD平分∠ACB．【考點】平行線的判定與性質．【分析】求出EF∥CD，根據(jù)平行線的性質得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根據(jù)角平分線定義得出∠AEF=∠FED，推出∠ACD=∠BCD，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∵EF平分∠AED，∴∠AEF=∠FED，∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠ACD，∴∠ACD=∠BCD，∴CD平分∠ACB．22．如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度數(shù)；（2）求∠DCE的度數(shù)．【考點】平行線的判定與性質．【分析】（1）利用角平分線的定義可以求得∠DAB的度數(shù)，再依據(jù)∠DAB+∠D=180°求得∠D的度數(shù)，在△ACD中利用三角形的內角和定理．即可求得∠DCA的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）可以證得：AB∥DC，利用平行線的性質定理即可求解．【解答】解：（1）∵AC平分∠DAB，∴∠CAB=∠DAC=25°，∴∠DAB=50°，∵∠DAB+∠D=180°，∴∠D=180°﹣50°=130°，∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，∴∠DCA=180°﹣130°﹣25°=25°．（2）∵∠DAC=25°，∠DCA=25°，∴∠DAC=∠DCA，∴AB∥DC，∴∠DCE=∠B=95°．23．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠ACB．【考點】平行線的判定與性質．【分析】首先判斷∠AED與∠ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE∥BC，得出兩角相等．【解答】證明：∵∠1+∠