數(shù)學(xué)（人教版必修3）課件213分層抽樣

第二章統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣2.1.3分層抽樣1．正確理解分層抽樣的概念．(重點(diǎn))2．掌握分層抽樣的一般步驟．(重點(diǎn))3．會(huì)區(qū)分簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并會(huì)選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣．(難點(diǎn))1．分層抽樣(1)定義：一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成__________的層，然后按照一定的________，從各層________地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體___________作為樣本，這種抽樣的方法是一種分層抽樣．互不交叉

比例

獨(dú)立

合在一起

(2)步驟：①分層：按__________將總體分成若干部分(層)；②按__________確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)；③各層分別按______________或__________的方法抽取樣本；④綜合每層抽樣，組成樣本．某種特征

抽樣比

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

系統(tǒng)抽樣

某校區(qū)有學(xué)生4500人，其中高三學(xué)生1500人．為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)300人的樣本．則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為(

)A．50

B．100

C．150

D．20答案：B答案：B2．三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系3．在1000個(gè)球中有紅球50個(gè)，從中抽取100個(gè)進(jìn)行分析，如果用分層抽樣的方法對(duì)球進(jìn)行抽樣，那么應(yīng)抽紅球5個(gè)．(

)4．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三者的共同點(diǎn)是抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等．(

)答案：1.√

2.×

3.√

4.√

某中學(xué)有老年教師20人，中年教師65人，青年教師95人．為了調(diào)查他們的健康狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，則合適的抽樣方法是(

)A．抽簽法 B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣 D．隨機(jī)數(shù)法分層抽樣的概念【思路點(diǎn)撥】各部分之間有明顯的差異是分層抽樣的依據(jù)．解析：由于老年人、中年人和青年人的身體情況會(huì)有明顯的差異，所以要用分層抽樣．故選C．答案：C

分層抽樣的一個(gè)前提和遵循的兩個(gè)原則(1)前提：分層抽樣的前提條件是總體可以分層、層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個(gè)體間差異較?。?2)遵循的兩個(gè)原則．①將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則；②分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比等于抽樣比．1．下列抽樣方式中，是分層抽樣的有(

)①某單位從老年、中年、青年職工中按2∶5∶3的比例選取職工代表；②進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查時(shí)，在商店門口隨機(jī)地抽一些人進(jìn)行詢問(wèn)，直到調(diào)查到規(guī)定的人數(shù)為止；③3D福利彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)；④規(guī)定凡購(gòu)買到的明信片的最后四位號(hào)碼是“6637”的人獲三等獎(jiǎng)；⑤從參加模擬考試的1200名高中生中按優(yōu)、中、差抽取100人的試卷分析作答情況．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)解析：①⑤有明顯的層次，宜采用分層抽樣；對(duì)于②，由于事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體等可能地入樣，故②不是分層抽樣；③是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；④是系統(tǒng)抽樣．答案：B

交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(

)A．101

B．808

C．1212

D．2012

分層抽樣中各層樣本容量的計(jì)算答案：B【互動(dòng)探究】本題中若將“甲社區(qū)有駕駛員96人”改為“甲、乙社區(qū)駕駛員共99人”，則N的值是什么？2．某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為(

)A．9 B．18C．27 D．36答案：B

一個(gè)單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲到49歲的有280人，50歲以上的有95人．為了了解這個(gè)單位與職工身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取一個(gè)容量為100的樣本？

分層抽樣的方案設(shè)計(jì)

分層抽樣實(shí)施的五個(gè)步驟(1)將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層；(2)計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比；(3)按各層的個(gè)體數(shù)占總體的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；(4)在每一層進(jìn)行抽樣(可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)；(5)最后將每一層抽取的樣本匯總合成樣本．3．某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解他們對(duì)政府機(jī)構(gòu)的改革意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫(xiě)出具體實(shí)施抽取的步驟．②因副處級(jí)以上干部與工人的人數(shù)較少，將他們分別按1～10和1～20編號(hào)，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對(duì)一般干部70人采用先對(duì)其按00,01,02，…，69編號(hào)，然后用隨機(jī)數(shù)法抽取14人．③將這2人，4人，14人匯合在一起就取得了容量為20的樣本．(2)掌握一種方法——抽樣方法的選?。偃艨傮w由差