八年級期末數(shù)學試卷02【北師大版】考試版-2023-2024學年8下數(shù)學期末考點大串講

2023-2024學年八年級（下）期末數(shù)學試卷（2）

【北師大版】（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）考卷信息:本卷試題共23題，單選12題，填空4題，解答7題，滿分100分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面題有深度，可衡量學生掌握本冊內(nèi)容的具體情況!

單項選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列各式中，分式有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫．氣凝膠，是一種具有納米多孔結(jié)構(gòu)的新型材料，氣凝膠顆粒尺寸通常小于0.00000002m，數(shù)據(jù)0.00000002用科學記數(shù)法表示為（）A．2×10﹣8 B．2×10﹣9 C．0.2×10﹣8 D．2×1083．在一次體檢中，測得八（1）班第一組同學的身高（單位：厘米）分別為：158、165、168、175、162、170、166、170，該組同學身高的中位數(shù)是（）A．166厘米 B．167厘米 C．168厘米 D．169厘米4．如圖，?OABC的頂點O（0，0），A（4，0），點E（5，1）是邊AB的中點，則對角線AC，OB的交點，D的坐標為（）A．（3，1） B．（4，1） C．（1，3） D．（2，1）5．已知x＜y，則下列不等式一定成立的是（）A．x+5＜y+5 B．2x＞2y C． D．﹣2x＜﹣2y6．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列結(jié)論中一定成立的是（）A．AC⊥BD B．OA＝OC C．AC＝AB D．OA＝OB7．如果把分式中的x、y同時擴大為原來的3倍，那么該分式的值（）A．縮小為原來的 B．擴大為原來的3倍 C．縮小為原來的 D．不變8．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，AC＝12，F(xiàn)是DE上一點，且DF＝1，連接AF，CF，若∠AFC＝90°，則BC的長度為（）A．12 B．13 C．14 D．159．如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿AB﹣BC﹣CD運動，至點D處停止．點P運動的路程為x，△ADP的面積為y，且y與x之間滿足的關(guān)系如圖2所示，則當y＝8時，對應(yīng)的x的值是（）A．4 B．4或12 C．4或16 D．5或1210．某校初二年級的同學乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展．北京展覽館距離該校12千米．1號車出發(fā)3分鐘后，2號車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達．已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度，設(shè)1號車的平均速度為xkm/h，可列方程為（）A． B． C． D．11．關(guān)于x的不等式組恰好有3個整數(shù)解，則a滿足（）A．a(chǎn)＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤1212．如圖在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標為（）A．（6048，0） B．（6054，0） C．（6048，2） D．（6054，2）二．填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分．）13．把a2b﹣b3因式分解的結(jié)果是．14．若正多邊形的一個內(nèi)角等于150°，則這個正多邊形的邊數(shù)是．15．命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是．16．如圖，有一張平行四邊形紙片ABCD，AB＝5，AD＝7，將這張紙片折疊，使得點B落在邊AD上，點B的對應(yīng)點為點B′，折痕為EF，若點E在邊AB上，則DB′長的最小值等于．三．解答題（本題共7小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（8分）（1）解方程：；（2）化簡：．18．（6分）在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點上）．（1）作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點坐標A1（），B1（），C1（）；（2）把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△A2B2C2與△ABC成中心對稱，請直接寫出對稱中心的坐標（）．19．（7分）如圖，在△ABC中，點D，E分別為AB，AC的中點，延長DE至點F，使得CF∥AB，連接DC，AF．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）求證：四邊形BDFC是平行四邊形．20．（7分）我們把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．三角形的中位線有如下性質(zhì)：三角形的中位線平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半．下面請對這個性質(zhì)進行證明．（1）如圖1，點D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，求證：DE∥BC，且；（2）如圖2，四邊形ABCD中，點M是邊AB的中點，點N是邊CD的中點，若AD∥BC，AD＝4，MN＝5，直接寫出BC的長．21．（7分）某商店購進甲、乙兩種手寫筆進行銷售，若售出2支甲種手寫筆和1支乙種手寫筆共收入354元，若售出3支甲種手寫筆和2支乙種手寫筆共收入600元．（1）求甲、乙兩種手寫筆每支的售價是多少元？（2）每支甲種手寫筆的成本83元，每支乙種手寫筆的成本103元．商店購進甲、乙兩種手寫筆共20支，其中乙種手寫筆的數(shù)量不超過甲種手寫筆數(shù)量的3倍，那么當購進甲、乙兩種手寫筆分別是多少支時，該商店銷售完后獲得利潤最大？最大獲利多少元？22．（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，點P為△ABC內(nèi)一點，連接AP，BP，CP，將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AP'，連接PP'，BP'．（1）用等式表示BP'與CP的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當∠BPC＝120°時，①直接寫出∠P'BP的度數(shù)為；②若M為BC的中點，連接PM，用等式表示PM與AP的數(shù)量關(guān)系，并證明．23．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，直線BC與x軸負半軸交于點C，且CO＝2AO．（1）求點B與點C的坐標；（2）動點P從點C出發(fā)沿射線CA