電磁場(chǎng)試題集教學(xué)提綱

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qA(5,0,0);點(diǎn)電荷q0

2q0

B(-5,0,0)處；試計(jì)算：〔1〕原點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度；〔2〕0的點(diǎn)。2a的球內(nèi)均勻布總分值布不均勻的體密度電荷，設(shè)其體密度為(r)。假設(shè)電場(chǎng)分布為： E

(5r34r2

(ra)r (5a54a4)r2 (ra)試求電荷體密度的大小。3M〔r、θ、φ〕的電位為 10

Pcos〔式中，P為電偶極矩，Pq 〕， 而r2

1 1 rr 0

r

0rsin

M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。4、P為介質(zhì)〔2〕中離介質(zhì)邊界極近的一點(diǎn)。電介質(zhì)外的真空中電場(chǎng)強(qiáng)度E為，其方向與電介質(zhì)分界面的夾角為θ。在電介質(zhì)界面無(wú)自由電荷存在。E1P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E44圖

的大小和方向。R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體均勻帶電，電荷體密度為ρ。請(qǐng)以其軸線為參考電位點(diǎn)，求該圓柱體內(nèi)外電位的分布。5圖6、在半徑為Ｒ、電荷體密度為ρ的球形均勻帶電體內(nèi)部有一個(gè)不帶電的球形空。介電常數(shù)都按ε

計(jì)算。求０66圖7、半徑為a的圓平面上均勻分布面密度為 求圓平面中心垂直軸線上任意點(diǎn)處的電位和電場(chǎng)強(qiáng)度。8Sdd／2、介電常數(shù)各為0εr1和εr2的介質(zhì)。將電容器兩極板接到電壓為U的直流電源上。求：①電容器介質(zhì)εr1和εr2內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)；088圖9R1,Q1，厚度不計(jì)；內(nèi)球殼R2,Q2，厚度R2。求場(chǎng)中各點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電位。10qa,b的球殼形區(qū)域內(nèi)，如圖示：求各區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度；假設(shè)以r處為電位參考點(diǎn)，10圖試計(jì)算球心〔r10圖11、在平行板電極上加直流電壓U0，極板間的電荷體密度為kx,式中k為常數(shù)；請(qǐng)應(yīng)用泊松方程求出極板間任一點(diǎn)的電位E。kxkx0dxU-0+12ABC。其中心處Q1Q2，試求空間的電場(chǎng)分布。13L的電介質(zhì)立方體的極化強(qiáng)度矢量為

z。0 x y z〔1〕計(jì)算面束縛電荷密度和體束縛電荷密度；〔2〕證明總的束縛電荷為零。14ad〔d>2a〕的平行長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體，設(shè)它們單位長(zhǎng)度上所帶的電荷量分別為和，假設(shè)無(wú)視端部的邊緣效應(yīng)，試求：p的電場(chǎng)強(qiáng)度和電位的表達(dá)式；1414圖15R1=1cmR2=6cm，其間充有 兩種電介質(zhì)1與2，它們的分界面的半徑為R=3cm。1與2的相對(duì)介電常數(shù)分別為r12,r22。求此球形電容器的電容及電場(chǎng)強(qiáng)度。其中，141515圖

9109。16、一平板電容器有兩層介質(zhì)，極板面積為25cm2,一層電介質(zhì)厚度d10.5cm，電導(dǎo)率11010S/m，相對(duì)介電常數(shù)r17，另一層電介質(zhì)厚度d21cm，電2 導(dǎo)率 1015S/m。相對(duì)介電常數(shù) 4，當(dāng)電容器加有電壓1000V2 電介質(zhì)中的電流；兩電介質(zhì)分界面上積存的電荷；1616圖17a薄導(dǎo)體球殼內(nèi)外表涂覆了一薄層絕緣膜，球內(nèi)布滿總電荷量QQ。球內(nèi)部的電場(chǎng)為rEr

(a)4，設(shè)球內(nèi)介質(zhì)為真空。計(jì)算〔1〕球內(nèi)的電荷分布；〔2〕球殼外外表18圖的電荷面密度。18Sd的平行板空氣電容器內(nèi)，平行地放入一塊面Sa、介電常數(shù)為ε的介質(zhì)板。設(shè)左右兩極板上的電荷量分別為+Q?Q。假設(shè)無(wú)視端部的邊緣效應(yīng)，試求此電容器內(nèi)電位移與電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；r19R的介質(zhì)球，介電常數(shù)為ε，PeK/r，其中rK為一常數(shù)。〔1〕計(jì)算束縛電荷體密度和面密度；〔2〕計(jì)算自由電荷密度；〔3〕計(jì)算球內(nèi)、外的電場(chǎng)和電位分布。20z<0的下半空間是介電常數(shù)為ε的介質(zhì)，上半空間為空氣，hq。求〔1〕z>0z<0的兩個(gè)半空間內(nèi)的介質(zhì)外表上的極化電荷密度，并證明外表上極化電荷總電量等于鏡q′。zqhzqhx021、接地導(dǎo)體圓柱殼〔R〕d(dR)位置處分布一線電荷，密度為,用鏡像法求圓柱內(nèi)部空間的電位。l22、一個(gè)金屬球半徑為a，位于兩種不同媒質(zhì)的分界面上，導(dǎo)體球電位為 ，0求上、下半空間中任意點(diǎn)處的電位。22圖23R1o”R2，腔內(nèi)有qo”22圖23圖24、無(wú)窮大接地導(dǎo)體平面位于z=0平面上，上方存在一電偶極矩23圖

qd，電偶極y矩中心位于〔0,0，a〕A〔0，a，a〕處的電場(chǎng)與電位。z- d +q AaO yx 24圖25RQD處有一個(gè)q?！?〕q與導(dǎo)體球之間的靜電力；〔2〕qQ同號(hào)，且F表現(xiàn)為吸引力。25圖26R1R2a〔a<R1〕處放置點(diǎn)電25圖R1R2QR1R2Q二、磁場(chǎng)1Rr的半圓形導(dǎo)體與兩段直導(dǎo)體組R=2O。1圖2R。求：①其圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度＝？0HP，其＝？2圖3a2圖9 JJ〔其中J為常數(shù)的傳導(dǎo)電流，0 z m m計(jì)算空間各點(diǎn)處的矢量磁位、磁場(chǎng)強(qiáng)度及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。題3圖4、如下圖，有一線密度J K 的無(wú)限大電流薄片置于y=0平面上，四周s 0z44圖5、同軸電纜的內(nèi)外半徑分別為和,其間媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為 ，且電纜1 2 0長(zhǎng)度l ，無(wú)視端部效應(yīng)，求電纜單位長(zhǎng)度的電感系數(shù)和磁場(chǎng)能量。55圖6圖I6圖7RJz

(r24r),rR，試求圓柱體內(nèi)、外磁感應(yīng)強(qiáng)度。8、一個(gè)半徑為aQ，以勻角速度繞一個(gè)直徑旋轉(zhuǎn)，求球心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。三、電磁場(chǎng)與電磁波1、電場(chǎng)強(qiáng)度為Ea 75.4cos(6 108t2z)伏／米的電磁波在自由空間傳y播。問(wèn)：該波是不是均勻平面波？并請(qǐng)說(shuō)明其傳播方向。H求：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕相速；〔5〕小和方向；〔6〕坡印廷矢量。H

的大2、均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度H的振幅為1/3 A/m，以相位常數(shù)30rad/m在空氣中沿e?t=0z=0H的取向?yàn)閑?EH的表z y示式，并求出波的頻率和波長(zhǎng)。僅供學(xué)習(xí)與溝通，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除感謝僅供學(xué)習(xí)與溝通，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除感謝1233GHz91的媒質(zhì)中xy50V/m。試計(jì)算：〔1〕EH瞬時(shí)表達(dá)式；〔3〕該電磁波的波長(zhǎng)、空間波數(shù)、波阻抗。4、自由空間〔設(shè)其參數(shù)為，0〕中的磁場(chǎng)強(qiáng)度為0 0HeHy 0

cos(tkz,H0

、、k均為常數(shù)。求該空間中的位移電流密 度J 和電場(chǎng)強(qiáng)度E。d5、表達(dá)式轉(zhuǎn)換：復(fù)矢量轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)值形式：x m

j(kz)e4e2Ey

j(kz)e4e

和k為實(shí)常數(shù)。m瞬時(shí)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成復(fù)矢量形式：H(x,t)Hy 0

sin(6105tkx)5Hz

cos(6105tkx。063GHz的正弦均勻平面波在各向同性的均勻抱負(fù)介質(zhì)中沿〔-z〕方向傳r1

4,r

1,0xEE；x x當(dāng)t=0z

8m時(shí)，電場(chǎng)等于其振幅值50V/m。試求：〔1〕H(z,tE(z,t；〔2〕〔3〕7、自由空間〔設(shè)其參數(shù)為 ， ，0〕中的磁場(chǎng)強(qiáng)度為0 0y 0

A/m,式中的H 、、k均為常數(shù)。求該空間中的2z) 位移電流密度Jd

E。8、表達(dá)式轉(zhuǎn)換：B(z)=?x瞬時(shí)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成復(fù)矢量形式：

jBejkz，其中Bm

和k為實(shí)常數(shù)。mH(z,t)Hsin(tkz)2Hcos(tkz)x 0 x y 0 y9、判別以下均勻平面波的極化形式：〔1〕E(z,t)x

2sin(tkz)4 y

2cos(tkz)4〔2〕E(z,t)x

2cos(tkz)y

2sin(tkz)410、z<0的區(qū)域的媒質(zhì)參數(shù)為： 、、 0；z>0的區(qū)域的媒質(zhì)1 0 1 0 1參數(shù)為： 5、20、 0。均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到z=0的2 0 2 0 2平面上，假設(shè)媒質(zhì)1的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E(z,t)1

[60cos(15108t5z)20cos(15108t5z)]v/m，媒質(zhì)2的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E(z,t)Acos(15108t50z) v/m。試求：2 x〔1〕A值大??；〔2〕H各是多少；〔3〕驗(yàn)證磁場(chǎng)強(qiáng)度所滿足的邊界條件。11、在自由空間傳播的均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量為：E104ej20zxy

104ej(20z)

(v/m)2求〔1〕平面波的傳播方向；〔2〕頻率；2波的極化方式；〔4〕磁場(chǎng)強(qiáng)度；〔5〕電磁波的平均坡印廷矢量。12H(rt為H(y,t)Ax 1

cos(wty)Az 2

sin(wty) A/m；A1、A2為常數(shù)，求位移電流密度JD。13、有一線極化的均勻平面波在海水(ry=0處為：

80,r

1,4S/m)中沿+y方向傳Hx

0.1sin(1010ty/3)A/m〔1〕求衰減常數(shù)、相位常數(shù)、本征阻抗、相速、波長(zhǎng)及透入深度；〔2〕求出H0.01A/m時(shí)的位置；〔3〕E(y,t)H(y,t)的表示式。14、均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度H的振幅為1A/m，以相位常數(shù)30rad/m在空氣中沿3e?z

y

，試求波的頻率與波長(zhǎng)，并寫(xiě)出E和H的表達(dá)式。15、一均勻平面波，頻率為5GHz,媒質(zhì)1〔z<0〕的參數(shù)為 4, 0；媒r1 r1 1質(zhì)2〔z>0〕的參數(shù)為 2, 50, 20S/m。設(shè)入射波磁場(chǎng)為r2 r2 2H 1 y

cos(wtkz)1

A/m，試計(jì)算：〔1〕入射波的電場(chǎng)；〔2〕進(jìn)入媒質(zhì)2的電2的平均功率密度。16、電磁波在真空中傳播，電場(chǎng)為：x

y

；〔2〕磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)波印廷矢量的瞬時(shí)值和平均值；〔4〕此電磁波是何種極化？旋轉(zhuǎn)方向如何？課后習(xí)題：2.2，2.7，2.10，2.15，2.17，2.20，2.22，2.26，2.27，2.30，2.313.3，3.7，3.22，3.26，3.294.3，4.10，4.11，5.1，5.2，5.5，5.6，5.10，5.12，5.14，5.195.20