高考物理電磁感應常用模型模擬題精練專題13.電磁感應中的能量模型(原卷版+解析)

高考物理《電磁感應》常用模型最新模擬題精練專題13.電磁感應中的能量模型一．選擇題1.（2022北京海淀二模）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，水平型導體框左端連接一阻值為的電阻，質(zhì)量為、電阻為的導體棒置于導體框上。不計導體框的電阻、導體棒與框間的摩擦。導體棒在水平向右恒定外力作用下由靜止開始運動，運動過程中導體棒與導體框軌道保持垂直，且接觸良好，水平外力始終與導體棒垂直。在移動距離為的過程中（）A.導體棒做勻加速直線運動B.導體棒中感應電流的方向為C.電阻消耗的電能小于D.電路消耗的總電能等于2.（2021湖南三湘名校聯(lián)盟第二次聯(lián)考）CD、EF是兩條水平放置的阻值可以忽略的平行金屬導軌，導軌間距為L，在水平導軌的左側存在磁感應強度方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場區(qū)域的寬度為d，如圖所示。導軌的右端接有一電阻為R的電阻，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值為R、質(zhì)量為m的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導體棒最終恰好停在磁場右邊界處，已知導體棒與水平導軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是A．通過電阻R的最大電流為B．流過電阻R的電荷量為C．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mg（h-μd）D．導體棒在磁場中運動的時間為-3.（2021遼寧模擬預測12）如圖所示，間距為L的足夠長的平行金屬導軌固定在斜面上，導軌一端接入阻值為R的定值電阻，t=0時，質(zhì)量為m的金屬棒由靜止開始沿導軌下滑，t=T時，金屬棒的速度恰好達到最大值vm，整個裝置處于垂直斜面向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒在運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，金屬棒及導軌的電阻不計，下列說法正確的是（）A．時，金屬棒的速度大小為B．0～T的過程中，金屬棒機械能的減少量等于R上產(chǎn)生的焦耳熱C．電阻R在0～內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱小于～T內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱D．金屬棒0～內(nèi)機械能的減少量大于～T內(nèi)機械能的減少量4.(多選)(2020·嘉興質(zhì)檢)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導軌，質(zhì)量為m的金屬導體棒ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，且導體棒ab與金屬導軌接觸良好，ab電阻為R，其他電阻不計．導體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合開關S，發(fā)現(xiàn)導體棒ab立刻做變速運動，則在以后導體棒ab的運動過程中，下列說法中正確的是()A．導體棒ab做變速運動期間加速度一定減小B．單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉化為電能，電能又轉化為內(nèi)能C．導體棒減少的機械能轉化為閉合電路中的電能和內(nèi)能之和，符合能的轉化和守恒定律D．導體棒ab最后做勻速運動時，速度大小為v＝eq\f(mgR,B2L2).5如圖甲所示，在傾角α＝37°的光滑平行導軌上，有一長度恰等于導軌寬度的均勻導體棒AB，垂直于導軌由靜止釋放，導軌底端C、D間接有電阻R.導軌寬度L＝10cm，從AB釋放處沿導軌向下x1處開始，在兩導軌之間寬度為L的矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于導軌平面的勻強磁場，該區(qū)域面積S＝0.3m2，勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，導體棒AB在t＝1s時進入磁場區(qū)域，并恰好做勻速直線運動，已知導體棒AB的電阻r＝R＝6Ω，導軌足夠長，重力加速度g＝10m/s2.則()A．導體棒AB在磁場外運動時沒有感應電流產(chǎn)生B．位移x1為3mC．導體棒AB進入磁場后感應電動勢為0.6VD．在前2s內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量為0.15J6.(多選)如圖所示，豎直放置的“”形光滑導軌寬為L，矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應強度為B.質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等.金屬桿在導軌間的電阻為R，與導軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g.金屬桿()A.剛進入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下B.穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間C.穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgdD.釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于eq\f(m2gR2,2B4L4)7．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導體線框abcd，ab邊的邊長為l1，bc邊的邊長為l2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框通過絕緣細線繞過光滑的定滑輪與一重物相連，重物質(zhì)量為M．斜面上ef線(ef平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行于底邊，則下列說法正確的是()A．線框進入磁場前運動的加速度為eq\f(Mg－mgsinθ,m)B．線框進入磁場時勻速運動的速度為eq\f(（Mg－mgsinθ）R,Bl1)C．線框做勻速運動的總時間為eq\f(B2leq\o\al(2,1),Mg－mgRsinθ)D．該勻速運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為(Mg－mgsinθ)l28．兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場垂直，如圖所示，不計導軌的電阻，重力加速度為g，則下列說法錯誤的是()A．金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R的電流方向為b→aB．金屬棒的速度為v時，金屬棒所受的安培力大小為eq\f(B2L2v,R＋r)C．金屬棒的最大速度為eq\f(mg（R＋r）,BL)D．金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R的熱功率為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R9.如右圖所示，足夠長的光滑導軌傾斜放置，導軌寬度為L，其下端與電阻R連接；導體棒ab電阻為r，導軌和導線電阻不計，勻強磁場豎直向上。若導體棒ab以一定初速度v下滑，則關于ab棒下列說法中正確的為()A．所受安培力方向水平向右B．可能以速度v勻速下滑C．剛下滑的瞬間ab棒產(chǎn)生的電動勢為BLvD．減少的重力勢能等于電阻R上產(chǎn)生的內(nèi)能10.CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行金屬導軌，導軌間距為L，在水平導軌的左側存在磁感應強度方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場區(qū)域的長度為d，如圖5所示。導軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導體棒與水平導軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法中正確的是()A.電阻R的最大電流為eq\f(Bd\r(2gh),R)B.流過電阻R的電荷量為eq\f(BdL,R)C.整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD.電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(h－μd)11．(2020·湖州調(diào)研)如圖所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，用導線與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一導體棒ab，質(zhì)量為m，兩導軌間距為l，導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值相等，都等于R，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，有()A．棒中感應電流的方向由a到bB．棒所受安培力的大小為eq\f(B2l2v2,3R)C．棒兩端的電壓為eq\f(Blv,3)D．棒動能的減少量等于其重力勢能的增加量與電路上產(chǎn)生的電熱之和12.（6分）如圖所示，在豎直面內(nèi)有方向垂直紙面向里、高度為h的有界勻強磁場，磁場上、下邊界水平。將邊長為l（l＜h）、質(zhì)量為m的正方形金屬線框abcd從磁場上方某處由靜止釋放，設ab邊通過磁場上邊界和磁場下邊界時的速度分別為v1和v2；cd邊通過磁場下邊界時的速度為v3．已知線框下落過程中ab邊始終水平、ad邊始終豎直，下列說法正確的是（）A．若v1＝v2，則一定有v2＞v3 B．若v1＞v2，則一定有v2＞v3 C．若v1＝v2，從ab離開磁場到cd離開磁場的過程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mgh D．從ab進入磁場到cd離開磁場的過程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mgh+mv12﹣mv3213．如圖所示，abcd為一矩形金屬線框，其中ab＝cd＝L，ab邊接有定值電阻R，cd邊的質(zhì)量為m，其它部分的電阻和質(zhì)量均不計，整個裝置用兩根絕緣輕彈簧懸掛起來。線框下方處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。初始時刻，使兩彈簧處于自然長度，且給線框一豎直向下的初速度v0，當cd邊第一次運動至最下端的過程中，R產(chǎn)生的電熱為Q，此過程cd邊始終未離開磁場，已知重力加速度大小為g，下列說法中正確的是（）A．.初始時刻cd邊所受安培力的大小為B．.線框中產(chǎn)生的最大感應電流可能為C．.cd邊第一次到達最下端的時刻，兩根彈簧具有的彈性勢能總量大于D．.在cd邊反復運動過程中，R中產(chǎn)生的電熱最多為14．如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導軌MN、PQ，電阻忽略不計，導軌間距離為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面。質(zhì)量均為m的兩根金屬a、b放置在導軌上，a、b接入電路的電阻均為R。輕質(zhì)彈簧的左端與b桿連接，右端固定。開始時a桿以初速度v0向靜止的b桿運動，當a桿向右的速度為v時，b桿向右的速度達到最大值vm，此過程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導軌并與導軌接觸良好，則b桿達到最大速度時()A．b桿受到彈簧的彈力為eq\f(B2L2（v－vm）,2R)B．a(chǎn)桿受到的安培力為eq\f(B2L2（v－vm）,R)C．a(chǎn)、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為QD．彈簧具有的彈性勢能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－2Q15．)如圖所示，正方形金屬線圈abcd平放在粗糙水平傳送帶上，被電動機帶動一起以速度v勻速運動，線圈邊長為L，電阻為R，質(zhì)量為m，有一邊界長度為2L的正方形磁場垂直于傳送帶，磁感應強度為B，線圈穿過磁場區(qū)域的過程中速度不變，下列說法中正確的是()A．線圈穿出磁場時感應電流的方向沿abcdaB．線圈進入磁場區(qū)域時受到水平向左的靜摩擦力，穿出區(qū)域時受到水平向右的靜摩擦力C．線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中始終受到水平向右的靜摩擦力D．線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中，電動機多消耗的電能為eq\f(2B2L3v,R)16．（6分）（2023安徽名校聯(lián)考）圖中四個物體由金屬圓環(huán)組成，它們所用材質(zhì)和圓環(huán)半徑都相同，2環(huán)較細，其余五個粗環(huán)粗細相同，3和4分別由兩個相同粗環(huán)焊接而成，在焊點處沿兩環(huán)環(huán)心連線方向割開一個小缺口（假設缺口處對環(huán)形、質(zhì)量和電阻的影響均不計）．四個物體均位于豎直平面內(nèi)．空間存在著方向水平且與環(huán)面垂直、下邊界為過MN的水平面的勻強磁場.1、2、3的下邊緣均與MN相切，4的兩環(huán)環(huán)心連線豎直，小缺口位于MN上，已知圓環(huán)的半徑遠大于導線的直徑．現(xiàn)將四個物體同時由靜止釋放．則（）A．1先于2離開磁場 B．離開磁場時2和3的速度相等 C．在離開磁場的過程中，1和3產(chǎn)生的焦耳熱一樣多 D．在離開磁場的過程中，通過導線橫截面的電量，1比4多17一個邊長為L的正方形導線框在傾角為θ的光滑斜面上由靜止開始沿斜面下滑，隨后進入虛線下方垂直于斜面向上的勻強磁場中。如圖15所示，斜面以及虛線下方的磁場往下方延伸到足夠遠。下列說法正確的是()A.線框進入磁場的過程，b點的電勢比a點高B.線框進入磁場的過程一定是減速運動C.線框中產(chǎn)生的焦耳熱小于線框減少的機械能D.線框從不同高度下滑時，進入磁場過程中通過線框導線橫截面的電荷量相等二．計算題1．(15分)（2023江蘇常州名校聯(lián)考）如圖所示，豎直固定的足夠長的光滑金屬導軌MV、PQ，間距L＝0.2m，其電阻不計．完全相同的兩根金屬棒ab、cd垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終良好接觸．已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.01kg，電阻均為R＝0.2Ω，棒cd放置在水平絕緣平臺上，整個裝置處在垂直于導軌平面向里的勻強磁場中，磁感應強度B＝1.0T．棒ab在豎直向上的恒力F作用下由靜止開始向上運動，當ab棒運動位移x＝0.1m時達到最大速度，此時cd棒對絕緣平臺的壓力恰好為零，重力加速度g取10m/s2.求：(1)恒力F的大??；(2)ab棒由靜止到最大速度通過ab棒的電荷量q；(3)ab棒由靜止到達到最大速度過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.2.（2020河南焦作一模）小明設計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導軌相距l(xiāng)＝0.50m，傾角θ＝53°，導軌上端串接一個R＝0.05Ω的電阻．在導軌間長d＝0.56m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度B＝2.0T．質(zhì)量m＝4.0kg的金屬棒CD水平置于導軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連．CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s＝0.24m．一位健身者用恒力F＝80N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導軌垂直．當CD棒到達磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)．求:(1)CD棒進入磁場時速度v的大?。?2)CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大??；(3)在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.3、（2020·四川省眉山市高三下學期第二次診斷）如圖所示，在傾角為θ的斜面內(nèi)有兩條足夠長的不計電阻的平行金屬導軌，導軌寬度為L，導軌上端連有阻值為R的電阻；在垂直于導軌邊界ab上方軌道空間內(nèi)有垂直于導軌向上的均勻變化的勻強磁場B1。邊界ab下方導軌空間內(nèi)有垂直于導軌向下的勻強磁場B2。電阻也為R、質(zhì)量為m的導體棒MN垂直于導軌放置，磁場B1隨時間均勻減小，且邊界ab上方軌道平面內(nèi)磁通量變化率大小為k，MN靜止且受到導軌的摩擦力為零；撤去磁場B2，MN從靜止開始在較短的時間t內(nèi)做勻加速運動通過的距離為x。重力加速度為g。(1)求磁場B2的磁感應強度大?。?2)求導體棒MN與導軌之間動摩擦因數(shù)；(3)若再撤去B1，恢復B2，MN從靜止開始運動，求其運動過程中的最大動能。4．（16分）（2020江蘇江陰市期末）如圖所示，足夠長的U形導體框架的寬度L＝0.5m，底端接有阻值R＝0.5Ω的電阻，導體框架電阻忽略不計，其所在平面與水平面成θ＝37°角.有一磁感應強度B＝0.8T的勻強磁場，方向垂直于導體框架平面向上.一根質(zhì)量m＝0.4kg、電阻r＝0.5Ω的導體棒MN垂直跨放在U形導體框架上，某時刻起將導體棒MN由靜止釋放．已知導體棒MN與導體框架間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)第第15題圖（1）求導體棒剛開始下滑時的加速度大?。唬?）求導體棒運動過程中的最大速度大??；（3）從導體棒開始下滑到速度剛達到最大的過程中，通過導體棒橫截面的電荷量q＝4C，求導體棒MN在此過程中消耗的電能．5.如圖所示，一對平行的粗糙金屬導軌固定于同一水平面上，導軌間距L＝0.2m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻，右側平滑連接一對彎曲的光滑軌道.僅在水平導軌的整個區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小B＝1.0T.一根質(zhì)量m＝0.2kg、電阻r＝0.1Ω的金屬棒ab垂直放置于導軌上，在水平向右的恒力F作用下從靜止開始運動，當金屬棒通過位移x＝9m時離開磁場，在離開磁場前已達到最大速度.當金屬棒離開磁場時撤去外力F，接著金屬棒沿彎曲軌道上升到最大高度h＝0.8m處.已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，導軌電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且與導軌保持良好接觸，取g＝10m/s2.求：(1)金屬棒運動的最大速率v；(2)金屬棒在磁場中速度為eq\f(v,2)時的加速度大??；(3)金屬棒在磁場區(qū)域運動過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.6.（2022浙江湖州期末）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ間距L=0.5m，其電阻不計，導軌平面與水平面夾角=30°，N、Q兩端接有R=0.75的電阻。一金屬棒ab垂直導軌放置，ab兩端與導軌始終有良好接觸，已知棒ab的質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.25，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小B=1T。棒ab在平行于導軌向上的恒定拉力F作用下，以初速度v0=0.5m/s沿導軌向上開始加速運動，能達到的最大速度v=2m/s。（1）判斷流經(jīng)棒ab中電流的方向，求棒ab兩端的最大電壓；（2）求該過程中拉力的大??；（3）若棒ab從v0開始運動到v1=1.5m/s的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.21J，求此過程中棒ab的位移大小。8.（2022山東聊城重點高中質(zhì)檢）如圖甲所示，兩條相距l(xiāng)=1m的水平粗糙導軌左端接一定值電阻。t=0s時，一質(zhì)量m=1kg、阻值r=0.5Ω的金屬桿，在水平外力的作用下由靜止開始向右運動，5s末到達MN，MN右側為一勻強磁場，磁感應強度B=1T，方向垂直紙面向內(nèi)。當金屬桿到達MN后，保持外力的功率不變，金屬桿進入磁場，8s末開始做勻速直線運動。整個過程金屬桿的v-t圖像如圖乙所示。若導軌電阻忽略不計，桿和導軌始終垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，試計算：（1）進入磁場前，金屬桿所受的外力F的大?。唬?）定值電阻的阻值R；（3）若前8s金屬桿克服摩擦力做功127.5J，試求這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。9.（2022湖南長沙長郡中學模擬）小明是一個科技發(fā)明愛好者，疫情期間對連鎖反應小開關很感興趣，于是自己設計了一個，可以用于延時控制家里用電器的開關。如圖所示，與水平方向成夾角，軌道間距為的兩平行金屬導軌，左端連接電容為的電容器，右端用絕緣光滑圓弧連接水平金屬導軌，，并在軌道上放置靜止的金屬導體棒。在水平軌道末端兩點安裝絕緣的無摩擦固定轉軸開關，若導體棒經(jīng)過兩點（無能量損失），轉軸開關會順時針轉動90°以擋住后面的金屬棒，金屬導體棒則水平拋出，進入半圓形導軌，，若金屬棒與軌道發(fā)生碰撞，金屬棒不反彈，繼續(xù)沿軌道運動，導軌半徑為與水平面垂直，兩點略高于兩點，金屬棒可無碰撞通過。半圓形導軌末端與水平面相切于（導體棒通過無能量損失），水平面動摩擦因數(shù)為，末端放置接觸式開關。，長度為，a、b棒質(zhì)量相同均為，電阻之比為2∶1，導軌摩擦均不計，磁感應強度。現(xiàn)將導體棒自靜止釋放，求：（1）導體棒a運動至時的速度大小；（2）水平金屬導軌足夠長，a、b棒可在水平軌道上達到共速且不會發(fā)生碰撞，在該過程中棒上生熱；（3）接觸式開關S放在何位置導體棒才能打開開關所控制的用電器。10．（16分）（2021江蘇無錫重點高中質(zhì)檢）如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直向下的磁場中，整個磁場由n個寬度皆為x0的條形勻強磁場區(qū)域1、2……n組成，從左向右依次排列，磁感應強度的大小分別為B、2B、3B……nB，兩導軌左端MP間接入電阻R，一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導軌上，與導軌電接觸良好，不計導軌和金屬棒的電阻．

（1）對導體棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運動并穿過n個磁場區(qū)，求導體棒穿越磁場區(qū)1的過程中通過電阻R的電量q；

（2）對導體棒ab施加水平向右的恒力F0，讓它從磁場區(qū)1左側邊界處開始運動，當向右運動距離x02時做勻速運動，求棒通過磁場區(qū)1所用的時間t；

（3）對導體棒ab施加水平向右的拉力，讓它從距離磁場區(qū)1左側x=x0的位置由靜止開始做勻加速運動，當棒ab進入磁場區(qū)1時開始做勻速運動，此后在不同的磁場區(qū)施加不同的拉力，使棒ab保持做勻速運動穿過整個磁場區(qū)，求棒ab在穿過整個磁場區(qū)過程中回路產(chǎn)生的電熱11.(2014·江蘇單科，13)如圖6所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為L，長為3d，導軌平面與水平面的夾角為θ，在導軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直。質(zhì)量為m的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運動，并一直勻速滑到導軌底端。導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g。求：(1)導體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)μ；(2)導體棒勻速運動的速度大小v；(3)整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。12.如圖甲所示為手機無線充電工作原理的示意圖，由送電線圈和受電線圈組成.已知受電線圈的匝數(shù)為n＝50匝，電阻r＝1.0Ω，在它的c、d兩端接一阻值R＝9.0Ω的電阻.設在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場，其磁通量隨時間按圖乙所示的規(guī)律變化，可在受電線圈中產(chǎn)生電動勢最大值為20V的正弦交流電，設磁場豎直向上.求：(1)在t＝π×10－3s時，受電線圈中產(chǎn)生電流的大小，c、d兩端哪端電勢高？(2)在一個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)從t1到t2時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量.13．如圖所示，將質(zhì)量m1＝0．1kg、電阻R1＝0．3Ω、長度l＝0．4m的導體棒ab橫放在U形金屬框架上，框架質(zhì)量m2＝0．2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0．2，相距0．4m的MM′、NN′相互平行，電阻不計且足夠長．電阻R2＝0．1Ω的MN垂直于MM′．整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0．5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，使ab從靜止開始無摩擦地運動，且始終與MM′、NN′保持良好接觸，當ab運動到某處時，框架開始運動．設框架與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2．(1)求框架開始運動時ab速度v的大??；(2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0．1J，求該過程中ab位移x的大小．(1)6m/s(2)1．1m14．（15分）（2020年6月南京重點高中沖刺模擬）如圖所示，平行長直光滑固定的金屬導軌MN、PQ平面與水平面的夾角θ＝30°，導軌間距為L＝0.5m，上端接有R＝3Ω的電阻，在導軌中間加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，磁場區(qū)域為OO′O1′O1，磁感應強度大小為B＝2T，磁場區(qū)域寬度為d＝0.4m，放在導軌上的一金屬桿ab質(zhì)量為m＝0.08kg、電阻為r＝2Ω，從距磁場上邊緣d0處由靜止釋放，金屬桿進入磁場上邊緣的速度v＝2m/s.導軌的電阻可忽略不計，桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，重力加速度大小為g＝10m/s2，求：（1）金屬桿距磁場上邊緣的距離d0；（2）通過磁場區(qū)域的過程中通過金屬桿的電荷量q；（3）金屬桿通過磁場區(qū)域的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR.高考物理《電磁感應》常用模型最新模擬題精練專題13.電磁感應中的能量模型一．選擇題1.（2022北京海淀二模）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，水平型導體框左端連接一阻值為的電阻，質(zhì)量為、電阻為的導體棒置于導體框上。不計導體框的電阻、導體棒與框間的摩擦。導體棒在水平向右恒定外力作用下由靜止開始運動，運動過程中導體棒與導體框軌道保持垂直，且接觸良好，水平外力始終與導體棒垂直。在移動距離為的過程中（）A.導體棒做勻加速直線運動B.導體棒中感應電流的方向為C.電阻消耗的電能小于D.電路消耗的總電能等于【參考答案】C【名師解析】由牛頓第二定律可知隨著導體棒速度的增加，則加速度逐漸減小，最后當加速度減為零時導體棒做勻速運動，選項A錯誤；由右手定則可知，導體棒中感應電流的方向為，選項B錯誤；由能量關系可知，其中則電路消耗的總電能，電阻消耗的電能，選項C正確，D錯誤；2.（2021湖南三湘名校聯(lián)盟第二次聯(lián)考）CD、EF是兩條水平放置的阻值可以忽略的平行金屬導軌，導軌間距為L，在水平導軌的左側存在磁感應強度方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場區(qū)域的寬度為d，如圖所示。導軌的右端接有一電阻為R的電阻，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值為R、質(zhì)量為m的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導體棒最終恰好停在磁場右邊界處，已知導體棒與水平導軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是A．通過電阻R的最大電流為B．流過電阻R的電荷量為C．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mg（h-μd）D．導體棒在磁場中運動的時間為-【參考答案】.ABD【命題意圖】本題考查電磁感應及其相關知識點?！窘忸}思路】質(zhì)量為m的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，進入磁場后切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，受到安培力作用，所以剛進入磁場時速度最大，通過電阻的電流最大，由mgh=mv2，Em=BLv，Im=Em/2R，聯(lián)立解得：Im=，選項A正確；在導體棒滑過磁場區(qū)域的過程中，產(chǎn)生的平均感應電動勢E=，平均電流I=E/2R，流過電阻R的電荷量q=I△t，聯(lián)立解得q=，選項B正確；由能量守恒定律，整個電路產(chǎn)生的焦耳熱Q=mgh-μmgd，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱Q1=Q=（mgh-μmgd），選項C錯誤；在導體棒滑過磁場區(qū)域的過程中，由動量定理，-△t-μmg△t=m△v，求和，Σ（-△t-μmg△t）=Σm△v，即：+μmgt=m，解得：t=-，選項D正確。3.（2021遼寧模擬預測12）如圖所示，間距為L的足夠長的平行金屬導軌固定在斜面上，導軌一端接入阻值為R的定值電阻，t=0時，質(zhì)量為m的金屬棒由靜止開始沿導軌下滑，t=T時，金屬棒的速度恰好達到最大值vm，整個裝置處于垂直斜面向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒在運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，金屬棒及導軌的電阻不計，下列說法正確的是（）A．時，金屬棒的速度大小為B．0～T的過程中，金屬棒機械能的減少量等于R上產(chǎn)生的焦耳熱C．電阻R在0～內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱小于～T內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱D．金屬棒0～內(nèi)機械能的減少量大于～T內(nèi)機械能的減少量【參考答案】C【名師解析】．速度達到最大值前金屬棒做加速度減小的加速運動，故相同時間內(nèi)速度的增加量減小，所以時，金屬棒的速度大于，故A錯誤；由能量守恒，的過程中，金屬棒機械能的減小等于R上產(chǎn)生的焦耳熱和金屬棒與導軌間摩擦生熱之和，故B錯誤；內(nèi)金屬棒的位移小于的位移，金屬棒做加速運動，其所受安培力增大，所以內(nèi)金屬棒克服安培力做功更多，產(chǎn)生的電能更多，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱更多，故C正確；內(nèi)的位移比內(nèi)的位移大，故內(nèi)滑動摩擦力對金屬棒做功多，由功能關系得，內(nèi)金屬棒機械能的減小量更多，故D錯誤．4.(多選)(2020·嘉興質(zhì)檢)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導軌，質(zhì)量為m的金屬導體棒ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，且導體棒ab與金屬導軌接觸良好，ab電阻為R，其他電阻不計．導體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合開關S，發(fā)現(xiàn)導體棒ab立刻做變速運動，則在以后導體棒ab的運動過程中，下列說法中正確的是()A．導體棒ab做變速運動期間加速度一定減小B．單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉化為電能，電能又轉化為內(nèi)能C．導體棒減少的機械能轉化為閉合電路中的電能和內(nèi)能之和，符合能的轉化和守恒定律D．導體棒ab最后做勻速運動時，速度大小為v＝eq\f(mgR,B2L2)【參考答案】ABD【名師解析】.導體棒由靜止下落，在豎直向下的重力作用下，做加速運動，開關閉合時，由右手定則可知，導體中產(chǎn)生的電流方向為逆時針方向，再由左手定則，可判定導體棒受到的安培力方向向上，F(xiàn)＝BIL＝B·eq\f(BLv,R)·L，導體棒受到的重力和安培力的合力變小，加速度變小，做加速度越來越小的變速運動，A正確；最后合力為零，加速度為零，做勻速運動，由F－mg＝0得，B·eq\f(BLv,R)·L＝mg，v＝eq\f(mgR,B2L2)，D正確；導體棒克服安培力做功，減少的機械能轉化為電能，由于電流的熱效應，電能又轉化為內(nèi)能，B正確，C錯誤．5如圖甲所示，在傾角α＝37°的光滑平行導軌上，有一長度恰等于導軌寬度的均勻導體棒AB，垂直于導軌由靜止釋放，導軌底端C、D間接有電阻R.導軌寬度L＝10cm，從AB釋放處沿導軌向下x1處開始，在兩導軌之間寬度為L的矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于導軌平面的勻強磁場，該區(qū)域面積S＝0.3m2，勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，導體棒AB在t＝1s時進入磁場區(qū)域，并恰好做勻速直線運動，已知導體棒AB的電阻r＝R＝6Ω，導軌足夠長，重力加速度g＝10m/s2.則()A．導體棒AB在磁場外運動時沒有感應電流產(chǎn)生B．位移x1為3mC．導體棒AB進入磁場后感應電動勢為0.6VD．在前2s內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量為0.15J【參考答案】B【名師解析】導體棒沒有進入磁場區(qū)域時穿過回路的磁場磁感應強度不斷增大，閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路產(chǎn)生感應電流，故A錯誤；導體棒進入磁場前，由牛頓第二定律得：mgsina＝ma，解得：a＝6m/s2，導體棒進入磁場前做初速度為零的勻加速直線運動，則x1＝eq\f(1,2)at2＝3m，故B正確；導體棒進入磁場時的速度：v＝at＝6m/s，由題圖乙所示可知，導體棒進入磁場后磁場的磁感應強度B＝2T，感應電動勢：E＝BLv＝1.2V，故C錯誤；在第1s內(nèi)，產(chǎn)生的熱量為Q1＝eq\f(E\o\al(2,1),r＋R)·t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))2,2R)·t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(S·\f(ΔB,Δt)))2,2R)·t＝0.03J；然后磁感應強度不變，導體棒在磁場中做勻速運動，由于該區(qū)域的面積為S＝0.3m2，所以有磁場的區(qū)域長度為d＝3m，導體棒在磁場中運動了t2＝eq\f(d,v)＝0.5s，產(chǎn)生的熱量為Q2＝eq\f(E2,r＋R)·t2＝eq\f(BLv2,2R)·t2＝0.06J；在1.5～2s時間內(nèi)導體棒已經(jīng)離開了磁場，所以回路中不產(chǎn)生熱量，故在前2s內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量為Q＝Q1＋Q2＝0.09J，故D錯誤．6.(多選)如圖所示，豎直放置的“”形光滑導軌寬為L，矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應強度為B.質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等.金屬桿在導軌間的電阻為R，與導軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g.金屬桿()A.剛進入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下B.穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間C.穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgdD.釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于eq\f(m2gR2,2B4L4)【參考答案】BC【名師解析】穿過磁場Ⅰ后，金屬桿在磁場之間做加速運動，在磁場Ⅱ上邊緣速度大于從磁場Ⅰ出來時的速度，即進入磁場Ⅰ時的速度等于進入磁場Ⅱ時的速度，大于從磁場Ⅰ出來時的速度，金屬棒在磁場Ⅰ中做減速運動，加速度方向向上，A錯誤；金屬棒在磁場Ⅰ中做減速運動，由牛頓第二定律知BIL－mg＝eq\f(B2L2v,R)－mg＝ma，a隨著減速過程逐漸變小，即在前一段做加速度減小的減速運動，在磁場之間做加速度為g的勻加速直線運動，兩個過程位移大小相等，由v－t圖象(可能圖象如圖所示)可以看出前一段用時多于后一段用時，B正確；由于進入兩磁場時速度相等，由動能定理知，W安1－mg·2d＝0，W安1＝2mgd.即通過磁場Ⅰ產(chǎn)生的熱量為2mgd，故穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd，C正確；設剛進入磁場Ⅰ時速度為v，則由機械能守恒定律知mgh＝eq\f(1,2)mv2，①進入磁場時BIL－mg＝eq\f(B2L2v,R)－mg＝ma，解得v＝eq\f(ma＋gR,B2L2)，②由①②式得h＝eq\f(m2a＋g2R2,2B4L4g)>eq\f(m2gR2,2B4L4)，D錯誤.7．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導體線框abcd，ab邊的邊長為l1，bc邊的邊長為l2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框通過絕緣細線繞過光滑的定滑輪與一重物相連，重物質(zhì)量為M．斜面上ef線(ef平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行于底邊，則下列說法正確的是()A．線框進入磁場前運動的加速度為eq\f(Mg－mgsinθ,m)B．線框進入磁場時勻速運動的速度為eq\f(（Mg－mgsinθ）R,Bl1)C．線框做勻速運動的總時間為eq\f(B2leq\o\al(2,1),Mg－mgRsinθ)D．該勻速運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為(Mg－mgsinθ)l2【參考答案】D【名師解析】由牛頓第二定律得，Mg－mgsinθ＝(M＋m)a，解得線框進入磁場前運動的加速度為eq\f(Mg－mgsinθ,M＋m)，A錯誤；由平衡條件，Mg－mgsinθ－F安＝0，F(xiàn)安＝BIl1，I＝eq\f(E,R)，E＝Bl1v，聯(lián)立解得線框進入磁場時勻速運動的速度為v＝eq\f(（Mg－mgsinθ）R,B2leq\o\al(2,1))，B錯誤；線框做勻速運動的總時間為t＝eq\f(l2,v)＝eq\f(B2leq\o\al(2,1)l2,（Mg－mgsinθ）R)，C錯誤；由能量守恒定律，該勻速運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱等于系統(tǒng)重力勢能的減小量，為(Mg－mgsinθ)l2，D正確．8．兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場垂直，如圖所示，不計導軌的電阻，重力加速度為g，則下列說法錯誤的是()A．金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R的電流方向為b→aB．金屬棒的速度為v時，金屬棒所受的安培力大小為eq\f(B2L2v,R＋r)C．金屬棒的最大速度為eq\f(mg（R＋r）,BL)D．金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R的熱功率為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R【參考答案】C【名師解析】金屬棒在磁場中向下運動時，由楞次定律知，流過電阻R的電流方向為b→a，選項A正確；金屬棒的速度為v時，金屬棒中感應電動勢E＝BLv，感應電流I＝eq\f(E,R＋r)，所受的安培力大小為F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)，選項B正確；當安培力F＝mg時，金屬棒下滑速度最大，金屬棒的最大速度為v＝eq\f(mg（R＋r）,B2L2)，選項C錯誤；金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R和r的總熱功率為P＝mgv＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)(R＋r)，電阻R的熱功率為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R，選項D正確．9.如右圖所示，足夠長的光滑導軌傾斜放置，導軌寬度為L，其下端與電阻R連接；導體棒ab電阻為r，導軌和導線電阻不計，勻強磁場豎直向上。若導體棒ab以一定初速度v下滑，則關于ab棒下列說法中正確的為()A．所受安培力方向水平向右B．可能以速度v勻速下滑C．剛下滑的瞬間ab棒產(chǎn)生的電動勢為BLvD．減少的重力勢能等于電阻R上產(chǎn)生的內(nèi)能【參考答案】AB【考點】本題考查了電磁感應、安培力、法拉第電磁感應定律、平衡條件、能量守恒定律及其相關的知識點?！窘忸}思路】導體棒ab以一定初速度v下滑，切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，由右手定則可判斷出電流方向為從b到a，由左手定則可判斷出ab棒所受安培力方向水平向右，選項A正確。當mgsinθ=BILcosθ時，沿導軌方向合外力為零，可以速度v勻速下滑，選項B正確。由于速度方向與磁場方向夾角為（90°+θ），剛下滑的瞬間ab棒產(chǎn)生的電動勢為E=BLvcosθ，選項C錯誤。由于ab棒不一定勻速下滑，由能量守恒定律，ab棒減少的重力勢能不一定等于電阻R上產(chǎn)生的內(nèi)能，選項D錯誤?！疽族e點撥】解答此題常見錯誤主要有：一是沒有認真審題，沒有將圖與題述結合考慮，ab棒下滑，認為所受安培力沿斜面向上，漏選A；二是沒有考慮到速度方向與磁場方向不垂直，誤選C；三是沒有考慮到ab棒可能加速運動或減速運動，誤選D。10.CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行金屬導軌，導軌間距為L，在水平導軌的左側存在磁感應強度方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場區(qū)域的長度為d，如圖5所示。導軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導體棒與水平導軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法中正確的是()A.電阻R的最大電流為eq\f(Bd\r(2gh),R)B.流過電阻R的電荷量為eq\f(BdL,R)C.整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD.電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(h－μd)【參考答案】D【名師解析】由題圖可知，導體棒剛進入磁場的瞬間速度最大，產(chǎn)生的感應電流最大，由機械能守恒有mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(BLv,2R)＝eq\f(BL\r(2gh),2R)，A錯誤；流過R的電荷量為q＝eq\o(I,\s\up6(－))t＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(BLd,2R)，B錯誤；由能量守恒定律可知整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝mgh－μmgd，C錯誤；由于導體棒的電阻也為R，則電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)Q＝eq\f(1,2)mg(h－μd)，D正確。11．(2020·湖州調(diào)研)如圖所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，用導線與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一導體棒ab，質(zhì)量為m，兩導軌間距為l，導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值相等，都等于R，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，有()A．棒中感應電流的方向由a到bB．棒所受安培力的大小為eq\f(B2l2v2,3R)C．棒兩端的電壓為eq\f(Blv,3)D．棒動能的減少量等于其重力勢能的增加量與電路上產(chǎn)生的電熱之和【參考答案】AC【名師解析】.由右手定則可判定導體棒中的電流方向為a→b，故選項A正確；由E＝Blv及串、并聯(lián)電路的特點，知R外＝eq\f(R,2)，則I＝eq\f(E,R外＋R)＝eq\f(2Blv,3R)，所以導體棒所受安培力的大小F＝BIl＝eq\f(2B2l2v,3R)，故選項B錯誤；結合I＝eq\f(2Blv,3R)，知導體棒兩端的電壓U＝I·eq\f(R,2)＝eq\f(Blv,3)，故選項C正確；由能量守恒知：導體棒動能的減少量等于其重力勢能的增加量以及電路中產(chǎn)生的電熱和克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能，故選項D錯誤．12.（6分）如圖所示，在豎直面內(nèi)有方向垂直紙面向里、高度為h的有界勻強磁場，磁場上、下邊界水平。將邊長為l（l＜h）、質(zhì)量為m的正方形金屬線框abcd從磁場上方某處由靜止釋放，設ab邊通過磁場上邊界和磁場下邊界時的速度分別為v1和v2；cd邊通過磁場下邊界時的速度為v3．已知線框下落過程中ab邊始終水平、ad邊始終豎直，下列說法正確的是（）A．若v1＝v2，則一定有v2＞v3 B．若v1＞v2，則一定有v2＞v3 C．若v1＝v2，從ab離開磁場到cd離開磁場的過程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mgh D．從ab進入磁場到cd離開磁場的過程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mgh+mv12﹣mv32【參考答案】ABC【命題意圖】本題考查電磁感應、能量守恒定律及其相關知識點?！窘忸}思路】由于線框完全在磁場中運動時磁通量不變，不產(chǎn)生感應電流，不受安培力作用，線框做加速度為g的勻加速直線運動，所以若v1＝v2，線框進入磁場時一定做減速運動，而線框出磁場與進磁場的運動情況相同，做減速運動，一定有v2＞v3．選項A正確；設cd邊通過磁場上邊界時的速度為v4．若v1＞v2，因線框完全在磁場中做加速度為g的勻加速直線運動，所以v4＜v2，則有v4＜v2＜v1，線框進入磁場的過程必定做減速運動，可知當線框的速度為v2時在做減速運動，安培力大于重力，所以當線框以速度v2離開磁場時安培力大于重力，做減速運動，一定有v2＞v3．選項B正確；若v1＝v2，從ab離開磁場到cd離開磁場的過程中線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱等于ab進入磁場到ab離開磁場的過程中線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱，等于線框重力勢能的減少量，為mgh，故C正確；從ab進入磁場到cd離開磁場的過程中，由能量守恒定律，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝mg（h+l）+mv12﹣mv32．選項D錯誤。【方法歸納】對于電磁感應過程中產(chǎn)生的焦耳熱，一般運用能量守恒定律得出。13．如圖所示，abcd為一矩形金屬線框，其中ab＝cd＝L，ab邊接有定值電阻R，cd邊的質(zhì)量為m，其它部分的電阻和質(zhì)量均不計，整個裝置用兩根絕緣輕彈簧懸掛起來。線框下方處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。初始時刻，使兩彈簧處于自然長度，且給線框一豎直向下的初速度v0，當cd邊第一次運動至最下端的過程中，R產(chǎn)生的電熱為Q，此過程cd邊始終未離開磁場，已知重力加速度大小為g，下列說法中正確的是（）A．.初始時刻cd邊所受安培力的大小為B．.線框中產(chǎn)生的最大感應電流可能為C．.cd邊第一次到達最下端的時刻，兩根彈簧具有的彈性勢能總量大于D．.在cd邊反復運動過程中，R中產(chǎn)生的電熱最多為【參考答案】ＢＣ【名師解析】初始時刻cd邊速度為v0，產(chǎn)生的感應電動勢最大為E=BLv0，最大感應電流I=E/R=，初始時刻cd邊所受安培力的大小為F=BIL=，選項A錯誤B正確。由能量守恒定律，+mgh=Q+Ep，cd邊第一次到達最下端的時刻，兩根彈簧具有的彈性勢能總量為Ep=+mgh-Q，大于，選項C正確。在cd邊反復運動過程中，最后平衡位置彈簧彈力等于線框重力，一定具有彈性勢能，R中產(chǎn)生的電熱一定小于，選項D錯誤。14．如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導軌MN、PQ，電阻忽略不計，導軌間距離為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面。質(zhì)量均為m的兩根金屬a、b放置在導軌上，a、b接入電路的電阻均為R。輕質(zhì)彈簧的左端與b桿連接，右端固定。開始時a桿以初速度v0向靜止的b桿運動，當a桿向右的速度為v時，b桿向右的速度達到最大值vm，此過程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導軌并與導軌接觸良好，則b桿達到最大速度時()A．b桿受到彈簧的彈力為eq\f(B2L2（v－vm）,2R)B．a(chǎn)桿受到的安培力為eq\f(B2L2（v－vm）,R)C．a(chǎn)、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為QD．彈簧具有的彈性勢能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－2Q【參考答案】AD【名師解析】當b桿向右的速度達到最大值時，所受的安培力與彈力相等，此時E＝BL(v－vm)，則安培力F安＝BLeq\f(BL（v－vm）,2R)＝eq\f(B2L2（v－vm）,2R)，選項A正確；a桿受到的安培力等于b桿受到的安培力的大小，即F安＝eq\f(B2L2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v－vm)),2R)，選項B錯誤；因在過程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則b桿產(chǎn)生的焦耳熱也為Q，則a、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為2Q，選項C錯誤；由能量守恒定律可知，彈簧具有的彈性勢能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－2Q，選項D正確；故選A、D。15．)如圖所示，正方形金屬線圈abcd平放在粗糙水平傳送帶上，被電動機帶動一起以速度v勻速運動，線圈邊長為L，電阻為R，質(zhì)量為m，有一邊界長度為2L的正方形磁場垂直于傳送帶，磁感應強度為B，線圈穿過磁場區(qū)域的過程中速度不變，下列說法中正確的是()A．線圈穿出磁場時感應電流的方向沿abcdaB．線圈進入磁場區(qū)域時受到水平向左的靜摩擦力，穿出區(qū)域時受到水平向右的靜摩擦力C．線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中始終受到水平向右的靜摩擦力D．線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中，電動機多消耗的電能為eq\f(2B2L3v,R)【參考答案】AD【名師解析】線圈穿出磁場時，ad邊切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，由右手定則，可判斷出感應電流的方向沿abcda，選項A正確。線圈進入磁場區(qū)域時受到水平向左的安培力，根據(jù)平衡條件可知受到的靜摩擦力方向水平向右，穿出區(qū)域時也是受到水平向左的安培力，根據(jù)平衡條件可知受到的靜摩擦力方向水平向右，選項B錯誤。在線圈完全在磁場中運動時，由于磁通量不變，不產(chǎn)生感應電流，不受安培力和靜摩擦力作用，選項C錯誤。線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中，電動機多消耗的電能克服安培力做的功，為E=W=2BIL·L=eq\f(2B2L3v,R)，選項D正確。16．（6分）（2023安徽名校聯(lián)考）圖中四個物體由金屬圓環(huán)組成，它們所用材質(zhì)和圓環(huán)半徑都相同，2環(huán)較細，其余五個粗環(huán)粗細相同，3和4分別由兩個相同粗環(huán)焊接而成，在焊點處沿兩環(huán)環(huán)心連線方向割開一個小缺口（假設缺口處對環(huán)形、質(zhì)量和電阻的影響均不計）．四個物體均位于豎直平面內(nèi)．空間存在著方向水平且與環(huán)面垂直、下邊界為過MN的水平面的勻強磁場.1、2、3的下邊緣均與MN相切，4的兩環(huán)環(huán)心連線豎直，小缺口位于MN上，已知圓環(huán)的半徑遠大于導線的直徑．現(xiàn)將四個物體同時由靜止釋放．則（）A．1先于2離開磁場 B．離開磁場時2和3的速度相等 C．在離開磁場的過程中，1和3產(chǎn)生的焦耳熱一樣多 D．在離開磁場的過程中，通過導線橫截面的電量，1比4多【參考答案】BD【名師解析】把粗線框看成n個細線框疊合而成，則每個線框進入磁場的過程中情況完全相同，故線圈1、2的運動狀態(tài)一定相同，離開磁場時間一定相等，故A錯誤；線圈3和1，兩環(huán)互相獨立和互相連通比較，電流不變，因此離開磁場速度相等，又，故離開磁場2、3速度相等，故B正確；由能量守恒可得，（R是圓環(huán)半徑），1的質(zhì)量比3小，產(chǎn)生的熱量小，所以，故C錯誤；根據(jù)，由于1的電阻比4小，但磁通量變化相同，故通過導線1橫截面的電量多，即，故D正確；17一個邊長為L的正方形導線框在傾角為θ的光滑斜面上由靜止開始沿斜面下滑，隨后進入虛線下方垂直于斜面向上的勻強磁場中。如圖15所示，斜面以及虛線下方的磁場往下方延伸到足夠遠。下列說法正確的是()A.線框進入磁場的過程，b點的電勢比a點高B.線框進入磁場的過程一定是減速運動C.線框中產(chǎn)生的焦耳熱小于線框減少的機械能D.線框從不同高度下滑時，進入磁場過程中通過線框導線橫截面的電荷量相等【參考答案】D【名師解析】線框進入磁場的過程，ab邊相當于電源，由右手定則知a點電勢高于b點電勢，選項A錯誤；線框進入磁場的過程中可以減速、加速或勻速，選項B錯誤；由能量守恒知線框中產(chǎn)生的焦耳熱等于線框減少的機械能，選項C錯誤；通過導線橫截面的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝eq\f(BL2,R·Δt)·Δt＝eq\f(BL2,R)，與下落高度無關，選項D正確。二．計算題1．(15分)（2023江蘇常州名校聯(lián)考）如圖所示，豎直固定的足夠長的光滑金屬導軌MV、PQ，間距L＝0.2m，其電阻不計．完全相同的兩根金屬棒ab、cd垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終良好接觸．已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.01kg，電阻均為R＝0.2Ω，棒cd放置在水平絕緣平臺上，整個裝置處在垂直于導軌平面向里的勻強磁場中，磁感應強度B＝1.0T．棒ab在豎直向上的恒力F作用下由靜止開始向上運動，當ab棒運動位移x＝0.1m時達到最大速度，此時cd棒對絕緣平臺的壓力恰好為零，重力加速度g取10m/s2.求：(1)恒力F的大小；(2)ab棒由靜止到最大速度通過ab棒的電荷量q；(3)ab棒由靜止到達到最大速度過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.【名師解析】：(1)F＝mg＋BIL(2分)BIL＝mg(1分)F＝0.2N(1分)(2)q＝eq\f(ΔΦ,2R)(2分)ΔΦ＝BLx(1分)解得q＝0.05C(1分)(3)ab棒達到最大速度vm時，對cd棒有BIL＝mg(1分)ab棒產(chǎn)生的電動勢E＝BLvm(1分)I＝eq\f(E,2R)(1分)解得vm＝1m/s(1分)(F－mg)x＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋Q(2分)解得Q＝5×10－3J(1分)2.（2020河南焦作一模）小明設計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導軌相距l(xiāng)＝0.50m，傾角θ＝53°，導軌上端串接一個R＝0.05Ω的電阻．在導軌間長d＝0.56m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度B＝2.0T．質(zhì)量m＝4.0kg的金屬棒CD水平置于導軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連．CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s＝0.24m．一位健身者用恒力F＝80N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導軌垂直．當CD棒到達磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)．求:(1)CD棒進入磁場時速度v的大?。?2)CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大?。?3)在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.【名師解析】(1)由牛頓第二定律a＝eq\f(F－mgsinθ,m)＝12m/s2……2分進入磁場時的速度v＝eq\r(2as)＝2.4m/s.……2分(2)感應電動勢E＝Blv……2分感應電流I＝eq\f(Blv,R)……2分安培力FA＝IBl……2分代入得FA＝eq\f(Bl2v,R)＝48N.……2分(3)健身者做功W＝F(s＋d)＝64J……2分由牛頓第二定律F－mgsinθ－FA＝0……2分CD棒在磁場區(qū)做勻速運動在磁場中運動時間t＝eq\f(d,v)……2分焦耳熱Q＝I2Bt＝26.88J.……2分（其它方法正確也給分）3、（2020·四川省眉山市高三下學期第二次診斷）如圖所示，在傾角為θ的斜面內(nèi)有兩條足夠長的不計電阻的平行金屬導軌，導軌寬度為L，導軌上端連有阻值為R的電阻；在垂直于導軌邊界ab上方軌道空間內(nèi)有垂直于導軌向上的均勻變化的勻強磁場B1。邊界ab下方導軌空間內(nèi)有垂直于導軌向下的勻強磁場B2。電阻也為R、質(zhì)量為m的導體棒MN垂直于導軌放置，磁場B1隨時間均勻減小，且邊界ab上方軌道平面內(nèi)磁通量變化率大小為k，MN靜止且受到導軌的摩擦力為零；撤去磁場B2，MN從靜止開始在較短的時間t內(nèi)做勻加速運動通過的距離為x。重力加速度為g。(1)求磁場B2的磁感應強度大?。?2)求導體棒MN與導軌之間動摩擦因數(shù)；(3)若再撤去B1，恢復B2，MN從靜止開始運動，求其運動過程中的最大動能?！緟⒖即鸢浮?1)；(2)；(3)【名師解析】(1)當磁場B1隨時間均勻減小，設回路中感應電動勢為E，感應電流為I，則根據(jù)法拉第電磁感應定律根據(jù)閉合電路歐姆定律MN靜止且受到導軌的摩擦力為零，受力平衡解得(2)撤去磁場B2，設MN從靜止開始做勻加速運動過程中的加速度為a，導體棒MN與導軌之間動摩擦因數(shù)為μ，則根據(jù)牛頓第二定律解得(3)若再撤去B1，恢復B2，設MN運動過程中的最大速度為vm，最大動能為Ekm，穩(wěn)定時導體切割磁感線通過回路的感應電流安培力為最大動能聯(lián)立方程解得4．（16分）（2020江蘇江陰市期末）如圖所示，足夠長的U形導體框架的寬度L＝0.5m，底端接有阻值R＝0.5Ω的電阻，導體框架電阻忽略不計，其所在平面與水平面成θ＝37°角.有一磁感應強度B＝0.8T的勻強磁場，方向垂直于導體框架平面向上.一根質(zhì)量m＝0.4kg、電阻r＝0.5Ω的導體棒MN垂直跨放在U形導體框架上，某時刻起將導體棒MN由靜止釋放．已知導體棒MN與導體框架間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)第第15題圖（1）求導體棒剛開始下滑時的加速度大?。唬?）求導體棒運動過程中的最大速度大??；（3）從導體棒開始下滑到速度剛達到最大的過程中，通過導體棒橫截面的電荷量q＝4C，求導體棒MN在此過程中消耗的電能．【名師解析】（16分）（1）導體棒剛開始下滑時，其受力情況如圖甲所示，則mgsinθ－μmgcosθ＝ma（2分）解得a＝2m/s2（2分）（2）當導體棒勻速下滑時其受力情況如圖乙所示，設勻速下滑的速度為v，則有mgsinθ－Ff－F安＝0（2分）摩擦力Ff＝μmgcosθ（1分）安培力F安＝BIL＝Beq\f(BLv,R＋r)L＝eq\f(B2L2v,R＋r)（1分）聯(lián)立解得v＝eq\f(mg(R＋r)(sinθ－μcosθ),B2L2)＝5m/s（2分）（3）通過導體棒橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)Δteq\x\to(I)＝eq\f(ΔΦ,(R＋r)Δt)設導體棒下滑速度剛好為最大速度v時的位移為x，則ΔΦ＝BxL（2分）由動能定理得，mgx·sinθ－W安－μmgcosθ·x＝eq\f(1,2)mv2，其中W安為克服安培力做的功.聯(lián)立解得W安＝3J（2分）克服安培力做的功等于回路在此過程中消耗的電能，即Q＝3J則導體棒MN在此過程中消耗的電能Qr＝eq\f(r,R＋r)Q＝1.5J（2分）5.如圖所示，一對平行的粗糙金屬導軌固定于同一水平面上，導軌間距L＝0.2m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻，右側平滑連接一對彎曲的光滑軌道.僅在水平導軌的整個區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小B＝1.0T.一根質(zhì)量m＝0.2kg、電阻r＝0.1Ω的金屬棒ab垂直放置于導軌上，在水平向右的恒力F作用下從靜止開始運動，當金屬棒通過位移x＝9m時離開磁場，在離開磁場前已達到最大速度.當金屬棒離開磁場時撤去外力F，接著金屬棒沿彎曲軌道上升到最大高度h＝0.8m處.已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，導軌電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且與導軌保持良好接觸，取g＝10m/s2.求：(1)金屬棒運動的最大速率v；(2)金屬棒在磁場中速度為eq\f(v,2)時的加速度大小；(3)金屬棒在磁場區(qū)域運動過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.【名師解析】(1)金屬棒從出磁場到上升到彎曲軌道最高點，根據(jù)機械能守恒定律得：eq\f(1,2)mv2＝mgh①由①得：v＝eq\r(2gh)＝4m/s②(2)金屬棒在磁場中做勻速運動時，設回路中的電流為I，根據(jù)平衡條件得F＝BIL＋μmg③I＝eq\f(BLv,R＋r)④聯(lián)立②③④式得F＝0.6N⑤金屬棒速度為eq\f(v,2)時，設回路中的電流為I′，根據(jù)牛頓第二定律得F－BI′L－μmg＝ma⑥I′＝eq\f(BLv,2R＋r)⑦聯(lián)立②⑤⑥⑦得：a＝1m/s2⑧(3)設金屬棒在磁場區(qū)域運動過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，根據(jù)功能關系：Fx＝μmgx＋eq\f(1,2)mv2＋Q⑨則電阻R上的焦耳熱QR＝eq\f(R,R＋r)Q⑩聯(lián)立⑤⑨⑩解得：QR＝1.5J.6.（2022浙江湖州期末）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ間距L=0.5m，其電阻不計，導軌平面與水平面夾角=30°，N、Q兩端接有R=0.75的電阻。一金屬棒ab垂直導軌放置，ab兩端與導軌始終有良好接觸，已知棒ab的質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.25，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小B=1T。棒ab在平行于導軌向上的恒定拉力F作用下，以初速度v0=0.5m/s沿導軌向上開始加速運動，能達到的最大速度v=2m/s。（1）判斷流經(jīng)棒ab中電流的方向，求棒ab兩端的最大電壓；（2）求該過程中拉力的大??；（3）若棒ab從v0開始運動到v1=1.5m/s的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.21J，求此過程中棒ab的位移大小?！緟⒖即鸢浮浚?）電流方向a到b；；（2）1.5N；（3）【名師解析】（1）電流方向a到b，最大電動勢為又可得（2）依題意，棒ab最大速度時，有（3）依題意，根據(jù)焦耳定律，可得解得由功能關系可得解得8.（2022山東聊城重點高中質(zhì)檢）如圖甲所示，兩條相距l(xiāng)=1m的水平粗糙導軌左端接一定值電阻。t=0s時，一質(zhì)量m=1kg、阻值r=0.5Ω的金屬桿，在水平外力的作用下由靜止開始向右運動，5s末到達MN，MN右側為一勻強磁場，磁感應強度B=1T，方向垂直紙面向內(nèi)。當金屬桿到達MN后，保持外力的功率不變，金屬桿進入磁場，8s末開始做勻速直線運動。整個過程金屬桿的v-t圖像如圖乙所示。若導軌電阻忽略不計，桿和導軌始終垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，試計算：（1）進入磁場前，金屬桿所受的外力F的大??；（2）定值電阻的阻值R；（3）若前8s金屬桿克服摩擦力做功127.5J，試求這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。【參考答案】（1）6N；（2）1.1Ω；（3）20.28J【名師解析】（1）未進入磁場前，金屬桿做勻加速直線運動根據(jù)牛頓第二定律有其中代入數(shù)據(jù)，解得F=6N（2）設金屬桿到達MN瞬間速度為v1，則此時外力的功率根據(jù)題意，金屬桿進入磁場后外力的功率恒為Pm=30W，最后以v2=4m/s做勻速直線運動，受力平衡，有聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得（3）0~8s內(nèi)，對金屬桿，根據(jù)動能定理，有進入磁場前金屬桿的位移則0~8s內(nèi)外力F做的總功金屬桿動能的變化量聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)解得前8s內(nèi)電路產(chǎn)生的熱量則前8s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量9.（2022湖南長沙長郡中學模擬）小明是一個科技發(fā)明愛好者，疫情期間對連鎖反應小開關很感興趣，于是自己設計了一個，可以用于延時控制家里用電器的開關。如圖所示，與水平方向成夾角，軌道間距為的兩平行金屬導軌，左端連接電容為的電容器，右端用絕緣光滑圓弧連接水平金屬導軌，，并在軌道上放置靜止的金屬導體棒。在水平軌道末端兩點安裝絕緣的無摩擦固定轉軸開關，若導體棒經(jīng)過兩點（無能量損失），轉軸開關會順時針轉動90°以擋住后面的金屬棒，金屬導體棒則水平拋出，進入半圓形導軌，，若金屬棒與軌道發(fā)生碰撞，金屬棒不反彈，繼續(xù)沿軌道運動，導軌半徑為與水平面垂直，兩點略高于兩點，金屬棒可無碰撞通過。半圓形導軌末端與水平面相切于（導體棒通過無能量損失），水平面動摩擦因數(shù)為，末端放置接觸式開關。，長度為，a、b棒質(zhì)量相同均為，電阻之比為2∶1，導軌摩擦均不計，磁感應強度?，F(xiàn)將導體棒自靜止釋放，求：（1）導體棒a運動至時的速度大??；（2）水平金屬導軌足夠長，a、b棒可在水平軌道上達到共速且不會發(fā)生碰撞，在該過程中棒上生熱；（3）接觸式開關S放在何位置導體棒才能打開開關所控制的用電器。【參考答案】（1）；（2）；（3）【名師解析】（1）對導體棒a受力分析有又電容兩端電壓等于導體棒產(chǎn)生的感應電動勢則流經(jīng)導體棒的電流為求得根據(jù)求得（2）因為兩根導體棒在磁場中所受安培力大小相等方向相反，可視為一對相互作用力，所以兩棒系統(tǒng)動量守恒求得根據(jù)能量守恒定律（3）若導體棒恰好通過位置所以導體棒進入半圓型軌道先做平拋運動導體棒與軌道恰好在與半圓軌道碰撞，根據(jù)幾何關系導體棒自運動至開關位置過程中，動能定理接觸式開關放在距離半圓型軌道末端位置，導體棒才能打開開關所控制的用電器。10．（16分）（2021江蘇無錫重點高中質(zhì)檢）如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直向下的磁場中，整個磁場由n個寬度皆為x0的條形勻強磁場區(qū)域1、2……n組成，從左向右依次排列，磁感應強度的大小分別為B、2B、3B……nB，兩導軌左端MP間接入電阻R，一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導軌上，與導軌電接觸良好，不計導軌和金屬棒的電阻．

（1）對導體棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運動并穿過n個磁場區(qū)，求導體棒穿越磁場區(qū)1的過程中通過電阻R的電量q；

（2）對導體棒ab施加水平向右的恒力F0，讓它從磁場區(qū)1左側邊界處開始運動，當向右運動距離x02時做勻速運動，求棒通過磁場區(qū)1所用的時間t；

（3）對導體棒ab施加水平向右的拉力，讓它從距離磁場區(qū)1左側x=x0的位置由靜止開始做勻加速運動，當棒ab進入磁場區(qū)1時開始做勻速運動，此后在不同的磁場區(qū)施加不同的拉力，使棒ab保持做勻速運動穿過整個磁場區(qū)，求棒ab在穿過整個磁場區(qū)過程中回路產(chǎn)生的電熱【名師解析】（1）導體棒從圖示位置開始運動并穿過磁場區(qū)1的過程中，產(chǎn)生的平均感應電動勢E=平即感應電流I=E/R通過電阻R的電荷量q=I△t穿過磁場區(qū)1的過程中磁通量變化，△Φ=BLx0，聯(lián)立解得：q=(2)設導體棒做勻速運動的速度為v0，則產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv0，感應電流I0=E/R，所受安培力，F(xiàn)A=BI0L，導體棒受到的安培力與水平向右的恒力F0平衡，F(xiàn)A=F0聯(lián)立解得：v0=。設導體棒通過磁場區(qū)1在△t時間內(nèi)速度的變化為△v，對應的位移為△x，由牛頓第二定律，F(xiàn)0-BIL=m變化為△v=△t-v△t=△t-△x方程兩邊求和：Σ△v=Σ△t-Σ△x即得v0=t-x解得t=+（3）設進入磁場區(qū)