2022-2023學年江蘇省鹽城市大豐區(qū)蘇教版五年級下冊期中學情調(diào)研測試數(shù)學試卷【含答案】

2022－2023學年度第二學期期中學情調(diào)研五年級數(shù)學試卷一、選擇題。（每題2分，計20分）1.4×3＝12，4和3都是12的（）。A.倍數(shù) B.因數(shù) C.公倍數(shù) D.公因數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗?2÷3＝4，12÷4＝3，所以3和4都是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。4×3＝12，4和3都是12的因數(shù)。故答案為：B【點睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確倍數(shù)和因數(shù)是相對的，一個不能獨立存在。2.小明和小冬比賽跑步，他們倆分別跑完同樣長的一段路，小明用了分鐘，小冬用了0.56分鐘。（）跑得快。A.小明 B.小冬 C.一樣快 D.無法比較【答案】B【解析】【分析】要想知道他們倆誰跑得快，利用路程一定的條件，比較所用時間快慢即可?！驹斀狻啃∶饔脮r為＝0.6分鐘0.6分鐘＞0.56分鐘小冬用時較短，因此小冬跑得快。

故答案為：B【點睛】明確路程一定，用時多的速度慢。3.小麗想更清楚地表示出某一天最高氣溫的變化情況，應(yīng)選用（）。A.條形統(tǒng)計圖 B.統(tǒng)計表C.單式折線統(tǒng)計圖 D.復式折線統(tǒng)計圖【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表均不能連清楚地表示某一天最高氣溫的變化情況；復式折線統(tǒng)計圖反映的是兩個數(shù)據(jù)的增減變化情況。單式折線統(tǒng)計圖可以更清楚地表示出某一天最高氣溫的變化情況，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，小麗想更清楚地表示出某一天最高氣溫的變化情況，應(yīng)選用單式折線統(tǒng)計圖。故答案為：C【點睛】了解不同統(tǒng)計圖的特點是解答本題的關(guān)鍵。4.下面計數(shù)器中表示的數(shù)，（）是3的倍數(shù)。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先讀出計數(shù)器表示數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征，進行解答?！驹斀狻緼．計數(shù)器表示的數(shù)是143；1＋4＋3＝8，8不是3的倍數(shù)，143不是3的倍數(shù)；B．計數(shù)器表示的數(shù)是532；5＋3＋2＝10，10不是3的倍數(shù)，532不是3的倍數(shù)；C．計數(shù)器表示的數(shù)是402；4＋0＋2＝6，6是3的倍數(shù)，402是3的倍數(shù)；D．計數(shù)器表示的數(shù)是53，5＋3＝8，8不是3的倍數(shù)，53不是3的倍數(shù)。下面計數(shù)器中表示的數(shù)，是3的倍數(shù)。故答案為：C【點睛】本題考查3的倍數(shù)特征，一個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。5.一臺拖拉機小時耕了一塊地。這里的是把（）看作單位“1”。A.1小時 B.耕地的總時間 C.一塊地的總面積 D.一塊地的【答案】A【解析】【分析】通常把“的”前面的量以及“是”、“比”、“占”、“相當于”等后面的量看作單位“1”，根據(jù)題意可知，小時耕了一塊地的，這句話中，小時是把1小時看作單位“1”。根據(jù)分數(shù)的意義：小時表示把1小時平均分成6份，取其中的5份，據(jù)此解答?！驹斀狻恳慌_拖拉機小時耕了一塊地的。這里的是把1小時看作單位“1”。故答案為：A【點睛】此題考查了判斷單位“1”的方法，應(yīng)注意靈活運用。6.五（1）班的學生數(shù)是40～50之間的一個偶數(shù)，如果每3人一組進行分組實踐活動正好全部分完且沒有剩余，那么這個班可能有（）人。A.42 B.45 C.48 D.42或48【答案】D【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個數(shù)分別乘自然數(shù)1、2、3、4……，從中找出符合要求的倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻吭?0～50之間3的倍數(shù)有：42，45，48，又因為五（1）的學生人數(shù)是偶數(shù)，所以這個班人數(shù)可能有42人或48人。五（1）班的學生數(shù)是40～50之間的一個偶數(shù)，如果每3人一組進行分組實踐活動正好全部分完且沒有剩余，那么這個班可能有42或48人。故答案為：D【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除進行解答。7.如果用“●”表示一個質(zhì)數(shù)，“■”表示一個合數(shù)，那么下列（）的結(jié)果一定是合數(shù)。A.●＋■ B.●－■ C.●×■ D.■÷●【答案】C【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：在自然數(shù)中，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；合數(shù)的意義：在自然數(shù)中，除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不數(shù)合數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．●＋■；質(zhì)數(shù)加合數(shù)可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)；B．●－■；質(zhì)數(shù)減合數(shù)也可能是質(zhì)數(shù)，也可能是1；C．●×■；質(zhì)數(shù)乘合數(shù)等于合數(shù)；D．■÷●，質(zhì)數(shù)除以合數(shù)不是整數(shù)，不可能是合數(shù)。如果用“●”表示一個質(zhì)數(shù)，“■”表示一個合數(shù)，那么●×■的結(jié)果一定是合數(shù)。故答案為：C【點睛】本題主要考查對質(zhì)數(shù)與合數(shù)意義的理解。8.我們學過的很多數(shù)學知識之間有著密切的聯(lián)系，下面（）不能正確表示它們之間的關(guān)系。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】A．等式包含方程，方程是等式的一種。據(jù)此解答；B．根據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的意義，一個自然數(shù)，如果只有1和它的倍數(shù)兩個因數(shù)，這樣數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。據(jù)此解答；C．一個非0的自然數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。據(jù)此解答；D．兩個數(shù)的公有因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，據(jù)此求解?！驹斀狻緼．表示方程是特殊的等式，關(guān)系圖表示正確；B．2是質(zhì)數(shù)，但是2不是奇數(shù)，所以關(guān)系圖表示錯誤；C．a(chǎn)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等，關(guān)系圖表示正確；D．如：a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a的因數(shù)有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；b的因數(shù)有1、2、5、7、10、14、35、70；它們的公有的因數(shù)有1、2、5、10；關(guān)系圖表示正確。故答案為：B【點睛】本題考查了方程與等式的關(guān)系、因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)以及公因數(shù)的意義。9.下面（）中的等量關(guān)系可以用“4x－6＝30”表示。A.白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。B.故事書有x本，科技書有30本，科技書比故事書多6本。C.小芳買了4支鋼筆，每支x元，付給營業(yè)員30元，找回6元。D.書法小組有x人，舞蹈小組有30人，舞蹈小組人數(shù)比書法小組人數(shù)的4倍少6人?！敬鸢浮緿【解析】【分析】根據(jù)各選項的已知條件，逐項列出方程，再和4x－6＝30進行比較，即可解答。【詳解】A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。黑兔的數(shù)量×4－6＝白兔的數(shù)量；列方程：30×4－6＝x；與4x－6＝30不符；B．故事書有x本，科技書有30本，科技書比故事書多6本。科技書的本數(shù)－故事書的本數(shù)＝6＝故事書的本數(shù)，列方程：30－x＝6；與4x－6＝30不符；C．小芳買了4支鋼筆，每支x元，付給營業(yè)員30元，找回6元。一支鋼筆x元，4支鋼筆是4x元，用4支鋼筆的錢數(shù)＋6元＝小芳付給營業(yè)員的錢數(shù)，列方程：4x＋6＝30；與4x－6＝30不符；D．書法小組有x人，舞蹈小組有30人，舞蹈小組人數(shù)比書法小組人數(shù)的4倍少6人。書法小組人數(shù)×4－6人＝舞蹈小組的人數(shù)，列方程：4x－6＝30，與4x－6＝30相符。下面書法小組有x人，舞蹈小組有30人，舞蹈小組人數(shù)比書法小組人數(shù)的4倍少6人中的等量關(guān)系可以用“4x－6＝30”表示。故答案為：D【點睛】解答本題的關(guān)鍵找出各選項相關(guān)的等量關(guān)系，列方程，進而解答。10.已知3a＝5b（a、b均不為0），根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下面的等式不成立的是（）。A.30a＝50b B.3a＋5b＝10b C.2a＝4b D.a＝5b－2a【答案】C【解析】【分析】等式的性質(zhì)一：等式的兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式仍然成立；等式的性質(zhì)二：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．根據(jù)等式性質(zhì)二，把等式兩邊同時除以10，可得3a＝5b，所以成立；B．根據(jù)等式的性質(zhì)一，把等式兩邊同時減去5b，可得3a＝5b，所以成立；C．根據(jù)等式性質(zhì)二，把等式兩邊同時除以2，可得a＝2b，所以不成立；D．根據(jù)等式的性質(zhì)一，把等式兩邊同時加上2a，可得3a＝5b，所以成立。故選：C【點睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，運用等式的基本性質(zhì)把原等式變形是解答此題的關(guān)鍵。二、填空題。（每空1分，計23分）11.的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。【答案】①.②.7【解析】【詳解】略12.分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是，最小假分數(shù)是，把這個假分數(shù)再添上（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮?，，7【解析】【分析】在分數(shù)的中，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)．分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)．所以分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是

，最小假分數(shù)是

，最小的質(zhì)數(shù)是2，2－＝，即再把這個假分數(shù)再添上7個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！驹斀狻糠謹?shù)單位是的最大真分數(shù)是，最小假分數(shù)是，把這個假分數(shù)再添上7個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】本題考查了學生對于真分數(shù)與假分數(shù)意義的理解與應(yīng)用。13.用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分。（）（）（）【答案】①.②.##③.##【解析】【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分數(shù)。根據(jù)分數(shù)的意義對題目中的圖形進行分析后，用分數(shù)表示出圖中的陰影部分即可。【詳解】，把一個長方形平均分成8份，其中的陰影部分有3份，用分數(shù)表示是；，三個相同的三角形，其中兩個為全部陰影，另外一個三角形平均分成3份，其中陰影部分有1份，陰影部分占這個三角形的，所以用陰影部分用分數(shù)表示是或；，共有兩個相同的圓形，其中一個圓形全部為陰影，另一個圓形被平均分成4份，其中陰影部分有3份，陰影部分占這個圓，則所有陰影部分用分數(shù)表示是或?！军c睛】本題主要考查分數(shù)的意義，熟練掌握分數(shù)的意義并靈活運用。14.（）÷（）＝＝（）（小數(shù)）＝（）（帶分數(shù)）【答案】①.9②.4③.2.25④.【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可得：分子就是除法算式的被除數(shù)，分母就是除法算式的除數(shù)，據(jù)此再根據(jù)分數(shù)與除法的基本性質(zhì)即可互化；由此可得＝9÷4；分數(shù)化小數(shù)的方法：用分數(shù)的分子除以分母即得小數(shù)商，除不盡時通常保留兩位小數(shù)；由此可得9÷4＝2.25；假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：用假分數(shù)的分子除以分母，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)做分數(shù)部分的分子；＝，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝＝2.25（小數(shù)）＝（帶分數(shù)）?！军c睛】此題考查分數(shù)與除法，分數(shù)與小數(shù)、帶分數(shù)的互化。15.在括號里填“＞”“＜”或“＝”。（1）當x＝0.6時，2x＋5x（）4。（2）3厘米（）米?！敬鸢浮浚?）＞（2）＜【解析】【分析】（1）把x的值代入2x＋5x，求出算式的值，再進行比較大小；（2）把分數(shù)化成小數(shù)，＝0.3；1米＝100厘米，把厘米化成米，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法進行解答?！拘?詳解】x＝0.6時；2×0.6＋5×0.6＝1.2＋3＝4.24.2＞4當x＝0.6時，2x＋5x＞4?！拘?詳解】3厘米＝0.03米；米＝0.3米0.03＜0.3，所以3厘米＜米。【點睛】利用含有字母的式子化簡與求值，分數(shù)與小數(shù)的互化，單位名數(shù)的換算，以及小數(shù)比較大小的方法進行解答。16.根據(jù)a－b＝1（a、b是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?1②.ab【解析】【分析】如果a－b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則說明這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，如5、6，那么這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸻－b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則a和b互質(zhì)，所以a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。17.把3米長的繩子平均分成5段，每段長米，每段長度是全長的。【答案】；【解析】【分析】根據(jù)題意可知，是將繩子的總長度看作單位“1”，將其平均分成5份，則每段占全長的，用總長度除以平均分成的段數(shù)即可求出每段長多少米，據(jù)此解答即可。【詳解】3÷5＝（米）；每段長度是全長的；【點睛】解答本題時要注意區(qū)分求關(guān)系還是具體的數(shù)，求關(guān)系時，根據(jù)分數(shù)的意義解答即可，求具體的數(shù)時，根據(jù)除法的意義解答。18.在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)。18＝（）＋（）18＝（）×（）×（）【答案】①.5②.13③.2④.3⑤.3【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，由此解答。【詳解】18＝5＋1318＝2×3×3【點睛】本題主要是考查質(zhì)數(shù)的意義。熟記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，能較快解答此類題。19.工程隊6天修完一段7千米的路，平均每天修了這段路的?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪堰@段路的長度看作單位“1”，把它平均分成6份，每天修完1份，求平均每天修了這段路的幾分之幾，用“1”除以完成的天數(shù)?！驹斀狻?÷6＝平均每天修了這段路的?！军c睛】分數(shù)的意義亦可解答。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。20.一張紙條長36厘米，從左起先每隔3厘米點一個點，再從左起每隔4厘米點一個點，紙條的兩端都不點，最后紙條上一共有（）個點?！敬鸢浮?7【解析】【分析】每隔3厘米點一個點，一共可點：36÷3＝12（個）每隔4厘米點一個點，一共可點：36÷4＝9（個）因為3和4在36以內(nèi)的公倍數(shù)為：12，24，36，所以在紙條上12cm和24cm處的點重合了，那么只能算一個，因為紙條的兩端都不點，在36cm處的兩個點都要去掉；根據(jù)植樹問題模型，把總點數(shù)減去這些重合和不能算的點即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?6÷3＝12（個）36÷4＝9（個）12＋9－1－1－2＝17（個）所以最后紙條上一共有17個點?！军c睛】本題考查植樹問題模型和公倍數(shù)的靈活運用，學生需熟練掌握如何找兩個數(shù)的公倍數(shù)。21.研究表明：蟋蟀鳴叫的次數(shù)與室外溫度有關(guān)。例如當室外溫度為76°F時、一只蟋蟀每分鳴叫144次：如果這種關(guān)系不變（如表），那么當室外溫度為88°F時，這只蟋蟀每分鐘會鳴叫（）次：根據(jù)華氏度＝32°F（華氏溫標單位）＋攝氏度×1.8，這只蟋蟀每分鐘鳴叫184次時，室外的溫度是（）攝氏度。蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)溫度/°F1447615278160801688217684【答案】①.192②.30【解析】【分析】通過統(tǒng)計表發(fā)現(xiàn)，溫度每增加2度，蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)會增加8次，用88°F減去76°F再除以2，即可求出增加了幾個2度，用8次乘增加的2度的個數(shù)，再加上144次，即可得出答案。用184次減去144次再除以8，求出增加了幾個2度，再乘2就可以說得出增加的度數(shù)，再加上76°F，求出184次鳴叫時的華氏溫度。根據(jù)轉(zhuǎn)換公式，得出攝氏度?！驹斀狻慨敎囟葹?8°F時鳴叫次數(shù)：（88°F－76°F）÷2×8＋144＝12°F÷2×8＋144＝6×8＋144＝48＋144＝192（次）鳴叫184次時，室外的華氏溫度：（184－144）÷8×2＋76°F＝40÷8×2＋76°F＝10＋76°F＝86°F攝氏度為：（86°F－32°F）÷1.8＝54°F÷1.8＝30（攝氏度）【點睛】本題考查通過統(tǒng)計表的信息學會正確提取表中的有用信息，解決實際問題的能力。三、計算題。（計23分）22.直接寫得數(shù)。5×0.4＝1－0.01＝5÷8＝0.36×101－0.36＝8.2÷0.01＝3y＋0.7y＝－＝12.6－7.6－0.4＝【答案】2；0.99；；36；820；3.7y；；4.6【解析】【詳解】略。23.解方程。x－0.15＋0.85＝2.432.8x＋3.4x＝9.921.25＋15x＝17【答案】x＝1.73；x＝1.6；x＝1.05【解析】【分析】x－0.15＋0.85＝2.43，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上0.15，再減去0.85即可；2.8x＋3.4x＝9.92，先化簡方程左邊含義x的算式，即求出2.8＋3.4的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以2.8＋3.4的和即可；1.25＋15x＝17，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去1.25，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以15即可?！驹斀狻縳－0.15＋0.85＝2.43解：x－0.15＋0.15＋0.85－0.85＝2.43＋0.15－0.85x＝2.58－0.85x＝1.732.8x＋3.4x＝9.92解：6.2x＝9.926.2x÷6.2＝9.92÷6.2x＝1.61.25＋15x＝17解：1.25－1.25＋15x＝17－1.2515x＝15.7515x÷15＝15.75÷15x＝1.0524.寫出各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。①27和18②5和7③91和7最大公因數(shù)：______最大公因數(shù)：_______最大公因數(shù)：_______最小公倍數(shù)：______最小公倍數(shù)：_______最小公倍數(shù)：_______【答案】①.9②.1③.7④.54⑤.35⑥.91【解析】【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，就去這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1；如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)；求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互為質(zhì)數(shù)關(guān)系，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為這兩個數(shù)的乘積；如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻竣?7和1827＝3×3×318＝2×3×327和18的最大公因數(shù)是：3×3＝9最小公倍數(shù)是：3×3×3×2＝54②5和75和7是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是：1最小公倍數(shù)是：5×7＝35③91和791和7是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是：7最小公倍數(shù)是：91【點睛】熟練掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵。四、操作題。（計8分）25.涂一涂：使圖中黑棋個數(shù)是白棋個數(shù)的。先分一分，再涂色表示黑棋的個數(shù)?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥亢谄鍌€數(shù)是白棋個數(shù)的，可以把白棋的個數(shù)看作單位“1”，所以可以設(shè)白棋有x個，則黑棋有個，因為一共有10個，所以等量關(guān)系式為：黑棋數(shù)量＋白棋數(shù)量＝10個，據(jù)此可列出方程：x＋＝10，求出x的值即為白棋的數(shù)量，再用白棋的數(shù)量乘即可求出黑棋的數(shù)量。【詳解】解：設(shè)白棋有x個，則黑棋有個。＋＝10x＝10黑棋：6×＝4（個）所以白棋有6個，黑棋有4個?！军c睛】本題考查列方程解含有一個未知數(shù)應(yīng)用題，找到等量關(guān)系式解題關(guān)鍵。26.下圖是一張百數(shù)表。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100（1）請圈出表中所有9倍數(shù)。（2）觀察圈出的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)9的倍數(shù)的特征可能是什么？把你的發(fā)現(xiàn)寫下來。（3）你還能舉出一些例子驗證自己的發(fā)現(xiàn)嗎？（請舉出上表中以外的數(shù)，在下面的算式中填一填）9的倍數(shù)：11□÷9＝（）（）÷9＝（）不是9的倍數(shù)：（）÷9＝（）……（）（）÷9＝（）……（）【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；7，13；9，1；10，1，1；20，2，2（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)找一個倍數(shù)的方法用9依次乘非0的自然數(shù)，即可得到9的倍數(shù)，并用〇圈出；（2）觀察這些數(shù)可得是9的倍數(shù)的數(shù)的特征；9的倍數(shù)的特征是：各個數(shù)位上的數(shù)字和能被9整除，那么這個數(shù)能被9整除，即9的倍數(shù)；（3）根據(jù)第（2）題中發(fā)現(xiàn)的特征，找兩個9的倍數(shù)，如5436、279（答案不唯一），進行驗證即可，看規(guī)律是否適用，進而利用規(guī)律解答第（3）題。【詳解】（1）（2）根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，9倍數(shù)的特征是：各個數(shù)位上的數(shù)字和能被9整除，那么這個數(shù)能被9整除，即9的倍數(shù)；（3）如：5436，5＋4＋3＋6＝18，18能被9整除，所以5436是9的倍數(shù)279，2＋7＋9＝18，18能被9整除，所以279是9的倍數(shù)，（答案不唯一）。9的倍數(shù)：11□÷9＝（）（）÷9＝（）11□中，1＋1＋□的和能被9整數(shù)即可?？商钊?，使等式成立；117÷9＝139÷9＝1不是9的倍數(shù)：10÷9＝1……120÷9＝2……2（答案不唯一）【點睛】此題是考查學生研究9的倍數(shù)特征，研究出的9的倍數(shù)特征要記住，并會應(yīng)用。五、解決問題。（計26分）27.濱湖小學五（1）班同學在面積是6平方米的花壇里，種了7種不同顏色的郁金香。平均每種顏色的郁金香占地多少平方米？【答案】平方米【解析】【分析】求單一量公式：單一量＝總量÷總數(shù)量，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：6÷7＝（平方米）答：平均每種顏色的郁金香占地平方米?！军c睛】本題考查運用單一量解決實際問題，需注意不能把總量和總數(shù)量弄反。28.有一包糖果，如果平均分給10個小朋友，正好分完；如果平均分給12個小朋友，也正好分完。這包糖果至少有多少粒？【答案】60?！窘馕觥俊痉治觥咳绻骄纸o10個小朋友，正好分完，說明糖果是10的整數(shù)倍；如果平均分給12個小朋友，也正好分完說明糖果數(shù)也是12的整數(shù)倍；因此求出10和12的最小公倍數(shù)，即可求出這包糖果至少有多少粒?！驹斀狻?0＝5×2，12＝3×2×2，所以10和12的最小公倍數(shù)是：2×5×3×2＝60；答：這包糖果至少有60粒?！军c睛】考查了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。29.新建的星杭大廈高160米，共54層。一樓大廳高4.85米，頂樓是旋轉(zhuǎn)餐廳，高度是4.35米，其余52層的樓層高度相等。請問其余樓層的每層高度是多少米？（用方程解）【答案】2.9米【解析】【分析】設(shè)其余樓層的每層高度是x米，其余樓層有52層，52層高52x米，再加上一樓高度和頂樓高度，等于大廈的高度，列方程：52x＋4.85＋4.35＝160，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)其余樓層的每層高度是x米。52x＋4.85＋4.35＝16052x＋9.2＝16052x＋9.2－9.2＝160－9.252x＝150.852x÷52＝150.8÷52x＝2.9答：其余樓層的每層高度是2.9米?！军c睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，利用其余樓層的高度相同，一樓和頂樓高度與這個大廈高度的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。30.甲、乙兩個工程隊合開一條960米長的隧道，同時各從一端開鑿，經(jīng)過32天開通。乙隊每天開鑿14.5米，甲隊每天開鑿多少米？（用方程解）【答案】15.5米【解析】【分析】設(shè)甲隊每天開鑿x米，甲隊32天開鑿32x米；乙隊每天開鑿14.5米，32天開鑿14.5×32米，甲隊32天開鑿的米