2022-2023學年山東省濟南市歷城區(qū)第六中學（小學部）人教版五年級下冊期中測試數(shù)學試卷【含答案】

五年級數(shù)學素養(yǎng)展示時間：90分鐘一、細心讀題，謹慎填寫1.5個是（）；里面有（）個；（）個是2?！敬鸢浮竣佗?28③.16【解析】【分析】分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分數(shù)單位；將帶分數(shù)和整數(shù)化成分母與分數(shù)單位相同的假分數(shù)，即可確定分數(shù)單位的個數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】、2＝5個是；里面有28個；16個是2?！军c睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)單位的含義，掌握假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)的互化方法。2.從正面看到的圖形是（），從上面看到的圖形是（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】從正面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊靠右2個小正方形；從上面看有2行，上面1行2個小正方形，下面1行往左錯開1個也有2個小正方形。【詳解】從正面看到的圖形是，從上面看到的圖形是?！军c睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，能從不同方向確定觀察到的物體的形狀。3.127至少加上（）才是3的倍數(shù)，至少加上（）才是5的倍數(shù)。【答案】①.2②.3【解析】【分析】3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除。5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)?！驹斀狻?＋2＋7＝10，10不是3的倍數(shù)；10＋2＝12，12是3的倍數(shù)；127的個位上是7，不是5的倍數(shù)；127＋3＝130，130是5的倍數(shù)。127至少加上2才是3的倍數(shù)，至少加上3才是5的倍數(shù)?！军c睛】本題考查3、5的倍數(shù)特征及應(yīng)用。4.一個長方體的長是12厘米、寬是8厘米、高是5厘米，這個長方體的棱長總和是（）厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?100②.392③.480【解析】【分析】長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高，據(jù)此列式計算?！驹斀狻浚?2＋8＋5）×4＝25×4＝100（厘米）（12×8＋12×5＋8×5）×2＝（96＋60＋40）×2＝196×2＝392（平方厘米）12×8×5＝480（立方厘米）這個長方體的棱長總和是100厘米，表面積是392平方厘米，體積是480立方厘米?！军c睛】關(guān)鍵熟悉長方體特征，掌握并靈活運用長方體表面積和體積公式。5.如果a和b的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮縜b【解析】【分析】如果a和b的最大公因數(shù)是1，那么a和b兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積?！驹斀狻咳绻鸻和b的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是ab?！军c睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，此題需要學生熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的多種方法。6.一個數(shù)，既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）?！敬鸢浮?2【解析】【分析】求一個數(shù)的因數(shù)時，就用這個數(shù)從1開始去整除，一直除到除數(shù)和商交換位置或除數(shù)和商相同為止，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，重復(fù)的因數(shù)只寫一個，先求出12的所有因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出12的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷1＝1212÷2＝612÷3＝412的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，其中12是12的倍數(shù)，所以這個數(shù)是12?！军c睛】本題主要考查因數(shù)倍數(shù)的求法，熟記一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是這個數(shù)本身是解答題目的關(guān)鍵。7.50的因數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)?！敬鸢浮竣?2、5②.10、25、50【解析】【分析】列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。據(jù)此找出50的所有因數(shù)，其中除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)?！驹斀狻?0＝1×50＝2×25＝5×1050的因數(shù)有：1、2、5、10、25、50，其中2、5是質(zhì)數(shù)，10、25、50是合數(shù)。【點睛】關(guān)鍵是掌握因數(shù)的求法，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準。8.分數(shù)單位的最大真分數(shù)是（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪褑挝弧?”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；最大的真分數(shù)的分子比分母少1?！驹斀狻糠謹?shù)單位的最大真分數(shù)是?！军c睛】本題考查分數(shù)單位、真分數(shù)的意義及應(yīng)用。9.甲數(shù)＝3×5×7，乙數(shù)＝5×3×11，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?15②.1155【解析】【分析】兩個或兩個以上的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)；把公有的質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)乘起來，就是最小公倍數(shù)?！驹斀狻考讛?shù)＝3×5×7乙數(shù)＝5×3×11甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是：3×5＝15最小公倍數(shù)是：3×5×7×11＝1155甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是1155?！军c睛】掌握用分解質(zhì)因數(shù)找兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。10.在括號里填上適合的分數(shù)。44平方厘米＝（）平方分米2500米＝（）千米30分＝（）時50千克＝（）噸【答案】①.②.##③.④.【解析】【分析】根據(jù)進率：1平方分米＝100平方厘米，1千米＝1000米，1時＝60分，1噸＝1000千克；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進率。計算結(jié)果用分數(shù)表示，能約分的要約成最簡分數(shù)?！驹斀狻浚?）44÷100＝（平方分米）44平方厘米＝平方分米（2）2500÷1000＝（千米）2500米＝千米（3）30÷60＝（時）30分＝時（4）50÷1000＝（噸）50千克＝噸【點睛】本題考查單位換算、分數(shù)與除法的關(guān)系以及約分，掌握各單位之間的進率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。二、反復(fù)比較，精心選擇11.下面圖形的陰影部分可以用表示的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)；分母是平均分的總份數(shù)，分子是取的其中的幾份?！驹斀狻緼．把整個三角形分成3份，陰影部分占其中的1份，因為沒有把三角形平均分，所以陰影部分不能用表示；B．把整個長方形分成3份，陰影部分占其中的1份，因為沒有把長方形平均分，所以陰影部分不能用表示；C．把整個長方形看作單位“1”，把它平均分成3份，陰影部分占其中的1份，所以陰影部分可以用表示。故答案為：C【點睛】本題考查分數(shù)的意義及應(yīng)用，注意要先把一個整體平均分成若干份，平均分是重點。12.小明每天早晨要喝250（）牛奶。A.升 B.毫升 C.千克【答案】B【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、數(shù)據(jù)大小及對單位的認識可知：計量每天喝牛奶的量用“毫升”作單位；據(jù)此解答?！驹斀狻啃∶髅刻煸绯恳?50毫升牛奶。故答案為：B【點睛】聯(lián)系生活實際，根據(jù)計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇合適的計量單位。13.如果b是a的3倍，那么a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。A.1 B.a C.b【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，b是a的3倍，說明a和b是倍數(shù)關(guān)系，且b＞a，根據(jù)“當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)”進行解答。【詳解】如果b是a的3倍，那么a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是a。故答案為：B【點睛】本題考查當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)的求法。14.把一張長方形紙對折后，再對折，這時每份的大小是原來長方形紙的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】分數(shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)；分母是平均分的總份數(shù)，分子是取的其中的幾份。把一張長方形紙對折后，再對折，平均分成2×2＝4份，根據(jù)分數(shù)的意義可知，每份是原來的；據(jù)此解答。【詳解】如圖：把一張長方形紙對折后，再對折，這時每份的大小是原來長方形紙的。

故答案為：B【點睛】本題考查分數(shù)的意義及應(yīng)用，明確將一張長方形紙連續(xù)對折n次，相當于把這張紙平均分成2n份。15.下列四個分數(shù)中，與分數(shù)相等的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將題干和各選項分數(shù)進行通分，即可找出與題干分數(shù)相等的分數(shù)?！驹斀狻緼．，與分數(shù)不相等；B．，與分數(shù)不相等；C．，與分數(shù)相等。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是掌握異分母分數(shù)比較大小的方法。16.一個長是6cm、寬是5cm、高是2cm的長方體，它的棱長總和是（）cm。A.13 B.26 C.52【答案】C【解析】【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)計算即可求解?！驹斀狻浚?＋5＋2）×4＝13×4＝52（cm）長方體的棱長總和是52cm。故答案為：C【點睛】本題考查長方體的棱長總和公式的運用。三、縝密思考，判斷對錯17.個位是3的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除?！驹斀狻咳纾?3，2＋3＝5，不是3的倍數(shù)；33，3＋3＝6，是3的倍數(shù)；43，4＋3＝7，不是3的倍數(shù)；53，5＋3＝8，不是3的倍數(shù)。所以，個位是3的數(shù)不一定是3的倍數(shù)。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查3的倍數(shù)特征及應(yīng)用。18.同一塊橡皮泥先捏成正方體，再捏成長方體，體積不變。_____【答案】√【解析】【分析】體積是指物體所占空間的大小，所以橡皮泥所占空間的大小等于所捏成的正方體所占空間的大小，也等于所捏成的長方體所占空間的大小，即橡皮泥的體積等于捏成的正方體積，等于所捏成的長方體的體積，據(jù)此解答。【詳解】體積是指物體所占空間的大小，所以橡皮泥的體積＝捏成的正方體的體積＝捏成的長方體的體積。故答案為正確?！军c睛】此題主要考查的是體積的含義及其應(yīng)用。19.一個數(shù)是9的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)的倍數(shù)也一定是另一個數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】9是3的倍數(shù)，所以一個數(shù)是9的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是3的倍數(shù)，原題說法正確；故答案為：√。【點睛】熟記“一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)的倍數(shù)也一定是另一個數(shù)的倍數(shù)”，并要靈活利用。20.既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小的數(shù)是9。（）【答案】√【解析】【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！驹斀狻?0以內(nèi)的奇數(shù)有：1，3，5，7，9；其中是合數(shù)的有：9；所以，既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小的數(shù)是9。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查奇數(shù)、合數(shù)的意義及應(yīng)用。21.從正面看到的圖形是。（）【答案】×【解析】【分析】從正面觀察立體圖形，看到的是2層，共4個小正方形，下層3個，上層1個且居左；據(jù)此判斷。【詳解】從正面看到的圖形是。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查從正面觀察立體圖形得到的平面圖，找出從正面看到的小正方形的個數(shù)和它們的相對位置是解題的關(guān)鍵。四、按要求完成下列各題22.把下列各數(shù)按要求分別填入合適的圈內(nèi)。1234567812151619212428393741454850【答案】見詳解【解析】【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)?！驹斀狻俊军c睛】關(guān)鍵是理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準。23.把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，把帶分數(shù)化成假分數(shù)?！敬鸢浮?；；1；【解析】【分析】把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商和余數(shù)；商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)的分子，分母不變。當假分數(shù)的分子為分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)。把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：用“帶分數(shù)的整數(shù)部分×分母＋分子”得到假分數(shù)的分子，分母不變。【詳解】24.求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。18和246和127和820和35【答案】6；6；1；5【解析】【分析】求最大公因數(shù)也就是求這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；若兩個數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；若兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1。據(jù)此計算即可?！驹斀狻?8＝2×3×324＝2×2×2×3則18和24的最大公因數(shù)是2×3＝6；因為6和12為倍數(shù)關(guān)系則6和12是的最大公因數(shù)是6；因為7和8是互質(zhì)數(shù)則7和8的最大公因數(shù)是1；20＝2×2×535＝5×7則20和35最大公因數(shù)是5。25.求出下列立體圖形的表面積和體積（單位：cm）。（1）（2）（3）【答案】（1）224cm2；192cm3；（2）384cm2；512cm3；（3）370cm2；450cm3【解析】【分析】根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻浚?）表面積：（12×4＋12×4＋4×4）×2＝（48＋48＋16）×2＝112×2＝224（cm2）體積：12×4×4＝48×4＝192（cm3）立體圖形的表面積是224cm2，體積是192cm3。（2）表面積：8×8×6＝64×6＝384（cm2）體積：8×8×8＝64×8＝512（cm3）立體圖形的表面積是384cm2，體積是512cm3。（3）表面積：（5×10＋5×9＋10×9）×2＝（50＋45＋90）×2＝185×2＝370（cm2）體積：5×10×9＝50×9＝450（cm3）立體圖形的表面積是370cm2，體積是450cm3。26.按照要求，動手操作畫出從不同方向看下面的物體所看到的圖形。【答案】見詳解【解析】【分析】從正面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊靠左1個小正方形；從上面看有2行，下面1行3個小正方形，上面1行中間1個小正方形；從右面看有2行，下邊1行2個小正方形，上邊靠左1個小正方形，據(jù)此作圖?！驹斀狻俊军c睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，能想象出從不同方向觀察物體得到的形狀。六、運用知識，解決問題27.有一個三位數(shù)，百位上的數(shù)比最小的偶數(shù)多6，十位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，這個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)是多少？【答案】610【解析】【分析】根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；2的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；由此解答?！驹斀狻坑梢陨戏治隹芍鹤钚〉呐紨?shù)是0，百位上為0＋6＝6最小的奇數(shù)是1，十位為1由于這個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，則個位為0答：這個數(shù)是610。28.一個正方體木盒，棱長是8分米，沿木盒的各條棱鑲上鋁合金條。（1）做這個木盒，至少需要多少平方分米的木板？（2）需要多長鋁合金條？【答案】（1）384平方分米（2）96分米【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體表面積＝棱長×棱長×6，列式解答即可；（2）根據(jù)正方體棱長總和＝棱長×12，列式解答即可。【詳解】（1）8×8×6＝384（平方分米）答：至少需要384平方分米的木板。（2）8×12＝96（分米）答：需要96分米長的鋁合金條?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用正方體表面積和棱長總和公式。29.一個集裝箱，從里面量長12m、寬2m，貨物高1.5m，平均每立方米貨物重1.05噸。這個集裝箱共裝貨物多少噸？【答案】37.8噸【解析】【分析】先求這個長方體集裝箱的體積，長方體體積＝長×寬×高，然后用集裝箱的體積乘1.05就是這個集裝箱總共能裝的貨物噸數(shù)?！驹斀狻浚剑剑剑▏崳┐穑哼@個集裝箱共裝貨物37.8噸。【點睛】主要考查長方體體積的計算，重點掌握長方體體積的公式，長方體體積＝長×寬×高。30.小剛為了測量出一個土豆的體積，在一個長20厘米，寬10厘米，高12厘米。（從里面量）的長方體容器中裝入水，測出水面高度為8厘米。將土豆完全浸入水中，再次測量水面的高度為9厘米。這個土豆的體積是多少立方厘米？【答案】200立方厘米【解析】【分析】根據(jù)物體的體積＝上升部分水的體積，長方體的體積＝長×寬×高，則土豆的體積＝長×寬×上升部分的高度，用20×10×（9－8）即可求出土豆的體積?！驹斀狻?0×10×（9－8）＝20×10×1＝200（立方厘米）答：這個土豆的體積是200立方厘米?！军c睛】本題考查了長方體體積公