2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校聯(lián)盟片區(qū)人教版五年級(jí)下冊(cè)期中學(xué)習(xí)成果展示數(shù)學(xué)試卷【含答案】

蓮河學(xué)校聯(lián)盟片區(qū)2022－2023學(xué)年第2學(xué)期期中學(xué)習(xí)成果展示五年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、我會(huì)填。（16分）1.一個(gè)圓形水池的半徑是10米，如果在水池周?chē)詷?shù)，每?jī)煽脴?shù)之間的距離是1.57米，可以栽（）棵樹(shù)?！敬鸢浮?0【解析】【分析】先根據(jù)“”求出圓形水池的周長(zhǎng)，在封閉圖形上面植樹(shù)，棵數(shù)等于間隔數(shù)，根據(jù)“棵數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距”求出植樹(shù)棵數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?×3.14×10÷1.57＝6.28×10÷1.57＝62.8÷1.57＝40（棵）所以，可以栽40棵樹(shù)?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式和植樹(shù)問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。2.如果圓柱的體積一定,那么底面積和高成（）比例．【答案】反【解析】【詳解】當(dāng)x×y=k（一定）時(shí)，x和y成反比例．圓柱的底面積×高=圓柱的體積（一定），所以圓柱的底面積和高成反比例．3.學(xué)校的繪畫(huà)興趣小組有女生20人，男生16人。男生人數(shù)比女生人數(shù)少（）%，女生人數(shù)比男生人數(shù)多（）%?！敬鸢浮竣?20②.25【解析】【分析】（1）用女生人數(shù)減去男生人數(shù)，再除以女生人數(shù)，乘100%，即可得解；

（2）用女生人數(shù)減去男生人數(shù)，再除以男生人數(shù)，乘100%，即可得解?！驹斀狻浚?）男生比女生人數(shù)少：（20－16）÷20×100%＝4÷20×100%＝20%（2）女生比男生人數(shù)多：（20－16）÷16×100%＝4÷16×100%＝25%【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，先計(jì)算出多或少的數(shù)量，再除以被比的數(shù)量，用除法計(jì)算即可。4.某班今天的出勤率是90%，則這個(gè)班出勤的人數(shù)與未出勤人數(shù)的比是（）。【答案】9∶1【解析】【分析】出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，出勤率是90%，則缺勤率為（1－90%），出勤人數(shù)與未出勤人數(shù)的比就等于出勤率與缺勤率的比，據(jù)此解答?！驹斀狻?0%∶（1－90%）＝09∶0.1＝（0.9×10）∶（0.1×10）＝9∶1所以，這個(gè)班出勤的人數(shù)與未出勤人數(shù)的比是9∶1?！军c(diǎn)睛】掌握比的意義和化簡(jiǎn)方法，理解出勤率的含義并表示出缺勤率是解答題目的關(guān)鍵。5.一件衣服按原價(jià)的八五折出售，是把（）看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低（）%?！敬鸢浮竣?原價(jià)②.15【解析】【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，以原價(jià)的八五折出售，即按原價(jià)的85%出售，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低（1－85%）【詳解】一件衣服以原價(jià)的八五折出售，可以把這件衣服的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低：1－85%＝15%；【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)明確：打幾折，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，然后判斷出單位“1”，根據(jù)題意解答。6.16÷（）＝＝＝（）%＝（）成?！敬鸢浮?0；15；80；八【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在數(shù)的后面添上百分號(hào)；根據(jù)成數(shù)的意義，百分之幾十就是幾成?！驹斀狻浚剑?，＝16÷20＝＝＝4÷5＝0.80.8＝80%80%＝八成即16÷20＝＝＝80%＝八成?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵。7.如果4a＝3b，那么a和b成（）比例。當(dāng)a＝0.5時(shí)，b＝（）?！敬鸢浮竣?正②.【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。把a(bǔ)＝0.5代入4a＝3b中，得4×0.5＝3b，解方程求出b的值?！驹斀狻咳绻?a＝3b，則a∶b＝3∶4，即a∶b＝（一定），比值一定，那么a和b成正比例。當(dāng)a＝0.5時(shí)4×0.5＝3b解：2＝3b3b＝23b÷3＝2÷3b＝當(dāng)a＝0.5時(shí)，b＝?！军c(diǎn)睛】本題考查正、反比例的意義、正、反比例的辨識(shí)方法以及解方程。8.一個(gè)圓柱的底面半徑是2米，若高增加2米，底面積不變，則表面積會(huì)增加（）平方米。【答案】25.12【解析】【分析】根據(jù)題意，一個(gè)圓柱的高增加2米，底面積不變，那么增加的表面積等于高為2米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝2πrh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?×3.14×2×2＝3.14×8＝25.12（平方米）圓柱的高增加2米，底面積不變，則表面積會(huì)增加25.12平方米?！军c(diǎn)睛】明確圓柱的高增加2米，表面積增加的是哪些面的面積，以此為突破口，利用公式列式計(jì)算。9.甲數(shù)與乙數(shù)的比是2∶3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是（），甲、乙兩數(shù)的和是（）?！敬鸢浮竣?40②.100【解析】【分析】根據(jù)乙數(shù)和乙數(shù)在比中所占的份數(shù)求出每份的量，再乘甲數(shù)在比中占的份數(shù)求出甲數(shù)，最后用加法求出甲數(shù)與乙數(shù)的和，據(jù)此解答。【詳解】60÷3×2＝20×2＝4040＋60＝100所以，甲數(shù)是40，甲、乙兩數(shù)的和是100?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，求出比中每份的量并明確甲數(shù)、乙數(shù)在比中所占的份數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。二、我會(huì)判。（10分）10.小圓的半徑是3厘米，大圓的半徑是5厘米，大圓與小圓的面積之比是9∶25。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式可知，S＝πr2，大圓、小圓兩個(gè)圓的半徑之比是5∶3，則兩個(gè)圓的面積的比是∶，據(jù)此解答?！驹斀狻啃A的半徑是3厘米，大圓的半徑是5厘米，大圓與小圓面積比為∶＝25∶9。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查圓面積的運(yùn)算，兩個(gè)圓的面積比等于半徑比的平方。11.小明從家到學(xué)校已走的路與剩下的路程成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻恳?yàn)橐炎叩穆烦蹋Ｏ碌穆烦蹋叫∶鲝募业綄W(xué)校的路程（一定），所以已走的路與剩下的路程的和一定，則小明從家到學(xué)校已走的路與剩下的路程不成比例。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。12.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分與圓錐的體積比是2∶1。（）【答案】√【解析】【分析】因?yàn)橐粋€(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，所削的圓錐和圓柱是等底等高的，所以根據(jù)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，即削去的體積是圓柱體積的（1－）；然后寫(xiě)出相應(yīng)的比即可。【詳解】（1－）∶＝∶＝（×3）∶（×3）＝2∶1削去部分與圓錐的體積比是2∶1，原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題解題的關(guān)鍵是明確：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，然后結(jié)合題意進(jìn)行解答即可。13.圓的直徑是圓的對(duì)稱軸。（）【答案】×【解析】【分析】對(duì)稱軸是一條直線，圓的直徑是一條線段，所以不能說(shuō)圓的直徑是圓的對(duì)稱軸，可以說(shuō)圓的直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繄A的直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】明確對(duì)稱軸是一條直線，圓的直徑是一條線段是解答本題的關(guān)鍵。14.一根木料鋸成5段要4分鐘，鋸成7段要6分鐘。（）【答案】√【解析】【分析】把一根木料鋸成5段要4分鐘，鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1，用4除以（5－1），先求出鋸一次的時(shí)間，鋸成7段要鋸（7－1）次，用鋸一次的時(shí)間乘鋸成7段需要的次數(shù)即可得解?！驹斀狻?÷（5－1）＝4÷4＝1（分鐘）1×（7－1）＝1×6＝6（分鐘）所以鋸成7段要6分鐘。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握植樹(shù)問(wèn)題的解題方法，理解鋸的次數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。三、我會(huì)選。（10分）15.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積分別相等，圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（）厘米。A.54 B.9 C.6【答案】C【解析】【分析】當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的；當(dāng)圓柱和圓錐等底等體積時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答。【詳解】18×＝6（厘米）所以，圓柱的高是6厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。16.已知A×25%＝B×30%（A、B均不為0），則（）。A.A＝B B.A＞B C.A＜B【答案】B【解析】【分析】假設(shè)等式的值為1，分別用除法求出A和B的值，再比較A和B的大小關(guān)系，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)A×25%＝B×30%＝1。A：1÷25%＝1÷0.25＝4B：1÷30%＝1÷＝1×＝因?yàn)?＞，所以A＞B。故答案為：B【點(diǎn)睛】用假設(shè)法求出A和B的值，解題時(shí)也可以根據(jù)兩個(gè)乘法算式的積相等，通過(guò)比較已知因數(shù)的大小關(guān)系確定未知因數(shù)的大小關(guān)系。17.鋪地磚面積一定，磚塊的面積和用磚的塊數(shù)（），飛機(jī)勻速飛行，飛行時(shí)間與航程（）。A.成正比例；成正比例 B.成反比例；成正比例 C.不成比例；成正比例【答案】B【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻恳?yàn)榇u塊的面積×用磚的塊數(shù)＝鋪地磚面積（一定），磚塊的面積和用磚的塊數(shù)的乘積一定，則磚塊的面積和用磚的塊數(shù)成反比例；因?yàn)楹匠獭嘛w行時(shí)間＝飛機(jī)的速度（一定），飛行時(shí)間與航程的比值一定，則飛行時(shí)間與航程成正比例。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。18.一種紡織品的合格率是98%。照這樣計(jì)算，300件產(chǎn)品中有（）件不合格。A.2 B.6 C.294【答案】B【解析】【分析】把產(chǎn)品的總數(shù)量看作單位“1”，合格產(chǎn)品的數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的98%，則不合格產(chǎn)品的數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的（1－98%），不合格產(chǎn)品的數(shù)量＝產(chǎn)品的總數(shù)量×（1－98%），據(jù)此解答?！驹斀狻?00×（1－98%）＝300×0.02＝6（件）所以，300件產(chǎn)品中有6件不合格。故答案為：B【點(diǎn)睛】找出題目中的單位“1”并表示出不合格產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的百分率是解答題目的關(guān)鍵。19.長(zhǎng)方形、圓和正方形的周長(zhǎng)相等，其中面積最小的是（）。A長(zhǎng)方形 B.正方形 C.圓【答案】A【解析】【分析】要比較周長(zhǎng)相等長(zhǎng)方形、圓、正方形的面積的大小，可以先假設(shè)這幾種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這幾種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這幾種圖形的面積的大小即可?！驹斀狻考僭O(shè)圓的半徑是2厘米，則圓的周長(zhǎng)是：2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（厘米）因此，長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)也是12.56厘米；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬可以為3.18厘米、3.1厘米長(zhǎng)方形的面積：3.18×3.1＝9.858（平方厘米）正方形的邊長(zhǎng)：12.56÷4＝3.14（厘米）正方形的面積：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）圓的面積：3.14×22＝12.56（平方厘米）12.56＞9.8598＞9.858所以圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查面積公式的應(yīng)用。解題的關(guān)鍵是要明確：周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)方形、圓、正方形的面積相比較，越接近圓的圖形的面積越大。四、計(jì)算。（32分）20.直接寫(xiě)出結(jié)果。3.14×8＝1－35%＝0.8－40%＝1－0.09＝400×3.5%＝12÷60%＝3.4÷100＝÷25%＝【答案】25.12；0.65；0.4；0.91；14；20；0.034；1【解析】【詳解】略21.解方程和比例。120%x－x＝4.8x－55%x＝90∶x＝∶60.8∶2.4＝1.2∶x【答案】x＝24；x＝200；x＝7；x＝3.6【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以0.2；（2）先化簡(jiǎn)方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以0.45；（3）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以；（4）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以0.8。【詳解】（1）120%x－x＝4.8解：1.2x－x＝4.80.2x＝4.8x＝4.8÷0.2x＝24（2）x－55%x＝90解：x－0.55x＝90045x＝90x＝90÷0.45x＝200（3）∶x＝∶6解：x＝6×x＝4x＝4÷x＝4×x＝7（4）0.8∶2.4＝1.2∶x解：0.8x＝2.4×1.20.8x＝2.88x＝2.88÷0.8x＝3.622.底面周長(zhǎng)是9.42米，高是1.8米，求圓錐的體積。【答案】4.239立方米【解析】【分析】首先根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)：C＝，求出底面半徑為（9.42÷3.14÷2）米，再利用圓錐體積公式V＝解答即可。【詳解】9.42÷3.14÷2＝1.5（米）＝×3.14×1.5×1.5×1.8＝4.239（立方米）答：圓錐的體積是4.239立方米。23.求出下列圖形陰影部分的面積?！敬鸢浮?0.24平方厘米；27.87平方厘米【解析】【分析】大圓半徑為5厘米，小圓半徑為3厘米，利用“”求出陰影部分的面積；“”“”陰影部分的面積＝梯形的面積－半圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）所以，陰影部分的面積是50.24平方厘米。×（5＋9）×6－×（6÷2）2×3.14＝×14×6－×9×3.14＝7×6－4.5×3.14＝42－14.13＝27.87（平方厘米）所以，陰影部分的面積是27.87平方厘米。五、解決問(wèn)題。（32分）24.一個(gè)圓柱形龍井茶包裝盒如下圖。（1）包裝這個(gè)茶葉盒的側(cè)面，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（2）這個(gè)茶葉盒的容積是多少立方厘米？（盒體厚度忽略不計(jì)。）【答案】（1）301.44平方厘米；（2）602.88立方厘米【解析】【分析】（1）根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算；（2）圓柱的體積＝底面積×高，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）3.14×8×12＝25.12×12＝301.44（平方厘米）答：至少需要301.44平方厘米的包裝紙。（2）3.14×（8÷2）2×12＝3.14×16×12＝50.24×12＝602.88（立方厘米）答：這個(gè)茶葉盒的容積是602.88立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓柱側(cè)面積與體積的計(jì)算，牢記公式靈活運(yùn)用即可。25.學(xué)校買(mǎi)來(lái)50張電影票，包括4元一張的學(xué)生票和6元一張的成人票，共用去260元。兩種票各買(mǎi)了多少?gòu)?？【答案?元一張的買(mǎi)30張；4元一張的買(mǎi)20張【解析】【分析】假設(shè)全是學(xué)生票，應(yīng)花去50×4=200元，實(shí)際花了260元，把成人票都當(dāng)成學(xué)生票來(lái)算，少算了60元，一張成人票少算2元