人版九年級數學(上冊)章節(jié)練習試題-第二十四章圓

...wd......wd......wd...第二十四章圓練習題1.如圖，點A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，則∠BOC等于〔〕 A．60° B．70° C．120° D．140°2.如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP=1:5,則CD的長為〔〕.A.B.C.D.3.如圖，線段OA交⊙O于點B，且OB＝AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是〔〕A.90°B.60°C.45°D.30°4.如圖，⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為2cm，將⊙O1，⊙O2放置在直線l上，如果⊙O1在直線l上任意滾動，那么圓心距O1O2的長不可能是〔〕 A．6cm B． 3cm C． 2cm D． 0.5cm5.如圖，AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是的中點，則以下結論不成立的是〔〕 A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE6.如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點，假設⊙O的半徑為2，則陰影局部的面積為〔〕 A．8 B．4 C．4π+4 D．4π﹣47.將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經過圓心O，用圖中陰影局部的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓柱的高為〔〕A.B.C.D.8.如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形〔陰影局部〕圖案，則樹葉形圖案的周長為〔〕A.B.C.D.AABCD9.如圖AB是⊙O的直徑，∠BAC=42°，點D是弦AC的中點，則∠DOC的度數是度．10.如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉，當點A′落在AB邊上時，CA′旋轉所構成的扇形的弧長為cm．11.一個扇形的半徑為60cm，圓心角為150°，用它圍成一個圓錐的側面，那么圓錐的底面半徑為cm．12.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA長為半徑畫，連結AF，CF，則圖中陰影局部面積為．13.如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，AO=1．

〔1〕求∠C的大??；

〔2〕求陰影局部的面積．14.如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=，BE=2．求證：〔1〕四邊形FADC是菱形；〔2〕FC是⊙O的切線．15.如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經過圓心O，交⊙O于C、D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN.(1)當點M在⊙O內部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關系，并寫出證明過程；(2)當點M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時，〔1〕的結論是否還成立請說明理由；(3)當點M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影局部的面積.答案第二十四章圓練習題1.D解析：過A作⊙O的直徑，交⊙O于D；△OAB中，OA=OB，則∠BOD=∠OBA+∠OAB=2×32°=64°，同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2×38°=76°，故∠BOC=∠BOD+∠COD=140°．2.D解析：∵AB=12，BP:AP=1;5,∴BP=,op=OB-BP=6-2=4.連接OC，在Ｒt△OCP中，，∴,∴.3.D解析：當AP與⊙O相切時，∠OAP的值最大，如圖，連接OP，OA＝OB+AB＝2OB，OP＝OB，在Rt△OAPk中，∴∠OAP＝30°4.D解析：∵⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為2cm，∴當兩圓內切時，圓心距為1，∵⊙O1在直線l上任意滾動，∴兩圓不可能內含，∴圓心距不能小于1.5.D解析：A．∵點C是的中點，∴OC⊥BE，∵AB為圓O的直徑，∴AE⊥BE，∴OC∥AE，本選項正確；B．∵=，∴BC=CE，本選項正確；C．∵AD為圓O的切線，∴AD⊥OA，∴∠DAE+∠EAB=90°，∵∠EBA+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠EBA，本選項正確；D．AC不一定垂直于OE，本選項錯誤，6.A解析：如以以下圖：可得正方形EFMN，邊長為2，正方形中兩局部陰影面積為：4﹣π，∴正方形內空白面積為：4﹣2〔4﹣π〕=2π﹣4，∵⊙O的半徑為2，∴O1，O2，O3，O4的半徑為1，∴小圓的面積為：π×12=π，扇形COB的面積為：=π，∴扇形COB中兩空白面積相等，∴陰影局部的面積為：π×22﹣2〔2π﹣4〕=8．7.A解析：如圖，作AB的垂直平分線，交AB于點D，交圓于點C.由垂徑定理，得，所以∠OAB＝30°，所以∠AOC＝90°-30°＝60°，所以∠AOB＝2∠AOC＝2×60°＝120°，則，設圍成的圓錐的底面半徑為r,則有，所以r=1,其高＝.8.A解析：由題意得，樹葉形圖案的周長為兩條相等的弧長，所以其周長為.9.48解析：∵AB是⊙O的直徑，∴OA=OC∵∠A=42°∴∠ACO=∠A=42°∵D為AC的中點，∴OD⊥AC，∴∠DOC=90°-∠DCO=90°-42°=48°．10.解析：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，∴AC=AB=5cm．根據旋轉的性質知，A′C=AC，∴A′C=5cm，∴點A′是斜邊AB的中點，∴AA′=AB=5cm，∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60°，∴CA′旋轉所構成的扇形的弧長為：=〔cm〕．11.25解析：扇形的弧長是：=50πcm，設底面半徑是rcm，則2πr=50π，解得：r=25．12.4π解：設正方形EFGB的邊長為a，則CE=4﹣a，AG=4+a，陰影局部的面積=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF﹣S△AGF=+a2+a〔4﹣a〕﹣a〔4+a〕=4π+a2+2a﹣a2﹣2a﹣a2=4π．13.解：〔1〕∵CD是圓O的直徑，CD⊥AB，∴，∴∠C=∠AOD，

∵∠AOD=∠COE，∴∠C=∠COE，

∵AO⊥BC，∴∠C=30°．〔2〕連接OB，

由〔1〕知，∠C=30°，

∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，

在Rt△AOF中，AO=1，∠AOF=60°，

∴AF=，OF=，∴AB=，

∴S陰影=S扇形OAB-S△OAB=-××=．14.證明：⑴連接OC，由垂徑定理得：CE=ED=，設⊙O的半徑為R，則OC=R，OE=OB﹣BE=R﹣2，在ECO中，由勾股定理得：，解得：R=4，∴AD=，∴AD=CD，∵FA是⊙O的切線，∴FA⊥AB，又CD⊥AB，∴FA∥CD，又CD∥AD，∴四邊形FADC是平行四邊形，∴平行四邊形FADC是菱形；⑵連接OF，由⑴得：FC=FA，又OC=OA，FO=FO，∴FCO≌FAO〔SSS〕，∴∠FCO=∠FAO=，因此FC是⊙O的切線．15.解：〔1〕PN與⊙O相切.證明：連結ON,則∠ONA=∠OAN,∵PM=PN,∴∠PNM=∠PMN.∵∠AMO=∠PMN,∴∠PNM=∠AMO.∴∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA=90°.即PN與⊙O相切.〔2〕成立.證明：連結ON，則∠ONA=∠OAN,∵PM=PN,∴∠PNM=∠PMN.在Rt△AOM中，∴∠OMA+∠O