熱力學(xué)定律與能量守恒定律

熱力學(xué)定律與能量守恒定律第3講熱力學(xué)定律與能量守恒定律一、熱力學(xué)第一定律1.改變物體內(nèi)能的兩種方式(1)做功；(2)熱傳遞.2.熱力學(xué)第一定律(1)內(nèi)容：一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做功的和.(2)表達(dá)式：ΔU＝Q＋W.(3)ΔU＝Q＋W中正、負(fù)號法則：物理量意義符號WQΔU＋外界對物體做功物體吸收熱量內(nèi)能增加－物體對外界做功物體放出熱量內(nèi)能減少自測1一定質(zhì)量的理想氣體在某一過程中，外界對氣體做功7.0×104J，氣體內(nèi)能減少1.3×105J，則此過程()A.氣體從外界吸收熱量2.0×105JB.氣體向外界放出熱量2.0×105JC.氣體從外界吸收熱量6.0×104JD.氣體向外界放出熱量6.0×104J答案B二、熱力學(xué)第二定律1.熱力學(xué)第二定律的兩種表述(1)克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體.(2)開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響.或表述為“第二類永動機(jī)是不可能制成的.”2.用熵的概念表示熱力學(xué)第二定律在任何自然過程中，一個(gè)孤立系統(tǒng)的總熵不會減2.三種特殊情況(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加；(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加；(3)若過程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量.例1(多選)(2017·全國卷Ⅱ·33(1))如圖1，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空.現(xiàn)將隔板抽開，氣體會自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)汽缸.待氣體達(dá)到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積.假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣.下列說法正確的是()圖1A.氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同B.氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大C.在自發(fā)擴(kuò)散過程中，氣體對外界做功D.氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功E.氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能不變答案ABD解析因?yàn)槠?、活塞都是絕熱的，隔板右側(cè)是真空，所以理想氣體在自發(fā)擴(kuò)散的過程中，既不吸熱也不放熱，也不對外界做功.根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體自發(fā)擴(kuò)散前后，內(nèi)能不變，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功，氣體內(nèi)能增大，又因?yàn)橐欢ㄙ|(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，所以氣體溫度升高，分子平均動能增大，選項(xiàng)B、D正確，選項(xiàng)E錯(cuò)誤.變式1(多選)(2016·全國卷Ⅲ·33(1))關(guān)于氣體的內(nèi)能，下列說法正確的是()A.質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能一定相同B.氣體溫度不變，整體運(yùn)動速度越大，其內(nèi)能越大C.氣體被壓縮時(shí)，內(nèi)能可能不變D.一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)E.一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中，內(nèi)能一定增加答案CDE解析質(zhì)量和溫度都相同的氣體，雖然分子平均動能相同，但是不同的氣體，其摩爾質(zhì)量不同，即分子個(gè)數(shù)不同，所以分子總動能不一定相同，A錯(cuò)誤；宏觀運(yùn)動和微觀運(yùn)動沒有關(guān)系，所以宏觀運(yùn)動速度大，內(nèi)能不一定大，B錯(cuò)誤；根據(jù)eq\f(pV,T)＝C可知，如果等溫壓縮，則內(nèi)能不變；等壓膨脹，溫度增大，內(nèi)能一定增大，C、E正確；理想氣體的分子勢能為零，所以一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與分子平均動能有關(guān)，而分子平均動能和溫度有關(guān)，D正確.命題點(diǎn)二熱力學(xué)第一定律與圖象的綜合應(yīng)用例2(多選)(2017·全國卷Ⅲ·33(1))如圖2，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過等容過程ab到達(dá)狀態(tài)b，再經(jīng)過等溫過程bc到達(dá)狀態(tài)c，最后經(jīng)等壓過程ca回到狀態(tài)a.下列說法正確的是()圖2A.在過程ab中氣體的內(nèi)能增加B.在過程ca中外界對氣體做功C.在過程ab中氣體對外界做功D.在過程bc中氣體從外界吸收熱量E.在過程ca中氣體從外界吸收熱量答案ABD解析在過程ab中，體積不變，氣體對外界不做功，壓強(qiáng)增大，溫度升高，內(nèi)能增加，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；在過程ca中，氣體的體積縮小，外界對氣體做功，壓強(qiáng)不變，溫度降低，內(nèi)能變小，氣體向外界放出熱量，故選項(xiàng)B正確，E錯(cuò)誤；在過程bc中，溫度不變，內(nèi)能不變，體積增大，氣體對外界做功，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體要從外界吸收熱量，故選項(xiàng)D正確.變式2(多選)(2016·全國卷Ⅱ·33(1))一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其pT圖象如圖3所示，其中對角線ac的延長線過原點(diǎn)O.下列判斷正確的是()圖3A.氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等B.氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能C.在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功D.在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功E.在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功答案ABE解析由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C得，p＝eq\f(C,V)T，由題圖可知，Va＝Vc，選項(xiàng)A正確；理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，而Ta>Tc，故氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，選項(xiàng)B正確；由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W知，cd過程溫度不變，內(nèi)能不變，則Q＝－W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；da過程溫度升高，即內(nèi)能增大，則吸收的熱量大于對外界做的功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由理想氣體狀態(tài)方程知：eq\f(paVa,Ta)＝eq\f(pbVb,Tb)＝eq\f(pcVc,Tc)＝eq\f(pdVd,Td)＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd.設(shè)過程bc中壓強(qiáng)為p0＝pb＝pc，過程da中壓強(qiáng)為p0′＝pd＝pa.由外界對氣體做功W＝p·ΔV知，過程bc中外界對氣體做的功Wbc＝p0(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，過程da中氣體對外界做的功Wda＝p0′(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，選項(xiàng)E正確.命題點(diǎn)三熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用基本思路例3(2017·河北冀州2月模擬)如圖4甲所示，橫截面積為S，質(zhì)量為M的活塞在汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，現(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使其溫度從T1升高了ΔT，氣柱的高度增加了ΔL，吸收的熱量為Q.不計(jì)汽缸與活塞的摩擦，外界大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g.求：圖4(1)此加熱過程中氣體內(nèi)能增加了多少？(2)若保持缸內(nèi)氣體溫度不變，再在活塞上放一砝碼，如圖乙所示，使缸內(nèi)氣體的體積又恢復(fù)到初始狀態(tài)，則所放砝碼的質(zhì)量為多少？答案(1)Q－(p0S＋Mg)ΔL(2)eq\f(p0S＋MgΔT,gT1)解析(1)設(shè)缸內(nèi)氣體的溫度為T1時(shí)壓強(qiáng)為p1，活塞受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡，則有Mg＋p0S＝p1S氣體膨脹對外界做功為W＝p1SΔL根據(jù)熱力學(xué)第一定律有Q－W＝ΔU聯(lián)立可得ΔU＝Q－(p0S＋Mg)ΔL(2)設(shè)所放砝碼的質(zhì)量為m，缸內(nèi)氣體的溫度為T2時(shí)壓強(qiáng)為p2，活塞和砝碼整體受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡，則有(M＋m)g＋p0S＝p2S根據(jù)查理定律有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，又T2＝T1＋ΔT聯(lián)立可得：m＝eq\f(p0S＋MgΔT,gT1)變式3(2017·廣東華南三校聯(lián)考)如圖5所示，汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口h＝50cm，活塞面積S＝10cm2，封閉氣體的體積為V1＝1500cm3，溫度為0℃，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重物重力G＝50N，活塞重力及一切摩擦不計(jì).緩慢升高環(huán)境溫度，封閉氣體吸收了Q＝60J的熱量，使活塞剛好升到缸口.整個(gè)過程重物未觸地，求：圖5(1)活塞剛好升到缸口時(shí)，氣體的溫度是多少？(2)汽缸內(nèi)氣體對外界做多少功？(3)氣體內(nèi)能的變化量為多少？答案(1)364K(2)25J(3)35J解析(1)封閉氣體的初態(tài)：V1＝1500cm3，T1＝273K末態(tài)：V2＝1500cm3＋50×10cm3＝2000cm3緩慢升高環(huán)境溫度，封閉氣體做等壓變化則有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)解得T2＝364K(2)設(shè)封閉氣體做等壓變化時(shí)的壓強(qiáng)為p對活塞：p0S＝pS＋G汽缸內(nèi)氣體對外界做功W＝pSh解得W＝25J(3)由熱力學(xué)第一定律得，汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量ΔU＝Q－W得ΔU＝35J故汽缸內(nèi)的氣體內(nèi)能增加了35J命題點(diǎn)四熱力學(xué)第二定律1.熱力學(xué)第二定律的涵義(1)“自發(fā)地”指明了熱傳遞等熱力學(xué)宏觀現(xiàn)象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助.(2)“不產(chǎn)生其他影響”的涵義是發(fā)生的熱力學(xué)宏觀過程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成，對周圍環(huán)境不產(chǎn)生熱力學(xué)方面的影響，如吸熱、放熱、做功等.在產(chǎn)生其他影響的條件下內(nèi)能可以全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，如氣體的等溫膨脹過程.2.熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)熱力學(xué)第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性，進(jìn)而使人們認(rèn)識到自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性.3.熱力學(xué)過程的方向性實(shí)例(1)高溫物體eq\o(,\s\up7(熱量Q能自發(fā)傳給),\s\do5(熱量Q不能自發(fā)傳給))低溫物體.(2)功eq\o(,\s\up7(能自發(fā)地完全轉(zhuǎn)化為),\s\do5(不能自發(fā)地轉(zhuǎn)化為))熱.(3)氣體體積V1eq\o(,\s\up7(能自發(fā)膨脹到),\s\do5(不能自發(fā)收縮到))氣體體積V2(較大).(4)不同氣體A和Beq\o(,\s\up7(能自發(fā)混合成),\s\do5(不能自發(fā)分離成))混合氣體AB.4.兩類永動機(jī)的比較第一類永動機(jī)第二類永動機(jī)設(shè)計(jì)要求不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機(jī)器從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響的機(jī)器不可能制成的原因違背能量守恒定律不違背能量守恒定律，違背熱力學(xué)第二定律例4如圖6所示為電冰箱的工作原理示意圖.壓縮機(jī)工作時(shí)，強(qiáng)迫制冷劑在冰箱內(nèi)外的管道中不斷循環(huán).在蒸發(fā)器中制冷劑汽化吸收箱體內(nèi)的熱量，經(jīng)過冷凝器時(shí)制冷劑液化，放出熱量到箱體外.圖6(1)(多選)下列說法正確的是()A.熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳到冰箱外B.電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界，是因?yàn)槠湎牧穗娔蹸.電冰箱的工作原理不違反熱力學(xué)第一定律D.電冰箱的工作原理違反熱力學(xué)第一定律(2)電冰箱的制冷系統(tǒng)從冰箱內(nèi)吸收的熱量與釋放到外界的熱量相比，有怎樣的關(guān)系？答案(1)BC(2)見解析解析(1)熱力學(xué)第一定律是熱現(xiàn)象中內(nèi)能與其他形式能的轉(zhuǎn)化規(guī)律，是能量守恒定律的具體表現(xiàn)，適用于所有的熱學(xué)過程，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；由熱力學(xué)第二定律可知，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，除非有外界的影響或幫助，電冰箱把熱量從低溫的內(nèi)部傳到高溫的外部，需要壓縮機(jī)的幫助并消耗電能，故B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤.(2)由熱力學(xué)第一定律可知，電冰箱制冷系統(tǒng)從冰箱內(nèi)吸收了熱量，同時(shí)消耗了電能，釋放到外界的熱量比從冰箱內(nèi)吸收的熱量多.變式4(多選)(2016·全國卷Ⅰ·33(1))關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是()A.氣體吸熱后溫度一定升高B.對氣體做功可以改變其內(nèi)能C.理想氣體等壓膨脹過程一定放熱D.熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體E.如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡答案BDE解析氣體內(nèi)能的改變ΔU＝Q＋W，故對氣體做功可改變氣體的內(nèi)能，B選項(xiàng)正確；氣體吸熱為Q，但不確定外界做功W的情況，故不能確定氣體溫度的變化，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；理想氣體等壓膨脹，W<0，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，p不變，V增大，氣體溫度升高，內(nèi)能增大，ΔU>0，由ΔU＝Q＋W，知Q>0，氣體一定吸熱，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由熱力學(xué)第二定律，D選項(xiàng)正確；根據(jù)熱平衡性質(zhì)，E選項(xiàng)正確.1.(多選)關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是()A.熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳到低溫物體B.不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體C.第二類永動機(jī)違反了熱力學(xué)第二定律D.氣體向真空膨脹的過程是不可逆過程E.功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶?shí)際宏觀過程是可逆過程答案ACD2.(多選)在裝有食品的包裝袋中充入氮?dú)猓缓竺芊膺M(jìn)行加壓測試，測試時(shí)，對包裝袋緩慢施加壓力，將袋內(nèi)的氮?dú)庖暈槔硐霘怏w，在加壓測試過程中，下列說法中正確的是()A.包裝袋內(nèi)氮?dú)獾膲簭?qiáng)增大B.包裝袋內(nèi)氮?dú)獾膬?nèi)能不變C.包裝袋內(nèi)氮?dú)鈱ν庾龉.包裝袋內(nèi)氮?dú)夥懦鰺崃縀.包裝袋內(nèi)氮?dú)獾乃蟹肿舆\(yùn)動速率都保持不變答案ABD3.(多選)下列說法中正確的是()A.物體速度增大，則分子動能增大，內(nèi)能也增大B.一定質(zhì)量氣體的體積增大，但既不吸熱也不放熱，內(nèi)能減小C.相同質(zhì)量的兩種物體，提高相同的溫度，內(nèi)能的增量一定相同D.物體的內(nèi)能與物體的溫度和體積都有關(guān)系E.凡是與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性答案BDE解析速度增大，不會改變物體的分子的動能，故A錯(cuò)誤；體積增大時(shí)，氣體對外做功，不吸熱也不放熱時(shí)，內(nèi)能減小，故B正確；質(zhì)量相同，但物體的物質(zhì)的量不同，故溫度提高相同的溫度時(shí)，內(nèi)能的增量不一定相同，故C錯(cuò)誤；物體的內(nèi)能取決于物體的溫度和體積，故D正確；由熱力學(xué)第二定律可知，凡是與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性，故E正確.4.(2018·青海格爾木調(diào)研)根據(jù)你學(xué)過的熱學(xué)中的有關(guān)知識，判斷下列說法中正確的是()A.機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能也可以全部用來做功轉(zhuǎn)化成機(jī)械能B.凡與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性，在熱傳遞中，熱量只能從高溫物體傳遞給低溫物體，而不能從低溫物體傳遞給高溫物體C.盡管科技不斷進(jìn)步，熱機(jī)的效率仍不能達(dá)到100%，制冷機(jī)卻可以使溫度降到－293℃D.第一類永動機(jī)違背能量守恒定律，第二類永動機(jī)不違背能量守恒定律，隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，第二類永動機(jī)可以制造出來答案A解析機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而內(nèi)能在引起其他變化時(shí)也可以全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，A正確；凡與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性，在熱傳遞中，熱量可以自發(fā)地從高溫物體傳遞給低溫物體，也能從低溫物體傳遞給高溫物體，但必須借助外界的幫助，B錯(cuò)誤；盡管科技不斷進(jìn)步，熱機(jī)的效率仍不能達(dá)到100%，制冷機(jī)也不能使溫度降到－293℃，只能無限接近－273.15℃，C錯(cuò)誤；第一類永動機(jī)違背能量守恒定律，第二類永動機(jī)不違背能量守恒定律，而是違背了熱力學(xué)第二定律，第二類永動機(jī)不可能制造出來，D錯(cuò)誤.5.關(guān)于兩類永動機(jī)和熱力學(xué)的兩個(gè)定律，下列說法正確的是()A.第二類永動機(jī)不可能制成是因?yàn)檫`反了熱力學(xué)第一定律B.第一類永動機(jī)不可能制成是因?yàn)檫`反了熱力學(xué)第二定律C.由熱力學(xué)第一定律可知做功不一定改變內(nèi)能，熱傳遞也不一定改變內(nèi)能，但同時(shí)做功和熱傳遞一定會改變內(nèi)能D.由熱力學(xué)第二定律可知熱量從低溫物體傳向高溫物體是可能的，從單一熱源吸收熱量，完全變成功也是可能的答案D解析第一類永動機(jī)違反能量守恒定律，第二類永動機(jī)違反熱力學(xué)第二定律，A、B錯(cuò)；由熱力學(xué)第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C錯(cuò)；由熱力學(xué)第二定律可知D中現(xiàn)象是可能的，但會引起其他變化，D對.6.景頗族的祖先發(fā)明的點(diǎn)火器如圖1所示，用牛角做套筒，木制推桿前端粘著艾絨.猛推推桿，艾絨即可點(diǎn)燃.對筒內(nèi)封閉的氣體，在此壓縮過程中()圖1A.氣體溫度升高，壓強(qiáng)不變B.氣體溫度升高，壓強(qiáng)變大C.氣體對外界做正功，氣體內(nèi)能增加D.外界對氣體做正功，氣體內(nèi)能減少答案B7.(2015·福建理綜·29(2))如圖2，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)過ab過程到達(dá)狀態(tài)b或者經(jīng)過ac過程到達(dá)狀態(tài)c.設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的溫度分別為Tb和Tc，在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac，則()圖2A.Tb＞Tc，Qab＞Qac B.Tb＞Tc，Qab＜QacC.Tb＝Tc，Qab＞Qac D.Tb＝Tc，Qab＜Qac答案C解析a→b過程為等壓變化，由蓋－呂薩克定律得：eq\f(V0,Ta)＝eq\f(2V0,Tb)，得Tb＝2Ta，a→c過程為等容變化，由查理定律得：eq\f(p0,Ta)＝eq\f(2p0,Tc)，得Tc＝2Ta，所以Tb＝Tc.由熱力學(xué)第一定律，a→b：Wab＋Qab＝ΔUaba→c：Wac＋Qac＝ΔUac又Wab＜0，Wac＝0，ΔUab＝ΔUac>0，則有Qab＞Qac，故C項(xiàng)正確.8.如圖3所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A.其中，A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程(氣體與外界無熱量交換)，這就是著名的“卡諾循環(huán)”.圖3(1)該循環(huán)過程中，下列說法正確的是________.A.A→B過程中，外界對氣體做功B.B→C過程中，氣體分子的平均動能增大C.C→D過程中，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多D.D→A過程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化(2)該循環(huán)過程中，內(nèi)能減小的過程是________(選填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”).若氣體在A→B過程中吸收63kJ的熱量，在C→D過程中放出38kJ的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對外做的功為________kJ.答案(1)C(2)B→C25解析(1)由理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律分析，A→B為等溫過程，內(nèi)能不變，氣體的體積增大，氣體對外做功，A錯(cuò)；B→C過程為絕熱過程，氣體體積增大，氣體對外做功，因此內(nèi)能減小，氣體分子的平均動能減小，B錯(cuò)；C→D為等溫過程，氣體體積減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，C正確；D→A為絕熱過程，氣體體積減小，外界對氣體做功，內(nèi)能增大，溫度升高，因此氣體分子的速率分布曲線變化，D錯(cuò).(2)在以上循環(huán)過程中，內(nèi)能減小的過程是B→C.由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W得W＝25kJ.9.如圖4所示，用輕質(zhì)活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間摩擦忽略不計(jì)，開始時(shí)活塞距離汽缸底部高度H1＝0.60m，氣體的溫度T1＝300K；現(xiàn)給汽缸緩慢加熱至T2＝480K，活塞緩慢上升到距離汽缸底部某一高度H2處，此過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能ΔU＝300J.已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，活塞橫截面積S＝5.0×10－3m2.求：圖4(1)活塞距離汽缸底部的高度H2；(2)此過程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q.答案(1)0.96m(2)480J解析(1)氣體做等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律得：eq\f(H1S,T1)＝eq\f(H2S,T2)即eq\f(0.60m,300K)＝eq\f(H2,480K)解得H2＝0.96m(2)在氣體膨脹的過程中，氣體對外做功為：W0＝p0ΔV＝[1.0×105×(0.96－0.60)×5.0×10－3]J＝180J根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體內(nèi)能的變化量為ΔU＝－W0＋Q，得Q＝ΔU＋W0＝480J.10.如圖5所示，豎直放置的汽缸內(nèi)壁光滑，橫截面積為S＝10－3m2，活塞的質(zhì)量為m＝2kg，厚度不計(jì).在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動，B下方汽缸的容積為1.0×10－3m3，A、B之間的容積為2.0×10－4m3，外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，開始時(shí)活塞停在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0，溫度為27℃，現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至327℃.g＝10m/s2，求：圖5(1)活塞剛離開B處時(shí)氣體的溫度t2；(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng).答案(1)127℃(2)1.5×105Pa解析(1)活塞剛離開B處時(shí)，設(shè)氣體的壓強(qiáng)為p2，由二力平衡可得p2＝p0＋eq\f(mg,S)，解得p2＝1.2×105Pa氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得eq\f(0.9p0,273＋t1)＝eq\f(p2,273＋t2)，t1＝27℃，解得t2＝127℃(2)假設(shè)活塞最終移動到A處時(shí)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)為p3，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p1V0,273＋t1)＝eq\f(p3V3,273＋t3)，t1＝27℃，t3＝327℃，V0＝1.0×10－3m3，V3＝1.2×10－3m3.解得p3＝1.5×105Pa因?yàn)閜3>p2，故活塞最終移動到A處的假設(shè)成立.11.一定質(zhì)放置.活塞的質(zhì)量m＝20kg，橫截面積S＝100cm2，活塞，活塞與汽缸底的距離L1＝12cm，離汽缸口的距離L2＝3cm.外界氣溫為27℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa，將汽缸緩慢地轉(zhuǎn)到開口向上的豎直位置，待穩(wěn)定后對缸內(nèi)氣體逐漸加熱，使活塞上表面剛好與汽缸口相平，已知g＝10m/s2，求：圖6(1)此時(shí)氣體的溫度為多少？(2)在對缸內(nèi)氣體加熱的過程中，氣體膨脹對外做功，同時(shí)吸收Q＝370J的熱量，則氣體增加的內(nèi)能ΔU多大？答案(1)450K(2)310J