2024屆廣東省高三年級(jí)第二次調(diào)研考試模擬卷01（廣東專用）（考試版）

2024屆廣東省高三年級(jí)第二次調(diào)研考試模擬卷01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023秋?寶雞期末）已知集合，2，3，4，5，6，，，4，5，，，4，，則A．， B． C．，3，4，5， D．，3，4，5，2．（2023秋?西固區(qū)校級(jí)期末）若復(fù)數(shù)滿足，則A． B． C． D．3．（2023秋?洪山區(qū)校級(jí)期末）已知，則函數(shù)的值域?yàn)锳． B． C． D．4．（2023?敘州區(qū)校級(jí)開學(xué)）已知單位向量，滿足，則與的夾角為A． B． C． D．5．（2023秋?如皋市月考）已知公差的等差數(shù)列前項(xiàng)和為，滿足，則下列結(jié)論中正確的是A．是中的最大值 B．是中的最小值 C． D．6．（2023秋?虹口區(qū)期末）“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美．如圖所示，將正方體沿同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，共可截去8個(gè)三棱錐，得到8個(gè)面為正三角形、6個(gè)面為正方形的一種半正多面體．若，則此半正多面體外接球的表面積為A． B． C． D．7．（2023秋?泰安期末）已知，分別為橢圓的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，，是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，若直線交線段于，則橢圓的離心率為A． B． C． D．8．（2022秋?沈陽期末）設(shè)函數(shù)，，，，若的圖象與的圖象有且僅有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，，，，，，，則下列判斷正確的是A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．（2023秋?林州市校級(jí)期末）已知函數(shù)，，，，是函數(shù)的4個(gè)零點(diǎn)，且，則A．的取值范圍是， B． C．的取值范圍為 D．的最大值是10．已知（A），（B），，則A． B． C． D．11．（2024?全國模擬）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線與雙曲線的右支相交于，兩點(diǎn)，則A．若的兩條漸近線相互垂直，則 B．若的離心率為，則的實(shí)軸長為1 C．若，則 D．當(dāng)變化時(shí)，△周長的最小值為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．（2023秋?漢臺(tái)區(qū)期末）已知“漸升數(shù)”是指每一位數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如，那么三位漸升數(shù)有個(gè)，其中比516大的三位漸升數(shù)有個(gè)．13．（2023春?二七區(qū)校級(jí)月考）已知數(shù)列滿足：，且，，的前項(xiàng)和為，則．14．（2023秋?江漢區(qū)校級(jí)期末）已知圓的方程為，是圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則的范圍為．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（2023秋?唐山期末）數(shù)列滿足，，．（1）求，；（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）若．求數(shù)列的前項(xiàng)和．16．（2024?湛江一模）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，是邊長為2的等邊三角形，．（1）證明：平面平面；（2）若點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，求平面與平面夾角的余弦值．17．學(xué)校舉辦學(xué)生與智能機(jī)器人的圍棋比賽，現(xiàn)有來自兩個(gè)班的學(xué)生報(bào)名表，分別裝入兩袋，第一袋有5名男生和4名女生的報(bào)名表，第二袋有6名男生和5名女生的報(bào)名表，現(xiàn)隨機(jī)選擇一袋，然后從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，讓他們參加比賽.(1)求恰好抽到一名男生和一名女生的概率；(2)比賽記分規(guī)則如下：在一輪比賽中，兩人同時(shí)贏積2分，一贏一輸積0分，兩人同時(shí)輸積分.現(xiàn)抽中甲、乙兩位同學(xué)，每輪比賽甲贏概率為，乙贏概率為，比賽共進(jìn)行二輪.（i）在一輪比賽中，求這兩名學(xué)生得分的分布列；（ii）在兩輪比賽中，求這兩名學(xué)生得分的分布列和均值.18．（2023秋?包河區(qū)校級(jí)期末）已知雙曲線的一條漸近線與雙曲線的一條漸近線垂直，且的一個(gè)焦點(diǎn)到的一條漸近線的距離為2．（1）求的方程；（2）若上任意