乘法與除法的應(yīng)用題

乘法與除法的應(yīng)用題一、乘法應(yīng)用題單一乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算。表內(nèi)乘法：根據(jù)乘法口訣，計(jì)算兩個(gè)乘數(shù)在1~9范圍內(nèi)的乘積。多位數(shù)乘法：先用一位數(shù)乘另一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，再用一位數(shù)乘另一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)，最后將兩個(gè)乘積相加。乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先乘前兩個(gè)數(shù)，再乘第三個(gè)數(shù)，積不變。乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘這兩個(gè)加數(shù)，然后把乘積相加。二、除法應(yīng)用題單一除法：已知兩個(gè)數(shù)的乘積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。表內(nèi)除法：根據(jù)乘法口訣，計(jì)算兩個(gè)乘數(shù)在1~9范圍內(nèi)的商。多位數(shù)除法：從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除后兩個(gè)數(shù)的積，也可以先除以第二個(gè)數(shù)，再除以第一個(gè)數(shù)。除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)（0除外），等于這個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)形式。三、乘除法混合應(yīng)用題先乘除后加減：根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法。先加減后乘除：根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算加減法，再計(jì)算乘除法?；旌线\(yùn)算順序：如果一個(gè)算式中既有加減法，又有乘除法，按照從左到右的順序依次計(jì)算。運(yùn)用乘法分配律簡化計(jì)算：在計(jì)算混合運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)運(yùn)用乘法分配律，將復(fù)雜的乘法運(yùn)算簡化。四、生活實(shí)際問題購物問題：求購買若干商品的總價(jià)，或求某商品的單價(jià)。行程問題：已知行程的路程和速度，求時(shí)間；或已知行程的路程和時(shí)間，求速度。面積問題：已知長方形或正方形的周長和一邊長，求另一邊長；已知長方形或正方形的面積和一邊長，求另一邊長。效率問題：已知工作總量和時(shí)間，求工作效率；或已知工作效率和工作時(shí)間，求工作總量。比例問題：根據(jù)比例的性質(zhì)，解比例方程。growth問題：已知增長前的數(shù)量和增長率，求增長后的數(shù)量；或已知增長后的數(shù)量和增長率，求增長前的數(shù)量。五、典型題型表內(nèi)乘除法：選擇適當(dāng)?shù)某顺ㄓ?jì)算方法，求解題目。多位數(shù)乘除法：根據(jù)多位數(shù)的乘除法計(jì)算法則，求解題目?；旌线\(yùn)算：按照運(yùn)算順序，求解題目。生活實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用乘除法知識(shí)求解。典型題型：根據(jù)題目要求，選擇合適的乘除法計(jì)算方法，求解題目。習(xí)題及方法：一、單一乘法習(xí)題習(xí)題：計(jì)算3個(gè)2的和。答案：3×2=6解題思路：這是一個(gè)單一乘法問題，直接用乘法計(jì)算3個(gè)2的和。習(xí)題：計(jì)算4個(gè)5的和。答案：4×5=20解題思路：同樣是單一乘法問題，直接用乘法計(jì)算4個(gè)5的和。二、表內(nèi)乘法習(xí)題習(xí)題：計(jì)算2乘以3的結(jié)果。答案：2×3=6解題思路：這是一個(gè)表內(nèi)乘法問題，直接根據(jù)乘法口訣計(jì)算2乘以3的結(jié)果。習(xí)題：計(jì)算5乘以7的結(jié)果。答案：5×7=35解題思路：同樣是表內(nèi)乘法問題，直接根據(jù)乘法口訣計(jì)算5乘以7的結(jié)果。三、多位數(shù)乘法習(xí)題習(xí)題：計(jì)算123乘以45的結(jié)果。答案：123×45=5535解題思路：這是一個(gè)多位數(shù)乘法問題，先用45的個(gè)位數(shù)5乘以123的每一位數(shù)，再用45的十位數(shù)4乘以123的每一位數(shù)，最后將兩個(gè)乘積相加得到結(jié)果。習(xí)題：計(jì)算678乘以98的結(jié)果。答案：678×98=66644解題思路：同樣是多位數(shù)乘法問題，先用98的個(gè)位數(shù)8乘以678的每一位數(shù)，再用98的十位數(shù)9乘以678的每一位數(shù)，最后將兩個(gè)乘積相加得到結(jié)果。四、乘法交換律和結(jié)合律習(xí)題習(xí)題：計(jì)算10乘以20乘以30的結(jié)果。答案：10×20×30=6000解題思路：根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，可以先計(jì)算10乘以30得到300，再乘以20得到6000。習(xí)題：計(jì)算4乘以5乘以6乘以7的結(jié)果。答案：4×5×6×7=600解題思路：同樣是乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用，可以先計(jì)算4乘以6得到24，再乘以5得到120，最后乘以7得到600。五、除法性質(zhì)習(xí)題習(xí)題：計(jì)算120除以20除以3的結(jié)果。答案：120÷20÷3=2解題思路：根據(jù)除法性質(zhì)，可以先計(jì)算120除以20得到6，再除以3得到2。習(xí)題：計(jì)算180除以3除以6的結(jié)果。答案：180÷3÷6=10解題思路：同樣是除法性質(zhì)的應(yīng)用，可以先計(jì)算180除以3得到60，再除以6得到10。六、混合運(yùn)算習(xí)題習(xí)題：計(jì)算45乘以7加上35除以5的結(jié)果。答案：45×7+35÷5=315+7=322解題思路：根據(jù)混合運(yùn)算順序，先計(jì)算乘法45乘以7得到315，再計(jì)算除法35除以5得到7，最后將兩個(gè)結(jié)果相加得到322。習(xí)題：計(jì)算120除以4乘以5減去15的結(jié)果。答案：120÷4×5-15=30×5-15=150-15=135解題思路：同樣是混合運(yùn)算問題，根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算除法120除以4得到30，再計(jì)算乘法30乘以5得到150，最后減去15得到135。七、生活實(shí)際問題習(xí)題習(xí)題：小明購買了3個(gè)蘋果和2個(gè)香蕉，每個(gè)蘋果的價(jià)格是2元，每個(gè)香蕉的價(jià)格是1.5元。其他相關(guān)知識(shí)及習(xí)題：一、乘法的進(jìn)一步應(yīng)用習(xí)題：計(jì)算一個(gè)長方形的長是10米，寬是5米，求這個(gè)長方形的面積。答案：10×5=50（平方米）解題思路：這是乘法在幾何中的應(yīng)用，長方形的面積等于長乘以寬。習(xí)題：一個(gè)班級有40名學(xué)生，每名學(xué)生購買了一本教材，求這個(gè)班級總共購買了多少本教材。答案：40×1=40（本）解題思路：這是乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，求總數(shù)的問題。二、除法的進(jìn)一步應(yīng)用習(xí)題：一個(gè)果園有120棵蘋果樹，如果每棵蘋果樹平均每年可以收獲50公斤蘋果，求這個(gè)果園一年總共可以收獲多少公斤蘋果。答案：120×50=6000（公斤）解題思路：這是除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，求平均值的問題。習(xí)題：一個(gè)圖書館有500本書，如果每天借出20本書，求這個(gè)圖書館需要多少天才能把所有的書都借出一次。答案：500÷20=25（天）解題思路：這是除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，求時(shí)間的問題。三、乘除法的綜合應(yīng)用習(xí)題：一個(gè)工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是20元，如果工廠想要在銷售后獲得1000元的利潤，需要賣出多少件產(chǎn)品？（假設(shè)銷售價(jià)格是成本加利潤）答案：設(shè)銷售價(jià)格為P元，則P=20+1000/銷售數(shù)量。解這個(gè)方程得到銷售數(shù)量。解題思路：這是乘除法在實(shí)際生活中的綜合應(yīng)用，需要列方程求解。習(xí)題：一個(gè)班級有30名學(xué)生，其中男生占60%，求這個(gè)班級有多少名男生和女生。答案：男生數(shù)量=30×60%=18，女生數(shù)量=30-18=12。解題思路：這是乘除法在實(shí)際生活中的綜合應(yīng)用，需要用百分比計(jì)算人數(shù)。四、比例的應(yīng)用習(xí)題：一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)，求它行駛的總距離。答案：距離=速度×?xí)r間=60×3=180（公里）解題思路：這是比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，速度乘以時(shí)間等于距離。習(xí)題：一個(gè)人的體重是身高的一半，如果這個(gè)人的體重是60公斤，求他的身高。答案：設(shè)身高為H米，則體重=H×1/2=60。解這個(gè)方程得到身