高中數(shù)學-對數(shù)及其運算教學設計學情分析教材分析課后反思

3.2.1、《對數(shù)及其運算》教學設計

一、教學內容分析

本節(jié)課是新課標高中數(shù)學人教B版必修一中第三章《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》內容的第一課時,

是對數(shù)函數(shù)的入門部分，也是函數(shù)部分的重要內容。對數(shù)函數(shù)對于學生來說是一個全新的函

數(shù)模型，學習起來比較困難。而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內容，在高考中占有一定的分量,

它是在指數(shù)函數(shù)的基礎上，對函數(shù)類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十

分重要的作用。通過本節(jié)課的學習，可以讓學生理解對數(shù)的概念，從而進一步深化對對數(shù)模

型的認識與理解，為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。同時，通過對數(shù)概念的學習，對培養(yǎng)學生對立

統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉化的思想，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力都具有重要的意義。

二、學情分析

現(xiàn)階段大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性,且學習的信心不足，

對數(shù)學存在或多或少的恐懼感。通過對?指數(shù)與指數(shù)幕的運算的學習，學生已多次體會了對立

統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，

學生己具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認識基礎，故應通過指導，教會學生獨立思考、大膽

探索和靈活運用類比、轉化、歸納等數(shù)學思想的學習方法。

三、設計思想

學生是教學的主體,本節(jié)課要給學生提供各種參與機會。為了調動學生學習的積極性，

使學生化被動為主動。本節(jié)課我利用多媒體輔助教學，教學中我引導學生從實例出發(fā)，從中

認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性。在教學重難點上，我步步設問、啟發(fā)學生的思維,

通過課堂練習、探究活動，學生討論的方式來加深理解,很好地突破難點和提高教學效率。讓

學生在教師的引導下，充分地動手、動口、動腦，掌握學習的主動權。

四、教學目標

(―)知識與技能

1.理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關系；

2.掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化；

3.理解對數(shù)的性質。

(二)過程與方法

1.通過實例使學生認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；

2.通過觀察、分析掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化；

3.通過探究掌握對數(shù)的性質。

(三)情感態(tài)度與價值觀

1.培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S品質和探究意識；

2.感知對數(shù)的重要性，從“發(fā)現(xiàn)”中體驗成功，進一步提高學習和探索的興趣。

五、教學重點與難點

重點：對數(shù)的概念，指數(shù)式與對數(shù)式的互化;

難點：對數(shù)概念的理解，對數(shù)性質的理解。

六、教學過程設計

教學

教學程序及設計設計意圖

環(huán)節(jié)

引例

一尺之趣，日取其半，萬世不竭.

讓學生根據(jù)題

(1)取5次，還有多長？

意，設未知數(shù)，

(2)取多少次，還有0.125尺？

列出方程。這

分析：

個例子出現(xiàn)指

創(chuàng)

(1)為同學們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型，易得數(shù)是未知數(shù)X

設0=白

的情況，讓學

情

⑵可設取x次，則有=0.125生思考如何表

境

示X,激發(fā)其對

抽象出：-=0.125=>X=？對數(shù)的興趣，

引

培養(yǎng)學生的探

入

究意識。生活

新

及科研中還有

課

很多這樣的例

子，因此引入

對數(shù)是必要

的。

一、對數(shù)的概念正確理解對數(shù)

定義中底數(shù)的

一般地，如果a（a>0且aWl）的b次基等于N,就是。h=N

限制，為以后

那么數(shù)b叫做a為底N的對數(shù),記作logaN=〃，a叫

對數(shù)函數(shù)定義

做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。

域的確定作準

注意：①底數(shù)的限制:a〉0且aWl

備。同時注意

②對數(shù)的書寫格式

對數(shù)的書寫，

避免因書寫不

規(guī)范而產生的

___五錯誤。

二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化：

讓學生了解對

a"N=logaN=b數(shù)與指數(shù)的關

/▼|/JJ系，明確對數(shù)

底數(shù)指數(shù)霜底數(shù)真數(shù)對數(shù)式與指數(shù)式形

式的區(qū)別，a、

幕底數(shù)一a一對數(shù)底數(shù)

b和N位置的

指數(shù)一b一對數(shù)

不同，及它們

第一N一真數(shù)

講的含義。互化

思考：

授體現(xiàn)了等價轉

①為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且aWl?

新化這個重要的

②是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？

課數(shù)學思想。

負數(shù)和零沒有對數(shù)

三、兩個重要對數(shù)

①常用對數(shù)：這兩個重要對

以10為底的對數(shù)log10N,簡記為：IgN數(shù)一定要掌

握，為以后的

②自然對數(shù)：

解題以及換底

以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)的對數(shù)10g?N

公式做準備。

簡記為：InN.（在科學技術中，常常使用以e為底的對數(shù)）

注意：兩個重要對數(shù)的書寫

例題

1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：本練習讓學生

(1)54=625(2)2-6=—獨立思考后完

64

成，從而熟悉

/[\/n

⑶同

對數(shù)式與指數(shù)

式的相互轉

2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：

化，加深對時

(1)log,16=-4(2)IgO.Ol=—2

2數(shù)的概念的理

(3)In10=2.303

解。并要求學

練習：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式，對數(shù)式寫成指數(shù)式

生指出對數(shù)式

(1)43=64與指數(shù)式互化

(2)1O2=IOO時應注意哪些

問題。培養(yǎng)學

⑶叱2=：

生嚴謹?shù)乃季S

(4)lg0.01=-2品質。

性質

對數(shù)的

四、

由學

活動

探究

1

活動

探究

講

成

立完

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值：

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列各

授求下

新

考，

過思

課后，通

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05

最后

論，

行討

么？

了什

發(fā)現(xiàn)

：你

思考

。通

結論

得出

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類比

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零，即

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對數(shù)

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