2019-2020學(xué)年湖北省武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級月考數(shù)試卷

數(shù)學(xué)9月聯(lián)考試卷命題：朱少舲審題：常文婷鄧嬌一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是(）．A．B．C．D．2．若，是一元二次方程的兩根，則的值是().A．﹣1

B．﹣5

C．5

D．13．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根4．若是一元二次方程的一個(gè)根，則的值是（）.A．2B．－2C．±2D．45．對于下列說法不正確的是（）A．開口向下B．對稱軸為直線C．頂點(diǎn)為（0，0）D．隨增大而減小6．一元二次方程用配方法變形正確的是（）A．B．C．D．7．形如的方程，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.B．時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.C．時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)根.D．原方程的根為.8．已知點(diǎn)A（﹣2，）、B（﹣1，）、C（2，）都在函數(shù)的圖象上，則()A．B．C．D．9．2018年8月份，我省大型企業(yè)集團(tuán)的資產(chǎn)總額已達(dá)到11906萬元，同比2017年8月增長了19％，下列說法：①2017年8月份我省大型企業(yè)集團(tuán)的資產(chǎn)總額為11906（1-19％）萬元；②2017年8月份我省大型企業(yè)集團(tuán)的資產(chǎn)總額為eq\f(11906,1+19%)萬元；③若2018年9月和10月這兩個(gè)月資產(chǎn)總額按2％的增長率增長，則2018年10月份我省大型企業(yè)集團(tuán)的資產(chǎn)總額將達(dá)到11906（1+2%）2萬元.其中正確的是().A．②③B．①③C．①②③D．①②10．如圖，開口向下的拋物線交軸正半軸于A點(diǎn)，對稱軸為，則下列結(jié)論：①；②若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（－1，0），則；③；④若（，）、（，）是拋物線線上兩點(diǎn)，且，則．其中所有正確的結(jié)論是（）A．①④B．①②C．③④D．②③二、填空題（每小題3分，共18分）11．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________；12．寫一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別為﹣3和1，則這個(gè)方程寫成一般形式是____________． 13．在中秋晚會(huì)上，同學(xué)們互送禮物，共送出的禮物有110件，則參加晚會(huì)的同學(xué)共有人．14．如果函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則的值為．15．某商品現(xiàn)在出售一件可獲利10元，每天可銷售20件，若每降價(jià)1元可多賣2件，則降價(jià)元時(shí)每天可獲利192元．16．如圖，AD為△ABC邊BC上的高，AB＝AC＝5，BC＝6，P為高AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EP+BP的最小值為．三．解答題（共72分）17．（8分）①用公式法解方程②用配方法解方程．18．（8分）已知一個(gè)人得了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，患病總?cè)藬?shù)為256人，問平均每人傳染了多少人？經(jīng)過三輪傳染后總患病人數(shù)是多少人？19．（8分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，（1）求的取值范圍；（2）若，求的值.20．（8分）二次函數(shù)與軸交于A、B兩點(diǎn)，（A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊）頂點(diǎn)為C，（1）填下表并在右圖方格中畫出二次函數(shù)的圖像；x﹣10124y5﹣30（2）求．21．(8分)如圖,Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1cm的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q從C點(diǎn)出發(fā)以相同的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)另一點(diǎn)自動(dòng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）用含的代數(shù)式表示CP、CQ的長，并直接寫出的取值范圍；（2）多長時(shí)間后△CPQ的面積為6cm2？（3）多長時(shí)間后P點(diǎn)、Q點(diǎn)的距離為5eq\r(2)？22．（10分）如圖，有一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形雞舍，雞舍的一邊利用長為米的墻，另外三邊用25米長的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于墻的一邊CD上留一個(gè)1米寬的門，（1）若，問矩形的邊長分別為多少時(shí)，雞舍面積為80米2（2）問的值在什么范圍時(shí)，（1）中的解有兩個(gè)？一個(gè)？無解？（3）若住房墻的長度足夠長，問雞舍面積能否達(dá)到90平方米？23．（10分）如圖，AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）判定BD與AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明你的結(jié)論；（2）若CD、CE在如圖位置，G為BE中點(diǎn)，判定AD與CG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并加以證明；（3）若CD、CE在如圖位置，G為BE中點(diǎn)，∠ECG＝30°，∠E＝105°，GE＝eq\r(2)，直接寫出△ACD的面積．24．(12分)如圖，直線AB經(jīng)過軸上一點(diǎn)A(3，0)，且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）.（1）求拋物線和直線AB的解析式；（1分+2分）（2）若點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且D在直線BC下方，若＝3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(4分)（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為M，問在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△PMC是以MC為直角邊的直角三角形，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（5分）數(shù)學(xué)9月聯(lián)考試卷答題卡1.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]11.;12.13.14.;15.;16..三、解答題（共9小題，共72分）17．17．(8分)公式法配方法118．(8分)19．(8分)（2）（1）20.(8分)（2）（1） 21．(8分)（1）CP=