適用于新高考新教材浙江專版2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第11單元電磁感應(yīng)素養(yǎng)練18電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體棒+導(dǎo)軌問題科學(xué)思維新人教版

素養(yǎng)練18電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體棒+導(dǎo)軌問題(科學(xué)思維)1.(2024浙江十校聯(lián)考)如圖所示,一足夠長(zhǎng)的豎直放置的圓柱形磁體,產(chǎn)生一個(gè)中心輻射的磁場(chǎng)(磁場(chǎng)水平向外)。一個(gè)與磁體同軸的圓形金屬環(huán),質(zhì)量為m=0.2kg,單位長(zhǎng)度的電阻為0.1πΩ/m,半徑r=0.1m(稍大于圓柱形磁體的半徑)。金屬環(huán)由靜止起先下落,環(huán)面始終水平,金屬環(huán)切割處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.5T,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。則()A.金屬環(huán)下落過程的最大速度為0.4m/sB.金屬環(huán)下落過程中,電流始終為逆時(shí)針方向(從上往下看)C.若下落時(shí)間為2s時(shí)金屬環(huán)已經(jīng)達(dá)到最大速度,則這個(gè)過程通過金屬環(huán)截面的電荷量為32CD.若下落高度為3m時(shí)金屬環(huán)已經(jīng)達(dá)到最大速度,則這個(gè)過程金屬環(huán)產(chǎn)生的熱量為4.4J2.(多選)(2024浙江高三聯(lián)考)光滑水平軌道abc、ade在a端很接近但是不相連,bc段與de段平行,尺寸如圖所示。軌道之間存在著方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。初始時(shí)質(zhì)量為m的桿放置在b、d兩點(diǎn)上,除電阻R外,桿和軌道電阻均不計(jì)。桿與導(dǎo)軌始終接觸良好,與導(dǎo)軌bc段垂直。用水平外力將桿以初速度v0向左拉動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中電阻R消耗的電功率不變,在桿向左運(yùn)動(dòng)位移L時(shí),下列說法正確的是()A.桿向左做勻加速運(yùn)動(dòng)B.桿向左運(yùn)動(dòng)位移L的時(shí)間為3C.桿向左運(yùn)動(dòng)位移L的時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生的焦耳熱為2D.桿向左運(yùn)動(dòng)位移L的時(shí)間內(nèi)水平外力做的功為33.(多選)如圖所示,光滑平行的金屬導(dǎo)軌由半徑為r的四分之一圓弧金屬軌道MN和M'N'與足夠長(zhǎng)的水平金屬軌道NP和N'P'連接組成,軌道間距為L(zhǎng),電阻不計(jì);電阻為R、質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒cd鎖定在水平軌道上距離NN'足夠遠(yuǎn)的位置,整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)在外力作用下,使電阻為R、質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒ab從軌道最高端MM'位置起先,以大小為v0的速度沿圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),金屬棒ab始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.ab剛運(yùn)動(dòng)到NN'位置時(shí),cd受到的安培力大小為B2LB.ab從MM'運(yùn)動(dòng)到NN'位置的過程中,回路中產(chǎn)生的焦耳熱為πC.若ab運(yùn)動(dòng)到NN'位置時(shí)撤去外力,則ab能夠運(yùn)動(dòng)的距離為mD.若ab運(yùn)動(dòng)到NN'位置撤去外力的同時(shí)解除cd的鎖定,則從ab起先運(yùn)動(dòng)到最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的整個(gè)過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為π4.(多選)(2024浙江溫州期中)如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬直導(dǎo)軌固定在水平面上,左側(cè)軌道間距為2d,右側(cè)軌道間距為d。軌道處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為2m、接入電路有效電阻為2R的金屬棒靜止在左側(cè)軌道上,質(zhì)量為m、接入電路有效電阻為R的金屬棒b靜止在右側(cè)軌道上。現(xiàn)給金屬棒a一水平向右的初速度v0,經(jīng)過一段時(shí)間兩金屬棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。已知兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終相互平行且與導(dǎo)軌良好接觸,導(dǎo)軌電阻忽視不計(jì),金屬棒a始終在左側(cè)軌道上運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是()A.金屬棒b穩(wěn)定時(shí)的速度大小為13vB.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過金屬棒a的電荷量為2C.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中兩金屬棒掃過的面積差為2D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒a產(chǎn)生的焦耳熱為45.(2024浙江溫州其次次適應(yīng)考)如圖所示,間距為d、折成直角的QFG和PEH金屬導(dǎo)軌水平部分QF、PE足夠長(zhǎng),豎直部分FG、EH底端接有電動(dòng)勢(shì)為E的電源和開關(guān)K,M、N兩點(diǎn)間接有電容為C的電容器。傾角為θ的傾斜金屬軌道TD、SC,間距也為d,S、T兩點(diǎn)間接有自感系數(shù)為L(zhǎng)的電感線圈。水平軌道和傾斜軌道用長(zhǎng)度為l的水平粗糙絕緣材料平滑連接。整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。閉合開關(guān)K,電容器充電完畢后斷開開關(guān),并將質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為d的金屬桿ab從傾斜軌道上某一位置由靜止釋放,下滑過程中流過ab的電流大小為I=BdcosθLx(x為金屬桿沿斜軌道下滑的距離)。ab到達(dá)傾斜軌道底端CD處時(shí)加速度恰好為0,通過粗糙絕緣材料到達(dá)PQ處時(shí)速度為v0。已知m=0.3kg,d=0.5m,θ=30°,E=1.0V,C=1.2F。L=0.1H,B=1.0T,v0=1.0m/s,l=0.6m。不計(jì)除絕緣材料外的一切摩擦與空氣阻力,不計(jì)電感線圈、ab及導(dǎo)軌的電阻。ab始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。求:(力F與位移x共線時(shí),可以用F-x圖像下的“面積”代表力(1)電容器充電完畢所帶的電荷量Q;(2)ab釋放處距水平軌道的高度h;(3)ab從EF處飛出時(shí)的速度v;(4)ab與粗糙絕緣材料的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。6.如圖所示,粗糙水平導(dǎo)軌MPP'M'和光滑水平導(dǎo)軌PNN'P'在PP'處平滑連接,但彼此絕緣,導(dǎo)軌間距均為d,電阻均忽視不計(jì);導(dǎo)軌右端NN'之間連接直流電阻不計(jì)的線圈,其自感系數(shù)為L(zhǎng),整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在導(dǎo)軌上垂直放置兩根質(zhì)量均為m、長(zhǎng)度均為d的金屬棒a和b,a電阻為R,b電阻不計(jì)。起先時(shí)b恰好處于導(dǎo)軌MPP'M'的最右端且被鎖定,a處于距離PP'為d處?，F(xiàn)給a一個(gè)平行于導(dǎo)軌向右、大小為I0的瞬時(shí)沖量,當(dāng)兩金屬棒即將碰撞時(shí)解除b的鎖定,兩金屬棒之間發(fā)生彈性正碰,碰撞后瞬間b的速度vb=I04m。已知a與導(dǎo)軌MPP'M'間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為(1)求a獲得的初速度大小及此時(shí)a兩端A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差。(2)求兩金屬棒碰撞前的過程中,a上產(chǎn)生的焦耳熱。(3)已知b在導(dǎo)軌PNN'P'上的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一部分,求b從滑上導(dǎo)軌PNN'P'到再次回到PP'所用的時(shí)間。(提示:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與位移的關(guān)系為F=-kx,運(yùn)動(dòng)周期T=2πmk,線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=LΔ參考答案素養(yǎng)練18電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體棒+導(dǎo)軌問題(科學(xué)思維)1.D解析金屬環(huán)達(dá)到最大速度時(shí),加速度為0,受力平衡,mg=BIL,設(shè)金屬環(huán)的最大速度為vm,則E=BLvm,I=ER,L=2πr,R=2πr·0.1π=0.2π2r,解得vm=4m/s,故A錯(cuò)誤;由右手定則可知,金屬環(huán)下落過程中,電流始終為順時(shí)針方向(從上往下看),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若下落時(shí)間為2s時(shí)金屬環(huán)已經(jīng)達(dá)到最大速度,依據(jù)動(dòng)量定理,有mgt-∑BiLΔt=mvm,其中q=∑iΔt,聯(lián)立可得q=mgt-mvmBL=32πC,故C2.BD解析因?yàn)殡娮鑂消耗的電功率不變,電流不變,所以E=ΔΦΔt=BLv0是定值,桿向左運(yùn)動(dòng)x時(shí),切割磁感線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)'=L-x2,此時(shí)的速度滿意BL'v=BLv0,解得v=2Lv02L-x,則隨x的增加速度v變大,但不是勻加速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;桿向左運(yùn)動(dòng)位移L時(shí),有Δt=ΔΦBLv0=B·12LL+12L3.AD解析ab剛運(yùn)動(dòng)到NN'位置時(shí),速度大小為v0,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv0,回路中的電流為BLv02R,cd受到的安培力大小為F=BIL=B2L2v02R,依據(jù)左手定則可知方向水平向左,故A正確。ab從MM'運(yùn)動(dòng)到NN'的過程中,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)ab運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)與圓心連線跟水平方向的夾角為θ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,有θ=v0rt,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=BLv0sinθ=BLv0sinv0rt,依據(jù)正弦式交變電流學(xué)問可知電動(dòng)勢(shì)的有效值為E'=BLv02=2BLv02;回路中電流的有效值為I'=E'2R;ab的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=πr2v0;依據(jù)焦耳定律可知回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q1=I'2·2Rt,聯(lián)立各式解得Q1=πrB2L2v08R,故B錯(cuò)誤。從撤去外力到ab停止運(yùn)動(dòng),設(shè)ab運(yùn)動(dòng)的距離為x,回路中的平均電流為I,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,依據(jù)動(dòng)量定理有BILt4.BD解析穩(wěn)定時(shí)磁通量不變,須要b的速度vb是a的速度va的兩倍,對(duì)a、b,由動(dòng)量定理得-BI·2dΔt=2mva-2mv0,BIdΔt=mvb-0,解得va=13v0,vb=23v0,故A錯(cuò)誤;由動(dòng)量定理得-BI·2dΔt=2mva-2mv0,即-B·2dq=2mva-2mv0,解得q=2mv03Bd,故B正確;由q=IΔt=E3RΔt=ΔΦ3R,ΔΦ=BΔS,解得ΔS=2Rmv0B2d,故C錯(cuò)誤;依據(jù)能量守恒定律得12·2mv02=15.答案(1)1.2C(2)0.4m(3)1.5m/s(4)0.25解析(1)依據(jù)題意可知q=CE=1.2C。(2)ab到達(dá)傾斜軌道底端CD處時(shí)加速度恰好為0,則mgsinθ=BIdcosθ即B2d2ab釋放處距水平軌道的高度h=xsinθ=0.4m。(3)ab從PQ到EF過程中,由動(dòng)量定理得BIdt=mv-mv0又It=Δq=CΔU=C(E-Bdv)解得v=1.5m/s。(4)ab從靜止到CD處,由動(dòng)能定理,有12m力F與位移x共線時(shí),可以用F-x圖像下的“面積”代表力F所做的功,安培力做功WA=FAxcosθ=12BIdxcosθ=12mgxsin解得v1=2m/s經(jīng)過粗糙段,有12解得μ=0.25。6.答案(1)I0(2)15I(3)π解析(1)對(duì)a,依據(jù)動(dòng)量定理有I0=mva0-0解得va0=I此時(shí)外電路電阻為零,a兩端A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為0。(2)因兩金屬棒碰撞時(shí)間極短,故兩金屬棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,兩金屬棒之間的碰撞為彈性碰撞,設(shè)碰撞前瞬間a的速度為va