適用于新高考新教材浙江專版2025屆高考物理一輪總復習第11單元電磁感應素養(yǎng)練18電磁感應中的導體棒+導軌問題科學思維新人教版

素養(yǎng)練18電磁感應中的導體棒+導軌問題(科學思維)1.(2024浙江十校聯(lián)考)如圖所示,一足夠長的豎直放置的圓柱形磁體,產(chǎn)生一個中心輻射的磁場(磁場水平向外)。一個與磁體同軸的圓形金屬環(huán),質量為m=0.2kg,單位長度的電阻為0.1πΩ/m,半徑r=0.1m(稍大于圓柱形磁體的半徑)。金屬環(huán)由靜止起先下落,環(huán)面始終水平,金屬環(huán)切割處的磁感應強度大小均為B=0.5T,不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。則()A.金屬環(huán)下落過程的最大速度為0.4m/sB.金屬環(huán)下落過程中,電流始終為逆時針方向(從上往下看)C.若下落時間為2s時金屬環(huán)已經(jīng)達到最大速度,則這個過程通過金屬環(huán)截面的電荷量為32CD.若下落高度為3m時金屬環(huán)已經(jīng)達到最大速度,則這個過程金屬環(huán)產(chǎn)生的熱量為4.4J2.(多選)(2024浙江高三聯(lián)考)光滑水平軌道abc、ade在a端很接近但是不相連,bc段與de段平行,尺寸如圖所示。軌道之間存在著方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場。初始時質量為m的桿放置在b、d兩點上,除電阻R外,桿和軌道電阻均不計。桿與導軌始終接觸良好,與導軌bc段垂直。用水平外力將桿以初速度v0向左拉動,運動過程中電阻R消耗的電功率不變,在桿向左運動位移L時,下列說法正確的是()A.桿向左做勻加速運動B.桿向左運動位移L的時間為3C.桿向左運動位移L的時間內(nèi)電阻產(chǎn)生的焦耳熱為2D.桿向左運動位移L的時間內(nèi)水平外力做的功為33.(多選)如圖所示,光滑平行的金屬導軌由半徑為r的四分之一圓弧金屬軌道MN和M'N'與足夠長的水平金屬軌道NP和N'P'連接組成,軌道間距為L,電阻不計;電阻為R、質量為m、長度為L的金屬棒cd鎖定在水平軌道上距離NN'足夠遠的位置,整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中。現(xiàn)在外力作用下,使電阻為R、質量為m、長度為L的金屬棒ab從軌道最高端MM'位置起先,以大小為v0的速度沿圓弧軌道做勻速圓周運動,金屬棒ab始終與導軌垂直且接觸良好,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.ab剛運動到NN'位置時,cd受到的安培力大小為B2LB.ab從MM'運動到NN'位置的過程中,回路中產(chǎn)生的焦耳熱為πC.若ab運動到NN'位置時撤去外力,則ab能夠運動的距離為mD.若ab運動到NN'位置撤去外力的同時解除cd的鎖定,則從ab起先運動到最終達到穩(wěn)定狀態(tài)的整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為π4.(多選)(2024浙江溫州期中)如圖所示,足夠長的光滑平行金屬直導軌固定在水平面上,左側軌道間距為2d,右側軌道間距為d。軌道處于豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。質量為2m、接入電路有效電阻為2R的金屬棒靜止在左側軌道上,質量為m、接入電路有效電阻為R的金屬棒b靜止在右側軌道上?，F(xiàn)給金屬棒a一水平向右的初速度v0,經(jīng)過一段時間兩金屬棒達到穩(wěn)定狀態(tài)。已知兩金屬棒運動過程中始終相互平行且與導軌良好接觸,導軌電阻忽視不計,金屬棒a始終在左側軌道上運動,則下列說法正確的是()A.金屬棒b穩(wěn)定時的速度大小為13vB.整個運動過程中通過金屬棒a的電荷量為2C.整個運動過程中兩金屬棒掃過的面積差為2D.整個運動過程中金屬棒a產(chǎn)生的焦耳熱為45.(2024浙江溫州其次次適應考)如圖所示,間距為d、折成直角的QFG和PEH金屬導軌水平部分QF、PE足夠長,豎直部分FG、EH底端接有電動勢為E的電源和開關K,M、N兩點間接有電容為C的電容器。傾角為θ的傾斜金屬軌道TD、SC,間距也為d,S、T兩點間接有自感系數(shù)為L的電感線圈。水平軌道和傾斜軌道用長度為l的水平粗糙絕緣材料平滑連接。整個空間存在豎直向上的勻強磁場,磁感應強度為B。閉合開關K,電容器充電完畢后斷開開關,并將質量為m、長度為d的金屬桿ab從傾斜軌道上某一位置由靜止釋放,下滑過程中流過ab的電流大小為I=BdcosθLx(x為金屬桿沿斜軌道下滑的距離)。ab到達傾斜軌道底端CD處時加速度恰好為0,通過粗糙絕緣材料到達PQ處時速度為v0。已知m=0.3kg,d=0.5m,θ=30°,E=1.0V,C=1.2F。L=0.1H,B=1.0T,v0=1.0m/s,l=0.6m。不計除絕緣材料外的一切摩擦與空氣阻力,不計電感線圈、ab及導軌的電阻。ab始終與導軌垂直且接觸良好。求:(力F與位移x共線時,可以用F-x圖像下的“面積”代表力(1)電容器充電完畢所帶的電荷量Q;(2)ab釋放處距水平軌道的高度h;(3)ab從EF處飛出時的速度v;(4)ab與粗糙絕緣材料的動摩擦因數(shù)μ。6.如圖所示,粗糙水平導軌MPP'M'和光滑水平導軌PNN'P'在PP'處平滑連接,但彼此絕緣,導軌間距均為d,電阻均忽視不計;導軌右端NN'之間連接直流電阻不計的線圈,其自感系數(shù)為L,整個導軌處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中。在導軌上垂直放置兩根質量均為m、長度均為d的金屬棒a和b,a電阻為R,b電阻不計。起先時b恰好處于導軌MPP'M'的最右端且被鎖定,a處于距離PP'為d處?，F(xiàn)給a一個平行于導軌向右、大小為I0的瞬時沖量,當兩金屬棒即將碰撞時解除b的鎖定,兩金屬棒之間發(fā)生彈性正碰,碰撞后瞬間b的速度vb=I04m。已知a與導軌MPP'M'間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為(1)求a獲得的初速度大小及此時a兩端A、C兩點的電勢差。(2)求兩金屬棒碰撞前的過程中,a上產(chǎn)生的焦耳熱。(3)已知b在導軌PNN'P'上的運動是簡諧運動的一部分,求b從滑上導軌PNN'P'到再次回到PP'所用的時間。(提示:簡諧運動的回復力與位移的關系為F=-kx,運動周期T=2πmk,線圈產(chǎn)生的感應電動勢E=LΔ參考答案素養(yǎng)練18電磁感應中的導體棒+導軌問題(科學思維)1.D解析金屬環(huán)達到最大速度時,加速度為0,受力平衡,mg=BIL,設金屬環(huán)的最大速度為vm,則E=BLvm,I=ER,L=2πr,R=2πr·0.1π=0.2π2r,解得vm=4m/s,故A錯誤;由右手定則可知,金屬環(huán)下落過程中,電流始終為順時針方向(從上往下看),選項B錯誤;若下落時間為2s時金屬環(huán)已經(jīng)達到最大速度,依據(jù)動量定理,有mgt-∑BiLΔt=mvm,其中q=∑iΔt,聯(lián)立可得q=mgt-mvmBL=32πC,故C2.BD解析因為電阻R消耗的電功率不變,電流不變,所以E=ΔΦΔt=BLv0是定值,桿向左運動x時,切割磁感線的長度為L'=L-x2,此時的速度滿意BL'v=BLv0,解得v=2Lv02L-x,則隨x的增加速度v變大,但不是勻加速運動,A錯誤;桿向左運動位移L時,有Δt=ΔΦBLv0=B·12LL+12L3.AD解析ab剛運動到NN'位置時,速度大小為v0,感應電動勢為BLv0,回路中的電流為BLv02R,cd受到的安培力大小為F=BIL=B2L2v02R,依據(jù)左手定則可知方向水平向左,故A正確。ab從MM'運動到NN'的過程中,做勻速圓周運動,設ab運動到某位置時與圓心連線跟水平方向的夾角為θ,運動時間為t,有θ=v0rt,產(chǎn)生的電動勢的表達式為e=BLv0sinθ=BLv0sinv0rt,依據(jù)正弦式交變電流學問可知電動勢的有效值為E'=BLv02=2BLv02;回路中電流的有效值為I'=E'2R;ab的運動時間為t=πr2v0;依據(jù)焦耳定律可知回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q1=I'2·2Rt,聯(lián)立各式解得Q1=πrB2L2v08R,故B錯誤。從撤去外力到ab停止運動,設ab運動的距離為x,回路中的平均電流為I,運動時間為t1,依據(jù)動量定理有BILt4.BD解析穩(wěn)定時磁通量不變,須要b的速度vb是a的速度va的兩倍,對a、b,由動量定理得-BI·2dΔt=2mva-2mv0,BIdΔt=mvb-0,解得va=13v0,vb=23v0,故A錯誤;由動量定理得-BI·2dΔt=2mva-2mv0,即-B·2dq=2mva-2mv0,解得q=2mv03Bd,故B正確;由q=IΔt=E3RΔt=ΔΦ3R,ΔΦ=BΔS,解得ΔS=2Rmv0B2d,故C錯誤;依據(jù)能量守恒定律得12·2mv02=15.答案(1)1.2C(2)0.4m(3)1.5m/s(4)0.25解析(1)依據(jù)題意可知q=CE=1.2C。(2)ab到達傾斜軌道底端CD處時加速度恰好為0,則mgsinθ=BIdcosθ即B2d2ab釋放處距水平軌道的高度h=xsinθ=0.4m。(3)ab從PQ到EF過程中,由動量定理得BIdt=mv-mv0又It=Δq=CΔU=C(E-Bdv)解得v=1.5m/s。(4)ab從靜止到CD處,由動能定理,有12m力F與位移x共線時,可以用F-x圖像下的“面積”代表力F所做的功,安培力做功WA=FAxcosθ=12BIdxcosθ=12mgxsin解得v1=2m/s經(jīng)過粗糙段,有12解得μ=0.25。6.答案(1)I0(2)15I(3)π解析(1)對a,依據(jù)動量定理有I0=mva0-0解得va0=I此時外電路電阻為零,a兩端A、C兩點的電勢差為0。(2)因兩金屬棒碰撞時間極短,故兩金屬棒組成的系統(tǒng)動量守恒,兩金屬棒之間的碰撞為彈性碰撞,設碰撞前瞬間a的速度為va