2024成都中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)之第三章 微專題 二次函數(shù)圖象與系數(shù)abc的關(guān)系 課件_第1頁(yè)
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第一輪專題復(fù)習(xí)之第三章微專題二次函數(shù)圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系例

如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c的部分圖象，圖象過(guò)點(diǎn)(3，0)，對(duì)稱軸為直線x＝1，結(jié)合圖中信息，判斷下列結(jié)論的正誤，在括號(hào)內(nèi)正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．(1)3a＋c＞0；(

)(2)c－4b<0；(

)(3)a－b＋c＝0；(

)(4)3a＋b>0；(

)(5)若m為任意實(shí)數(shù)，則有a＋b≥m(am＋b)；(

)一階

設(shè)問(wèn)突破例題圖×√√√×(6)若y≥c，則0≤x≤2；(

)(7)關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(

)(8)關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝a＋1無(wú)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為a>－

.(

)例題圖×√√滿分技法1.b2－4ac與0的關(guān)系根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷；2.出現(xiàn)2a＋b(或2a－b)，考慮對(duì)稱軸與直線x＝1(或直線x＝－1)的位置關(guān)系；3.a，b，c的正負(fù)需根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸位置及與y軸交點(diǎn)位置分別判斷；4.代入特殊值進(jìn)行判斷，常見(jiàn)關(guān)系如下：a＋b＋c令x＝1，看縱坐標(biāo)a－b＋c令x＝－1，看縱坐標(biāo)4a＋2b＋c令x＝2，看縱坐標(biāo)4a－2b＋c令x＝－2，看縱坐標(biāo)二階

綜合訓(xùn)練1.(2017成都10題3分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(

)A.abc＜0，b2－4ac＞0B.abc＞0，b2－4ac＞0C.abc＜0，b2－4ac＜0D.abc＞0，b2－4ac＜0第1題圖B2.(2019成都10題3分)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.c<0B.b2－4ac<0C.a－b＋c<0D.對(duì)稱軸是直線x＝3第2題圖D3.(2022成都8題4分)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸相交于A(－1，0)，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x＝1，下列說(shuō)法正確的是(

)A.a＞0B.當(dāng)x＞－1時(shí)，y的值隨x

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