高中數(shù)學(xué)習(xí)題集

高中教學(xué)習(xí)題

練習(xí)一集合與函數(shù)(一)

1.已知S={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,6),

則1口8=,A\JB=,(CSJ)UB=

2.已知Z={x|-1<x<2},8={x11<x<3},

則zn8=,/U8=

3.集合｛a,b,c,d｝的所有子集個(gè)數(shù)是,含有2個(gè)元素子集個(gè)數(shù)是.

4.圖中陰影部分的集合表示正確的有.

(DC/ZUB)(2)c。(zn8)

(3)(QZ)U(C0(4)(QZ)n(C?

5.已知Z={(x,y)|x-y=4},5={(x,y)\x+y

6.下列表達(dá)式正確的有.

AC\B=A(2)A\JB=A=>A^B

(3)/(?。)=/(4)ZU(Cd)=U

7.若{1,2}*{1,2,3,4},則滿足4集合的個(gè)數(shù)為.

8.下列函數(shù)可以表示同一函數(shù)的有.

(D/(x)=x,g(x)=(4)2(2)/(x)=x,g(x)=V?

(3)f(x)=g(x)=—(4)/(X)=Vx-y/x+l,g(x)=Jx(x+1)

XX

9.函數(shù)/(x)=GI+廳工的定義域?yàn)?

10.函數(shù)/"(x)=-的定義域?yàn)開_____.

V9-x2

11.若函數(shù)/(x)=x2,貝V(x+1)=.

12.已知/(x+l)=2x—14V(x)=.

13.已知/(五)=x—l,則/(2)=.

x?x<0

14.已知/(》)=.'八，則/(0)=____/[/(-1)]=_____.

2,x>0

15.函數(shù)卜=-』的值域?yàn)?

x

16.函數(shù)y=/+l,xeR的值域?yàn)?

17.函數(shù)y=——2x,xe(0,3)的值域?yàn)?

18.下列函數(shù)在(0,+8)上是減函數(shù)的有.

2

(l)y=2x+l(2)y=—(3)j^=-x2+2x(4)j^=-x2+1

x

19.下列函數(shù)為奇函數(shù)的有.

(l)y=x+l(2)y=x2-x(3)y=l(4)y=--

x

20.若映射f8把集合Z中的元素(x,y)映射到6中為(x-為x+y),

則(2,6)的象是，則(2,6)的原象是.

21.將函數(shù)歹=」的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則對(duì)應(yīng)

X

圖象的解析式為_________、

22.某廠從1998年起年產(chǎn)值平均每年比上一年增長(zhǎng)12.4%,設(shè)該廠1998年的1

值為凡則該廠的年產(chǎn)值y與經(jīng)過(guò)年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為.

練習(xí)二|集合與函數(shù)(二)

1.已知全集/={1,2,3,4,5,6},A={\,2,3,4},B={3,4,5,6},

那么G(/nB)=().

A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.①

2.設(shè)集合止{1,2,3,4,5},集合N={x|/?9},MQN=().

A.{x|-3<x<3}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{x|l<x<3}

3.設(shè)集合止{-2,0,2},N={0},則().

A.N為空集B.NGMC.NuMD.MuN

4.命題“a>b”是命題“42>be?”的條件.

5.函數(shù)產(chǎn)lg(x2-1)的定義域是.

6.已知函數(shù)/(&尸log3(8x+7),那么,/(；)等于.

7.若/(x)=x+;，則對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)x恒成立的是().

A.Xx)=/(-x)B./x)=/(-)C./x)=-X-)D.危尸0

XXX

8.與函數(shù)y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是().

log

A.y=^/PB.y=YC.y=a/(?>0,存1)D.y=10go</(a>0,a#l)

9.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=logo.5X與尸log?x的圖象之間的關(guān)系是（）.

A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱

C.關(guān)于直線產(chǎn)1對(duì)稱.D.關(guān)于了軸對(duì)稱

10.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,+oo）上是增函數(shù)的是（）.

A.y=—x2B.y=x2~x+2C片D.y=log-

203x

11.函數(shù)尸log2（-x）是（）.

A.在區(qū)間（一8,0）上的增函數(shù)B.在區(qū)間（一8,0）上的減函數(shù)

C.在區(qū)間（0,+00）上的增函數(shù)D.在區(qū)間（0,+8）上的減函數(shù)

3<1

12.函數(shù)/）-3*+]（）-

A.是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)B.是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D.不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

13.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）.

2X_2-x

AJ(x)=?+'TB../(x)=1x|C.加尸/+/D./(x)=__

14.設(shè)函數(shù)/(x)=(w-1)X2+(/M+1)X+3是偶函數(shù)，則m=

15.已知函數(shù)段戶2因，那么函數(shù)/（x）（）.

A.是奇函數(shù),且在（一8,0）上是增函數(shù)

B.是偶函數(shù),且在（一8,0）上是減函數(shù)

C,是奇函數(shù),且在（0,+8）上是增函數(shù)

D.是偶函數(shù),且在（0,+8）上是減函數(shù)

16.函數(shù)尸log31x|(xe火且#0)().

A.為奇函數(shù)且在（一oo,0）上是減函數(shù)

B.為奇函數(shù)且在（一8,0）上是增函數(shù)

C.是偶函數(shù)且在（0,+8）上是減函數(shù)

D.是偶函數(shù)且在（0,+8）上是增函數(shù)

17.若是以4為周期的奇函數(shù)，且八-1）=4（存0）,則<5）的值等于（）.

A.5aB.—aC.aD.1-a

18.如果函數(shù)產(chǎn):log”x的圖象過(guò)點(diǎn)（L2卜則o=__________.

9

21

19.實(shí)數(shù)273-2晦3ng應(yīng)+ig4+21g5的值為.

20.設(shè)a=log26.7,6=log0.24.3,c=log0.25.6,!）lija,b,c的大小關(guān)系為（）

A.h<c<aB.a<c<bC.a<h<cD.c<b<a

21.若log|X>l，則x的取值范圍是（）.

2

A.x<—B.0<x<—C.x>—D.x<0

222

練習(xí)三|數(shù)列（一）

1.已知數(shù)列｛。“｝中，a2=\,an+l=2a?+1,則q=.

2.一81是等差數(shù)列-5,-9,-13,…的第（）項(xiàng).

3.若某一數(shù)列的通項(xiàng)公式為冊(cè)=1-4〃，則它的前50項(xiàng)的和為—

4.等比數(shù)列12一,，,…的通項(xiàng)公式為

3927

5.等比數(shù)列2,6,18,54,…的前n項(xiàng)和公式S”=.

6.行-1與痣+1的等比中項(xiàng)為.

7.若a力,c成等差數(shù)列，且a+b+c=8,則b=.

8.等差數(shù)列｛%｝中,的+?4+"5+%+。7=150,則他+48=.

9.在等差數(shù)列｛四｝中，若。5=2,00=10，則05=.

10.在等差數(shù)列｛%｝中，4=5,%+%=5,則邑=.

io.數(shù)列2,二，以，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為

1591317

11.在等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且%。6=9，則bgi（a3a4a5）=-

3

12.等差數(shù)列中，a,=24,d=-2,則S“=.

13.已知數(shù)歹U｛?！保那绊?xiàng)和為S.=2〃2一〃，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為

14.已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為14,它們的積為64,

則這三個(gè)數(shù)為.

練習(xí)四教列(二)

1.在等差數(shù)列｛?！埃?%=8，前5項(xiàng)的和S5=10,

它的首項(xiàng)是,公差是.

2.在公比為2的等比數(shù)列中，前4項(xiàng)的和為45,則首項(xiàng)為.

3.在等差數(shù)列｛<7“｝中，已知%+%+%+。4+“5=15,貝U/+出=_____-

4.在等差數(shù)列｛"“｝中，已知前〃項(xiàng)的和S.=4〃2-〃，貝1」。20=.

5.在等差數(shù)列｛g｝公差為2,前20項(xiàng)和等于100,那么%+4+4+???+%(?

等于.

6.已知數(shù)列｛”“｝中的%+i=+'且%+。5=20，貝U%="

7.已知數(shù)列｛??｝滿足a,-1-2=a”，且％=1,則通項(xiàng)公式an=.

8.數(shù)列｛?！埃?如果2%=%(〃21),且％=2,那么數(shù)列的前5項(xiàng)和1=

9.兩數(shù)指-1和石+1的等比中項(xiàng)是.

10.等差數(shù)列｛%｝通項(xiàng)公式為4=2〃-7,那么從第10項(xiàng)到第15項(xiàng)的和為一

11.已知a,b,c,d是公比為3的等比數(shù)列，則如吆=_________.

2c+d

12.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若。0=5,則log、(/%%)=.

練習(xí)五三角函教(一)

1.下列說(shuō)法正確的有.

(1)終邊相同的角一定相等(2)銳角是第一象限角(3)第二象限角為鈍角

(4)小于90。的角一定為銳角(5)第二象限的角一定大于第一象限的角

2.已知角x的終邊與角30。的終邊關(guān)于歹軸對(duì)稱，則角x的集合

可以表示為

3.終邊在y軸上角的集合可以表示為.

4.終邊在第三象限的角可以表示為.

5.在-360。?720。之間，與角175。終邊相同的角有.

6.在半徑為2的圓中，弧度數(shù)為工的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，扇形面積

3------------

為.

7.已知角。的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,—4),則sine=,cosa=,

tana=.

8.已知sin。＜0且cos。〉0,則角夕一定在第象限.

9.“sin。＞0”是“6是第一或第二象限角”的條件.

、z37c

10.計(jì)算：7cos——+12sin0+2tan0+cos^-cos2^=.

2

11.化簡(jiǎn)：tanOcos0=.

12.已知cosa=-[,且a為第三象限角，貝Usina=tana=.

,137r

13.已知tana=一，且—，貝ijsina=cosa=.

32

msina—2cos。

14.已知tana=2,貝￥-------；---=____.

cosa+sina

..17兀、/17兀、

15.計(jì)算:sm(---)=cos(---)=

cos(乃+a)sin(a+2乃)

16.化簡(jiǎn):

sin(-a-%)cos(一%-a)

練習(xí)六三角舀教(二)

1.求值：cos165°=,tan(-15°)=.

2.已知cos。=一；，。為第三象限角，則sin(q+6)=,

cos(_+0)=,tan(—+ff)=.

3.已知tanx,tany是方程J+6x+7=0的兩個(gè)根，貝ljtan(x+y)=.

4.已知sina=La為第二象限角，則sin2a=,

3---------

cos2a=,tan2a=.

5.已知tana=L則tan2a=.

2---------

6.化簡(jiǎn)或求值：sin(x-^)siny-cos(x-y)cosy=,

sin70°cos10°-sin20°sin170°=,

COS6Z-VJsinrz=,

1+tan15°_

tan650-tan50-V3tan65°tan5°=

l-tanl5°-------，

sinl50cosl5°=.

2tan150°_

2cos222.5°-1=

1-tan2150°----------.

7.已知tan。=2,tan0=3,且夕,0都為銳角,則6+/=.

8.已知sin6+cosB='，則sin26=.

2---------

9.已知sinB=L則sin'e-cos'eu.

4---------

53

10.在zMBC中，若cos/=—3,sin3=1,則sinC=

135------------

練習(xí)七三角函數(shù)（三）

1.函數(shù)y=sin（x+工）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（）.

4

Jr37r37r

A.（0,0）B.（-,1）C.（—,1）D.（—,0）

444

2.函數(shù)_y=cos（x-g）的圖象的一條對(duì)稱軸是（）.

A.y軸B.x=--C.x=—D.x=—

363

3.函數(shù)歹=sinxcosx的值域是,周期是,

此函數(shù)的為—函數(shù)（填奇偶性）.

4.函數(shù)y=sinx-cosx的值域是,周期是,

此函數(shù)的為函數(shù)（填奇偶性）.

5.函數(shù)y=sinx+V^cosx的值域是,周期是,

此函數(shù)的為—函數(shù)（填奇偶性）.

8.函數(shù)y=3tan（±-衛(wèi)）的定義域是，值域是，周期

24

是，此函數(shù)為函數(shù)（填奇偶性）.

]S乃147r

9.比較大?。篶os515°cos530°,sin（-------）sin（-------）

8------9

tan138°tan143°,tan89°tan91°

10-要得到函數(shù)k2sin（2x+?的圖象'只需將y=2sin2x的圖象上各點(diǎn)—

11.將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移工個(gè)單位，得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

12.已知cos。=—苛，（0<。<2萬(wàn)），則?？赡艿闹涤?

練習(xí)八三角函數(shù)（四）

1.在0。~360。范圍內(nèi)，與一1050°的角終邊相同的角是.

2.在0?2萬(wàn)范圍內(nèi)，與四乃終邊相同的角是

3

3.若sina〈0且cosa<0,則a為第象限角.

4.在-360。?360。之間，與角175。終邊相同的角有.

5.在半徑為2的圓中，弧度數(shù)為王的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為

3

6.已知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,—4）,則cosa=.

TT

7.命題“%=2”是命題“sinx=l”的條件.

8.sin（-U萬(wàn)）的值等于_________.

6

9.設(shè)；<a<^,角a的正弦.余弦和正切的值分別為。也c,則（）.

A.a<b<cB.h<a<cC.a<c<bD.c<h<a

4

10.已知cosa=-寸且a為第三象限角，貝ijtana=.

11.若tana=后且sina〈0,貝1Jcosa的值等于.

7T

12.要得到函數(shù)尸sin（2x—§）的圖象，只要把函數(shù)尸sin2x的圖象（）.

A.向左平移事個(gè)單位B,向右平移;個(gè)單位

C.向左平移/個(gè)單位D.向右平移點(diǎn)個(gè)單位

13.已知tana=一百（0<a<2n）,那么角。所有可能的值是

14.化簡(jiǎn)cosxsin（jT）+cos（y-x）sinx等于

15.cos25°cos35°-sin25°sin35°的值等于（寫具體值）.

16.函數(shù)y=sinx+cosx的值域是（）

A.[-l,l]B.[-2,2]C.[-1，V2]D.[一啦，啦]

17.函數(shù)歹=cosx—sinx的最小正周期是（）

TT7T

A.-B.-C.TtD.2n

24

3

18.已知sina=M，90°<?<180°,那么sin2a的值.

19.函數(shù)y=cos2x—sidx的最小正周期是（）

?71

A.4兀B.2兀C.71D.2

20.函數(shù)尸sinxcosx是（）

A.周期為2兀的奇函數(shù)B.周期為2兀的偶函數(shù)

C.周期為兀的奇函數(shù)D.周期為兀的偶函數(shù)

21.已知tana=2,則tan2a=

練習(xí)九平面向量(一)

1.下列說(shuō)法正確的有.

(1)零向量沒(méi)有方向(2)零向量和任意向量平行

(3)單位向量都相等(4)(4切“役(")

⑸若<rc=b,c,且c為非零向量，則a=b

(6)若。山=0,則。乃中至少有一個(gè)為零向量.

2.“a=b”是“a//b”的條件.

3.下列各式的運(yùn)算結(jié)果為向量的有.

(1)?+Z>(2)a~b(3)aZ>(4)(5)|?+Z>|(6)0a

4.計(jì)算：QP+NQ+MN-MP^.

5.如圖，在A48C中，邊上的中點(diǎn)為

設(shè)AC=b,用a,b表示下列向量：

BC=,AM=,MB=________.

6.在MBC。中，對(duì)角線交于。點(diǎn)，設(shè)方=a,

AD=b,用a,〃表不下列向量：AC-,.二具］

BD=,C0=,OB=.

7.已知與建2不共線，則下列每組中a,方共線的有.

(l)a=2e^b=-3e1(2)a=2e1,b=—3e2

⑶a=2e}-外］=-e,+—e(4)a=G-e2,b=e,+e2

8.已知|a|=3,|力|=4,且向量a,力的夾角為120。，則a%=,

|a-b|=.

9.已知Q=(2,3)力=(1,一1),則2a—力=,ab=,

|a|=,向量a,8的夾角的余弦值為.

12.已知a=(l,2Q力=(2,-1),當(dāng)共線時(shí)，k=；當(dāng)a,5垂直時(shí)，k=

13.已知/(—1,2),8(2,4),。(〃3),且48(三點(diǎn)共線，則h.

14.把點(diǎn)尸(3,5)按向量a=(4,5)平移至點(diǎn)P，,則P'的坐標(biāo)為.

15.將函數(shù)y=2/的圖象廠按。=(1,一1)平移至尸，則廣的函數(shù)解析式為.

16.將一函數(shù)圖象按a=(l,2)平移后，所得函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

y=lgx,則原圖象的對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為.

17.將函數(shù)y=/+2x的圖象按某一向量平移后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

歹=/,則這個(gè)平移向量的坐標(biāo)為.

18.已知/(1,5),8(2,3),點(diǎn)/分有向線段布的比幾=-2,則M的坐標(biāo)為.

19.已知尸點(diǎn)在線段片鳥上，P\P『5,4P=1,點(diǎn)P分有向線段月月的比為

20.已知P點(diǎn)在線段片鳥的延長(zhǎng)線上，g=5,舄P=10,點(diǎn)P分有向線段質(zhì)的

比為.

21.在A/48C中，N=45。，C=105。，a=5,則8=.

22.在AT48c中，b=歷,c=l,8=45。，則C=.

23.在ZU8C中，a=2V3,6=6,4=30。，則8=.

24.在A48C中，”=3,6=4,c=屈,則這個(gè)三角形中最大的內(nèi)角為.

25.在ZU8C中，a=\,b=2,C=60°,則c=.

26.在中，a=7,c=3,A=120°,則6=.

練習(xí)十平面向量(二)

L小船以1073km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為

10km/h,則小船實(shí)際航行速度的大小為().

A.2(h/2km/hB.20km/hC.l(h/2km/hD.lOkm/h

2.若向量a=(1,1),6=(1,—1),c=(—1,2),則c=().

1-3.1-373-1-3-1-

A.—2a+,bB.2a~2bC.a~2bD.—3a+3b

3.有以下四個(gè)命題：

->->->f

①若a?/?=Q,c且則6=c；

②若a?b=。,貝1Ja=0或6=0；

③/Z8C中，若Z8YC>0,則//8C是銳角三角形；

->->

④/Z8C中，若4BBC=0,則ZU8C是直角三角形.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是().A.OB.lC.2D.3

―>―?—>—>—>—>—>—?-?

4.若|a|=l,|b|=2,c=Q+6,月.c_La,則向量。與b的夾角為（）.

A.3O0B.60°C.12O0D15O0

5.已知】方是兩個(gè)單位向量，那么下列命題中真命題是（）.

A.a-bB.a-b=0C.|<7D.a2=b2

6,在/Z8C中，AB=4,BC=6,ZABC=60°,則AC等于（）.

A.28B.76C.2巾D.2小

7.在/NBC中，已知口/份+l，6=2,c=6,那么角C等于（）.

A.30°B.45°C.60°D.120°

8,在//8C中，已知三個(gè)內(nèi)角之比出B-.C=l：2：3,那么三邊之比a:b:c=（）.

A.1:73:2B.1:2:3C.2:^3:1D.3:2:1

練習(xí)~l不等式

1.不等式|1-2x|>3的解集是.

2.不等式|x-152的解集是.

3.不等式—>4的解集是.

4.不等式》一2〉0的解集是.

5.不等式x2+x+l<0的解集是.

6.不等式320的解集是________.

3-x

7.已知不等式+〃?X+〃>0的解集是{》|》<一1,或%>2},

則m和n的值分別為.

8.不等式x2+mx+4>0對(duì)于任意x值恒成立，則優(yōu)的取值范圍為.

9.已知a>b,c〉d,下列命題是真命題的有.

(l)a+c>b+d(2)a-c>b-d(3)a-x>b-x(4)ac>bd

(5)->-(6)a2>h2(7)a3>b3(8)Va>VK(9)-<-(11)ax2>bx2

dcab

10.已知2<a<5,4<6<6,則a+b的取值范圍是,則分一。的

取值范圍是,2的取值范圍是.

a

11.已知。,6〉0且“6=2,則a+6的最_值為.

12.已知0且a+6=2,則/的最_值為.

0

13.已知m>0,則函數(shù)y=2m+—的最_值為，

m

止匕時(shí)'m=

14.a>0力>0是ab>0的（）.

A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件

15.若。<6<0,則下列不等關(guān)系不能成立的是（）.

1111,

A.->-B.—5—>-C.\a\>\b\D.a2>b2

aba-ba

16.若m>0,則下列不等式中一定成立的是（）.

.bb+mcaa-mbb+m—Qa-m

A.—>-------B.—>-------C.—<-------D.—<-------

aa+mbb-maabh-m

17.若x>0,則函數(shù)y=x+^的取值范圍是（）.

X

A.（-00-2]B.[2,+oo）C.（-oo-2]U[2,+a>）D.[-2,2]

18.若XNO,則函數(shù)_y=4-3-3》2有（）.

X

A.最大值4-6忘B,最小值4-6人

C.最大值4+6貶D,最小值4+6人

19.解下列不等式：

（1）1<|2x-3|<5（2）|5x-x2|>6

(3)|x2+3x-8|<10

練習(xí)十四解析幾何(一)

1.已知直線/的傾斜角為135。，且過(guò)點(diǎn)/(-4,1),8(肛-3),則加的值為.

2.已知直線/的傾斜角為135。，且過(guò)點(diǎn)(1,2),則直線的方程為.

3.已知直線的斜率為4,且在印釉上的截距為2,此直線方程為.

4.直線X—何+2=0傾斜角為.

5.直線x-2夕+4=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.

6.直線x-2y+4=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為.

7.過(guò)點(diǎn)尸(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線方程為.

8.下列各組直線中，互相平行的有；互相垂直的有.

⑴y=]X+1與x-2y+2=0(2)y=-x與2x+2y-3=0

(3)丁=%與2%—2y—3=0(4)x+島+2=0與丁=居+3

(5)2x+5=0與2y+5=0(6)2x+5=0與2x-5=0

9.過(guò)點(diǎn)(2,3)且平行于直線2x+y-5=0的方程為.

過(guò)點(diǎn)(2,3)且垂直于直線2x+y-5=0的方程為.

10.已知直線4:x+ay-2a-2=0,4：ax+y-l-a=0,當(dāng)兩直線平行時(shí)，

a=；當(dāng)兩直線垂直時(shí)，a=.

11.直線x—3y=5至lj直線x+2夕一3=0的角的大小為.

12.設(shè)直線人：3x+4y-2=0,/2：2X+N+2=0,/3：3X-4N+2=0,則直線

4與乙的交點(diǎn)到。的距離為.

13.平行于直線3x+4y-2=0且到它的距離為1的直線方程為.

練習(xí)十五斛析幾何(二)

1.圓心在(-1,2),半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，

一般方程為,參數(shù)方程為.

2.圓心在點(diǎn)(-1,2),與y軸相切的圓的方程為,與x軸相切的

圓的方程為，過(guò)原點(diǎn)的圓的方程為

3.半徑為5,圓心在x軸上且與x=3相切的圓的方程為.

4.已知一個(gè)圓的圓心在點(diǎn)(1,-1),并與直線4%-3丁+3=0相切,

則圓的方程為.

5.點(diǎn)產(chǎn)(1,-1)和圓工2+/+2、一4y一2=0的位置關(guān)系為.

6.已知圓Uf+V=4,

(1)過(guò)點(diǎn)(-1,6)的圓的切線方程為.

(2)過(guò)點(diǎn)(3,0)的圓的切線方程為.

(3)過(guò)點(diǎn)(-2,1)的圓的切線方程為.

(4)斜率為一1的圓的切線方程為.

7.已知直線方程為3x+4y+左=0,圓的方程為X2+J?—6X+5=0

(1)若直線過(guò)圓心，則k=.

(2)若直線和圓相切，則Q.

(3)若直線和圓相交，則左的取值范圍是.

(4)若直線和圓相離，則左的取值范圍是.

8.在圓》2+/=8內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),為過(guò)點(diǎn)P的弦.

(1)過(guò)尸點(diǎn)的弦的最大弦長(zhǎng)為.

(2)過(guò)尸點(diǎn)的弦的最小弦長(zhǎng)為.

練習(xí)十六斛析幾何(三)

22

1.已知橢圓的方程為v匕+x二=1,則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為，

916

焦點(diǎn)坐標(biāo)為,離心率為,準(zhǔn)線方程為.

在坐標(biāo)系中畫出圖形.

2.已知雙曲線的方程為片-巨=1,則它的實(shí)軸長(zhǎng)為，虛軸長(zhǎng)為，

916

焦點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為，準(zhǔn)線方程為，漸近線

方程為.在坐標(biāo)系中畫出圖形.

3.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,0),0(0,-2)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.

4.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為20,離心率為焦點(diǎn)在歹軸上的橢圓方程為.

5.焦距為10,離心率為之，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為

3

6.與橢圓=+1=1有公共焦點(diǎn)，且離心率為?的雙曲線方程為.

24494------------

7.已知橢圓的方程為x?+4/=16,若P是橢圓上一點(diǎn)，且|P片|=7,

則|尸乙|=.

8.已知雙曲線方程為16x2—9/=744,若p是雙曲線上一點(diǎn)，且|=7,

則1PBi=.

9.已知雙曲線經(jīng)過(guò)P(2,-5),且焦點(diǎn)為(0,±6),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

10.已知橢圓二+或=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為12,則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距

16925

離為.

11.已知雙曲線二-匕=1上點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為江，則P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距

64365

禺為.

12.已知一等軸雙曲線的焦距為4,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

22

13.已知曲線方程為工+」二=1,

9—kk—4

(1)當(dāng)曲線為橢圓時(shí)，火的取值范圍是.

(2)當(dāng)曲線為雙曲線時(shí)，左的取值范圍是.

14.方程/=2pxQ>0)中的字母p表示().

A.頂點(diǎn)、準(zhǔn)線間的距離B.焦點(diǎn)、準(zhǔn)線間的距離

C.原點(diǎn)、焦點(diǎn)間距離D.兩準(zhǔn)線間的距離

15.拋物線/=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,準(zhǔn)線方程為.

16.拋物線歹的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,準(zhǔn)線方程為.

17.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)為(-2,0)的拋物線方程為.

18.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，準(zhǔn)線方程為丁=-1的拋物線方程為—.

19.經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸(-4,8),頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸的拋物線方程為

練習(xí)十七解析幾何(8)

L如果直線/與直線3x—4八5=0關(guān)于y軸對(duì)稱，那么直線/的方程為.

2.直線gx+y+l=0的傾斜角的大小是.

3

3.過(guò)點(diǎn)(1,—2)且傾斜角的余弦是一段的直線方程是.

4.若兩條直線/1：ax+2y+6=0與12：x+(a—1)>3=0平行，則a等于.

5.過(guò)點(diǎn)(1,3)且垂直于直線2x+y-5=0的方程為.

6.圖中的陰影區(qū)域可以用不等式組表示為().

x>0x<\x<lx>\

A.'y<\B.<>0C.<^>0D.<y20

x-y+1<0x-y+1<0x-y+1>0x-y+l>0

7.已知圓的直徑兩端點(diǎn)為(1,2),(-3,4),則圓的方程為.

8.圓心在點(diǎn)(-1,2)且與x軸相切的圓的方程為.

9.已知圓C:x2+y2-4x-2y-20^0,它的參數(shù)方程為.

x—2cos0

10.已知圓的參數(shù)方程是｛C.八(0為參數(shù))，那么該圓的普通方程是____

y=2sm8

11.圓?+/-10^=0的圓心到直線3x+4y—5=0的距離等于.

12.過(guò)圓x2+y2=25上一點(diǎn)P(4,3),并與該圓相切的直線方程是.

13.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是Fi(—2,0)、F2(2,0),且點(diǎn)A(0,2)在橢圓上,

那么這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.

22

xv

14.d=1，

已知橢圓的方程為yZJ那么它的離心率是

fv2

15.已知點(diǎn)P在橢圓去+忐=1上，且它到左準(zhǔn)線的距離等于10,那么點(diǎn)P

到左焦點(diǎn)的距離等于

16.與橢圓卷+￡=1有公共焦點(diǎn)，且離心率若的雙曲線方程是()

2/2'X22V'2?

A.x-1=1B.y-J=1C.J-y=1D.1—x=1

x22

17.雙曲線]一v5=1的漸近線方程是.

22

18.如果雙曲x線念一v會(huì)=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是5,那么點(diǎn)P到它的

右準(zhǔn)線的距離是.

19.拋物線/=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.

20.拋物線y的準(zhǔn)線方程為.

21.若拋物線丁=2外上一點(diǎn)橫坐標(biāo)為6,這個(gè)點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離為10,那么此

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是.

練習(xí)十八立體幾何(一)

判斷下列說(shuō)法是否正確：

1.下列條件，是否可以確定一個(gè)平面：

[](1)不共線的三個(gè)點(diǎn)

[](2)不共線的四個(gè)點(diǎn)

[](3)一條直線和一個(gè)點(diǎn)

[](4)兩條相交或平行直線

2.關(guān)于空間中的直線，判斷下列說(shuō)法是否正確：

[](1)如果兩直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則它們平行

[](2)如果兩條直線分別和第三條直線異面，則這兩條直線也異面

[](3)分別位于兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線

[1(4)若aua,buB，a〃/3,則a/異面

[](5)不在任何一個(gè)平面的兩條直線異面

[](6)兩條直線垂直一定有垂足

[](7)垂直于同一條直線的兩條直線平行

[](8)若a，囪a〃c,WlJclb

[](9)過(guò)空間中一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

[](10)過(guò)空間中一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行

3.關(guān)于空間中的直線和平面，判斷下列說(shuō)法是否正確：

[](1)直線和平面的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可以是0個(gè)，I個(gè)或無(wú)數(shù)

[](2)若a〃“bua,貝4a〃a

[](3)如果一直線和一平面平行，則這條直線和平面的任意直線平行

[](4)如果一條直線和一個(gè)平面平行，則這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條

直線平行

[](5)若兩條直線同時(shí)和一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行

[](6)過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知平面平行

[](7)過(guò)直線外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)個(gè)平面和已知直線平行

[](8)若a//a,6ua,且共面,則

4.關(guān)于空間中的平面，判斷下列說(shuō)法是否正確：

[](1)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以是0個(gè)，1個(gè)或無(wú)數(shù)

[]Q)若aua,bu0,a//b,貝

[](3)若auu￡,a〃夕，則a〃6

[](4)若“ua,a〃￡,貝

[](5)若a〃a,6〃a,則a〃6

[](6)若“〃a,a〃/?,則a〃￡

[](7)若一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線和另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行

[](8)若a〃/ua,貝Ua〃￡

[](9)若兩個(gè)平面同時(shí)和第三個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行

[](10)若一個(gè)平面同兩個(gè)平面相交且它們的交線平行，則兩平面平行

[](11)過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知平面平行

5.關(guān)于直線與平面的垂直，判斷下列說(shuō)法是否正確：

[](1)如果一直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的所有直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面

[](2)若/J_a,aua,貝U/_La

[](3)若加u_L加，則/J.a

[](4)若見(jiàn)〃ua,/_L機(jī),/_L〃，則/J.a

[](5)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直

[](6)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面和已知直線垂直

6.關(guān)于平面和平面垂直，判斷下列說(shuō)法是否正確：

[]⑴若auaM-L￡,則a_L￡

[](2)若aua力u,則a_L￡

[](3)若a_L民“ua,6u,則a_L6

[](4)若aa,a±則a_L尸

[](6)若￡_1A?！?，則Z?J_y

[](7)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行

[](8)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行

[](9)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直

7.判斷下列說(shuō)法是否正確：

[](1)兩條平行線和同一平面所成的角相等

[](2)若兩條直線和同一平面所的角相等，則這兩條直線平行

[](3)平面的平行線上所有的點(diǎn)到平面的距離都相等

[](4)若一條直線上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面的距離相等，則這條直線和平面平行

練習(xí)十九|立體幾何(二)

1.若平面的一