2021-2022學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)人教版六年級(jí)上冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2021－2022學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研試題六年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：70分鐘知識(shí)點(diǎn)：97☆書(shū)寫(xiě)3☆）同學(xué)們，一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)即將結(jié)束了，相信你一定有很多的收貨，敢不敢接受下面的挑戰(zhàn)呢？相信自己的實(shí)力，祝你成功！一、我會(huì)填。（共19顆☆）1.0.35＝＝（）%＝（）∶（）（填最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）?！敬鸢浮?0；35；7；20【解析】【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)先化成分母為100分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在數(shù)的后面添上百分號(hào)；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線(xiàn)相當(dāng)于比號(hào)?！驹斀狻?.35＝＝＝＝0.35＝35%＝7∶20即0.35＝＝35%＝7∶20?！军c(diǎn)睛】掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.（）kg的30%是15kg；比多的是（）?！敬鸢浮竣?50②.【解析】【分析】把所求質(zhì)量看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，列式為：15÷30%；把看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×（1＋分率），列式為：×（1＋），據(jù)此解答?！驹斀狻?5÷30%＝50（kg）×（1＋）＝×＝（m）所以，50kg的30%是15kg，比多的是?！军c(diǎn)睛】掌握求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少和已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。3.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝【解析】【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)?。唬?）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)??；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大；（3）除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！驹斀狻浚?）因，所以；（2）因?yàn)?0%＜1，則，；所以；（3）?！军c(diǎn)睛】本題考查判斷積與因數(shù)之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法以及分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。4.學(xué)校旗桿高8m，某一時(shí)刻影長(zhǎng)160cm，則那時(shí)旗桿長(zhǎng)度與影長(zhǎng)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比為（）?！敬鸢浮?∶1【解析】【分析】先根據(jù)比的意義寫(xiě)出旗桿長(zhǎng)度與影長(zhǎng)的比，再把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位，最后比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以160，據(jù)此解答?！驹斀狻科鞐U長(zhǎng)度∶影長(zhǎng)＝8m∶160cm＝（8×100）cm∶160cm＝800∶160＝（800÷160）∶（160÷160）＝5∶1所以，旗桿長(zhǎng)度與影長(zhǎng)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比為5∶1?！军c(diǎn)睛】掌握比的意義和化簡(jiǎn)比的方法是解答題目的關(guān)鍵。5.一個(gè)比的后項(xiàng)與前項(xiàng)互為倒數(shù)。如果這個(gè)比的前項(xiàng)是，那么這個(gè)比的比值是（）；如果這個(gè)比的后項(xiàng)是，那么這個(gè)比的比值是（）?！敬鸢浮竣?②.9【解析】【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；已知前項(xiàng)與后項(xiàng)互為倒數(shù)，且比的前項(xiàng)是，根據(jù)求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置，據(jù)此求出比的后項(xiàng)；然后用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，求出這個(gè)比的比值。同理，如果這個(gè)比的后項(xiàng)是，利用倒數(shù)的含義求出比的前項(xiàng)，再用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，求出這個(gè)比的比值?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，如果這個(gè)比的前項(xiàng)是，則比的后項(xiàng)為6；÷6＝×＝如果這個(gè)比的前項(xiàng)是，那么這個(gè)比的比值是。如果這個(gè)比的后項(xiàng)是，則比的前項(xiàng)為3；3÷＝3×3＝9如果這個(gè)比的后項(xiàng)是，那么這個(gè)比的比值是9。【點(diǎn)睛】根據(jù)倒數(shù)的意義以及倒數(shù)的求法，利用求比值的方法解答。注意求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，可以是整數(shù)、小數(shù)或最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6.一個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)比是5∶2∶3，這個(gè)三角形中最小的角的度數(shù)是（）°，這是一個(gè)（）三角形?！敬鸢浮竣?36②.直角【解析】【分析】三角形內(nèi)角和是180°，首先根據(jù)按比例分配的方法，求出最小、最大內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大小分類(lèi)方法，確定這個(gè)三角形是哪種三角形。【詳解】2＋3＋5＝10最小的角的度數(shù)為：180°×＝36°最大的角度數(shù)為：180°×＝90°90°是直角，所以這個(gè)三角形是直角三角形。即這個(gè)三角形中最小的角的度數(shù)是36°，這是一個(gè)直角三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查了對(duì)三角形內(nèi)角和是180°的熟練掌握，同時(shí)要會(huì)運(yùn)用按比例分配的方法和三角形分類(lèi)的方法。7.一杯鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是1∶4，這杯鹽水的含鹽率是（）%。如果配置一杯200克的這種鹽水，需要（）克鹽?！敬鸢浮竣?20②.40【解析】【分析】把鹽的質(zhì)量看作1份，水的質(zhì)量看作4份，鹽水有（1＋4）份，根據(jù)含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，代入數(shù)據(jù)即可求出這杯鹽水的含鹽率；再用鹽水的質(zhì)量200克乘含鹽率，即可求出需要鹽的質(zhì)量。詳解】1÷（1＋4）×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%200×20%＝200×0.2＝40（克）即這杯鹽水的含鹽率是20%。如果配置一杯200克的這種鹽水，需要40克鹽。【點(diǎn)睛】本題主要考查百分率問(wèn)題，解題時(shí)要注意鹽水的質(zhì)量＝鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量。8.某商場(chǎng)一臺(tái)洗衣機(jī)原價(jià)2000元，因節(jié)日促銷(xiāo)降價(jià)15%，這臺(tái)洗衣機(jī)現(xiàn)價(jià)（）元?！敬鸢浮?700【解析】【分析】根據(jù)題意，先用2000乘15%，計(jì)算出降價(jià)多少錢(qián)，然后再用2000減去降價(jià)的錢(qián)數(shù)即可計(jì)算出現(xiàn)價(jià)，據(jù)此解答?！驹斀狻?000－2000×15%＝2000－300＝1700（元）所以，這臺(tái)洗衣機(jī)現(xiàn)價(jià)是1700元?！军c(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，關(guān)鍵能夠先求出降價(jià)的錢(qián)數(shù)再求現(xiàn)價(jià)。9.打一份書(shū)稿，甲單獨(dú)打5小時(shí)完成，乙單獨(dú)打6小時(shí)完成。甲、乙合打2小時(shí)能完成這份書(shū)稿的。合打（）小時(shí)能完成這份書(shū)稿的一半?！敬鸢浮?；【解析】【分析】把這份書(shū)稿的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”，分別求出甲、乙各自的工作效率，兩人的工作效率相加即是合作工效；求甲、乙合打2小時(shí)能完成這份書(shū)稿的幾分之幾，根據(jù)“工作量＝合作工效×合作工時(shí)”求解；求合打幾小時(shí)能完成這份書(shū)稿的一半，即完成這份書(shū)稿的，根據(jù)“合作工時(shí)＝工作量÷合作工效”求解?！驹斀狻?÷5＝1÷6＝（＋）×2＝（＋）×2＝×2＝÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝（小時(shí)）甲、乙合打2小時(shí)能完成這份書(shū)稿的；合打小時(shí)能完成這份書(shū)稿的一半。【點(diǎn)睛】本題考查工程問(wèn)題，把工作總量看作單位“1”，掌握工作效率、工作時(shí)間、工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10.照下面的樣子用小棒擺正六邊形，擺4個(gè)正六邊形需要（）根小棒；擺10個(gè)正六邊形需要（）根小棒?！敬鸢浮竣?21②.51【解析】【分析】觀(guān)察給出的圖形可知，擺1個(gè)正六邊形時(shí)，需要小棒1×5＋1＝6（根）；擺2個(gè)正六邊形時(shí)，需要小棒2×5＋1＝11（根）；擺3個(gè)正六邊形時(shí)，需要小棒3×5＋1＝16（根）。則小棒的根數(shù)＝六邊形的數(shù)量×5＋1，據(jù)此求出擺4個(gè)正六邊形和擺10個(gè)正六邊形各需要多少根小棒?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，小棒的根數(shù)＝六邊形的數(shù)量×5＋1，4×5＋1＝20＋1＝21（根）10×5＋1＝50＋1＝51（根）即擺4個(gè)正六邊形需要21根小棒；擺10個(gè)正六邊形需要51根小棒?！军c(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)形結(jié)合，根據(jù)給出的圖形，找出小棒的根數(shù)與正六邊形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。二、我會(huì)判斷。（對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×”，共6顆☆）11.如果a÷b＝，b就是a的6倍。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)除法中被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系，如果a÷b＝，則a＝b×，也就是表示a是b的，即b是a的6倍?！驹斀狻咳绻鸻÷b＝，即a是b的，也就是將b平均分成6份，a是其中的一份，即b是a的6倍，所以判斷正確?！军c(diǎn)睛】此題是使學(xué)生理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量，理解式子的含義。12.兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。（）【答案】×【解析】【詳解】一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)；因此，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：錯(cuò)13.兩個(gè)圓的半徑相等，它們的形狀大小完全一樣。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式“C＝2πr”可知，因?yàn)榘霃较嗟?，所以周長(zhǎng)也相等；也就是形狀相同，再根據(jù)面積公式說(shuō)明大小相等，進(jìn)而判斷即可?！驹斀狻恳?yàn)閮蓚€(gè)圓的半徑相等，設(shè)第一個(gè)圓的半徑是r，則第二個(gè)圓的半徑也是r，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2×π×r，則它們的周長(zhǎng)也相等，形狀相同，它們的面積都是πr2，所以大小相等。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題應(yīng)結(jié)合圓的周長(zhǎng)，面積和半徑的關(guān)系進(jìn)行分析、解答即可。14.甲，乙兩個(gè)數(shù)的比是2∶5，甲數(shù)加上4，要使比值不變，乙數(shù)要加上10。（）【答案】√【解析】【分析】甲，乙兩個(gè)數(shù)的比是2∶5，甲數(shù)加上4，甲數(shù)變?yōu)?，前項(xiàng)相當(dāng)于乘3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；所以要使比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)乘3，即乙數(shù)要乘3，此時(shí)比的后項(xiàng)變?yōu)?5，再減去5，即可求出乙數(shù)應(yīng)增加的數(shù)?！驹斀狻?＋4＝66÷2＝3所以乙數(shù)也應(yīng)乘3；或者增加：3×5－5＝15－5＝10所以要使比值不變，乙數(shù)要乘3或者加上10。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)求解。15.第一車(chē)間昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4％。（）【答案】×【解析】【分析】缺勤率＝缺勤人數(shù)÷（出勤人數(shù)＋缺勤人數(shù)）×100%?！驹斀狻?÷（50＋2）×100%≈0.038×100%＝3.8%故答案為：×16.一件商品先降價(jià)10%再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低19%。（）【答案】√【解析】【分析】一件商品先降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1－10%＝90%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%×（1－10%）＝81%，說(shuō)明現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低1－81%＝19%。【詳解】根據(jù)分析可得，本題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。三、我會(huì)選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，共6顆公）17.下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）。A.圓 B.等邊三角形 C.長(zhǎng)方形 D.平行四邊形【答案】D【解析】【分析】一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸?！驹斀狻緼．圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B．等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C．長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D．沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義及特點(diǎn)，判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱(chēng)軸，看圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后兩部分能否完全重合。18.有一根長(zhǎng)2m的木棒，第一次截取，第二次截取剩余的。兩次截取的長(zhǎng)度相比，（）。A.第一次長(zhǎng) B.第二次長(zhǎng) C.兩次一樣長(zhǎng) D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】第一次截取，剩余（2－）m，第二次截取剩余的，把剩余的長(zhǎng)度看作單位“1”，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用剩余的長(zhǎng)度乘，即可求出第二次截取的長(zhǎng)度，再與比較即可得解?！驹斀狻浚?－）×＝（－）×＝×＝（m）＝，，即所以第二次截取的長(zhǎng)度長(zhǎng)一些。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題目中的分?jǐn)?shù)代表的是分率還是具體的數(shù)量，利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，通過(guò)分?jǐn)?shù)比較大小，從而得解。19.如果E÷＝F÷，E、F都是大于0的數(shù)，那么（）。A.E＜F B.E＞F C.E＝F D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】觀(guān)察算式可知，兩個(gè)除法算式的得數(shù)相等，可以設(shè)它們的得數(shù)都是1；然后根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)”，分別求出E、F的值，再按分?jǐn)?shù)比較大小的方法，得出結(jié)論。真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)≥1，則真分?jǐn)?shù)＜假分?jǐn)?shù)?！驹斀狻吭O(shè)E÷＝F÷＝1；E＝1×＝F＝1×＝因?yàn)椋?，＜1，所以＞；即E＞F。故答案為：B【點(diǎn)睛】運(yùn)用賦值法，根據(jù)除法中各部分的關(guān)系計(jì)算出E、F的值，直接比較大小，更直觀(guān)。20.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，水池外圈有一條寬2m的環(huán)形小路，這條小路的面積是（）。A.12.56 B.28.26 C.65.94 D.75.36【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，小路是環(huán)形，用公式：環(huán)形的面積＝（R2－r2）×π，R＝環(huán)寬＋r，將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可；據(jù)此解答?！驹斀狻?＋2＝7（m）（72－52）×3.14＝（49－25）×3.14＝24×3.14＝75.36（m2）所以，這條小路的面積是75.36m2；故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了環(huán)形的面積計(jì)算，關(guān)鍵熟記公式。21.根據(jù)下列選項(xiàng)列式，能得出算式5×（1－）－的是（）。A.倉(cāng)庫(kù)里有5噸蘋(píng)果，第一次運(yùn)走噸后，第二次又運(yùn)走噸，還剩多少?lài)嵦O(píng)果？B.倉(cāng)庫(kù)里有5噸蘋(píng)果，第一次運(yùn)走噸后，第二次又運(yùn)走余下的，還剩多少?lài)嵦O(píng)果？C.倉(cāng)庫(kù)里有5噸蘋(píng)果，梨的質(zhì)量比蘋(píng)果的少，運(yùn)走噸梨后，還剩多少?lài)嵗?？D.倉(cāng)庫(kù)里有5噸蘋(píng)果，梨的質(zhì)量比蘋(píng)果的還少?lài)?，有多少?lài)嵗?？【答案】C【解析】【分析】A．根據(jù)減法的意義，用蘋(píng)果的總噸數(shù)分別減去第一次、第二次運(yùn)走的噸數(shù)，即是還剩下的蘋(píng)果噸數(shù)；B．先用蘋(píng)果的總噸數(shù)減去第一次運(yùn)走的噸數(shù)，就是余下的噸數(shù)；第二次又運(yùn)走余下的，是把余下的噸數(shù)看作單位“1”，用余下的噸數(shù)乘，求出第二次運(yùn)走的噸數(shù)；然后用蘋(píng)果的總噸數(shù)分別減去第一次、第二次運(yùn)走的噸數(shù)，即是還剩下的蘋(píng)果噸數(shù)；C．根據(jù)“梨的質(zhì)量比蘋(píng)果的少”，把蘋(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”，則梨的質(zhì)量是蘋(píng)果的（1－），單位“1”已知，用乘法求出梨的質(zhì)量，再減去運(yùn)走的噸梨，就是還剩的梨的質(zhì)量；D．把蘋(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用蘋(píng)果的質(zhì)量乘，求出蘋(píng)果的是多少?lài)?，再減去噸，就是梨的質(zhì)量。分別列出各選項(xiàng)的算式，再與原算式相比較，得出結(jié)論?！驹斀狻緼．列式為：5－－，與原式不相同，不符合題意；B．列式為：5－－（5－）×，與原式不相同，不符合題意；C．列式為：5×（1－）－，與原式相同，符合題意；D．列式為：5×－，與原式不相同，不符合題意；故答案為：C【點(diǎn)睛】區(qū)分“”和“噸”的不同，前者不帶單位，是分率；后者帶單位，是具體的數(shù)量。22.楊華用小時(shí)騎行了6千米，照這樣的速度。楊華每小時(shí)騎行多少千米？下面列式正確的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意可知，行駛路程是6千米，行駛時(shí)間是小時(shí)，利用“速度＝路程÷時(shí)間”求出楊華每小時(shí)騎行的路程，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷＝6×＝（千米）所以，楊華每小時(shí)騎行千米。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。四、我會(huì)算。（共23顆☆）23.直接寫(xiě)出得數(shù)?！敬鸢浮?0；2；；；0.8；0.2；；【解析】【詳解】略24.下面各題怎樣簡(jiǎn)便怎樣算?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）先把25%轉(zhuǎn)化成，然后根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）先把2022分解成2021＋1，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法?！驹斀狻浚?）（2）（3）25.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）利用等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，方程兩邊再同時(shí)除以；（2）先化簡(jiǎn)方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.2；（3）先計(jì)算方程左邊分?jǐn)?shù)乘法的積，再利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上4，最后利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以2?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：五、我會(huì)操作與運(yùn)用。（共9顆☆）26.畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，再在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，并求出圓的周長(zhǎng)和面積?！敬鸢浮慨?huà)圖見(jiàn)詳解；12.56厘米；12.56平方厘米【解析】【分析】先畫(huà)出長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，再以長(zhǎng)方形的寬為直徑畫(huà)出長(zhǎng)方形內(nèi)最大的圓，最后利用“”求出圓的周長(zhǎng)，利用“”求出圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×4＝12.56（厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，面積是12.56平方厘米?！军c(diǎn)睛】確定最大圓的直徑并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。27.周六劉芳去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，她從家出發(fā)，向正北方向走了150米到銀行，然后又向南偏東30°方向走了100米到書(shū)店，買(mǎi)完書(shū)后又向北偏東45°方向走了200米到達(dá)萬(wàn)民廣場(chǎng)。請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出劉芳的活動(dòng)路線(xiàn)，并寫(xiě)出銀行、書(shū)店和萬(wàn)民廣場(chǎng)的位置?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合題上角度確定方向，圖上單位長(zhǎng)度表示50米，先以劉芳家為觀(guān)測(cè)點(diǎn)，在劉芳家正北方向截取150÷50＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)處標(biāo)注銀行，再以銀行為觀(guān)測(cè)點(diǎn)，在銀行正南方向偏東30°上截取100÷50＝2個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注書(shū)店，最后以書(shū)店為觀(guān)測(cè)點(diǎn)，在書(shū)店正北方向偏東45°上截取200÷50＝4個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注萬(wàn)民廣場(chǎng)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍骸军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離繪制路線(xiàn)圖的方法是解答題目的關(guān)鍵。六、解決問(wèn)題。（共34☆）28.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有420名學(xué)生，五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)比六年級(jí)多，五年級(jí)有多少名學(xué)生？【答案】490名【解析】【分析】把六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)比六年級(jí)多，已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×（1＋分率），五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)＝六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)×（1＋），據(jù)此解答。【詳解】420×（1＋）＝420×＝490（名）答：五年級(jí)有490名學(xué)生?！军c(diǎn)睛】掌握求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。29.水果店運(yùn)來(lái)40箱香蕉，比橘子的箱數(shù)少20%，運(yùn)來(lái)橘子多少箱？（先畫(huà)出線(xiàn)段圖，再列式解答）【答案】線(xiàn)段圖見(jiàn)詳解；50箱【解析】【分析】把水果店運(yùn)來(lái)橘子的數(shù)量看作單位“1”，運(yùn)來(lái)香蕉的數(shù)量占橘子的（1－20%），已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，運(yùn)來(lái)橘子的數(shù)量＝運(yùn)來(lái)香蕉的數(shù)量÷（1－20%），據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（1－20%）＝40÷0.8＝50（箱）答：運(yùn)來(lái)橘子50箱?！军c(diǎn)睛】掌握已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。30.用120厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是3∶2。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？【答案】長(zhǎng)36厘米；寬24厘米【解析】【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，先根據(jù)鐵絲的總長(zhǎng)度求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和，長(zhǎng)占長(zhǎng)與寬和的，寬占長(zhǎng)與寬和的，最后用分?jǐn)?shù)乘法求出長(zhǎng)和寬各是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻?20÷2＝60（厘米）長(zhǎng)：60×＝60×＝36（厘米）寬：60×＝60×＝24（厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是36厘米，寬是24厘米?！军c(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。31.某地板廠(chǎng)去年計(jì)劃全年生產(chǎn)18萬(wàn)平方米地板，結(jié)果上半年完成了全年計(jì)劃的，上半年生產(chǎn)的地板總面積比下半年少。下半年實(shí)際生產(chǎn)了多少地板？【答案】9萬(wàn)平方米【解析】【分析】先把全年計(jì)劃完成的地板面積看作單位“1”，上半年生產(chǎn)的地板面積＝全年計(jì)劃完成的地板面積×，再把下半年生產(chǎn)的地板面積看作單位“1”，上半年生產(chǎn)的地板面積占下半年的（1－），根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出下半年生產(chǎn)地板的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?8×＝8（萬(wàn)平方米）8÷（1－）＝8÷＝8×＝9（萬(wàn)平方米）答：下半年實(shí)際生產(chǎn)了9萬(wàn)平方米地板?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，確定用乘法還是除法計(jì)算是解答題目的關(guān)鍵。32.張老師打一份稿件，已打的頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的；如果再打21頁(yè)，已打的頁(yè)數(shù)就占總頁(yè)數(shù)的60%，這份稿件一共多少頁(yè)？【答案】60頁(yè)【解析】【分析】把這份稿件的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，已打的頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的，如果再打21頁(yè)，已打的頁(yè)數(shù)就占總頁(yè)數(shù)的60%，那么再打的21頁(yè)占總頁(yè)數(shù)的（60%－），單位“1”未知，用除法計(jì)算，求出這份稿件的總頁(yè)數(shù)?！驹斀狻?1÷（60%－）＝21÷（－）＝21÷（－）＝21÷＝21×＝60（頁(yè)）答：這份稿件一共60頁(yè)?！军c(diǎn)睛】找出單位“1”，單位“1”未知，用具體的數(shù)量除以它對(duì)應(yīng)的分率，求出單位“1”的量。33.在一個(gè)周長(zhǎng)為31.4米的圓形水池外修一條寬1米的環(huán)形水泥路。如果每平方米要用水泥25千克，那么修完這條小路至少要用水泥多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】864千克【解析】【分析】根據(jù)題意，水泥路是環(huán)形，先用公式：r＝C÷π÷2，計(jì)算水池的半徑，R＝環(huán)寬＋r，再根據(jù)：環(huán)形的面積＝（R