廣東省深圳實(shí)驗(yàn)三部聯(lián)考2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

廣東省深圳實(shí)驗(yàn)三部聯(lián)考2024屆中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，為等邊三角形，要在外部取一點(diǎn)，使得和全等，下面是兩名同學(xué)做法：（）甲：①作的角平分線；②以為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；乙：①過點(diǎn)作平行于的直線；②過點(diǎn)作平行于的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．A．兩人都正確 B．兩人都錯(cuò)誤 C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確2．2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績、新面貌．綜合實(shí)力穩(wěn)步提升．全市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．280×103 B．28×104 C．2.8×105 D．0.28×1063．如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A．正方體 B．球 C．圓錐 D．圓柱體4．在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（）①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE＝∠1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)6．下列是我國四座城市的地鐵標(biāo)志圖，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖1，點(diǎn)O為正六邊形對角線的交點(diǎn)，機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處，柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒1個(gè)單位長度的速度在圖1中給出線段路徑上運(yùn)行，柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間設(shè)為t秒，機(jī)器人到點(diǎn)A的距離設(shè)為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長為1；②當(dāng)t＝3時(shí)，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O；③機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)D；④機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)E；其中正確的有（）A．①④ B．①③ C．①②③ D．②③④8．如圖，從正方形紙片的頂點(diǎn)沿虛線剪開，則∠1的度數(shù)可能是()A．44 B．45 C．46 D．479．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形ABCD中AB＝，BC＝1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和1個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的是紅球的概率是_____．12．分式方程=1的解為_________．13．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為____．14．如圖，?ABCD中，M、N是BD的三等分點(diǎn)，連接CM并延長交AB于點(diǎn)E，連接EN并延長交CD于點(diǎn)F，以下結(jié)論：①E為AB的中點(diǎn)；②FC=4DF；③S△ECF=；④當(dāng)CE⊥BD時(shí)，△DFN是等腰三角形．其中一定正確的是_____．15．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有_____個(gè).16．方程的解是．17．一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球，這10個(gè)球中有m個(gè)紅球，從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為__________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某小區(qū)為了安全起見，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°調(diào)為30°，如圖，已知原滑滑板AB的長為4米，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，調(diào)整后滑滑板會加長多少米？（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：，，）19．（5分）如今，旅游度假成為了中國人慶祝傳統(tǒng)春節(jié)的一項(xiàng)的“新年俗”，山西省旅發(fā)委發(fā)布的《2018年“春節(jié)”假日旅游市場總結(jié)分析報(bào)告》中稱：山西春節(jié)旅游供需兩旺，實(shí)現(xiàn)了“旅游接待”與“經(jīng)濟(jì)效益”的雙豐收，請根據(jù)圖表信息解決問題：（1）如圖1所示，山西近五年春節(jié)假日接待海內(nèi)外游客的數(shù)量逐年增加，2018年首次突破了“千萬”大關(guān)，達(dá)到萬人次，比2017年春節(jié)假日增加萬人次．（2）2018年2月15日﹣20日期間，山西省35個(gè)重點(diǎn)景區(qū)每日接待游客數(shù)量如下：日期2月15日（除夕）2月16日（初一）2月17日（初二）2月18日（初三）2月19日（初四）2月20日（初五）日接待游客數(shù)量（萬人次）7.5682.83119.5184.38103.2151.55這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是萬人次．（3）根據(jù)圖2中的信息預(yù)估：2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為，理由是．（4）春節(jié)期間，小明在“青龍古鎮(zhèn)第一屆新春廟會”上購買了A，B，C，D四枚書簽（除圖案外完全相同）．正面分別印有“剪紙藝術(shù)”、“國粹京劇”、“陶瓷藝術(shù)”、“皮影戲”的圖案（如圖3），他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)挑選兩枚送給好朋友，求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的概率．20．（8分）化簡求值：，其中．21．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P．求證：PD是⊙O的切線；求證：△ABD∽△DCP；當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時(shí)，求線段PC的長．22．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．求反比例函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（12分）先化簡，再求值：（x﹣3）÷（﹣1），其中x=﹣1．24．（14分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M，N，給出如下定義：點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：．例如：若點(diǎn)M(-1，1)，點(diǎn)N(2，-2)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：．根據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點(diǎn)P(3，-2)．①若點(diǎn)A(-2，-1)，則d(P，A)=；②若點(diǎn)B(b，2)，且d(P，B)=5，則b=；③已知點(diǎn)C（m,n）是直線上的一個(gè)動點(diǎn)，且d(P，C)<3，求m的取值范圍．⊙F的半徑為1，圓心F的坐標(biāo)為(0，t)，若⊙F上存在點(diǎn)E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

根據(jù)題意先畫出相應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行推理論證即可得出結(jié)論．【詳解】甲的作法如圖一：∵為等邊三角形，AD是的角平分線∴由甲的作法可知，在和中，故甲的作法正確；乙的作法如圖二：在和中，故乙的作法正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要借助尺規(guī)作圖考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】

本題中，圓柱的俯視圖是個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個(gè)矩形，可以堵住方形空洞．【詳解】根據(jù)三視圖的知識來解答．圓柱的俯視圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實(shí)并不難．4、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是中心對稱圖形，本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、C【解析】∵∠1+∠1=∠2，∠1+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠1=∠2=90°，故①正確；∵∠1+∠1=∠2，∴∠1≠∠AEC.故②不正確；∵∠1+∠1=90°，∠1+∠BAE=90°,∴∠1=∠BAE,又∵∠B＝∠C,∴△ABE∽△ECF.故③，④正確；故選C.6、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義解答即可.【詳解】選項(xiàng)A不是中心對稱圖形；選項(xiàng)B不是中心對稱圖形；選項(xiàng)C不是中心對稱圖形；選項(xiàng)D是中心對稱圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的定義，熟練運(yùn)用中心對稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)圖象起始位置猜想點(diǎn)B或F為起點(diǎn)，則可以判斷①正確，④錯(cuò)誤．結(jié)合圖象判斷3≤t≤4圖象的對稱性可以判斷②正確．結(jié)合圖象易得③正確．【詳解】解：由圖象可知，機(jī)器人距離點(diǎn)A1個(gè)單位長度，可能在F或B點(diǎn)，則正六邊形邊長為1．故①正確；觀察圖象t在3－4之間時(shí)，圖象具有對稱性則可知，機(jī)器人在OB或OF上，則當(dāng)t＝3時(shí)，機(jī)器人距離點(diǎn)A距離為1個(gè)單位長度，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O，故②正確；所有點(diǎn)中，只有點(diǎn)D到A距離為2個(gè)單位，故③正確；因?yàn)闄C(jī)器人可能在F點(diǎn)或B點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)從B出發(fā)時(shí)，不經(jīng)過點(diǎn)E，故④錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題為動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，解答時(shí)要注意動點(diǎn)到達(dá)臨界前后時(shí)圖象的變化趨勢．8、A【解析】

連接正方形的對角線，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形為正方形，∴∠1＝45°．∵∠1＜∠1．∴∠1＜45°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】解：∵不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.10、A【解析】

本題首先利用A點(diǎn)恰好落在邊CD上，可以求出A′C＝BC′＝1，又因?yàn)锳′B＝可以得出△A′BC為等腰直角三角形，即可以得出∠ABA′、∠DBD′的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個(gè)部分來求，即面積ADA′和面積DA′D′【詳解】先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出∠ABA′＝∠DBD′＝45°，即可以求得扇形ABA′的面積為，扇形BDD′的面積為，面積ADA′＝面積ABCD－面積A′BC－扇形面積ABA′＝；面積DA′D′＝扇形面積BDD′－面積DBA′－面積BA′D′＝，陰影部分面積＝面積DA′D′+面積ADA′＝【點(diǎn)睛】熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：由于共有8個(gè)球，其中紅球有5個(gè)，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．12、x=1【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．詳解：兩邊都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=1，檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x+4=6≠0，所以分式方程的解為x=1，故答案為：x=1．點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．13、【解析】試題分析：，解得r=．考點(diǎn)：弧長的計(jì)算．14、①③④【解析】

由M、N是BD的三等分點(diǎn)，得到DN=NM=BM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，推出△BEM∽△CDM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到BE=AB，故①正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得DF=BE，于是得到DF=AB=CD，求得CF=3DF，故②錯(cuò)誤；根據(jù)已知條件得到S△BEM=S△EMN=S△CBE，求得=，于是得到S△ECF=，故③正確；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ENB=∠EBN，等量代換得到∠CDN=∠DNF，求得△DFN是等腰三角形，故④正確．【詳解】解：∵??M、N是BD的三等分點(diǎn)，∴DN=NM=BM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴△BEM∽△CDM，∴，∴BE=CD，∴BE=AB，故①正確；∵AB∥CD，∴△DFN∽△BEN，∴=，∴DF=BE，∴DF=AB=CD，∴CF=3DF，故②錯(cuò)誤；∵BM=MN，CM=2EM，∴△BEM=S△EMN=S△CBE，∵BE=CD，CF=CD，∴=，∴S△EFC=S△CBE=S△MNE，∴S△ECF=，故③正確；∵BM=NM，EM⊥BD，∴EB=EN，∴∠ENB=∠EBN，∵CD∥AB，∴∠ABN=∠CDB，∵∠DNF=∠BNE，∴∠CDN=∠DNF，∴△DFN是等腰三角形，故④正確；故答案為①③④．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．15、1.【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴44+x=1解得：x=1，故白球的個(gè)數(shù)為1個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．16、x=1．【解析】

根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x﹣1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵．17、3【解析】

在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答.【詳解】解:根據(jù)題意得，＝0.3，解得m＝3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的意義，關(guān)鍵是要知道在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、改善后滑板會加長1.1米．【解析】

在Rt△ABC中，根據(jù)AB=4米，∠ABC=45°，求出AC的長度，然后在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的長度，用AD-AB即可求出滑板加長的長度．【詳解】解：在Rt△ABC中，AC=AB?sin45°=4×=，在Rt△ADC中，AD=2AC=，AD-AB=-4≈1.1．答：改善后滑板會加長1.1米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用這兩個(gè)直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）1365.45、414.4（2）93.79（3）30%；近3年平均漲幅在30%左右，估計(jì)2019年比2018年同比增長約30%（4）【解析】

（1）由圖1可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）由近3年平均漲幅在30%左右即可做出估計(jì)；（4）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得．【詳解】（1）2018年首次突破了“千萬”大關(guān)，達(dá)到1365.45萬人次，比2017年春節(jié)假日增加1365.45﹣951.05=414.4萬人次．故答案為：1365.45、414.4；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=93.79萬人次，故答案為：93.79；（3）2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為30%，理由是：近3年平均漲幅在30%左右，估計(jì)2019年比2018年同比增長約30%，故答案為：30%；近3年平均漲幅在30%左右，估計(jì)2019年比2018年同比增長約30%．（4）畫樹狀圖如下：則共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的結(jié)果數(shù)為6，所以送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率，也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與樣本估計(jì)總體．20、【解析】分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式當(dāng)時(shí)，點(diǎn)睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）CP=16.9cm．【解析】【分析】（1）先判斷出∠BAC=2∠BAD，進(jìn)而判斷出∠BOD=∠BAC=90°，得出PD⊥OD即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠ADB=∠P，再判斷出∠DCP=∠ABD，即可得出結(jié)論；（3）先求出BC，再判斷出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=，最后用△ABD∽△DCP得出比例式求解即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，連接OD，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠BOD=2∠BAD，∴∠BOD=∠BAC=90°，∵DP∥BC，∴∠ODP=∠BOD=90°，∴PD⊥OD，∵OD是⊙O半徑，∴PD是⊙O的切線；（2）∵PD∥BC，∴∠ACB=∠P，∵∠ACB=∠ADB，∴∠ADB=∠P，∵∠ABD+∠ACD=180°，∠ACD+∠DCP=180°，∴∠DCP=∠ABD，∴△ABD∽△DCP；（3）∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=∠BAC=90°，在Rt△ABC中，BC==13cm，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BOD=∠COD，∴BD=CD，在Rt△BCD中，BD2+CD2=BC2，∴BD=CD=BC=，∵△ABD∽△DCP，∴，∴，∴CP=16.9cm．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握切線的判定方法、相似三角形的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=（1）（1，0）【解析】

（1）將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a的值；然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求得k的值即可；（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC∥A