江蘇省淮安市盱眙縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

第1頁(yè)（共1頁(yè)）江蘇省淮安市盱眙縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)把符合題意的選項(xiàng)填在下表中）1．（3分）下列各組圖形，可以經(jīng)過(guò)平移由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+2a3＝3a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（﹣a2）4＝﹣a8 D．a(chǎn)8÷a2＝a63．（3分）下列命題中，假命題是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角 C．六邊形的內(nèi)角和等于720° D．兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形4．（3分）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數(shù)等于（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．（3分）若x＞y，則下列各式不正確的是（）A．x+2＞y+2 B．x﹣2＞y﹣2 C． D．﹣2x＞﹣2y6．（3分）一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為2：1，則這個(gè)正多邊形是（）A．正五方形 B．正六邊形 C．正七邊形 D．正八邊形7．（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有甲、乙懷錢，各不知其數(shù)，甲得乙十錢多乙余錢五倍，乙得甲十錢適等，問(wèn)甲、乙懷錢各幾何？”譯文為：現(xiàn)有甲、乙兩人帶有一些銀子，都不知道數(shù)量，甲得到乙的10兩銀子，甲比乙多出的銀子是乙的5倍，乙得到甲的10兩銀子，兩人的銀子恰好相等，問(wèn)甲、乙各帶了多少兩銀子？設(shè)甲帶了x兩銀子，乙?guī)Я藋兩銀子，那么可列方程組為（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，C是AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊畫正方形ACDE與正方形BCFG，連接CG、DG．已知，△CDG的面積為，則正方形ACDE與正方形BCFG的面積的和為（）A． B． C．22 D．13二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上）9．（3分）某種花粉顆粒的直徑約為0.000031m，將0.000031用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．（3分）命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是．11．（3分）已知是關(guān)于x，y的方程mx﹣6＝2y的一個(gè)解，那么m的值是．12．（3分）因式分解：3x2﹣12＝．13．（3分）不等式2x+3＞1的解集為．14．（3分）如圖，△ABC是直角三角形．若l1∥l2，則∠1﹣∠2＝°．15．（3分）不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是．16．（3分）如圖，把圖（a）稱為二環(huán)三角形，它的內(nèi)角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1；把圖（b）稱為二環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1；依此規(guī)律，請(qǐng)你探究：二環(huán)n邊形的內(nèi)角和為度．（用含n的式子表示）三、解答題（本題共11小題，共102分.解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）17．（12分）（1）（﹣1）2021﹣（﹣2）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）a2?a4+（﹣a2）3﹣2（﹣a3）2．18．（6分）解方程組．19．（6分）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．20．（8分）如圖，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．證明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∴AD∥BC（）．∴∠1＝∠B（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠B＝∠2（）．∴AB∥CD（）．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：5a（a﹣2）﹣（2a﹣3）（2a+3）﹣（a+1）2，其中．22．（8分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，且∠1＝∠2，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2a﹣1，1+a，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）求a的取值范圍；（2）若點(diǎn)A、B表示的數(shù)是關(guān)于x的不等式x﹣2a＜2的解，求a的整數(shù)解．24．（10分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組與有相同的解．求a、b的值．25．（12分）某店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，若購(gòu)進(jìn)甲種商品1件，乙種商品2件，需要160元；購(gòu)進(jìn)甲種商品2件，乙種商品3件，需要280元．（1）購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品每件各需要多少元？（2）該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲乙商品100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這些商品的資金不少于6300元，同時(shí)又不能超過(guò)6430元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件甲種商品可獲利30元，每件乙種商品可獲利12元，在第（2）問(wèn)中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？26．（12分）對(duì)于三個(gè)數(shù)abc，M{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示abc這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1；M{﹣1，2，a}＝＝，min{﹣1，2，a}＝．解決下列問(wèn)題：（1）填空：min{﹣22，2﹣2，20130}＝；（2）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，求x的取值范圍；（3）①若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，那么x＝；②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么（填a，b，c大小關(guān)系）；③運(yùn)用②解決問(wèn)題：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min（2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．27．（10分）在△ABC和△ACD（共AC邊且不重合）中，∠B＝∠BAC，∠D＝∠DAC．（1）如圖1，當(dāng)△ABC和△ACD均為鈍角三角形，B、D在直線AC兩側(cè)時(shí)，∠BCD和∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖2，當(dāng)△ABC和△ACD均為銳角三角形，且B、D在直線AC兩側(cè)時(shí)，∠BCD和∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系為．（3）如圖3，當(dāng)△ABC為鈍角三角形，△ACD為銳角三角形，且B、D在直線AC同側(cè)時(shí)，求證：∠BCD＝2∠BAD．（4）分別作∠B和∠D的角平分線，兩條角平分線所在直線交于P點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B或者點(diǎn)D重合），當(dāng)∠BCD＝100°時(shí)，直接寫出∠BPD的度數(shù)．參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)把符合題意的選項(xiàng)填在下表中）1．（3分）下列各組圖形，可以經(jīng)過(guò)平移由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、圖形中，由一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)三角形，不符合題意；B、圖形中，由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)翻折得到另一個(gè)圖形，不符合題意；C、圖形中，可以經(jīng)過(guò)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形，符合題意；D、圖形中，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)放縮得到另一個(gè)圖形，不符合題意；故選：C．2．（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+2a3＝3a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（﹣a2）4＝﹣a8 D．a(chǎn)8÷a2＝a6【解答】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B、a2?a3＝a2+3＝a5，故本選項(xiàng)不符合題意；C、應(yīng)為（﹣a2）4＝（﹣1）4a8＝a8，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a8÷a2＝a8﹣2＝a6，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．（3分）下列命題中，假命題是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角 C．六邊形的內(nèi)角和等于720° D．兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形【解答】解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；B、一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角，故原命題正確，是真命題，不符合題意；C、六邊形的內(nèi)角和等于720°，正確，是真命題，不符合題意；D、兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，正確，是真命題，不符合題意．故選：A．4．（3分）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數(shù)等于（）A．20° B．30° C．40° D．50°【解答】解：如圖，∵直尺的兩條邊是平行的．∴有∠EAB＝∠2＝50°，∵∠BAC+∠1+∠3＝180°，∠BAC+∠EAB＝180°，∴∠BAE＝∠1+∠3，∴∠3＝∠BAE﹣∠1＝20°，故選：A．5．（3分）若x＞y，則下列各式不正確的是（）A．x+2＞y+2 B．x﹣2＞y﹣2 C． D．﹣2x＞﹣2y【解答】解：A、不等式兩邊都加上2，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、不等式兩邊都減去2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、不等式兩邊都乘以2，等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；D、不等式兩邊都乘以﹣2，不等號(hào)的方向改變，即﹣2x＜﹣2y，故D符合題意；故選：D．6．（3分）一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為2：1，則這個(gè)正多邊形是（）A．正五方形 B．正六邊形 C．正七邊形 D．正八邊形【解答】解：∵一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為2：1，∴設(shè)這個(gè)外角是x，則內(nèi)角是2x，根據(jù)題意得x+2x＝180°，解得x＝60°，∴360°÷60°＝6，故選：B．7．（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有甲、乙懷錢，各不知其數(shù)，甲得乙十錢多乙余錢五倍，乙得甲十錢適等，問(wèn)甲、乙懷錢各幾何？”譯文為：現(xiàn)有甲、乙兩人帶有一些銀子，都不知道數(shù)量，甲得到乙的10兩銀子，甲比乙多出的銀子是乙的5倍，乙得到甲的10兩銀子，兩人的銀子恰好相等，問(wèn)甲、乙各帶了多少兩銀子？設(shè)甲帶了x兩銀子，乙?guī)Я藋兩銀子，那么可列方程組為（）A． B． C． D．【解答】解：由題意可得，，故選：A．8．（3分）如圖，C是AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊畫正方形ACDE與正方形BCFG，連接CG、DG．已知，△CDG的面積為，則正方形ACDE與正方形BCFG的面積的和為（）A． B． C．22 D．13【解答】解：設(shè)AC＝a，BC＝b，∵四邊形ACDE為正方形，∴CD＝AC＝a，∵四邊形BCFG為正方形，∴FG＝BC＝b，GF⊥CD，∵，∴，∵△CDG的面積為，∴，即2ab＝7，∴，即，∴，∴正方形ACDE與正方形BCFG的面積的和為，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上）9．（3分）某種花粉顆粒的直徑約為0.000031m，將0.000031用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×10﹣5．【解答】解：0.000031＝3.1×10﹣5，故答案為：3.1×10﹣5．10．（3分）命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角為對(duì)頂角．【解答】解：命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角為對(duì)頂角”．故答案為：相等的角為對(duì)頂角．11．（3分）已知是關(guān)于x，y的方程mx﹣6＝2y的一個(gè)解，那么m的值是6．【解答】解：把代入方程得：2m﹣6＝6，解得：m＝6，故答案為：6．12．（3分）因式分解：3x2﹣12＝3（x+2）（x﹣2）．【解答】解：原式＝3（x2﹣4）＝3（x+2）（x﹣2）．故答案為：3（x+2）（x﹣2）．13．（3分）不等式2x+3＞1的解集為x＞﹣1．【解答】解：移項(xiàng)，得：2x＞1﹣3，合并同類項(xiàng)，得：2x＞﹣2，系數(shù)化為1，得：x＞﹣1，故答案為：x＞﹣1．14．（3分）如圖，△ABC是直角三角形．若l1∥l2，則∠1﹣∠2＝90°．【解答】解：延長(zhǎng)BC交l1∥于點(diǎn)D，如圖，∵l1∥l2，∴∠3＝180°﹣∠1，∵∠ACB＝90°，∴∠3+∠2＝90°，∴180°﹣∠1+∠2＝90°，∴∠1﹣∠2＝90°．故答案為：90．15．（3分）不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是1≤m＜2．【解答】解∵不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為2、3、4，∴1≤m＜2，故答案為：1≤m＜2．16．（3分）如圖，把圖（a）稱為二環(huán)三角形，它的內(nèi)角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1；把圖（b）稱為二環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1；依此規(guī)律，請(qǐng)你探究：二環(huán)n邊形的內(nèi)角和為360（n﹣2）度．（用含n的式子表示）【解答】解：如圖：（a）中：∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1＝1×360°；（b）中：∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1＝（5﹣2）×180°+180°＝2×360°；……，∴二環(huán)n邊形的內(nèi)角和為：360°（n﹣2），故答案為：360（n﹣2）．三、解答題（本題共11小題，共102分.解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）17．（12分）（1）（﹣1）2021﹣（﹣2）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）a2?a4+（﹣a2）3﹣2（﹣a3）2．【解答】解：（1）（﹣1）2021﹣（﹣2）﹣2+（π﹣3.14）0＝﹣1﹣+1＝﹣．（2）a2?a4+（﹣a2）3﹣2（﹣a3）2＝a6﹣a6﹣2a6＝﹣2a6．18．（6分）解方程組．【解答】解：，①×2﹣②得：x＝2，將x＝2代入①得：4﹣y＝3，解得：y＝1，故原方程組的解為．19．（6分）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．【解答】解：，解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x＜，∴原不等式組的解集是﹣1＜x＜，∴該不等式組的整數(shù)解是0，1，2．20．（8分）如圖，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．證明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠1＝∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠B＝∠2（等量代換）．∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．【解答】證明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∴AD∥BC（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴∠1＝∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠B＝∠2（等量代換）．∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：5a（a﹣2）﹣（2a﹣3）（2a+3）﹣（a+1）2，其中．【解答】解：原式＝5a2﹣10a﹣（4a2﹣9）﹣（a2+2a+1）＝5a2﹣10a﹣4a2+9﹣a2﹣2a﹣1＝﹣12a+8，當(dāng)a＝﹣時(shí)，原式＝﹣12×（﹣）+8＝4+8＝12．22．（8分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，且∠1＝∠2，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．【解答】解：DE∥BC，理由是：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠EAF＝∠BDF＝90°，∴EF∥BD，∴∠1＝∠BDE，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BDE，∴DE∥BC．23．（10分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2a﹣1，1+a，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）求a的取值范圍；（2）若點(diǎn)A、B表示的數(shù)是關(guān)于x的不等式x﹣2a＜2的解，求a的整數(shù)解．【解答】解：（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴2a﹣1＜1+a，解得a＜2；（2）∵不等式x﹣2a＜2的解集為x＜2a+2，又∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)是關(guān)于x的不等式x﹣2a＜2的解，∴2a+2＞1+a，解得a＞﹣1，又∵a＜2，∴﹣1＜a＜2．又∵a是整數(shù)，∴a的值為0，1．24．（10分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組與有相同的解．求a、b的值．【解答】解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組與有相同的解，∴可得新方程組解這個(gè)方程組得．把x＝1，y＝﹣2代入2ax+3by＝2，ax﹣by＝3，得，解得：．25．（12分）某店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，若購(gòu)進(jìn)甲種商品1件，乙種商品2件，需要160元；購(gòu)進(jìn)甲種商品2件，乙種商品3件，需要280元．（1）購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品每件各需要多少元？（2）該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲乙商品100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這些商品的資金不少于6300元，同時(shí)又不能超過(guò)6430元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件甲種商品可獲利30元，每件乙種商品可獲利12元，在第（2）問(wèn)中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)每件甲商品需要x元，每件乙商品需要y元，依題意，得：，解得：．答：購(gòu)進(jìn)每件甲商品需要80元，每件乙商品需要40元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（100﹣a）件，依題意，得：，解得：57≤a≤60．∵a為整數(shù)，∴a＝58或59或60，∴該商場(chǎng)共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購(gòu)進(jìn)甲商品58件，乙商品42件；方案2：購(gòu)進(jìn)甲商品59件，乙商品41件；方案3：購(gòu)進(jìn)甲商品60件，乙商品40件．（3）∵30＞12，∴購(gòu)進(jìn)甲商品越多，利潤(rùn)越大，∴方案3購(gòu)進(jìn)甲商品60件，乙商品40件獲利最大，最大利潤(rùn)為30×60+12×40＝2280元．26．（12分）對(duì)于三個(gè)數(shù)abc，M{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示abc這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1；M{﹣1，2，a}＝＝，min{﹣1，2，a}＝．解決下列問(wèn)題：（1）填空：min{﹣22，2﹣2，20130}＝﹣4；（2）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，求x的取值范圍；（3）①若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，那么x＝1；②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么a＝b＝c（填a，b，c大小關(guān)系）；③運(yùn)用②解決問(wèn)題：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min（2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．【解答】解：（1）∵﹣22＝﹣4，2﹣2＝，20130＝1，∴min{﹣22，2﹣2，20130}＝﹣4；故答案為：﹣4；（2）由題意得：，解得：0≤x≤1，則x的取值范圍是0≤x≤1；（3）①M(fèi){2，x+1，2x}＝＝x+1＝min{2，x+1，2x}，∴，∴，∴x＝1．②若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，則a＝b＝c；③根據(jù)②得：2x+y+2＝x+2y＝2x﹣y，解得：x＝﹣3，y＝﹣1，則x+y＝﹣4．故答案為：1，a＝b＝c．27．（10分）在△ABC和△ACD（共AC邊且不重合）中，∠B＝∠BAC，∠D＝∠DAC．（1）如圖1，當(dāng)△ABC和△ACD均為鈍角三角形，B、D在直線AC兩側(cè)時(shí)，∠BCD和∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系為∠BCD＝2∠BAD．．（2）如圖2，當(dāng)△ABC和△ACD均為銳角三角形，且B、D在直線AC兩側(cè)時(shí)，∠BCD和∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系為2∠BAD+∠BCD＝360°．（3）如圖3，當(dāng)△ABC為鈍角三角形，△ACD為銳角三角形，且B、D在直線AC同側(cè)時(shí)，求證：∠BCD＝2∠BAD．（4）分別作∠B和∠D的角平分線，兩條角平分線所在直線交于P點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B或者點(diǎn)D重合），當(dāng)∠BCD＝100°時(shí)，直接寫出∠BPD的度數(shù)．【解答】（1）解：如圖所示，延長(zhǎng)AC至E，在△ABC，△ADC中，∠1＝∠B+∠BAC，∠2＝∠D+∠DAC，∵∠B＝∠BAC，∠D＝∠DAC，∴∠1+∠2＝（∠B+∠BAC）+（∠D+∠BCD）＝2∠BAC+2∠DAC＝2（∠BAC+∠DAC），∴∠BCD＝2∠BAD，故答案為：∠BCD＝2∠BAD；（2）解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知，∠B+∠BAC+∠DAC+∠D+∠DCA+∠ACB＝36