河北省滄州市大數(shù)據(jù)聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題_第1頁
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Page8河北省高二年級上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)留意事項:1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容:空間向量與立體幾何,直線.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.若經(jīng)過點和的直線的斜率為2,則()A.1 B.2 C.3 D.42.已知點,斜傾角為45°的直線經(jīng)過點,是直線上一點,若的面積為,則()A1 B.2 C.4 D.83.已知垂直于正方形所在平面,若,,則平面與平面夾角的大小是()A.30° B.45° C.60° D.90°4.在四面體中,,,,,為的中點,若,則()A. B.3 C. D.25.如圖,三棱錐的棱長均為,點,,分別是,,的中點,則等于()A. B. C. D.6.如圖,二面角等于135°,,是棱上兩點,,分別在半平面,內(nèi),,,且,,則()A B. C. D.47.如圖,,分別是圓臺上、下底面圓的直徑,,是圓上一點,且,則在上的投影向量是()A. B. C. D.8.在空間直角坐標(biāo)系中,已知,,,則點到直線的距離為()A. B. C. D.二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.已知直線:,直線:,下列結(jié)論正確的是()A.直線可能不存在斜率B.直線恒過點C.若,則D.點和點分別是直線,上的動點,若,則的最小值是10.已知平面,,,與平面成角,,則與之間的距離可能是()A. B. C. D.11.已知直線:,為坐標(biāo)原點,下列說法正確的是()A.若,則越大,直線的傾斜角越小B.若直線關(guān)于直線對稱直線方程是,則C.若直線過定點,直線經(jīng)過和原點,則直線圍繞點旋轉(zhuǎn)45°后得到的直線方程是或D.若直線與軸、軸的正半軸分別交于,兩點,當(dāng)最小時,12.清初聞名數(shù)學(xué)家孔林宗曾提出一種“蒺藜形多面體”,其可由兩個正交的正四面體組合而成,如圖1,也可由正方體切割而成,如圖2.在圖2所示的“蒺藜形多面體”中,若,則給出的說法中正確的是()圖1圖2A.該幾何體的表面積為B.該幾何體的體積為4C.二面角的余弦值為D.若點P,Q在線段BM,CH上移動,則PQ的最小值為三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知點和,則直線的傾斜角為_________.14.一條光線從點射入,經(jīng)軸反射后沿直線射出,則_________.15.已知直線與直線的交點為,為直線的一個方向向量,則點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)是_________.16.如圖,正方體的棱長為2,是的中點,點,分別在直線,上,則線段的最小值為_________.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知點,,.(1)求直線的傾斜角,并寫出直線的點斜式方程;(2)求點到直線的距離.18.已知直線的方程為,若直線在軸上的截距為,且.(1)求直線和交點坐標(biāo);(2)已知直線經(jīng)過與的交點,且與x軸、軸的正半軸圍成的三角形的面積為6,求直線的方程.19.如圖,在直三棱柱中,,,點是的中點,.(1)證明:.(2)求直線與所成角的余弦值.20.如圖,在長方體中,,為棱的中點.(1)證明:∥平面.(2)若是線段的中點,求的面積.21.將沿它的中位線折起,使頂點到達點的位置,使得,得到如圖所示的四棱錐,且,,為的中點.(1)證明:平面.(2)求平面與平面夾角的余弦值.22.在三棱臺中,平面,,,分別為,的中點.(1)證明:∥平面.(2)若,在線段上是否存在一點,使得與平面所成角的正弦值為?若存在,求的長度;若不存在,請說明理由.

河北省高二年級上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)留意事項:1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容:空間向量與立體幾何,直線.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】BD【12題答案】【答案】BCD三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】(1

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