秋人教版七級數(shù)學上期中測評試題含答案試卷分析詳解

期中測評(時間90分鐘,滿分120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法正確的是(A)A.分數(shù)都是有理數(shù)B.-a是負數(shù)C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)D.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)2.按某種標準把多項式進行分類時,3x3-4和a2b+ab2+1屬于同一類,則下列多項式也屬于此類的是(D)A.x2-2 B.3x2+2xy4C.m2+2mn+n2 D.abc-13.給出下列式子:0,3a,π,,1,3a2+1,-+y.其中單項式的個數(shù)是(A)A.5 B.1 C.2 D.34.下列計算正確的是(B)A.74-22÷70=70÷70=1B.6÷(2×3)=6÷6=1C.2×32=(2×3)2=62=36D.(-50)÷2×=-50÷=-50×=-1255.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則a,b的大小關(guān)系是(B)A.a<b B.a>bC.a=b D.無法確定6.(2016·安徽模擬)以下各數(shù)中,填入□中能使×□=-2成立的是(C)A.-1 B.2 C.4 D.-47.當x=2時,多項式ax3+bx+1的值為6,那么當x=-2時,這個多項式的值是(B)A.1 B.-4 C.6 D.-58.釣魚島是中國的固有領(lǐng)土,位于中國東海,面積約為4400000m2,數(shù)據(jù)4400000用科學記數(shù)法表示為(A)A.4.4×106 B.44×105C.4×106 D.0.44×1079.某同學做了一道數(shù)學題:“已知兩個多項式為A,B,B=3x-2y,求A-B的值.”他誤將“A-B”看成了“A+B”,結(jié)果求出的答案是x-y,那么原來的A-B的值應(yīng)該是(B)A.4x-3y B.-5x+3yC.-2x+y D.2x-y10.導學號19054085已知m-n=100,x+y=-1,則代數(shù)式(n+x)-(m-y)的值是(D)A.99 B.101 C.-99 D.-101二、填空題(每小題4分,共24分)11.某種零件,標明要求是Φ:20±0.02mm(Φ表示直徑).經(jīng)檢查,一個零件的直徑是19.9mm,該零件不合格(填“合格”或“不合格”).12.若單項式ax2yn+1與-axmy4的差仍是單項式,則m-2n=-4.13.計算:=-14.14.計算:3a-(2a-b)=a+b.15.導學號19054086點a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,化簡式子|a-b|+|a+b|的結(jié)果是-2a.16.若關(guān)于a,b的多項式(a2+2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab項,則m=2.三、解答題(共66分)17.(6分)如圖,在數(shù)軸上有兩個點A,B,回答下列問題:(1)將點A向左平移個單位長度后,表示的數(shù)是什么?(2)將點B向右平移3個單位長度后,表示的數(shù)是什么?(3)將點B作怎樣的平移表示的數(shù)與點A表示的數(shù)互為相反數(shù)?解(1)因為點A表示的數(shù)為-1,所以將點A向左平移個單位長度后表示-1;(2)因為點B表示的數(shù)為2,所以將點B向右平移3個單位長度后表示5;(3)因為點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2,所以將點B向左平移1個單位長度后表示的數(shù)與點A表示的數(shù)互為相反數(shù).18.(6分)計算下列各題:(1)3×(-2)+(-14)÷7;(2)×(-30);(3)-14+(-2)3×-(-32)-|-1-5|.解(1)原式=-6-2=-8;(2)原式=-10+25+18=33;(3)原式=-1+4+9-6=6.19.(8分)化簡求值:(-4x2+2x-8)-,其中x=.解原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1,將x=代入得-x2-1=-.故原式的值為-.20.(8分)已知axb2與-3a5by+1是同類項,求多項式(5x2-3y2016)-3(x2-y2016)-(-y2016)的值.解因為axb2與-3a5by+1是同類項,所以x=5,y+1=2,所以y=1.原式=5x2-3y2016-3x2+3y2016+y2016=2x2+y2016.當x=5,y=1時,原式=2×52+12016=51.21.導學號19054087(8分)某房間窗戶如圖所示.其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同).(1)裝飾物所占的面積是多少?(2)窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少?解(1)裝飾物的面積正好等于一個半徑為a的圓的面積,即ππa2;(2)ab-πa2.22.導學號19054088(8分)從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準,超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下表:與標準質(zhì)量的差值(單位:克)-5-20136袋數(shù)143453(1)樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少?多或少幾克?(2)若標準質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克?解(1)[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3)]÷20=1.2(克).答:樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多,多1.2克.(2)20×450+[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3)]=9024(克).答:若標準質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是9024克.23.導學號19054089(10分)閱讀下列材料,并解決相關(guān)的問題.按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,排在第一位的數(shù)稱為第1項,記為a1,依此類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項,記為an.一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:數(shù)列1,3,9,27,…為等比數(shù)列,其中a1=1,公比為q=3.(1)等比數(shù)列3,6,12,…的公比q為,第4項是.(2)如果一個數(shù)列a1,a2,a3,a4,…是等比數(shù)列,且公比為q,那么根據(jù)定義可得到=q,=q,=q,…,=q.所以a2=a1·q,a3=a2·q=(a1·q)·q=a1·q2,a4=a3·q=(a1·q2)·q=a1·q3,…由此可得an=(用a1和q的式子表示).(3)若一等比數(shù)列的公比q=2,第2項是10,請求出它的第1項與第4項.解(1)224;(2)a1·qn-1;(3)因為等比數(shù)列的公比q=2,第2項為10,所以a1==5,a4=a1·q3=5×23=40.24.導學號19054090(12分)已知數(shù)軸上有A,B,C三個點,分別表示有理數(shù)-24,-10,10,動點P從A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點C移動,設(shè)移動時間為t秒.(1)用含t的代數(shù)式表示點P到點A和點C的距離:PA=,PC=;

(2)當點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位長度的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A.在點Q開始運動后,P,Q兩點之間的距離能否為2個單位長度?如果能,請求出此時點P表示的數(shù);如果不能,請說明理由.解(1)t34-t(2)設(shè)點Q運動的時間為x秒.當P點在Q點右側(cè),且Q點還沒有追上P點時,3x+2=14+x,解得x=6,所以此時點P表示的數(shù)為-4;當P點在Q點左側(cè),且Q點還未到達點C時,3x-2=14+x,解得x=8,所以此時點P表示的數(shù)為-