2024成都中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念與計(jì)算 (含解析)

2024成都中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題實(shí)數(shù)的有關(guān)概念與計(jì)算一、單選題1．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題）的倒數(shù)是（

）A． B．2023 C． D．2．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）8的相反數(shù)是（

）A． B．8 C． D．3．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，最大的是（）A． B．0 C．2 D．4．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如果向東走10m記作，那么向西走記作（

）A． B． C． D．5．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）2的相反數(shù)是（

）A．2 B．－2 C． D．6．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）﹣3的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．7．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（

）A．5 B． C． D．8．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）﹣8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．不存在9．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個(gè)城市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是（

）A． B． C． D．10．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）已知算式□的值為，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（

）A．＋ B．－ C．× D．÷11．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．612．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模數(shù)學(xué)試卷）的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．13．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A． B． C．0 D．14．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，正整數(shù)是（

）A． B． C． D．15．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）﹣5的絕對(duì)值是（）A．5 B．﹣5 C． D．16．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）9的算術(shù)平方根是（

）A． B． C．3 D．17．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是（

）

A． B．0 C．1 D．218．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（

）A．2023 B． C． D．19．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．320．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）已知，則A.B.c的大小關(guān)系是(

)A． B． C． D．21．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）的絕對(duì)值是（

）A．3 B． C． D．22．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）4的相反數(shù)是（）A． B． C．4 D．23．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，為有理數(shù)的是（

）A． B． C． D．24．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）在，，，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A．3 B． C．0 D．25．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）下面四個(gè)數(shù)中，比1小的正無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．26．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）－6的絕對(duì)值是（

）A．-6 B．6 C．- D．27．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．0 C． D．28．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）下列無(wú)理數(shù)中，大小在3與4之間的是（

）．A． B． C． D．29．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，最小的是（

）．A．2 B．1 C． D．二、填空題30．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比小的整數(shù)________．31．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）8的立方根為_(kāi)_____．32．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）___________．33．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）的平方根是_______．34．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算_____.35．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：________．36．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算_________．37．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：_____________．38．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，則__________0.(用“”“”或“”填空)

39．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：__________．三、解答題40．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：．41．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：．42．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：．43．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：．44．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：45．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算．46．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：47．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：．48．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：49．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：．50．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：．51．（2023·四川樂(lè)山·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：52．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）計(jì)算：53．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：參考答案一、單選題1．【答案】C【分析】根據(jù)相乘等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可求解．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．【答案】A【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：8的相反數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．【答案】C【分析】首先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后把選項(xiàng)中的4個(gè)數(shù)按從小到大排列，即可得出最大的數(shù)．【詳解】∵，∴，∴最大的數(shù)是2．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般地，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?．【答案】C【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得．【詳解】解：因?yàn)橄驏|與向西是一對(duì)具有相反意義的量，所以如果向東走10m記作，那么向西走記作，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了具有相反意義的量，熟練掌握具有相反意義的量是解題關(guān)鍵．5．【答案】B【詳解】2的相反數(shù)是-2.故選：B.6．【答案】D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)，題目簡(jiǎn)單，熟記定義是關(guān)鍵．7．【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是5，故選：A．【點(diǎn)撥】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．8．【答案】C【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答．【詳解】∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是數(shù)積立方根的定義．9．【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可作出判斷．【詳解】解：，故溫度最低的城市是哈爾濱，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較法則．10．【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)相加為0判斷即可．【詳解】解：∵，∴“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為＋，故選：A．【點(diǎn)撥】題目主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11．【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，相反數(shù)是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，改變前面的符號(hào)，即可得的相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是6．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．12．【答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念，乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：．【點(diǎn)撥】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．13．【答案】A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0小于正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，∴，∴最小的數(shù)是；故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查比較實(shí)數(shù)的大?。炀氄莆肇?fù)數(shù)小于0小于正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大的反而小，是解題的關(guān)鍵．14．【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解．【詳解】解：是正整數(shù)，是小數(shù)，不是整數(shù)，不是正數(shù)，不是正數(shù)，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．15．【答案】A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：|﹣5|=5．故選：A．16．【答案】C【分析】由，可得9的算術(shù)平方根．【詳解】解：9的算術(shù)平方根是3，故選：C.【點(diǎn)撥】本題考查的是算術(shù)平方根的含義，熟練的求解一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解本題的關(guān)鍵．17．【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸及有理數(shù)的加法可進(jìn)行求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知點(diǎn)A表示的數(shù)是，所以比大3的數(shù)是；故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸及有理數(shù)的加法，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵．18．【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義求解即可．【詳解】解；∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，，∴，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．19．【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法計(jì)算法則．減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)．20．【答案】C【分析】由，，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．21．【答案】A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念，可得的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．進(jìn)而得到答案．【詳解】解：的絕對(duì)值是3，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的定義，正確理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．22．【答案】D【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：4的相反數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．23．【答案】A【分析】根據(jù)立方根、無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的概念即可得．【詳解】解：A.，是有理數(shù)，則此項(xiàng)符合題意；B.是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；C.是無(wú)理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；D.是無(wú)理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了立方根、無(wú)理數(shù)與有理數(shù)，熟記無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．24．【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，∴最大的數(shù)是：3；故選：A．【點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?5．【答案】A【分析】根據(jù)正數(shù)負(fù)數(shù)，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：∵∴∴∴比1小的正無(wú)理數(shù)是．故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了比較實(shí)數(shù)是大小，無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)負(fù)數(shù)．26．【答案】B【分析】在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．【詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對(duì)值是6．故選：B．27．【答案】A【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再求出最小的數(shù)即可．【詳解】最小的數(shù)是：故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．28．【答案】C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算可得答案．【詳解】解：∵，，而，，∴大小在3與4之間的是，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．29．【答案】D【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小判斷即可．【詳解】解：∵2，1是正數(shù)，，是負(fù)數(shù)，∴最小數(shù)的是在，里，又，，且，∴，∴最小數(shù)的是．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，解答此題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則．二、填空題30．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義求解．【詳解】解：∴由可得：，即，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根和無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．31．【答案】2【分析】根據(jù)立方根的意義即可完成．【詳解】∵∴8的立方根為2故答案為：2.【點(diǎn)撥】本題考查了立方根的意義，掌握立方根的意義是關(guān)鍵．32．【答案】2023【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，由此可解．【詳解】解：的相反數(shù)是2023，故，故答案為：2023．【點(diǎn)撥】本題考查求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．33．【答案】±2【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為：±2．34．【答案】1.5【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算.【詳解】.故答案為：1.5.【點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的意義，任何不等于0的數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪，等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)，非零數(shù)的零次冪等于1.35．【答案】6【分析】根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：6．【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．36．【答案】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)等知識(shí)，掌握任何一個(gè)不為零的數(shù)的零次冪都是1是解題的關(guān)鍵．37．【答案】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根，有理數(shù)的加法即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．38．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可得∴故答案為：.【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)加法的運(yùn)算法則，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．39．【答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題40．【答案】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的意義，計(jì)算即可．【詳解】解：原式，，．【點(diǎn)撥】本題考查了零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的意義．本題的關(guān)鍵是注意各部分的運(yùn)算法則，細(xì)心計(jì)算．41．【答案】【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握化簡(jiǎn)絕對(duì)值，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵．42．【答案】3【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確計(jì)算．43．【答案】2【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的意義分別化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】原式．【點(diǎn)撥】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，掌握這些知識(shí)并正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．44．【答案】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、特殊角的余弦值、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算乘法與加減法即可得．【詳解】解：原式．【點(diǎn)撥】本題考查了零指數(shù)冪、特殊角的余弦值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．45．【答案】3【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握化簡(jiǎn)絕對(duì)值，零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．46．【答案】6【分析】先計(jì)算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角三角函數(shù)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)撥