內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹三中學(xué)等校2024年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹三中學(xué)等校2024年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開若不考慮接縫，它是一個(gè)半徑為12cm，圓心角為的扇形，則A．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmB．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmC．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽镈．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?．若矩形的長(zhǎng)和寬是方程x2－7x+12=0的兩根，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度為（）A．5 B．7 C．8 D．103．一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，64．已知為單位向量，=，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∥ B． C．與方向相同 D．與方向相反5．某校九年級(jí)（1）班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為A． B．x（x+1）=1980C．2x（x+1）=1980 D．x（x-1）=19806．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′，連接CC′.若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是()A．32° B．64° C．77° D．87°7．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．11 C．10 D．98．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x=0 D．任意實(shí)數(shù)9．如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝()A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠110．如圖，已知，用尺規(guī)作圖作．第一步的作法以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，第二步的作法是（）A．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)B．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)C．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)D．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如果一個(gè)矩形的面積是40，兩條對(duì)角線夾角的正切值是，那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)是__________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,2).作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A1，再將點(diǎn)A1向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是_________．13．計(jì)算：2（a－b）＋3b＝___________．14．株洲市城區(qū)參加2018年初中畢業(yè)會(huì)考的人數(shù)約為10600人，則數(shù)10600用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個(gè)解，則m的值為．16．親愛的同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影.請(qǐng)看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，就得到一個(gè)著名的幾何定理，請(qǐng)你寫出這一定理的結(jié)論：“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于_______°.”17．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，則AC=_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）從化市某中學(xué)初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況，特對(duì)本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn)：A高中，B中技，C就業(yè)，進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)）；并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）該班學(xué)生選擇觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是度．（2）利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)．（3）已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，如果班主任從該觀點(diǎn)中，隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少？（用樹形圖或列表法分析解答）．19．（5分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線交⊙O于D，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且∠DEC＝∠BAC．求證：DE是⊙O的切線；若AC∥DE，當(dāng)AB＝8，CE＝2時(shí)，求⊙O直徑的長(zhǎng)．20．（8分）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：第一個(gè)等式：=1，第二個(gè)等式：=2，第三個(gè)等式：=3…請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問(wèn)題：直接寫出第四個(gè)等式；猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的．21．（10分）化簡(jiǎn)：(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)22．（10分）解下列不等式組：23．（12分）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有_▲人達(dá)標(biāo)；若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？24．（14分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高．【詳解】解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長(zhǎng)是：，

設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，

則，

解得：．

即這個(gè)圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm．

圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽椋?/p>

故選：C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為a、b，則a+b=7，ab=12，所以矩形的對(duì)角線長(zhǎng)====1．故選A．3、A【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算，再根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答．平均數(shù)為：×（6+3+4+1+7）=1，按照從小到大的順序排列為：3，4，1，6，7，所以，中位數(shù)為：1．故選A．考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).4、C【解析】

由向量的方向直接判斷即可.【詳解】解：為單位向量，=，所以與方向相反，所以C錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的方向，是基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單.5、D【解析】

根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程．【詳解】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人，∴全班共送：（x﹣1）x=1980，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC′，∵∠CAC′=90°，可知△CAC′為等腰直角三角形，則∠CC′A=45°．∵∠CC′B′=32°，∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，∵∠B=∠C′B′A，∴∠B=77°，故選C．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．7、A【解析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【詳解】∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．8、C【解析】

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．據(jù)此可得．【詳解】解：根據(jù)題意知，

解得：x=0，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．9、D【解析】

先根據(jù)AB∥CD得出∠BCD=∠1，再由CD∥EF得出∠DCE=180°-∠2，再把兩式相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1，∵CD∥EF，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．10、D【解析】

根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法即可得出結(jié)論．【詳解】解：用尺規(guī)作圖作∠AOC=2∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧①，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，

第二步的作圖痕跡②的作法是以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫?。?/p>

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個(gè)角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1．【解析】

如圖，作BH⊥AC于H．由四邊形ABCD是矩形，推出OA=OC=OD=OB，設(shè)OA=OC=OD=OB=5a，由tan∠BOH，可得BH=4a，OH=3a，由題意：21a×4a=40，求出a即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，作BH⊥AC于H．∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=OD=OB，設(shè)OA=OC=OD=OB=5a．∵tan∠BOH，∴BH=4a，OH=3a，由題意：21a×4a=40，∴a=1，∴AC=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．12、（-1,-6）【解析】

直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A1坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A1，

∴A1（-1，-2），

∵將點(diǎn)A1向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：（-1，-6）．

故答案為：（-1,-6）．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．13、2a+b．【解析】

先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】原式=2a-2b+3b=2a+b．故答案為：2a+b．14、1.06×104【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：10600＝1.06×104，故答案為：1.06×104【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1．【解析】試題分析：直接把x=1代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可．試題解析：∵x=1是一元二次方程x1-1mx+4=0的一個(gè)解，∴4-4m+4=0，∴m=1．考點(diǎn)：一元二次方程的解．16、1【解析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理.解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知填：1．17、2【解析】

首先連接BD，由AB是⊙O的直徑，可得∠C=∠D=90°，然后由∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC，求得∠BAD的度數(shù)，又由AD=6，求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】解：連接BD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠C=∠D=90°，∵∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴在Rt△ABD中，AB==4，∴在Rt△ABC中，AC=AB?cos60°=4×=2．故答案為2．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（4）A高中觀點(diǎn)．4．446；（4）456人；（4）16【解析】試題分析：（4）全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”觀點(diǎn)的人數(shù)，用460°乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)；（4）用全校初三年級(jí)學(xué)生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點(diǎn)的百分比即可估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)；（4）先計(jì)算出該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)為4人，則可判斷有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，再列表展示44種等可能的結(jié)果數(shù)，找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．試題解析：（4）該班學(xué)生選擇A高中觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有60%×50=4（人），在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是60%×460°=446°；（4）∵800×44%=456（人），∴估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)約是456人；（4）該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)=50×（4-60%-44%）=50×8%=4（人），則該班有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，列表如下：共有44種等可能的結(jié)果數(shù)，其中出現(xiàn)4女的情況共有4種．所以恰好選到4位女同學(xué)的概率=212考點(diǎn)：4．列表法與樹狀圖法；4．用樣本估計(jì)總體；4．扇形統(tǒng)計(jì)圖．19、（1）見解析；（2）⊙O直徑的長(zhǎng)是4．【解析】

（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BD⊥DE，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出AC⊥BD，進(jìn)而求出BC=AB=8，進(jìn)而判斷出△BDC∽△BED，求出BD，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）連接BD，交AC于F，∵DC⊥BE，∴∠BCD＝∠DCE＝90°，∴BD是⊙O的直徑，∴∠DEC+∠CDE＝90°，∵∠DEC＝∠BAC，∴∠BAC+∠CDE＝90°，∵弧BC=弧BC，∴∠BAC＝∠BDC，∴∠BDC+∠CDE＝90°，∴BD⊥DE，∴DE是⊙O切線；解：（2）∵AC∥DE，BD⊥DE，∴BD⊥AC．∵BD是⊙O直徑，∴AF＝CF，∴AB＝BC＝8，∵BD⊥DE，DC⊥BE，∴∠BCD＝∠BDE＝90°，∠DBC＝∠EBD，∴△BDC∽△BED，∴＝，∴BD2＝BC?BE＝8×10＝80，∴BD＝4．即⊙O直徑的長(zhǎng)是4．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，第二問(wèn)中求出BC=8是解本題的關(guān)鍵．20、（1）=4；（2）=n．【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個(gè)等式；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證明．試題解析：解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個(gè)等式是：=4；（2）第n個(gè)等式是：=n．證明如下：∵===n∴第n個(gè)等式是：=n．點(diǎn)睛：本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子．21、2x－40.【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可.【詳解】解：原式＝x2－6x＋7x－42－x2－x＋2x＋2＝2x－40.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、﹣2≤x＜．【解析】

先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【詳解】，解不等式①得，x＜，解不等式②得，x≥﹣2，則不等式組的解集是﹣2≤x＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．23、（1）見解析；（2）1；（3）估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人【解析】

（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1-成績(jī)優(yōu)秀的百分比-成績(jī)不合格的百分比，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)÷不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．（2）將成績(jī)一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識(shí)測(cè)試中成績(jī)達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200×成績(jī)達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比．【詳解】解：（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120人，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人，所補(bǔ)充圖形如下